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1、第2章位移检测传感器之电阻式1第1页，共54页，编辑于2022年，星期一第二章 位移检测传感器 位移是指物体的某个表面或某点相对于参考表面或位移是指物体的某个表面或某点相对于参考表面或参考点位置的变化。位移有线位移和角位移两种。参考点位置的变化。位移有线位移和角位移两种。n线位移是指物体沿着某一条直线移动的距离；线位移是指物体沿着某一条直线移动的距离；n角位移是指物体绕着某一定点旋转的角度。角位移是指物体绕着某一定点旋转的角度。在机械工程中经常要精确测量零部件的位移或在机械工程中经常要精确测量零部件的位移或位置，位置，并且力、压力、扭矩、速度、加速度、温度、并且力、压力、扭矩、速度、加速度、温
2、度、流量等参数也可经转换为位移进行测量流量等参数也可经转换为位移进行测量。2第2页，共54页，编辑于2022年，星期一第二章 位移检测传感器常用位移的测量方法：机械法、光测法、电测法。本章主要介常用位移的测量方法：机械法、光测法、电测法。本章主要介绍电测法绍电测法电测法：利用各种传感器将位移量变换为电量或电参电测法：利用各种传感器将位移量变换为电量或电参数，再经后接测量仪器进一步变换完成对位移检测的一种数，再经后接测量仪器进一步变换完成对位移检测的一种方法。方法。电测法测量位移常用的传感器有电阻式、电容式、涡流式、电测法测量位移常用的传感器有电阻式、电容式、涡流式、压电式、感应同步式、磁栅式、
3、光电式等压电式、感应同步式、磁栅式、光电式等位移测试传感系统由传感器、变换电路、显示装置或记位移测试传感系统由传感器、变换电路、显示装置或记录仪器三部分组成。录仪器三部分组成。3第3页，共54页，编辑于2022年，星期一参量位移传感器的工作原理是将被测物理量转化为电参数，即参量位移传感器的工作原理是将被测物理量转化为电参数，即电阻、电容或电感等。电阻、电容或电感等。电参数（电阻、电参数（电阻、电容、电感电容、电感被测物理量被测物理量 传感器传感器第一节：参量型位移传感器第一节：参量型位移传感器4第4页，共54页，编辑于2022年，星期一第一节：参量型位移传感器第一节：参量型位移传感器电阻：实际
4、的金属导体的电阻与导体的尺寸及材料的导电性能有关。电阻：实际的金属导体的电阻与导体的尺寸及材料的导电性能有关。式中式中称为电阻率，是表示材料对电流起阻碍作用的物理量。称为电阻率，是表示材料对电流起阻碍作用的物理量。l 是导体的长度，是导体的长度，S 为导体的截面积。为导体的截面积。一、电阻式位移传感器一、电阻式位移传感器5第5页，共54页，编辑于2022年，星期一 从上式可见，若导体的三个参数从上式可见，若导体的三个参数(电阻率、长度电阻率、长度L或截面积或截面积S)中的一个或数个发生变化，则电阻值中的一个或数个发生变化，则电阻值随着变化，因此可利用此原理来构成传感器。电位随着变化，因此可利用
5、此原理来构成传感器。电位计和应变片就是根据这一原理制成的。计和应变片就是根据这一原理制成的。例如，若改变长度L，则可制成电位计；改变L、S则可制成电阻应变式一、电阻式位移传感器一、电阻式位移传感器6第6页，共54页，编辑于2022年，星期一（一）电位计（一）电位计一、电阻式位移传感器一、电阻式位移传感器如如果果电电阻阻丝丝直直径径（S)S)和和材材质质()一一定定时时，则则电电阻阻值随导线长度值随导线长度L L而变化。根据这一原理制成电位计而变化。根据这一原理制成电位计7第7页，共54页，编辑于2022年，星期一电位计结构：电位计结构：电位计是一种常用的机电元件。通常由骨架、电阻元件（线圈）电
6、位计是一种常用的机电元件。通常由骨架、电阻元件（线圈）及电刷（滑动触点）等零件组成。其形式有直滑式和旋转式。旋转及电刷（滑动触点）等零件组成。其形式有直滑式和旋转式。旋转式有单圈和多圈两种。式有单圈和多圈两种。（a）直滑式；(b)单圈旋转式；(c)多圈旋转式 8第8页，共54页，编辑于2022年，星期一电位计结构：电位计结构：（1 1）电阻元件电阻元件通常由极细的绝缘导线按照一定规律整齐地绕在一通常由极细的绝缘导线按照一定规律整齐地绕在一个绝缘骨架上形成。在它与电刷接触的部分，去掉绝缘导线表个绝缘骨架上形成。在它与电刷接触的部分，去掉绝缘导线表面的绝缘层并抛光，形成一个电刷可在其上滑动的光滑而
