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1、第九章机械第1页，共40页，编辑于2022年，星期二9.1齿轮传动的基本要求 齿轮主要用来传递运动和载荷，对齿轮的使用要求归纳起来为齿轮主要用来传递运动和载荷，对齿轮的使用要求归纳起来为4 4方面。方面。1 1传递运动的准确性传递运动的准确性 传递运动的准确性就是要求齿轮在一转范围内，实际速比相对于理论速比的变动量应限制在传递运动的准确性就是要求齿轮在一转范围内，实际速比相对于理论速比的变动量应限制在允许的范围内，以保证从动齿轮与主动齿轮的运动准确、协调。允许的范围内，以保证从动齿轮与主动齿轮的运动准确、协调。2 2传动的平稳性传动的平稳性 传动的平稳性就是要求齿轮在一齿范围内，瞬时速比的变动
2、量限制在允许的范围传动的平稳性就是要求齿轮在一齿范围内，瞬时速比的变动量限制在允许的范围内，以减小齿轮传动中的冲击、震动和噪声，保证传动平稳。内，以减小齿轮传动中的冲击、震动和噪声，保证传动平稳。3 3载荷分布的均匀性载荷分布的均匀性 载荷分布的均匀性就是要求齿轮啮合时，齿面接触良好，使齿面上的载荷分布均匀，避免载荷集载荷分布的均匀性就是要求齿轮啮合时，齿面接触良好，使齿面上的载荷分布均匀，避免载荷集中于局部齿面，使齿面磨损加剧，影响齿轮的使用寿命。中于局部齿面，使齿面磨损加剧，影响齿轮的使用寿命。4 4侧隙的合理性侧隙的合理性 齿轮啮合时，非工作齿面间应有一定的间隙，以便存储润滑油、补偿齿轮
3、受力后的弹性变形、齿轮啮合时，非工作齿面间应有一定的间隙，以便存储润滑油、补偿齿轮受力后的弹性变形、受热变形及制造和安装中产生的误差，以防止齿轮在传动中出现卡死和烧伤，保证齿轮正常受热变形及制造和安装中产生的误差，以防止齿轮在传动中出现卡死和烧伤，保证齿轮正常运转。运转。齿轮传动的分类及要求，如表齿轮传动的分类及要求，如表9-19-1所示。所示。第2页，共40页，编辑于2022年，星期二表9-1 齿轮传动的分类及要求分 类使用场合要 求精密装置齿轮读数装置、分度机构等传递运动准确且小侧隙（以减小回程误差）一般传动齿轮 一般机床变速箱 传动平稳且很小侧隙（以降低噪音）高速、重载齿轮汽轮机、减速器
4、等 传递运动准确、平稳、载荷分布均匀且较大侧隙低速、重载齿轮矿山机械、起重机械 载荷分布均匀，且较大侧隙第3页，共40页，编辑于2022年，星期二9.2齿轮误差分析齿轮误差分析n n影响齿轮传动使用要求的是齿轮误差。齿轮误差主要源于机床、刀具、夹具和齿轮坯等工艺系统的制造误差（加工及安装误差）。由于齿轮的齿形较复杂，加工工艺系统也较复杂，故齿轮误差分析也较为复杂。下面以滚切直齿圆柱齿轮为例，来分析在切齿过程中所产生的主要误差，以及对齿轮使用性能的影响，如图9-1所示。第4页，共40页，编辑于2022年，星期二图9-1 滚齿机加工齿轮第5页，共40页，编辑于2022年，星期二 n n理想直齿圆柱
5、齿轮的几何特性是：轮齿分布均匀、具有理论渐开线齿廓、理论齿距、理论齿厚，才能使传递运动准确、传动平稳、载荷分布均匀。第6页，共40页，编辑于2022年，星期二9.2.1 影响传递运动准确性的误差实现传递运动准确性的理论条件是在一转内传动比恒定，实现传递运动准确性的理论条件是在一转内传动比恒定，造成传动比不恒定的主要因素是齿距分布不均匀。误差来造成传动比不恒定的主要因素是齿距分布不均匀。误差来源是由两种制造误差引起的。源是由两种制造误差引起的。1 1齿坯轴线与机床工作台心轴轴线有偏心（几何偏心）齿坯轴线与机床工作台心轴轴线有偏心（几何偏心）当齿坯轴线与机床心轴轴线有安装偏心当齿坯轴线与机床心轴轴
