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1、第十四章 同步发电机的不对称运行本讲稿第一页，共五十页本章内容同步电机各序阻抗与等效电路同步电机各序阻抗与等效电路1同步发电机的单相稳定短路同步发电机的单相稳定短路2同步发电机的两相稳定短路同步发电机的两相稳定短路3本讲稿第二页，共五十页对称分量法不对称运行状态的主要原因：外施电压不对称外施电压不对称。三相电流也不对称。各相负载阻抗不对称各相负载阻抗不对称。当初级外施电压对称，三相电流不对称。不对称的三相电流流经变压器，导致各相阻抗压降不相等，从而次级电压也不对称。外施电压和负载阻抗均不对称外施电压和负载阻抗均不对称。着重分析着重分析不对称运行的分析方法正序阻抗、负序阻抗及零序阻抗的物理概念及
2、测量方法危害性三相变压器在Y，yn连接时相电压中点浮动的原因及其危害本讲稿第三页，共五十页对称分量法对对称称的的三三相相系系统统：三相中的电压Ua、Ub、Uc对称，只有一个独立变量。如三相相序为a、b、c，由Ua得出其余两相电压 Ub=2 Ua,Uc=Ua复数算子复数算子ej120e-j240=cos120+j sin120 2ej240e-j1203ej360ej01三三相相不不对对称称系系统统：三三相相中中的的电电压压UaUa、UbUb、UcUc互互不不相相关关大小不一定相等，相位关系不固定 Ua、Ub、Uc为三个独立变量ABC本讲稿第四页，共五十页对称分量法对称分量法是分析三相不对称运行
3、的基本方法。在以后的章节中还会用到。任意一组三相不对称的物理量（电压、电流等）均可分解成三组同频率的对称的物理量。以电流为例，说明如下：本讲稿第五页，共五十页对称分量法把把不对称不对称的三相系统分解为三个独立的对称系统，的三相系统分解为三个独立的对称系统，即正序即正序系统、系统、负序系统负序系统和和零序系统零序系统下标“+”、“-”、“0”分别表示正序、负序和零序本讲稿第六页，共五十页对称分量法结论（1）正序、负序和零序系统都是对称系统。当求得各个对称分量后，再把各相的三个分量叠加叠加便得到不对称运行情形。（2）不同相序具有不同阻抗参数，电流流经电机和变压器具有不同物理性质。（3）对称分量法根
4、据叠加原理，只适用于线性参数的电路中。本讲稿第七页，共五十页同步电机各序阻抗与等效电路不对称负载不对称负载大容量的单相负载，如单相电炉大容量的单相负载，如单相电炉引起三相电压和三相电流的不对称引起三相电压和三相电流的不对称对同步发电机带来不利的影响对同步发电机带来不利的影响主要分析方法主要分析方法与分析异步电机不对称运行相同与分析异步电机不对称运行相同对称分量法对称分量法对称分量法对称分量法将不对称的三相电压、电流及其所激励的磁势将不对称的三相电压、电流及其所激励的磁势分解为分解为正序分量、负序分量和零序分量正序分量、负序分量和零序分量然后对各个分量分别建立的端点方程式和相然后对各个分量分别建
5、立的端点方程式和相序方程式，求解各序分量并研究各序分量分序方程式，求解各序分量并研究各序分量分别所产生的效果别所产生的效果本讲稿第八页，共五十页同步电机各序阻抗与等效电路将它们叠加起来，就得出实际不对称运行的将它们叠加起来，就得出实际不对称运行的结果和影响结果和影响应用条件：不计饱和应用条件：不计饱和不对称运行时不对称运行时同步发电机的空气隙磁场为一椭圆形旋转磁场同步发电机的空气隙磁场为一椭圆形旋转磁场包含正序和负序旋转磁场包含正序和负序旋转磁场由于旋转方向不同，所以转子回路的反应也由于旋转方向不同，所以转子回路的反应也各不相同，各不相同，对不同相序的电流，同步电机呈对不同相序的电流，同步电机