7、平整面的绝缘层并抛光，形成一个电刷可在其上滑动的光滑而平整的接触道。电阻元件除了由极细的绝缘导线绕制外，还可以采的接触道。电阻元件除了由极细的绝缘导线绕制外，还可以采用具有较高电阻率的薄膜制成。用具有较高电阻率的薄膜制成。电位计的电阻元件通常有线绕电阻、薄膜电阻、导电塑料（即有机实电位计的电阻元件通常有线绕电阻、薄膜电阻、导电塑料（即有机实心电位计）等。心电位计）等。9第9页，共54页，编辑于2022年，星期一电位计结构：电位计结构：（2 2）电刷电刷通常由具有一定弹性的耐磨金属薄片或金属丝制成，接触端通常由具有一定弹性的耐磨金属薄片或金属丝制成，接触端处弯曲成弧形。利用电刷与电阻本身的弹性变
8、形产生的弹性力，使处弯曲成弧形。利用电刷与电阻本身的弹性变形产生的弹性力，使电刷与电阻元件有一定的接触压力，以使两者在相对滑动过程中保电刷与电阻元件有一定的接触压力，以使两者在相对滑动过程中保持可靠的接触和导电。持可靠的接触和导电。线圈绕于骨架上，电刷可在绕线上滑动，从一匝滑到另一匝，线圈绕于骨架上，电刷可在绕线上滑动，从一匝滑到另一匝，当滑动电刷在绕线上的位置改变时，改变了绕线的长度，从而当滑动电刷在绕线上的位置改变时，改变了绕线的长度，从而改变了电阻。改变了电阻。10第10页，共54页，编辑于2022年，星期一电位计结构：电位计结构：线绕电位器线绕电位器11第11页，共54页，编辑于202
9、2年，星期一电位计类型：电位计类型：按按电电位位计计的的结结构构形形式式可可分分为为：直直线线位位移移型型、角角位位移移型型和和非非线线形型。形型。按电位计的输入按电位计的输入/输出特性可分为：线性电位器、非线性电位器输出特性可分为：线性电位器、非线性电位器 图2-1 电位计的结构类型（a）直线位移型；（b）角位移型；（3）非线性型12第12页，共54页，编辑于2022年，星期一13第13页，共54页，编辑于2022年，星期一n n电电电电位位位位计计计计是是是是通通通通过过过过滑滑滑滑动动动动触触触触点点点点把把把把位位位位移移移移转转转转换换换换为为为为电电电电阻阻阻阻丝丝丝丝的的的的长长
10、长长度度度度变变变变化化化化，从从从从而而而而改改改改变变变变电电电电阻阻阻阻值值值值大大大大小小小小，进进进进而而而而再再再再将将将将这这这这种种种种变变变变化值转换成电压或电流的变化值。化值转换成电压或电流的变化值。化值转换成电压或电流的变化值。化值转换成电压或电流的变化值。电位计工作原理：电位计工作原理：n电电刷刷相相对对于于电电阻阻元元件件的的运运动动可可以以是是直直线线运运动动、转转动动或或螺螺旋旋运运动动，因因而而可可以以将将直直线线位位移移、转转角角等等机机械械量量转换成电阻变化转换成电阻变化。14第14页，共54页，编辑于2022年，星期一电位计工作原理：电位计工作原理：根据电
11、工知识，电位计的位移电压转换原理如图所示。设电阻体的长度为l，电阻值为R，两端所加（输入）电压为Ui，则滑动端输出电压为 式中，x为位移量。15第15页，共54页，编辑于2022年，星期一优点：电位计结构简单；优点：电位计结构简单；价格低廉；对环境条件要求不高；输出信号大，输出信号大，易于转换（一般不需要放大就可以直接作为输出）；性能稳定，并易于转换（一般不需要放大就可以直接作为输出）；性能稳定，并容易实现任意函数关系。容易实现任意函数关系。缺点：要求输入能量大（触点始终存在摩擦和损耗。由于有摩擦，缺点：要求输入能量大（触点始终存在摩擦和损耗。由于有摩擦，就要求电位计有比较大的输入功率，否则就
12、会降低电位计的性就要求电位计有比较大的输入功率，否则就会降低电位计的性能）；由于电刷与电阻元件之间有摩擦，容易磨损，产生噪声能）；由于电刷与电阻元件之间有摩擦，容易磨损，产生噪声干扰，因此可靠性不太好，灵敏度较低，分辨力有限，干扰，因此可靠性不太好，灵敏度较低，分辨力有限，精度精度不够高，不够高，动态响应较差，仅适于测量变化较缓慢的量。动态响应较差，仅适于测量变化较缓慢的量。电位计优缺点：电位计优缺点：16第16页，共54页，编辑于2022年，星期一（1）线性电位计的空载特性）线性电位计的空载特性 线性电位计：其单位长度（或转角）的电阻值是常线性电位计：其单位长度（或转角）的电阻值是常数数。（