6、线有安装偏心e e1 1时，所加工时，所加工齿轮一边齿高增高（齿形尖瘦）、另一边齿高减低（齿齿轮一边齿高增高（齿形尖瘦）、另一边齿高减低（齿形粗宽），如图形粗宽），如图9-29-2所示，致使齿轮在一转内产生径向所示，致使齿轮在一转内产生径向跳动误差，并且使齿距和齿厚也产生周期性变化，此属跳动误差，并且使齿距和齿厚也产生周期性变化，此属径向误差。径向误差。第7页，共40页，编辑于2022年，星期二图9-2 齿坯安装偏心引起齿轮加工误差第8页，共40页，编辑于2022年，星期二 l2分度蜗轮轴线与机床工作台中心线有安装偏心（运动偏心）l当机床分度蜗轮有加工误差及与工作台有安装偏心e2时，引起角速度
7、的变化，使工作台按正弦规律以一转为周期时快（+）时慢（）地旋转，造成齿轮的齿距和公法线长度在瞬时变长或变短，使齿轮产生切向误差，如图9-3所示。第9页，共40页，编辑于2022年，星期二图9-3 涡轮安装偏心引起齿轮切向误差 第10页，共40页，编辑于2022年，星期二 经分析归纳出影响运动传递准确性的齿轮误差有：径向和切向误差、齿距误差、公法线长度变动误差等。它们均以一转为周期变化，称为长周期误差。第11页，共40页，编辑于2022年，星期二9.2.2影响运动平稳性的误差n n实现运动平稳性的理论条件是瞬时传动比恒定，造成一齿内瞬时传动比变化过大的主实现运动平稳性的理论条件是瞬时传动比恒定，
8、造成一齿内瞬时传动比变化过大的主要因素是齿形轮廓的变形。误差来源有以下两方面。要因素是齿形轮廓的变形。误差来源有以下两方面。n n1 1机床分度蜗杆有安装偏心和轴向窜动机床分度蜗杆有安装偏心和轴向窜动n n机床分度蜗杆有安装偏心机床分度蜗杆有安装偏心e e3 3和轴向窜动，使分度蜗轮（齿坯）转速不均匀，造成和轴向窜动，使分度蜗轮（齿坯）转速不均匀，造成齿轮的齿形和齿距误差。齿轮的齿形和齿距误差。n n分度蜗杆每转一转，分度蜗轮转过一齿，跳动重复一次，误差出现的频率将等于分度分度蜗杆每转一转，分度蜗轮转过一齿，跳动重复一次，误差出现的频率将等于分度蜗轮的齿数，属高频分量，故称短周期误差。蜗轮的齿
9、数，属高频分量，故称短周期误差。n n2 2刀具的制造误差及安装误差刀具的制造误差及安装误差n n滚刀安装有偏心滚刀安装有偏心e e4 4、轴线倾斜、轴向跳动及刀具形状误差等，都会反映到被加工的、轴线倾斜、轴向跳动及刀具形状误差等，都会反映到被加工的轮齿上，产生齿形和基节误差。轮齿上，产生齿形和基节误差。n n经分析归纳出影响运动平稳性的齿轮误差有：一齿内径向和切向误差、齿形经分析归纳出影响运动平稳性的齿轮误差有：一齿内径向和切向误差、齿形轮廓误差、齿距误差、基节误差等。它们均以一齿为周期变化，称为短周期轮廓误差、齿距误差、基节误差等。它们均以一齿为周期变化，称为短周期误差。误差。第12页，共
10、40页，编辑于2022年，星期二9.2.3影响载荷分布均匀性的误差实现载荷分布均匀的理论条件是：在齿轮啮合过程中，从齿实现载荷分布均匀的理论条件是：在齿轮啮合过程中，从齿顶到齿根沿全齿宽呈线性接顶到齿根沿全齿宽呈线性接触。造成不能完全线性接触的主要影响因素是：齿形轮廓触。造成不能完全线性接触的主要影响因素是：齿形轮廓误差（沿齿高）和齿向误差（沿齿长）。误差来源于以下误差（沿齿高）和齿向误差（沿齿长）。误差来源于以下几方面。几方面。（1 1）滚齿机刀架导轨相对工作台轴线不平行。）滚齿机刀架导轨相对工作台轴线不平行。（2 2）齿轮坯定位端面与其定位孔基准轴线不垂直。）齿轮坯定位端面与其定位孔基准轴