6、呈现的电抗也就有不同的数值现的电抗也就有不同的数值本讲稿第九页，共五十页同步电机各序阻抗与等效电路对称运行时对称运行时定子电流为一稳定的对称三相电流，即一组定子电流为一稳定的对称三相电流，即一组正序分量正序分量其旋转磁场（即正序旋转磁场）和转子之间其旋转磁场（即正序旋转磁场）和转子之间没有相对运动，不会在转子绕组中产生感应没有相对运动，不会在转子绕组中产生感应电势，这个电流所遇到的电抗便是同步电抗电势，这个电流所遇到的电抗便是同步电抗同步电机的正序电抗即系同步电抗，即同步电机的正序电抗即系同步电抗，即本讲稿第十页，共五十页同步电机各序阻抗与等效电路不对称运行时不对称运行时负序电流所产生的负序旋
7、转磁场以同步转速负序电流所产生的负序旋转磁场以同步转速向着和转子转向相反的方向旋转向着和转子转向相反的方向旋转该磁场以两倍同步转速切割转子绕组，在其中感该磁场以两倍同步转速切割转子绕组，在其中感应出两倍电源频率的交变电流应出两倍电源频率的交变电流对于负序旋转磁场，转子绕组的作用为一短路对于负序旋转磁场，转子绕组的作用为一短路绕组绕组负序电流所遇到的电抗不再是同步电抗，而负序电流所遇到的电抗不再是同步电抗，而是另一个电抗是另一个电抗x x，称它为，称它为负序电抗负序电抗，其数值远，其数值远较同步电抗为小较同步电抗为小本讲稿第十一页，共五十页同步电机各序阻抗与等效电路负序旋转磁场负序旋转磁场在转子
8、激磁绕组和阻尼绕组中感应的两倍频率在转子激磁绕组和阻尼绕组中感应的两倍频率的交变电流，将引起附加的铜损耗的交变电流，将引起附加的铜损耗在转子表面产生涡流，从而引起附加表面损耗在转子表面产生涡流，从而引起附加表面损耗还在转子轴和定子机座引起振动还在转子轴和定子机座引起振动我国发电机运行规程我国发电机运行规程在额定负载连续运行时，汽轮发电机三相电流之在额定负载连续运行时，汽轮发电机三相电流之差，不得超过额定值的差，不得超过额定值的10%10%；水轮发电机和同步补；水轮发电机和同步补偿机不得超过额定值的偿机不得超过额定值的20%20%，同时任一相的电流不，同时任一相的电流不得大于额定值得大于额定值在
9、低于额定负载连续运行时，各相电流之在低于额定负载连续运行时，各相电流之差可以大于上面所规定的数值，但应差可以大于上面所规定的数值，但应根据根据试验试验确定。确定。本讲稿第十二页，共五十页同步电机各序阻抗与等效电路零序电流零序电流产生的三个脉动磁势，幅值相等，时间同相，产生的三个脉动磁势，幅值相等，时间同相，空间各相隔空间各相隔120120电角度，因此三相基波合电角度，因此三相基波合成磁势恰相互抵消，不形成气隙互磁通，只成磁势恰相互抵消，不形成气隙互磁通，只存在一些漏磁场，数值一般很小存在一些漏磁场，数值一般很小零序电流所遇到的电抗为带有漏抗性质的零零序电流所遇到的电抗为带有漏抗性质的零序电抗，
10、用序电抗，用x x0 0代表，代表，x x0 0较较x x更小更小现代电力系统现代电力系统规模很大规模很大负载电流的严重不对称是不常见的负载电流的严重不对称是不常见的具有实际意义的不对称运行情况具有实际意义的不对称运行情况单相接地短路单相接地短路二相短路二相短路二相接地短路等二相接地短路等本讲稿第十三页，共五十页同步电机各序阻抗与等效电路正序和负序正序和负序实际旋转方向为正向，相应地称产生正向旋实际旋转方向为正向，相应地称产生正向旋转的电气旋转磁场的多相电流的相序为正序，转的电气旋转磁场的多相电流的相序为正序，反之，则称为负序反之，则称为负序不对称运行时，电流中存在正序、负序和零不对称运行时，
11、电流中存在正序、负序和零序分量。它们的磁场和转子有不同的相对关序分量。它们的磁场和转子有不同的相对关系，就呈现不同的阻抗以及不同的等效电路系，就呈现不同的阻抗以及不同的等效电路正序阻抗正序阻抗在稳定状态下，同步电机的正序阻抗就是同在稳定状态下，同步电机的正序阻抗就是同步阻抗步阻抗对隐极机对隐极机本讲稿第十四页，共五十页同步电机各序阻抗与等效电路对凸极同步机对凸极同步机由于气隙不均匀，正序电流所遇到的阻抗为直轴由于气隙不均匀，正序电流所遇到的阻抗为直轴同步阻抗和交轴同步阻抗同步阻抗和交轴同步阻抗由于电枢电阻较小，短路时电枢电流的正序分量由于电枢电阻较小，短路时电枢电流的正序分量基本上为一纯感性的
