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1、第四章企业风险的评估和度量本讲稿第一页，共五十页n章首案例：超过章首案例：超过2525的利润不做的利润不做万科万科本讲稿第二页，共五十页n第一节：第一节：企业风险的衡量企业风险的衡量n第二节：第二节：风险评价风险评价n第三节：第三节：风险评价方法风险评价方法本讲稿第三页，共五十页第一节：第一节：企业风险的衡量企业风险的衡量n一、风险衡量的概念和作用一、风险衡量的概念和作用n二、损失频率和损失程度二、损失频率和损失程度n三、风险衡量的方法三、风险衡量的方法n四、损失的概率分布四、损失的概率分布本讲稿第四页，共五十页n一、风险衡量的概念和作用一、风险衡量的概念和作用n 风险衡量是在对过去损失资料分
2、析风险衡量是在对过去损失资料分析的基础上，运用概率论和数理统计的的基础上，运用概率论和数理统计的方法对某一特定或者几个风险事故发方法对某一特定或者几个风险事故发生的损失频率和损失程度做出估计，生的损失频率和损失程度做出估计，以此作为选择风险管理技术的依据。以此作为选择风险管理技术的依据。本讲稿第五页，共五十页n二、损失频率和损失程度二、损失频率和损失程度n1 1、损失频率的估计、损失频率的估计n2 2、损失程度的估计、损失程度的估计本讲稿第六页，共五十页n三、风险衡量的方法三、风险衡量的方法n1 1、中心趋势测量、中心趋势测量n算术平均数、加权平均数、算术平均数、加权平均数、n中位数中位数n2
3、 2、变动程度的测定、变动程度的测定本讲稿第七页，共五十页n四、损失的概率分布四、损失的概率分布n离散型概率分布离散型概率分布n连续型概率分布连续型概率分布n二项分布、泊松分布、正态分布二项分布、泊松分布、正态分布本讲稿第八页，共五十页n补充知识：概率分布本讲稿第九页，共五十页1.1.离散型随机变量的概率分布离散型随机变量的概率分布本讲稿第十页，共五十页离散型随机变量的概率分布举例离散型随机变量的概率分布举例本讲稿第十一页，共五十页2.2.连续型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率分布 变量的取值充满整个数值区间，无法变量的取值充满整个数值区间，无法一一列出其每一个可能值。一一列出其每一个可
4、能值。一般将连续型随机变量整理成频一般将连续型随机变量整理成频数表，对频数作直方图，直方图的每个数表，对频数作直方图，直方图的每个矩形顶端连接的阶梯形曲线来描述连续矩形顶端连接的阶梯形曲线来描述连续型变量的频数分布。型变量的频数分布。本讲稿第十二页，共五十页本讲稿第十三页，共五十页 如果样本量很大，组段很多，矩形顶端组成的阶如果样本量很大，组段很多，矩形顶端组成的阶梯型曲线可变成光滑的分布曲线。梯型曲线可变成光滑的分布曲线。大多数情况下，可大多数情况下，可采用一个函数拟合这一光滑曲线。这种函数称为概率采用一个函数拟合这一光滑曲线。这种函数称为概率密度函数（密度函数（probability de
5、nsity functionprobability density function）本讲稿第十四页，共五十页二项分布二项分布毒性试验：白鼠 死亡生存临床试验：病人 治愈未愈临床化验：血清 阳性阴性事件 成功（A）失败（非A）这类“成功失败型”试验称为Bernoulli试验。本讲稿第十五页，共五十页BernoulliBernoulli试验序列试验序列n次Bernoulli试验构成了Bernoulli试验序列。其特点（如抛硬币）如下：(1)每次试验结果，只能是两个互斥的结果之一(A或非A)。(2)每次试验的条件不变。即每次试验中，结果A发生的概率不变，均为 。(3)各次试验独立。即一次试验出现什