13、以直线电位计为例），如下图以直线电位计为例），如下图电位计电阻长度为电位计电阻长度为L，总电阻为，总电阻为R,电刷位移电刷位移X,相应的电阻为相应的电阻为Rx,电源电压电源电压Ui,输出电压输出电压U017第17页，共54页，编辑于2022年，星期一Ku电位计的电位计的电压灵敏度电压灵敏度(V/m)，当电位计结构及电源电压确，当电位计结构及电源电压确定后，定后，Ku和和KR为常数，线性电位计输出与电刷位移（或）转角呈为常数，线性电位计输出与电刷位移（或）转角呈线性关系。线性关系。若电位器为空载（RL=）时,即空载特性为:电位计输出空载电压为电位计输出空载电压为:（1）线性电位计的空载特性）线性
14、电位计的空载特性18第18页，共54页，编辑于2022年，星期一线绕电位计线绕电位计 线线绕绕电电位位计计电电阻阻元元件件由由康康铜铜丝丝、铂铂铱铱合合金金及及卡卡玛玛丝丝等等电电阻阻丝丝绕绕制制，因因而而能能承承受受较较高高的的温温度度，常常被被制制成成功功率率型型电电位位计计，其其额额定定功功率率范范围围一一般般为为0.2550 W，阻阻值值范范围围为为100 100 k。对于对于线绕电位计，线绕电位计，19第19页，共54页，编辑于2022年，星期一 对于线绕电位计，对于线绕电位计，电阻丝是一匝一匝地绕在骨架上的，电阻丝是一匝一匝地绕在骨架上的，即使即使电刷在电阻元件上是连续滑动的，它与
15、导线的接触仍是以一匝电刷在电阻元件上是连续滑动的，它与导线的接触仍是以一匝一匝为单位移动的，而不是连续实现的，当电刷离开这一匝而一匝为单位移动的，而不是连续实现的，当电刷离开这一匝而与下一匝接触时与下一匝接触时,电阻突然增加一匝阻值电阻突然增加一匝阻值,因此电阻是呈阶梯变化的，因此电阻是呈阶梯变化的，这样导致输出电压随着电刷的移动而出现阶跃变化，电刷每移过这样导致输出电压随着电刷的移动而出现阶跃变化，电刷每移过一匝一匝,输出电压便阶跃一次输出电压便阶跃一次,当电位计有当电位计有W匝时，就会产生匝时，就会产生W个电压个电压阶梯阶梯,。线绕电位计的阶梯特性线绕电位计的阶梯特性因此绕线电位计的电阻和
16、电压输出空载特性并不是一条理想直线，因此绕线电位计的电阻和电压输出空载特性并不是一条理想直线，而是阶梯状，称为而是阶梯状，称为阶梯特性阶梯特性。如图所示。如图所示20第20页，共54页，编辑于2022年，星期一局部剖面和阶梯特性 21第21页，共54页，编辑于2022年，星期一线绕电位计的阶梯误差和分辨率线绕电位计的阶梯误差和分辨率从右图中可见从右图中可见,在理想情况在理想情况下下,特性曲线每个阶梯的大小特性曲线每个阶梯的大小完全相同完全相同,则通过每个阶梯中则通过每个阶梯中点的直线即是理论特性曲线点的直线即是理论特性曲线,阶梯曲线围绕它上下跳动阶梯曲线围绕它上下跳动,从从而带来一定误差而带来
17、一定误差,这就是这就是阶梯阶梯误差误差。通过阶梯中点的直线。通过阶梯中点的直线是理论特性线，阶梯特性在是理论特性线，阶梯特性在其上下波动，这种输出误差其上下波动，这种输出误差称为称为阶梯误差阶梯误差，该误差是一种，该误差是一种原理误差。它限制了线绕电位原理误差。它限制了线绕电位计的精度和分辨力。（如图所计的精度和分辨力。（如图所示）示）22第22页，共54页，编辑于2022年，星期一阶梯误差的计算阶梯误差的计算 电位器的阶梯误差电位器的阶梯误差j通常以理想阶梯特性曲线对理论特性曲通常以理想阶梯特性曲线对理论特性曲线的最大偏差值与最大输出电压值的比之的百分数来表示。线的最大偏差值与最大输出电压值
18、的比之的百分数来表示。对于线性电位计，当电位计的总匝数为对于线性电位计，当电位计的总匝数为W,总电阻为总电阻为R时，其阶梯误差为：时，其阶梯误差为：23第23页，共54页，编辑于2022年，星期一分辨率分辨率线绕式电位计的分辨率是指电位计所能反映的输入量的最小变线绕式电位计的分辨率是指电位计所能反映的输入量的最小变线绕式电位计的分辨率是指电位计所能反映的输入量的最小变线绕式电位计的分辨率是指电位计所能反映的输入量的最小变化量与全量程输入量的比值化量与全量程输入量的比值化量与全量程输入量的比值化量与全量程输入量的比值24第24页，共54页，编辑于2022年，星期一n 线线绕绕式式电电位位计计的的