12、电流，基本上为一纯感性的电流，9090，即，即I+I+I+d I+d，而，而I+q I+q 0 0。其时。其时 。负序阻抗负序阻抗可用转差率可用转差率s=2s=2的异步电动机的等效电路来表示的异步电动机的等效电路来表示通常电阻的数值很小，在分析负序阻抗时可将电通常电阻的数值很小，在分析负序阻抗时可将电阻忽略不计阻忽略不计本讲稿第十五页，共五十页同步电机各序阻抗与等效电路(a)计入电阻计入电阻r2/2x2 Z mr1x1 Zrm同步电抗负序电抗的网络同步电抗负序电抗的网络x1 x2 X mx(b)略去电阻略去电阻本讲稿第十六页，共五十页同步电机各序阻抗与等效电路由此由此当负序旋转磁场对比转子漏磁
13、通为很大当负序旋转磁场对比转子漏磁通为很大时，即时，即 x m x2 ，则，则X-为定子漏抗与转子漏抗之和为定子漏抗与转子漏抗之和本讲稿第十七页，共五十页同步电机各序阻抗与等效电路当同步电机有很强的阻尼系统时，负序当同步电机有很强的阻尼系统时，负序旋转磁场将为转子感应电流所产生的去旋转磁场将为转子感应电流所产生的去磁磁势所抵消磁磁势所抵消如整块转子的汽轮发电机如整块转子的汽轮发电机转子激磁绕组为单相绕组，阻尼绕组也不是完全转子激磁绕组为单相绕组，阻尼绕组也不是完全对称的绕组，因此对称的绕组，因此对称分量法不能无条件地应用对称分量法不能无条件地应用在定子端点上的负序电压与流过定子绕组的负序电在定
14、子端点上的负序电压与流过定子绕组的负序电流决不能都有正弦波形流决不能都有正弦波形本讲稿第十八页，共五十页同步电机各序阻抗与等效电路负序电抗应为负序端电压的基波分量与定子绕组的负负序电抗应为负序端电压的基波分量与定子绕组的负序电流的基波分量之比序电流的基波分量之比负序电抗的数值和负载情况有关不同的短路情况下，负序电抗的数值和负载情况有关不同的短路情况下，负序电抗的数值各不相同负序电抗的数值各不相同凸极式同步电机的阻尼作用一般较差，负序磁场凸极式同步电机的阻尼作用一般较差，负序磁场便可能较强便可能较强由于沿着两轴的磁阻不同，阻尼作用也不相同，由于沿着两轴的磁阻不同，阻尼作用也不相同，负序磁场的振幅
15、将不断变化，相应的负序电抗数负序磁场的振幅将不断变化，相应的负序电抗数值亦将不断变化值亦将不断变化对转子上无阻尼绕组的凸极机，负序电抗将在对转子上无阻尼绕组的凸极机，负序电抗将在 x xd d 和和 x xq q 之间交变之间交变本讲稿第十九页，共五十页同步电机各序阻抗与等效电路x2 x1 x1 xdxq(a)直轴网络直轴网络 (b)交轴网络交轴网络无阻尼绕组时负序电抗的网络无阻尼绕组时负序电抗的网络本讲稿第二十页，共五十页同步电机各序阻抗与等效电路负序电抗的数值范围负序电抗的数值范围汽轮发电机的负序电抗的平均值为汽轮发电机的负序电抗的平均值为0.1550.155装有阻尼绕组的水轮发电机的负序
16、电抗的平装有阻尼绕组的水轮发电机的负序电抗的平均值为均值为0.240.24，没有阻尼绕组的水轮发电机的，没有阻尼绕组的水轮发电机的负序电抗的平均值为负序电抗的平均值为0.420.42负序电抗的测定方法负序电抗的测定方法定子绕组加适当降低的三相对称电压定子绕组加适当降低的三相对称电压受试电机的转子由原动机带动，且以同步转速旋转，受试电机的转子由原动机带动，且以同步转速旋转，但其转向应与定子磁场的旋转方向相反但其转向应与定子磁场的旋转方向相反激磁绕组应被短接激磁绕组应被短接从定子侧测量电压、电流和功率，便可求出从定子侧测量电压、电流和功率，便可求出负序电阻和电抗负序电阻和电抗本讲稿第二十一页，共五
17、十页同步电机各序阻抗与等效电路零序阻抗零序阻抗其合成磁场为零其合成磁场为零零序电流只产生漏磁通，相应的零序电抗具零序电流只产生漏磁通，相应的零序电抗具有漏抗的性质有漏抗的性质零序电流所产生的漏磁通与正序电流所零序电流所产生的漏磁通与正序电流所产生的漏磁通产生的漏磁通不同不同，它们之间的差别要，它们之间的差别要依绕组的型式而定依绕组的型式而定对于单层绕组和整距双层绕组对于单层绕组和整距双层绕组在每一槽中的电流都属于同一相在每一槽中的电流都属于同一相零序漏磁通和正序漏磁通相同零序漏磁通和正序漏磁通相同本讲稿第二十二页，共五十页同步电机各序阻抗与等效电路对于短距双层绕组对于短距双层绕组上下圈边分属于