6、么样的结果与前面已出现的结果无关。本讲稿第十六页，共五十页成功次数的概率分布成功次数的概率分布二项分布二项分布n例 设某毒理试验采用白鼠共3只，它们有相同的死亡概率，相应不死亡概率为1。记试验后白鼠死亡的例数为X，分别求X0、1、2和3的概率 本讲稿第十七页，共五十页 泊松分布泊松分布n当当二二项项分分布布中中n n很很大大，很很小小时时,二二项项分分布布就就变变成成为为PoissonPoisson分分布布，所所以以PoissonPoisson分分布布实实际上是二项分布的极限分布。际上是二项分布的极限分布。n由由二二项项分分布布的的概概率率函函数数可可得得到到泊泊松松分分布布的的概率函数为：概
7、率函数为：本讲稿第十八页，共五十页PoissonPoisson分布主要用于描述在单位时间分布主要用于描述在单位时间(空间空间)中稀有事件的发生数中稀有事件的发生数例如：例如：1.1.放射性物质在单位时间内的放射次数；放射性物质在单位时间内的放射次数；2.2.在单位容积充分摇匀的水中的细菌数；在单位容积充分摇匀的水中的细菌数；3.3.野外单位空间中的某种昆虫数等。野外单位空间中的某种昆虫数等。本讲稿第十九页，共五十页第二节：第二节：风险评价风险评价n一、风险评价的概念和特点n1、风险评价是对风险的综合评价n2、风险评价需要定量分析的结果n3、风险评价离不开特定的国家和制度n4、风险评价受到风险态
8、度的影响本讲稿第二十页，共五十页n二、风险评价标准n1、财产的物质特性和财产对损害的承受力确定n2、损失评价的主观性n3、损失评价可以是单独物体，也可以是许多物体n4、损失的管理成本本讲稿第二十一页，共五十页第三节：风险评价方法第三节：风险评价方法n一、风险坐标图法一、风险坐标图法n二、风险度评价法二、风险度评价法n三、概率分析法三、概率分析法n四、风险价值法四、风险价值法 本讲稿第二十二页，共五十页n请先阅读P78-82n对赌协议企业风险的双刃剑n课后作业：nP62 思考题：1、3nP82 思考题：2本讲稿第二十三页，共五十页衡量风险（一）：风险驱动因素分析衡量风险（一）：风险驱动因素分析n
9、风险驱动的终极因素：n自然环境（天、地）n人文环境（人）。n风险驱动的一般因素n物质危险因素：由于其特点、类型、使用等可能导致损失发生的企业物质财产n道德危险因素：企业的某些员工因其不遵守职业道德及伦理的倾向而引起可能损失的增加本讲稿第二十四页，共五十页衡量风险（一）：风险驱动因素分析衡量风险（一）：风险驱动因素分析n心理危险因素：由于某些员工的工作疏忽而引起的可能损失的增加n法律危险因素：立法机关颁布并由法庭执行的法律条文或者政府政策的发布和执行而引起的损失频率和严重程度的增加n犯罪危险因素：某些员工的犯罪倾向而导致的损失增加的可能性本讲稿第二十五页，共五十页风险衡量（二）风险衡量指标选择n
10、一般评价指标n风险可能性，也就是风险事件发生的概率n风险的潜在价值或重要性n特定的评价指标n基于企业自身的特点确定的评价指标本讲稿第二十六页，共五十页风险衡量（三）构建风险矩阵n结合结合风险发生频率风险发生频率和和风险重要性风险重要性对风险进行归类，可对风险进行归类，可构建一个风险矩阵。构建一个风险矩阵。n矩阵中，对相应的风险进行评分，矩阵中，对相应的风险进行评分，1 14 4分为低度风险，分为低度风险，5 51212分为中度风险，分为中度风险，13132525分为高度风险分为高度风险损失幅度损失幅度损失频率损失频率最严最严重重很严很严重重中中等等不严不严重重可不可不在乎在乎54321常常会发
11、生常常会发生5252015105 较多情况下发生较多情况下发生420161284某些情况下发生某些情况下发生31512963极少情况下才发生极少情况下才发生2108642一般情况下不会发生一般情况下不会发生154321本讲稿第二十七页，共五十页针对风险矩阵中出于不同位置的风险采取不同的风险管理战略n如图：在风险坐标如图：在风险坐标中，划分为中，划分为A A、B B、CC三个区域。三个区域。n企业自留企业自留A A区域的区域的各项风险各项风险n严格控制严格控制B B区域的区域的各项风险各项风险n规避或转移规避或转移CC区域区域的各项风险的各项风险9423651可能性可能性影响程度影响程度极低极低
