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1、机械原理运动分析本讲稿第一页，共十九页AECB 1 B12343.3.13.3.1同一构件上两点间的速度及加速度的关系同一构件上两点间的速度及加速度的关系【例【例3-73-7】已知四杆机构各构件的尺寸以及原动件已知四杆机构各构件的尺寸以及原动件1 1的的运动规律为运动规律为 1，现求连杆，现求连杆2 2的的角角速度速度 2及加速度及加速度 和连杆和连杆2 2上上C C、E E点的速度点的速度 E C及加速度。及加速度。本讲稿第二页，共十九页【解】【解】1.速度分析速度分析(1)求已知速度求已知速度(2)列方程列方程？方向方向大小大小(3)画速度图画速度图p 速度极点。速度极点。AECB 1 B
2、1234pbc本讲稿第三页，共十九页AECB 1 B1234pbc 2=CB/lBC=bc /lBc(逆时针逆时针)(4)求解求解 E：？方向方向大小大小？方向方向大小大小？e本讲稿第四页，共十九页pce极点极点p p代表机构中所有速度为零的点代表机构中所有速度为零的点绝对绝对瞬心的影像。瞬心的影像。由极点由极点p p向外放射的矢量代表相应点的绝向外放射的矢量代表相应点的绝对速度；对速度；连接极点以外其他任意两点的矢量代表构连接极点以外其他任意两点的矢量代表构件上相应两点间的相对速度，件上相应两点间的相对速度，其指向与速度其指向与速度的下角标相反；的下角标相反；因为因为BCEBCE与与 bce
3、bce 对应边相互垂直且角标字对应边相互垂直且角标字母顺序一致，故相似，母顺序一致，故相似，所以图形所以图形 bce bce 称之为图称之为图形形BCEBCE的速度影像。的速度影像。速度多边形特性速度多边形特性bAECB 1 B1234本讲稿第五页，共十九页2.加速度分析加速度分析(1)求已知加速度求已知加速度(2)列方程列方程？方向方向大小大小(3)画加速度图画加速度图p 加速度极点。加速度极点。？AECB 1 B1234本讲稿第六页，共十九页(4)求解求解aE？方向方向大小大小？方向方向大小大小？AECB 1 B1234本讲稿第七页，共十九页极点极点p p代表机构中所有加速度代表机构中所有
4、加速度为零的点。为零的点。由极点由极点pp向外放射的矢量代表向外放射的矢量代表构件相应点的绝对加速度；构件相应点的绝对加速度；连接两绝对加速度矢量矢端连接两绝对加速度矢量矢端的矢量代表构件上相应两点间的矢量代表构件上相应两点间的相对加速度，其指向与加速的相对加速度，其指向与加速度的下角标相反；度的下角标相反；BCE BCE与与 b bc cee相似且相似且角标字母顺序一致，存在加速角标字母顺序一致，存在加速度影像原理。度影像原理。加速度多边形的特性加速度多边形的特性AECB 1 B1234本讲稿第八页，共十九页【例【例3-73-7】已知图示机构尺寸和原动件已知图示机构尺寸和原动件1 1的运动规
5、律为的运动规律为 1 ，求，求点点C C的运动。的运动。3.3.23.3.2两构件重合点间的速度和加速度的关系两构件重合点间的速度和加速度的关系依据原理依据原理 构件构件2 2的运动可以认为是随同构件的运动可以认为是随同构件1 1的牵连运动和构件的牵连运动和构件2 2相对于构件相对于构件1 1的相对运动的合成。的相对运动的合成。1ADC1432B本讲稿第九页，共十九页1ADC1432B【解】【解】1.1.速度分析速度分析C C点为构件点为构件1 1、2 2、3 3的重合点的重合点(1)求已知速度求已知速度(2)列方程列方程大小：大小：方向：方向：？CD?ABAC(3)画速度图画速度图pc1c2
6、(c3)本讲稿第十页，共十九页1ADC1432B2.2.加速度分析加速度分析(1)求已知速度求已知速度c1c2(c3)方向：方向：C C2 2C C1 1沿沿 1 1方向转方向转9090。大小：大小：方向：方向：？CD CD AB(2)列方程列方程(3)画加速度图画加速度图本讲稿第十一页，共十九页【例例3-83-8】已已知知机机构构中中各各构构件件的的尺尺寸寸以以及及构构件件1 1的的运运动动规规律律，试试确定构件确定构件3 3的角速度的角速度3 3 3 3和角加速度和角加速度3 3 。B1 13 32 2AC 14 4分析：分析：构件2与构件3在B点处构成移动副，且移动副有转动分量，必然存在