18、不同的两相，槽内电流为相邻上下圈边分属于不同的两相，槽内电流为相邻两相电流的相量差两相电流的相量差如果上下层电流大小相等方向相反，槽内合成电如果上下层电流大小相等方向相反，槽内合成电流为零流为零双层短距绕组的零序漏磁通较正序漏磁通为双层短距绕组的零序漏磁通较正序漏磁通为小，也即零序漏抗小于正序漏抗小，也即零序漏抗小于正序漏抗零序电抗的测定零序电抗的测定把定子绕组串联连接把定子绕组串联连接端点上外施额定频率的单相交流电，使电流端点上外施额定频率的单相交流电，使电流（即零序电流）数值等于额定电流（即零序电流）数值等于额定电流转子由原动机带动以同步转速旋转转子由原动机带动以同步转速旋转激磁绕组应被短
19、接激磁绕组应被短接测量其电压、电流及功率，可求出测量其电压、电流及功率，可求出x x0 0本讲稿第二十三页，共五十页同步电机各序阻抗与等效电路AWVAZYXGB测定零序电抗的接线图测定零序电抗的接线图本讲稿第二十四页，共五十页同步电机各序阻抗与等效电路零序电阻零序电阻零序电流主要产生漏磁通，不与转子零序电流主要产生漏磁通，不与转子 匝链，匝链，所以零序电阻就是电枢绕组的每相电阻所以零序电阻就是电枢绕组的每相电阻零序电抗的数值范围零序电抗的数值范围汽轮发电机平均值为汽轮发电机平均值为0.0560.056，水轮发电机，水轮发电机为为0.0850.085同步发电机的各序电抗是不相同的，同步发电机的各
20、序电抗是不相同的，x x+x x x x0 0 。这也是旋转电机和静止的变。这也是旋转电机和静止的变压器不相同的一个特征压器不相同的一个特征本讲稿第二十五页，共五十页同步电机各序阻抗与等效电路不对称运行时不对称运行时基本方程式将根据对称分量法改写为正序、负基本方程式将根据对称分量法改写为正序、负序和零序三个基本方程式，方程式中各个量值序和零序三个基本方程式，方程式中各个量值均为各序的数值均为各序的数值因为对各序来说，它们都是对称三相系统，故因为对各序来说，它们都是对称三相系统，故各序的基本方程式也只须写出一相各序的基本方程式也只须写出一相以以A A相来计算相来计算A A相的空载电势用相的空载电
21、势用EAEA表示，并分别以表示，并分别以E EA+A+、E EA A 、E EA0A0表示表示A A相的正序、负序和零序空载电势相的正序、负序和零序空载电势本讲稿第二十六页，共五十页同步电机各序阻抗与等效电路假设假设转子磁场转子磁场总在电枢绕组中感应相序总在电枢绕组中感应相序为为A A、B B、C C的正序电势，则的正序电势，则同步发电机各序的基本方程式为同步发电机各序的基本方程式为本讲稿第二十七页，共五十页同步电机各序阻抗与等效电路IA+EA+UA+(a)正序正序Z+IA0UA0(c)零序零序Z0IAUA(b)负序负序Z同步发电机的同步发电机的各序等效电路各序等效电路本讲稿第二十八页，共五十
22、页同步电机各序阻抗与等效电路如果不计各序电阻，则方程式可改写为相序如果不计各序电阻，则方程式可改写为相序方程式方程式求解方法求解方法空载电势和各序阻抗设为已知空载电势和各序阻抗设为已知待求量是各相的电流和电压待求量是各相的电流和电压三个相序方程式和三个端点方程式三个相序方程式和三个端点方程式求出求出I IA+A+U UA+A+I IA0A0U UA0A0I IA AU UA A本讲稿第二十九页，共五十页同步电机各序阻抗与等效电路最终求出各相电流最终求出各相电流各相电压各相电压本讲稿第三十页，共五十页同步发电机的单相稳定短路电力系统中的短路故障电力系统中的短路故障两个阶段：两个阶段：突然短路突然