11、线不垂直。（3 3）刀具制造误差、滚刀轴向窜动及径向跳动等。）刀具制造误差、滚刀轴向窜动及径向跳动等。经分析归纳出影响载荷分布均匀性的齿轮误差有齿廓偏差经分析归纳出影响载荷分布均匀性的齿轮误差有齿廓偏差和螺旋线偏差等。和螺旋线偏差等。第13页，共40页，编辑于2022年，星期二9.2.4 影响齿轮副侧隙合理性的误差影响齿轮副侧隙合理性的误差n n齿轮副侧隙是装配后形成的，是由中心距和齿厚综合影响的齿轮副侧隙是装配后形成的，是由中心距和齿厚综合影响的结果。标准规定基中心距制，即在固定中心距极限偏差的情结果。标准规定基中心距制，即在固定中心距极限偏差的情况下，通过改变齿厚大小获得合理侧隙。另外，当
12、齿厚减薄况下，通过改变齿厚大小获得合理侧隙。另外，当齿厚减薄后，公法线实际长度较理论值变短，因此公法线长度变动也后，公法线实际长度较理论值变短，因此公法线长度变动也可以反映侧隙大小。影响齿轮副合理侧隙的主要因素有中心可以反映侧隙大小。影响齿轮副合理侧隙的主要因素有中心距偏差、齿厚偏差和公法线长度变动偏差等。距偏差、齿厚偏差和公法线长度变动偏差等。n n对单个齿轮来说，几何偏心、运动偏心可引起齿厚不均匀。对单个齿轮来说，几何偏心、运动偏心可引起齿厚不均匀。n n对齿轮副，齿轮副安装误差和传动误差会引起中心距偏差、轴线平行对齿轮副，齿轮副安装误差和传动误差会引起中心距偏差、轴线平行度误差等。度误差
13、等。n n经分析归纳出影响侧隙合理性的齿轮误差有以下几方面。经分析归纳出影响侧隙合理性的齿轮误差有以下几方面。n n单个齿轮：齿厚偏差、公法线平均长度偏差。单个齿轮：齿厚偏差、公法线平均长度偏差。n n齿轮副：中心距偏差、轴线平行度误差等。齿轮副：中心距偏差、轴线平行度误差等。第14页，共40页，编辑于2022年，星期二9.3齿轮精度评定齿轮精度评定9.3.1 齿轮精度评定指标第15页，共40页，编辑于2022年，星期二9.3.1 齿轮精度评定指标上述多种因素会引起多项齿轮误差，为了保证齿轮能够满足使用要求、进行正常工作，应给出多项相应公差加以控制。GBl00951988是按照4项使用要求，将
14、前3项单个齿轮误差分为、组，给出3组公差加以限制，同时给出保证第4项齿轮副啮合合理侧隙的公差。GB/T10095.122001参照国际新标准作了如下改动。（1）不再分为3个公差组，而是分为轮齿同侧齿面偏差、径向偏差和径向跳动3方面。（2）不再分出误差、公差项目，直接给出公差项目，称为齿轮精度评定指标。为了方便理解，这里仍以4项基本使用要求划分，将评定指标进行分类，如表9-2所示。第16页，共40页，编辑于2022年，星期二序 号齿轮工作要求主要影响因素齿轮精度评定指标I传递运动准确性齿距分布不均匀（径向误差，切向误差）切向综合总偏差径向综合总偏差径向跳动齿距累积总偏差齿距累积偏差（偏重局部控制
15、）公法线长度变动II运动平稳性齿形轮廓的变形（齿形误差、齿距误差、基带误差）一齿切向综合偏差一齿径向综合偏差轮廓总偏差轮廓形状偏差轮廓偏斜偏差单个齿距偏差基圆齿距偏差载荷分布均匀性齿形轮廓误差（沿齿高）齿向误差（沿齿长）轮廓总偏差轮廓形状偏差轮廓偏斜偏差螺旋线总偏差螺旋线形状偏差螺旋线倾斜偏差表9-2 齿轮精度评定指标（按4项基本要求划分）续表第17页，共40页，编辑于2022年，星期二序 号齿轮工作要求主要影响因素齿轮精度评定指标侧隙合理性中心距偏差、齿厚偏差、公法线长度变动偏差单个齿轮齿厚偏差公法线长度偏差齿轮副接触斑点轴线平面内的轴线平行度误差垂直平面上的轴线平行度误差中心距偏差第18页
