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1、关于抛物线焦点弦性质第一张，PPT共十九页，创作于2022年6月 1、通径：通过焦点且垂直对称轴的直线，与抛物线相交于两点，连接这 两点的线段叫做抛物线的通径。xOyFP通径的长度：2P2、焦半径：连接抛物线任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径。第二张，PPT共十九页，创作于2022年6月 通过焦点的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的焦点弦。xOyFA 3.焦点弦：B第三张，PPT共十九页，创作于2022年6月方程方程图图形形范围范围对称性对称性顶点顶点焦半径焦半径焦点弦焦点弦的长度的长度 y2=2px（p0）y2=-2px（p0）x2=2py（p0）x2=-2py（p0
2、）lFyxOlFyxOlFyxOx0yRx0yRxRy0y0 xRlFyxO关于x轴对称关于x轴对称关于y轴对称关于y轴对称（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）第四张，PPT共十九页，创作于2022年6月OxyAFB？课本P119习题8.5的第7题第五张，PPT共十九页，创作于2022年6月引申性质1第六张，PPT共十九页，创作于2022年6月OxyAFB结论第七张，PPT共十九页，创作于2022年6月OxyAFB第八张，PPT共十九页，创作于2022年6月性质2【探究】过焦点的所有弦中，何时最短？【结论结论】过焦点的弦中通径长最小。第九张，PPT共十九页，创作于2022年6月过抛物线过抛
3、物线 的焦点作直线交抛物线于的焦点作直线交抛物线于 两点若两点若 ，则，则|AB|=_过抛物线过抛物线 的焦点作倾斜角为的焦点作倾斜角为 的弦，则此弦长的弦，则此弦长 为为_；一条焦点弦长为；一条焦点弦长为16，则弦所在的直线倾斜，则弦所在的直线倾斜 角为角为 _过抛物线过抛物线 的对称轴上有一点的对称轴上有一点M(p,0)，作一条直线与抛物线交于作一条直线与抛物线交于A、B两点，若两点，若A点纵坐标为点纵坐标为 ，则，则B点纵坐标为点纵坐标为 _8244p第十张，PPT共十九页，创作于2022年6月【探究探究1 1】以以ABAB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系？为直径的圆与抛物线的准线的位
4、置关系？设设M M为为ABAB的中点的中点,过过A A点作准线的垂线点作准线的垂线AA1,AA1,过过B B点作准线的点作准线的垂线垂线BB1,BB1,过过M M点作准线的垂线点作准线的垂线MM1MM1，由梯形的中位线性质和抛物线，由梯形的中位线性质和抛物线的定义知的定义知:【结论结论1 1】以AB为直径的圆与抛物线的准线相切。xyMOFBAA1B1M1第十一张，PPT共十九页，创作于2022年6月【探究探究2 2】连接连接A A1 1F F、B B1 1F F 则则 A A1 1F F、B B1 1F F有什么关系？有什么关系？【探究探究3 3】弦端点弦端点A A、B B与原点连线的直线斜率
5、之积等于定值与原点连线的直线斜率之积等于定值-4.-4.【结论结论3】第十二张，PPT共十九页，创作于2022年6月【探究4】A,O,B1三点是否共线?【结论4】A,O,B1三点共线。第十三张，PPT共十九页，创作于2022年6月xOyFAB【探究5】是否为定值？是否为定值？【结论5】第十四张，PPT共十九页，创作于2022年6月【探究6】抛物线焦点弦的端点A,B为切点的两条切线 是否相互垂直？【结论6】抛物线焦点弦的端点A,B为切点的两条切线相互垂直。第十五张，PPT共十九页，创作于2022年6月第十六张，PPT共十九页，创作于2022年6月第十七张，PPT共十九页，创作于2022年6月例题例题2 2 过抛物线过抛物线 的焦点的焦点F F作一直线交抛物线于作一直线交抛物线于P P、Q Q两点，若两点，若PFPF与与FQFQ的长分别是的长分别是 ()(A)2a (B)(C)4a(D)()(A)2a (B)(C)4a(D)yxF.PQC C第十八张，PPT共十九页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第十九张，PPT共十九页，创作于2022年6月2022/9/19