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1、高一数学函数的单调性和奇偶性的应用课件第1页，此课件共9页哦1 1、函数的单调性、函数的单调性：对于函数定义域内任意两个对于函数定义域内任意两个x x1 1、x x2 2当当x1x2时，若有时，若有f(x1)f(x2)则函数是定义域上的增函数则函数是定义域上的增函数当当x1f(x2)则函数是定义域上的减函数则函数是定义域上的减函数应用：若应用：若y=f(x)是增函数是增函数,当当f(x1)f(x2)时，则有时，则有x1x2应用：若应用：若y=f(x)是减函数是减函数,当当f(x1)x2一、知识回顾一、知识回顾2 2、函数的奇偶性：对于函数定义域内任意一个、函数的奇偶性：对于函数定义域内任意一个
2、x x定义域关于原点对称，若有定义域关于原点对称，若有f(-x)=f(x)则则f(x)是偶函数是偶函数 定义域关于原点对称，若有定义域关于原点对称，若有f(-x)=-f(x)则则f(x)是奇函数是奇函数 应用：若应用：若y=f(x)是偶函数则其图像关于是偶函数则其图像关于Y轴对称轴对称,且它且它 在两个对称区间上单调性相反在两个对称区间上单调性相反 应用：若应用：若y=f(x)是奇函数则其图像关于原点对称是奇函数则其图像关于原点对称,则它则它 在两个对称区间上单调性一致在两个对称区间上单调性一致第2页，此课件共9页哦1 1、求函数、求函数 的值域的值域2、设、设函数函数f(x)f(x)是是(-
3、,+)(-,+)上的减函数，则上的减函数，则A、f(a)f(2a)B、f(a2)f(a)C、f(a2+a)f(a)D、f(a2+1)0 x0时时,f(x),f(x)=,则当则当x0时，时，f(x)=f(x)=解：设解：设x0 x0 -x0 那么那么又又 f(x)f(x)是奇函数是奇函数f(-x)=f(-x)=f(-x)=-f(x)f(-x)=-f(x)则则 f(x)=,f(x)=,其中其中x0 x0即即 -f(x)=-f(x)=所以，所以，当当x0 x0时的图像如图所示，则当时的图像如图所示，则当xf(3)f(-2)B、f(-)f(-2)f(3)C、f(-)f(3)f(-2)D、f(-)f(-
4、2)f(3)(D )(D )(A )(A )第6页，此课件共9页哦3、定义在、定义在 1,1 上的函数上的函数 f(x)是奇函数，并且在是奇函数，并且在 1,1 上上 f(x)是增函数，求满足条件是增函数，求满足条件 f(1a)+f(1 a 2)0 的的 a 的取值的取值 范围。范围。解：由解：由 f(1a)+f(1 a 2)0 得得 f(1 a 2)f(1a)f(x)是奇函数是奇函数 f(x)在在 1,1 上是增函数上是增函数 f(1 a 2)f(a 1)2201故故 a 的取值范围为的取值范围为第7页，此课件共9页哦3、定义在、定义在 2,2 上的函数上的函数 f(x)是奇函数，并且在是奇函数，并且在 0,2 上上 f(x)是减函数，求满足条件是减函数，求满足条件 f(2m)+f(m-1)0 的的 m 的取值的取值 范围。范围。解：由解：由 f(2m)+f(m1)0 得得 f(2m)f(m-1)f(x)是奇函数是奇函数 f(x)在在 2,2 上是减函数上是减函数 f(2m)f(1 m)2301故故 m的取值范围为的取值范围为第8页，此课件共9页哦 上的增函数满足上的增函数满足 ，且，且 ，解不等式，解不等式 三、思考题三、思考题第9页，此课件共9页哦