16、，共40页，编辑于2022年，星期二9.3.2齿轮精度等级n n1 1轮齿同侧齿面的精度等级轮齿同侧齿面的精度等级n n国标国标GB/T10095.1200lGB/T10095.1200l对轮齿同侧齿面的对轮齿同侧齿面的1111项偏差规定了项偏差规定了1313个精度等级，即个精度等级，即0 0，1 1，2 2，1212级。其中，级。其中，0 02 2级为超精度级；级为超精度级；3 35 5级为高精度级；级为高精度级；6 69 9级为中级为中等精度级；等精度级；10101212级为低精度级。它适用于分度圆直径级为低精度级。它适用于分度圆直径5mm5mm10000mm10000mm、法向、法向模数
17、模数0.5mm0.5mm70mm70mm、齿宽、齿宽4mm4mm1000mm1000mm的渐开线圆柱齿轮。的渐开线圆柱齿轮。n n2 2径向综合偏差的精度等级径向综合偏差的精度等级n n国标国标GB/T10095.22001GB/T10095.22001对径向综合总偏差对径向综合总偏差F F i i和一齿径向综合偏差和一齿径向综合偏差f f i i规定了规定了4 4，5 5，1212共共9 9个精度等级，其中个精度等级，其中4 4级最高、级最高、1212级最低。适用的尺寸范围是：分度级最低。适用的尺寸范围是：分度圆直径圆直径5mm5mm1000mm1000mm、法向模数、法向模数0.2mm0.
18、2mm10mm10mm。n n3 3径向跳动的精度等级径向跳动的精度等级n n国标国标GB/T10095.22001GB/T10095.22001对径向跳动对径向跳动F Fr r规定了规定了0 0，1 1，1212共共1313个等级，适个等级，适用的尺寸范围与轮齿同侧齿面相同。用的尺寸范围与轮齿同侧齿面相同。第19页，共40页，编辑于2022年，星期二9.3.3精度等级的选用l l选择齿轮精度等级一般采用参照法，即根据齿轮的用选择齿轮精度等级一般采用参照法，即根据齿轮的用途、使用要求和工作条件，查阅有关参考资料，参照途、使用要求和工作条件，查阅有关参考资料，参照经过实践验证的类似产品的精度进行
19、选用。在进行参经过实践验证的类似产品的精度进行选用。在进行参照时应注意以下问题。照时应注意以下问题。l l（1 1）掌握不同精度等级的应用范围。表）掌握不同精度等级的应用范围。表9-39-3所示为一所示为一些机械或机构所常用的齿轮精度等级。些机械或机构所常用的齿轮精度等级。l l（2 2）根据使用要求，轮齿同侧面各项偏差的精度等级）根据使用要求，轮齿同侧面各项偏差的精度等级可以相同，也可以不同。可以相同，也可以不同。l l（3 3）径向综合总偏差）径向综合总偏差F F i i，一齿径向综合偏差，一齿径向综合偏差f f i i及径向及径向跳动跳动F Fr r的精度等级应相同，轮齿同侧面偏差的精度
20、等级的精度等级应相同，轮齿同侧面偏差的精度等级可以相同，也可以不相同。可以相同，也可以不相同。第20页，共40页，编辑于2022年，星期二应 用 范 围精 度 等 级应 用 范 围精 度 等 级单啮仪、双啮仪25载重汽车69蜗轮减速器35通用减速器69金属切削机床38轧钢机510航空发动机47矿用绞车610内燃机车、电气机车58起重机69轻型汽车58拖拉机610表9-3 一些机械或机构常用的齿轮精度第21页，共40页，编辑于2022年，星期二 国标GB/T10095.122001对单个齿轮的14项偏差的允许值（公差）都给出了计算公式，根据这些公式计算出的齿轮偏差允许值，经过调整后编制成表格。对