7、科氏加速度分量。B B点点为为3 3个个构构件件的的重重合合点点，构件2的运动可以认为是随同构件3的牵连运动和构件2相对于构件3的相对运动的合成。本讲稿第十二页，共十九页【解】【解】1.1.速度分析速度分析(1)求已知速度求已知速度(2)列方程列方程大小：大小：方向：方向：？CB?BCAB(3)画速度图画速度图pb2b3（b1）B1 13 32 2AC 14 4本讲稿第十三页，共十九页2.2.加速度分析加速度分析(1)求已知速度求已知速度方向：方向：B3B2B3B2沿沿 3 3方向转方向转9090。大小：大小：方向：方向：？BC BC BA BC(2)列方程列方程(3)画加速度图画加速度图pb
8、2b3（b1）B1 13 32 2AC 14 4本讲稿第十四页，共十九页正确判断科氏加速度的存在及其方向正确判断科氏加速度的存在及其方向B123B123B123B1231B23B123B123B123无无无无a ak 无无ak 有有有有a ak k 有有ak 有有有有a ak k 有有有有a ak k 有有有有a ak k 有有ak【例例3-93-9】判判断断下下列列几几种种情情况况取取B点点为为重重合合点点时时有有无无科科氏氏加加速速度度 当当两两构构件件构构成成移移动动副副，且且移移动动副副含含有有转转转转动动动动分分分分量量量量时时，存存在在科科氏氏加加速度速度；本讲稿第十五页，共十九页
9、矢量方程图解法小结矢量方程图解法小结1.1.列矢量方程式列矢量方程式 第一步要判明机构的级别：适用二级机构第一步要判明机构的级别：适用二级机构 第二步分清基本原理中的两种类型。第二步分清基本原理中的两种类型。第三步矢量方程式图解求解条件：只有两个未知数第三步矢量方程式图解求解条件：只有两个未知数2.2.做好速度多边形和加速度多边形做好速度多边形和加速度多边形首先要分清绝对矢量和相对矢量的作法，并掌握判别指向的规律。其次是首先要分清绝对矢量和相对矢量的作法，并掌握判别指向的规律。其次是比例尺的选取及单位。比例尺的选取及单位。3.3.注意速度影像法和加速度影像法的应用原则和方向注意速度影像法和加速
10、度影像法的应用原则和方向4.4.构件的角速度和角加速度的求法构件的角速度和角加速度的求法5.5.科氏加速度存在条件、大小、方向的确定科氏加速度存在条件、大小、方向的确定6.6.最后说明机构运动简图、速度多边形及加速度多边形的作图的最后说明机构运动简图、速度多边形及加速度多边形的作图的准确性，与运动分析的结果的准确性密切相关。准确性，与运动分析的结果的准确性密切相关。本讲稿第十六页，共十九页【例例3-93-9】如如如如图图图图示示示示级级级级机机机机构构构构中中中中，已已已已知知知知机机机机构构构构尺尺尺尺寸寸寸寸和和和和2 2 2 2，进进进进行行行行运运运运动动动动分析。（只进行简单分析）分
11、析。（只进行简单分析）分析。（只进行简单分析）分析。（只进行简单分析）不可解！不可解！不可解！不可解！大小大小大小大小：?方向方向方向方向：?3.43.4综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复杂机构进行综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复杂机构进行速度分析速度分析2 2 A A B B C C D D E E F F G G 1 1 3 3 4 4 5 5 6 6 2 2 2 2本讲稿第十七页，共十九页此方法常用于此方法常用于此方法常用于此方法常用于级机构的运动分析。级机构的运动分析。级机构的运动分析。级机构的运动分析。用瞬心法确定用瞬心法确定用瞬心法确定用瞬心法确定4 4 4 4构件的绝对速度瞬心构件的绝对速度瞬心构件的绝对速度瞬心构件的绝对速度瞬心P P P P14141414：2 2 A A B B C C D D E E F F G G 1 1 3 3 4 4 5 5 6 6 2 2 2 2P P P P14141414C C C C点的速度方向可知：点的速度方向可知：点的速度方向可知：点的速度方向可知：t t t tt t t t可解！可解！可解！可解！大小大小大小大小：?方向方向方向方向：本讲稿第十八页，共十九页4530 C B CB B ABCD132P13P23 P12P12所所在在线线 1AECB 1 B B1234本讲稿第十九页，共十九页