23、短路和和稳态短路稳态短路第一阶段：自短路故障开始瞬间起，到所出第一阶段：自短路故障开始瞬间起，到所出现的巨大冲击电流衰减完毕，一般只有零点现的巨大冲击电流衰减完毕，一般只有零点几秒到几秒几秒到几秒第二阶段：冲击电流衰减完以后第二阶段：冲击电流衰减完以后AABCI k(1)IA=单相接地短路单相接地短路本讲稿第三十一页，共五十页同步发电机的单相稳定短路端点方程式端点方程式对称分量分解对称分量分解本讲稿第三十二页，共五十页同步发电机的单相稳定短路相序方程相加有相序方程相加有解得解得单相短路电流单相短路电流本讲稿第三十三页，共五十页同步发电机的单相稳定短路各序电压各序电压本讲稿第三十四页，共五十页同
24、步发电机的单相稳定短路B B相电压相电压C C相电压相电压本讲稿第三十五页，共五十页同步发电机的单相稳定短路x_x_和和x x0 0远小于远小于x x（x x s s）单相短路电流远较三相短路电流大单相短路电流远较三相短路电流大如把如把x_x_和和x x0 0略去，则单相短路电流将高达三略去，则单相短路电流将高达三相短路电流的相短路电流的3 3倍倍例例:某台某台125MW汽轮发电机的各标么值为汽轮发电机的各标么值为x+=1.867，x=0.22，x0=0.069，则有，则有本讲稿第三十六页，共五十页同步发电机的两相稳定短路两相稳定短路两相稳定短路令令B B相和相和C C相直接短接相直接短接而在
25、分解为对称分量时，则仍以而在分解为对称分量时，则仍以A A相的数量为标准相的数量为标准并以并以I I k(2)k(2)表示两相短路电流表示两相短路电流AABCIA两相短路两相短路IBIC本讲稿第三十七页，共五十页同步发电机的两相稳定短路端点方程式端点方程式对称分量分解对称分量分解本讲稿第三十八页，共五十页同步发电机的两相稳定短路没有中线连接，故在短路电流中没有零序分量没有中线连接，故在短路电流中没有零序分量求解得求解得 和和 为为I IA+I IA本讲稿第三十九页，共五十页同步发电机的两相稳定短路B相电流的对称分量为相电流的对称分量为两相短路电流为两相短路电流为本讲稿第四十页，共五十页同步发电
26、机的两相稳定短路两相短路电流也较三相短路电流为大两相短路电流也较三相短路电流为大仍以上节所列电机的参数为例，可算得仍以上节所列电机的参数为例，可算得 I k(2)为为 I k(3)的的1.55倍倍两相短路时的电压两相短路时的电压本讲稿第四十一页，共五十页同步发电机的两相稳定短路正常相正常相A的电压为的电压为短路相的电压为短路相的电压为本讲稿第四十二页，共五十页同步发电机的两相稳定短路相电压与短路电流的关系相电压与短路电流的关系两相短路试验，可以测定同步电机的负两相短路试验，可以测定同步电机的负序电抗序电抗x本讲稿第四十三页，共五十页同步发电机的两相稳定短路如果发电机的中心点没有引出来，测不如果
27、发电机的中心点没有引出来，测不到相电压到相电压本讲稿第四十四页，共五十页同步发电机的两相稳定短路ACIA两相对中点短路两相对中点短路IBIC0I0B端点方程式端点方程式本讲稿第四十五页，共五十页同步发电机的两相稳定短路对称分量分解对称分量分解由端点方程式和相序方程式可求解各序由端点方程式和相序方程式可求解各序分量分量本讲稿第四十六页，共五十页同步发电机的两相稳定短路本讲稿第四十七页，共五十页同步发电机的两相稳定短路A相各序电压相各序电压B、C相电流相电流本讲稿第四十八页，共五十页同步发电机的两相稳定短路A相电压相电压两相对中点短路稳态电流也比三相短两相对中点短路稳态电流也比三相短路稳态电流为大
28、路稳态电流为大仍以上节所取电抗值：仍以上节所取电抗值：I k(1,1)为为I k(3)的的1.505倍倍本讲稿第四十九页，共五十页同步发电机的两相稳定短路同步发电机端点短路稳态电流同步发电机端点短路稳态电流单相短路的短路电流为最大单相短路的短路电流为最大三相短路的短路电流为最小三相短路的短路电流为最小两相短路和两相对中点短路的短路电流介于两相短路和两相对中点短路的短路电流介于二者之间二者之间可通过两相对中点短路试验，测定零序电抗可通过两相对中点短路试验，测定零序电抗中线的电流为中线的电流为只需在试验时测量开路电压和中点电流，就只需在试验时测量开路电压和中点电流，就可求得零序电抗可求得零序电抗本讲稿第五十页，共五十页