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1、一元二次方程应用题PPT第1页，共19页，编辑于2022年，星期三一、面积问题一、面积问题一面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？解：设矩形的宽为xm，则长为(x2)m,根据题意得：x(x2)120.即xx+2120m2x2 2x120 0.第2页，共19页，编辑于2022年，星期三3、绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少?第3页，共19页，编辑于2022年，星期三4 4、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为下图，它的长为m m，
2、宽为，宽为m m如果地毯如果地毯中央长方形图案的面积为中央长方形图案的面积为m m2 2，则花边多，则花边多宽宽?w解：如果设花边的宽为解：如果设花边的宽为xm,根据题意得根据题意得(8 2x)(5 2x)=18.即即2x2-13x+11=0.第4页，共19页，编辑于2022年，星期三在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图。如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%。那么金边的宽应是多少？解：设金边的宽为 x cm，根据题意得 即x2+65x-350 0.解这个方程,得x1 5;x2-70(不合题意,舍去).答:金边的宽应是5cm.第5页，共19页
3、，编辑于2022年，星期三如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？解：设道路的宽为解：设道路的宽为 x x m m，根据题意得，根据题意得 (35-x)(26-x)(35-x)(26-x)850.850.即即x x2 2-61x-61x60 60 0.0.35m26m解这个方程解这个方程,得得x x1 1 1;1;x x2 2 60(60(不合题意不合题意,舍去舍去).).答答:道路的宽应为道路的宽应为1m.1m.第6页，共19页，编辑于2022年，星期三2.2.某农场要建一个长方形的养鸡场某
4、农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙鸡场的一边靠墙(墙长墙长25m),25m),另外三边用木栏围成另外三边用木栏围成,木栏长木栏长40m.40m.(1)(1)鸡场的面积能达到鸡场的面积能达到180m180m2 2吗吗?(2)(2)鸡场的面积能达到鸡场的面积能达到200m200m2 2吗吗?(3)(3)鸡场的面积能达到鸡场的面积能达到180m180m2 2吗吗?如果能如果能,请给出设计方案请给出设计方案;如果不能如果不能,请说明理由请说明理由.25m180m2第7页，共19页，编辑于2022年，星期三解解:(1)设养鸡场的长为设养鸡场的长为xm,根据题意得根据题意得25m180m22.2.
5、某农场要建一个长方形的养鸡场某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙鸡场的一边靠墙(墙长墙长25m),25m),另外三边用木栏围成另外三边用木栏围成,木栏长木栏长40m.40m.第8页，共19页，编辑于2022年，星期三解解:(1)设养鸡场的宽为设养鸡场的宽为xm,根据题意得根据题意得25m40-2x180m22.2.某农场要建一个长方形的养鸡场某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙鸡场的一边靠墙(墙长墙长25m),25m),另外三边用木栏围成另外三边用木栏围成,木栏长木栏长40m.40m.第9页，共19页，编辑于2022年，星期三解解:(2)设养鸡场的宽为设养鸡场的宽为xm,根据题
6、意得根据题意得25m40-2x180m22.2.某农场要建一个长方形的养鸡场某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙鸡场的一边靠墙(墙长墙长25m),25m),另外三边用木栏围成另外三边用木栏围成,木栏长木栏长40m.40m.第10页，共19页，编辑于2022年，星期三解解:(3)设养鸡场的长为设养鸡场的长为xm,根据题意得根据题意得25mx180m22.2.某农场要建一个长方形的养鸡场某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠鸡场的一边靠墙墙(墙长墙长25m),25m),另外三边用木栏围成另外三边用木栏围成,木栏长木栏长40m.40m.第11页，共19页，编辑于2022年，星期三如图如图
7、,在在R RtABCtABC中中,C=90,C=90,点点P,QP,Q同时由同时由A,BA,B两点出两点出发发,分别沿分别沿AC,BCAC,BC方向向点方向向点C C匀速移动匀速移动,它们的速度都是它们的速度都是1m/s.1m/s.几秒后几秒后PCDPCD的面积是的面积是RtACBRtACB面积的一半面积的一半?ABCPQ8cm6cm第12页，共19页，编辑于2022年，星期三二、数的问题二、数的问题 一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.BAC第13页，共19页，编辑于2022年，星期三3、一个数的平方的2倍等于这个数的7倍，求这个数4、相邻两数是自然数，它们的平方和
8、比 这两数中较小者的2倍大51，求这两数 第14页，共19页，编辑于2022年，星期三7、一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了66次手。这次会议到会的人数是多少？8、一个小组的同学在圣诞前夕互送贺卡一 张，已知全组同学送出的贺卡共42张。这个小组的人数是多少？这两题的区别在哪里？第15页，共19页，编辑于2022年，星期三三、增长率问题三、增长率问题1、甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元，该公司的年平均增长率是多少？若设年平均增长率为x，则去年和今年的缴税额如何表示？2、我国2000年的国民生产总值为a亿元，2001年的比2000年增长了7，2001年的国
9、民生产总值如何表示？2002年比2001年增长了7，2002年如何表示？第16页，共19页，编辑于2022年，星期三3、人民商场的某种服装换季降价两次，原价300元一件，现价是每件243元，求平均每次降价的百分率。4、阳泉市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番,那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少?5、去年比前年增长10，今年比去年增长10，那 么今年是否是前年的20呢？如果不是又应该是多少了？第17页，共19页，编辑于2022年，星期三四、经营问题四、经营问题1、某种服装平均每天可以销售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件降价多
10、少元？(1)题目中的每天总销售利润：_=1600若设每件降价若设每件降价x x元，则元，则每件的销售利润每件的销售利润每天的销售量每天的销售量每天总销售利润每天总销售利润降价前降价前降价后降价后(2)由题意可得方程：_(3)若将“每件降价1元”改写为“每件降价0.5元”，又可以得到什么方程？每天的销售量每件的销售利润4444x2020+5x40201600(44x)(20+5x)=1600(44x)(20+25x)=1600第18页，共19页，编辑于2022年，星期三2、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?(1)题目中的每天总销售利润：_=5000若设每件降价若设每件降价x x元，则元，则进价进价销售价销售价每天的销售量每天的销售量每件的销售利每件的销售利润润每天总销售利每天总销售利润润降价前降价前降价后降价后(2)由题意可得方程：_每天的销售量每件的销售利润2500250029002900-x82900-x-250040082900-25005000第19页，共19页，编辑于2022年，星期三