21、齿轮检验时，没有必要按14个偏差项目全部进行检测。标准规定不是必检的项目有以下几项。齿廓和螺旋线的形状偏差和倾斜偏差（ffa、fHa、ffb、fHb）为了进行工艺分析或其他某些目的时才用。切向综合偏差（、）可以用来代替齿距偏差。齿距累积偏差（）一般高速齿轮使用。径向综合偏差（）与径向跳动（）这三项偏差虽然测量方便、快速，但由于反映齿轮误差的情况不够全面，只能作为辅助检验项目。综上所述，一般情况下齿轮的检验项目为：单个齿距偏差、齿廓总偏差、螺旋线总偏差。它们分别控制运动的准确性、平稳性和接触均匀性。此外，还应检验齿厚偏差以控制齿轮副侧隙。第22页，共40页，编辑于2022年，星期二9.4齿轮精度
22、检测9.4.1 单个齿轮的精度检测第23页，共40页，编辑于2022年，星期二齿厚齿高齿 数201.56921.0308211.56931.0294221.56951.0280231.56961.0268241.56971.0257301.57011.0206311.0199321.57021.0193331.0187341.0181351.57031.0176361.0171371.0167381.0162391.57041.0158401.0154411.0150421.0147431.57051.0143441.0140451.0137表 9-4 m=1mm 时的分度圆 弦齿厚与弦齿高（
23、摘自GB/T100951988）第24页，共40页，编辑于2022年，星期二齿厚齿高齿 数461.057051.0134471.0131481.0128491.0126501.0123511.0121521.57061.0119531.0116541.0114551.0112561.0110571.0108581.0106591.0105601.0103表 9-4 m=1mm 时的分度圆 弦齿厚与弦齿高（摘自GB/T100951988）第25页，共40页，编辑于2022年，星期二 w由表9-4可查出m=1mm时的分度圆弦齿厚与弦齿高，通过公式可计算出任意模数齿轮的分度圆弦齿厚与弦齿高。第26页
24、，共40页，编辑于2022年，星期二图9-4 直尺圆柱齿轮的齿厚第27页，共40页，编辑于2022年，星期二 由齿轮的模数和精度等级确定齿轮的齿厚偏差。测量时如图9-5所示，用齿厚游标卡尺中竖直游标卡尺定好弦齿高h，然后将齿厚游标卡尺置于被测齿轮上，使其竖直游标卡尺的高度尺与齿顶相接触。移动水平游标卡尺的卡脚，使卡脚与齿廓接触。从水平游标卡尺上读出弦齿厚的实际值。逐个齿测量，取其中最大值作为弦齿厚的实际值，与事先确定的齿轮齿厚偏差fsn进行比较。若实测值在齿厚偏差f范围内即判为合格；否则为不合格。第28页，共40页，编辑于2022年，星期二图 9-5 用齿厚游标卡尺测量齿轮分度圆弦齿厚第29页
25、，共40页，编辑于2022年，星期二2齿轮公法线检测n从齿轮零件图中，可得齿轮公法线平均长度极限偏差和跨测齿数k，也可从表9-5中查出齿轮公法线平均长度极限偏差。第30页，共40页，编辑于2022年，星期二分度圆直径精度等级大于到56789125122028405012340016253650714008002032456390表9-5 齿轮公法线平均长度极限偏差（摘自GB/T10095 1998）第31页，共40页，编辑于2022年，星期二 n n用公法线千分尺跨k个齿测量公法线长度如图9-6所示，测量出整个齿轮中公法线长度的最大值与最小值，求出最大值与最小值之差。将差值与齿轮零件图中要求的