12、极高极高高高中等中等低低极低极低低低中等中等高高极高极高78A区域区域C区域区域B区域区域本讲稿第二十八页，共五十页二、风险度评价法二、风险度评价法n定义：是指风险管理单位对风险事故造定义：是指风险管理单位对风险事故造成故障的频率或者损害的严重程度进行成故障的频率或者损害的严重程度进行评估。评估。n为了准确评价，见为了准确评价，见P71P71页页 表表4 42 2本讲稿第二十九页，共五十页三、概率分析法三、概率分析法n1、正常形 见P73-图43n2、异常形 见P7377n 偏向型n 双峰型n 平峰型n 高端型n 孤岛型n 锯齿型本讲稿第三十页，共五十页国际风险量化模型的引入n现金流折现模型现
13、金流折现模型 套利定价模型套利定价模型n多因素定价模型多因素定价模型 期权定价模型期权定价模型n经济增加值（经济增加值（EVAEVA）模型）模型 收益法收益法n夏普（夏普（SHARPSHARP）法）法 变异指标度量法变异指标度量法 n詹森詹森JENSENJENSEN指数法指数法 波浪理论分析波浪理论分析n风险价值风险价值VARVAR评估法评估法 系统风险系统风险 值分析值分析 n风险价值风险价值VARVAR分析模型分析模型 筹码分布分析筹码分布分析 n特雷诺特雷诺TREYNORTREYNOR指数法指数法本讲稿第三十一页，共五十页四、风险价值法四、风险价值法一、一、VaRVaR的定义及其基本方法
14、的定义及其基本方法1 1VaRVaR的定义及其简单计算的定义及其简单计算 在正常的市场条件下，在给定的概率水平下，金在正常的市场条件下，在给定的概率水平下，金融参与者在给定的时间区间内的最大预期损失。融参与者在给定的时间区间内的最大预期损失。（1 1）单一资产）单一资产VaRVaR的计算方法的计算方法 如单一资产的价值为如单一资产的价值为S S，持有期限为，持有期限为T T，要求的置，要求的置信水平为信水平为X X%，那么单一资产的风险价值可以简单，那么单一资产的风险价值可以简单地表示为：地表示为：本讲稿第三十二页，共五十页 其中，其中，N N（）为标准正态分布的累计函数，（）为标准正态分布的
15、累计函数，而上式的而上式的 （）为（）为N N（）的逆函数；而（）的逆函数；而 为资产收益率的日波动率。对于较长的时为资产收益率的日波动率。对于较长的时间度量，应考虑对资产价值的漂移加以修间度量，应考虑对资产价值的漂移加以修正，如果漂移率为，则上式修正为：正，如果漂移率为，则上式修正为：本讲稿第三十三页，共五十页一个简单的例子投资者A持有一价值500万元的B公司的股票头寸，B公司股票的日波动率为3%，假定该资产的价值变动呈正态分布，计算该资产持有期限10天，置信水平为99%的风险价值。求解如下：本讲稿第三十四页，共五十页（2）资产组合（线性）VaR的计算方法假设资产组合由M个资产构成，第i个资
16、产的价值为 ，波动率为 ，而第i个资产和第j个资产之间的相关系数为 。则该资产组合的风险价值为：本讲稿第三十五页，共五十页 2VaR的参数选择要确定一个金融机构或投资组合的VaR值或建立VaR模型必须要确定以下三个关键参数：持有期限、观察期间和置信水平。持有期限（holding period）是指衡量收益波动性和关联性的时间单位，即取得观察数据的频率，如所观察的数据是日收益率、周收益率、月收益率还是年收益率等；本讲稿第三十六页，共五十页 观察期间（observation period）是对给定持有期限的收益波动性和关联性进行考察的整体时间长度，是整个数据选取的时间范围，有时也成为数据窗口（da
17、ta window）；置信水平太低对应着损失超过VaR值的极端事件发生的概率过高，这使得VaR值失去意义；置信水平过高，可以避免上述问题，但会因为统计样本中反映极端事件的数据减少而导致对VaR值估计的准确性下降。本讲稿第三十七页，共五十页二、VaR的计算方法1历史模拟法历史模拟法直接根据风险因子收益的历史数据来模拟投资组合的未来损益分布，利用分位数给出一定置信度下的VaR的估计值。主要的计算步骤如下：本讲稿第三十八页，共五十页（1）映射，即首先识别出基础的风险因子，收集风险因子适当时期的历史数据（通常是35年的日数据），并用风险因子表示出资产组合中各个金融资产的盯市价值；本讲稿第三十九页，共五