26、值进行比较，若差值小于值即为合格；否则为不合格。第32页，共40页，编辑于2022年，星期二图9-6 用公法线千分尺测量公法线长度第33页，共40页，编辑于2022年，星期二9.4.2 齿轮副精度检测w1齿轮副的切向综合误差与齿轮副的一齿切向综合误差w齿轮副的切向综合误差是指装配好的齿轮副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对另一个齿轮的实际转角与公称转角之差的最大幅度值；以分度圆弧长计值。w齿轮副的切向综合误差，可通过单啮仪测量。w如图9-7所示为用光栅式单啮仪。标准蜗杆与被测齿轮啮合，两者各带一个光栅盘和信号发生器，两者的角位移信号经分频器后变为同频信号。当被测齿轮有误差时，将引起其回转
27、角有误差，此回转角的微小误差将变为两路信号的相位移，经过比相器、记录器，记录出的误差曲线如图9-8所示。图中的最高点与最低点之间的距离即为，而单个小波纹的最大幅度值则为一齿切向综合误差。第34页，共40页，编辑于2022年，星期二图9-7 光栅式单啮仪工作原理第35页，共40页，编辑于2022年，星期二图9-8 切向综合误差曲线第36页，共40页，编辑于2022年，星期二n n检测齿轮副的切向综合误差时，将标准蜗杆更换为组成齿轮副检测齿轮副的切向综合误差时，将标准蜗杆更换为组成齿轮副的齿轮，测出波纹曲线。在具有周期性的波纹曲线段上，单个的齿轮，测出波纹曲线。在具有周期性的波纹曲线段上，单个小波
28、纹的最大幅度值则为一齿切向综合误差。小波纹的最大幅度值则为一齿切向综合误差。n n将检测出齿轮副的切向综合误差与齿轮副的一齿切向综合误差分将检测出齿轮副的切向综合误差与齿轮副的一齿切向综合误差分别与其相应的公差值对比，超出公差，可判为不合格；否则为合别与其相应的公差值对比，超出公差，可判为不合格；否则为合格。格。n n2 2齿轮副的接触斑点齿轮副的接触斑点n n齿轮副的接触斑点是指装配好的齿轮副在轻微制动下运转后齿面上分齿轮副的接触斑点是指装配好的齿轮副在轻微制动下运转后齿面上分布的接触擦亮痕迹，如图布的接触擦亮痕迹，如图9-99-9所示。其评定方法是以接触擦亮痕迹占所示。其评定方法是以接触擦
29、亮痕迹占齿面展开图上的百分比来计算的。齿面展开图上的百分比来计算的。第37页，共40页，编辑于2022年，星期二图9-9 接触斑点第38页，共40页，编辑于2022年，星期二 w沿齿长方向：接触擦亮痕迹长度b扣除超过模数值的断开部分长度c后，与工作长度之比的百分数，即w100%（9-1）w沿齿高方向：接触擦亮痕迹的平均高度与工作高度之比的百分数，即w100%（9-2）w将上述计算的两个百分数，与表中相应数值比较，小于表中数值，判为不合格；否则为合格。第39页，共40页，编辑于2022年，星期二练习与思考（1）齿轮传动有哪些使用要求？（2）齿轮精度等级分几级？如何表示精度等级?粗、中、高和低精度等级大致是从几级到几级？（3）齿轮传动中的侧隙有什么作用？用什么评定指标来控制侧隙？（4）齿轮副精度的评定指标有哪些？（5）如何计算齿厚上偏差和齿厚下偏差？（6）如何选择齿轮的精度等级?从哪几个方面考虑选择齿轮的检验项目？（7）齿坯精度主要有哪些项目？（8）某减速器中一对直齿圆柱齿轮，m=5mm，z1=60mm，x=0，n1=960r/min，两轴承距离L=100mm，齿轮为钢制，箱体为铸铁制造，单件小批生产。试确定以下几项。齿轮精度等级。检验项目及其允许值。齿厚上下偏差或公法线长度极限值。齿轮箱零件精度要求。画出齿轮零件图。第40页，共40页，编辑于2022年，星期二