18、十页（2）根据风险因子过去N+1个时期的价格时间序列，计算风险因子过去N+1个时期价格水平的实际变化（得到N个变化水平）。假定未来的价格变化与过去完全相似，即过去N+1个时期价格的N个变化在未来都可能出现，由此结合市场因子的当前价格水平可以直接模拟风险因子未来一段时期的N种可能的价格水平；本讲稿第四十页，共五十页（3）运用资产定价公式，根据模拟出的风险因子未来的N种可能价格水平，求出证券组合的N种未来盯市价值，并与当前风险因子的资产组合价值比较，得到证券组合未来的N个潜在损益，即损益分布；（4）根据上述求解的损益分布，通过分位数求出给定置信度下的VaR。本讲稿第四十一页，共五十页2方差协方差法
19、 方差协方差法是假定风险因子收益的变化服从特定的分布（通常为正态分布），然后通过历史数据分析和估计该风险因子收益分布的参数值如方差、相关系数等，进而根据下式整理出整个投资组合收益分布的特征值：本讲稿第四十二页，共五十页3蒙特卡罗模拟法蒙特卡罗模拟法也称为随机模拟法，其基本思路是首先建立一个概率模型或随机过程，使它的参数等于问题的解，然后通过对模型或过程的观察计算所求参数的统计特征，最后给出所求问题的近似值，解的精度可以用估计值的标准误差表示。其基本步骤如下：本讲稿第四十三页，共五十页（1）针对现实问题建立一个简单且便于实现的概率统计模型，使所求的解恰好是所建立模型的概率分布或其某个数字特征，比
20、如是某个事件的概率或者是该模型的期望值；（2）对模型中的随机变量建立抽样方法，在计算机上进行模拟试验，抽取足够的随机数，并对相关的事件进行统计；（3）对模拟结果加以分析，给出所求解的估计及其方差的估计，必要时改进模型以提高估计精度和模拟计算的效率。本讲稿第四十四页，共五十页三、VaR的特点及其局限性1VaR的特点（1）VaR适用面广，不仅适用于衡量包括利率风险、外汇风险、股价风险、商品价格风险和衍生金融工具风险在内的各种市场风险，还适用于不同金融工具构成的投资组合的市场风险和不同业务部门的总体市场风险；（2）VaR有利于比较不同业务部门之间风险大小，有利于进行基于风险调整的绩效评估、资本配置和
21、风险限额设置等；本讲稿第四十五页，共五十页（3）VaR是基于资产组合层面上的风险度量工具，充分考虑了不同资产价格之间的相关性，体现了资产组合分散化对降低风险的作用；（4）VaR可以度量资产集中度风险，为对此集中度进行总量控制提供依据，有利于经济主体的决策高层对整个企业风险情况的判断，当然也有助于监管部门的监管。本讲稿第四十六页，共五十页2VaR的局限性（1）VaR主要适用于正常市场条件下对市场风险的衡量，对市场价格的极端变动导致的资产组合的损失却无能为力；（2）VaR适用于衡量那些交易频繁、市场价格容易获取的金融工具的风险情况，但对于那些流动性较差的资产如银行贷款，VaR衡量风险的能力则受到一
22、定的限制；本讲稿第四十七页，共五十页（3）运用VaR进行风险衡量和分析时存在着所谓的模型风险（model risk），同样VaR模型往往会因为使用历史模拟法、蒙特卡罗模拟法等不同方法而得到不同的资产收益的概率分布。这可能导致同样的资产组合却得到不同的VaR值，VaR的可靠性难以把握；（4）VaR模型对历史数据的依赖性较大，如历史模拟法就直接依赖于大量的历史数据。本讲稿第四十八页，共五十页VAR法计算步骤n1、确认经济单位持有的头寸n2、确认影响头寸价值的风险因素n3、为所有风险因素确定可能的背景情况并确定概率n4、建立所有头寸的定价函数，以此作为风险因素的价值函数n5、使用定价函数为头寸在各种环境下重新定价，建立结果分布模型。n6、在给定的概率水平下求分布的分位点。本讲稿第四十九页，共五十页n本章推荐阅读：P82n本章案例讨论：P78-82n小组讨论：对赌协议企业风险的双刃剑本讲稿第五十页，共五十页