19、阶阶梯梯误误差差和和分分辨辨率率是是由由于于其其工工作作原原理理的的不不完完善善而而引引起起的的，是是一一种种原原理理性性误误差差,它它决决定定了了线线绕绕式式电电位位计计所所能达到的最高精度。能达到的最高精度。n在在实实际际设设计计中中,减减少少阶阶梯梯误误差差的的主主要要方方式式就就是是增增加加匝匝数数。当当骨骨架架长长度度一一定定时时，就就要要减减小小导导线线直直径径（小小型型电电位位计计通通常常选选0.5mm或或更更细细的的导导线线）；反反之之当当导导线线直直径径一一定定时时，就就要要增增加加骨架长度（如采用多圈螺旋电位器骨架长度（如采用多圈螺旋电位器)。n分分辨辨率率与与阶阶梯梯误误
20、差差有有关关，当当骨骨架架长长度度一一定定时时，阶阶梯梯误误差差由由线线绕绕电电位位计计的的导导线线直直径径决决定定。线线径径越越小小，匝匝数数越越多多，阶阶梯梯误误差差越越小小，分分辨率越高。反之亦然。辨率越高。反之亦然。25第25页，共54页，编辑于2022年，星期一非线性电位计 n非非线线性性电电位位计计的的输输出出电电压压（或或电电阻阻）与与电电刷刷位位移移之之间间具具有有非非线线性性函函数数关关系系，即即电电位位计计可可以以将将位位移移或或转转角角变变换换成成与与之之有有某某种种函函数关系的电阻或电压输出。数关系的电阻或电压输出。n非非线线性性电电位位计计的的结结构构形形式式有有变变
21、骨骨架架式式、变变节节距距式式、分分路路电电阻阻式和电位给定式等。式和电位给定式等。26第26页，共54页，编辑于2022年，星期一非线性电位器 n变变骨骨架架式式电电位位器器是是利利用用改改变变骨骨架架高高度度或或宽宽度度的的方方法法来来实实现现非非线线性性函数特性。函数特性。变骨架高度式非线性电位器27第27页，共54页，编辑于2022年，星期一n变变骨骨架架式式非非线线性性电电位位器器是是在在保保持持电电位位器器结结构构参参数数、S、t不变时不变时,只改变骨架宽度只改变骨架宽度b或高度或高度h来实现非线性函数关系来实现非线性函数关系n我我们们以以只只改改变变高高度度h的的变变骨骨架架高高
22、度度式式非非线线性性线线绕绕电电位位器器为为例例,则保持则保持、S、t、b 不变。不变。n当当电电位位计计在在空空载载时时，要要求求输输出出电电阻阻R为为电电刷刷位位移移x的的某某种种函函数数f(x)，则需求出骨架高度，则需求出骨架高度h随随x的变化规律。的变化规律。非线性电位计 骨架高度与位移的关系28第28页，共54页，编辑于2022年，星期一n在在上上图图所所示示曲曲线线上上任任取取一一小小段段,则则可可视视为为直直线线,当当电电刷刷移移动动微微笑位移为笑位移为dx时，引起相应的电阻变化就是时，引起相应的电阻变化就是dR,则则式中 b骨架宽度（m);S导线的导电截面积 t 绕线节距，即相
23、邻两导线间距离（m)导线电阻率（.m);I流过电位计的电流（A)U0_ 电位计输出电压（V)非线性电位计 骨架高度与位移的关系29第29页，共54页，编辑于2022年，星期一n由由于于S、t、b b、I I均均为为常常数数，而而dR/dxdR/dx和和dUdU0 0/dx/dx都都是是x x的的函函数数，所以骨架高度所以骨架高度h h是电刷位移是电刷位移x x的函数，且与的函数，且与dR/dxdR/dx和和dUdU0 0/dx/dx有关。有关。n电阻灵敏度电阻灵敏度n电压灵敏度电压灵敏度非线性电位计 空载特性n由由于于非非线线性性电电位位计计输输出出电电压压（或或）电电阻阻与与电电刷刷位位移移
24、之之间间是是非非线线性性函函数数关关系系，因因此此空空载载特特性性是是一一条条曲曲线线。其其电电压压、电电阻阻灵灵敏敏度度与与电电刷刷位位移移x有有关关，由由于于骨骨架架高高度度是是变变化化的的,因因而而阶阶梯梯特特性性的的阶阶梯梯也也是是变变化化的的,最最大大阶阶梯梯值值发发生生在在特特性性曲曲线线斜斜率率最最大大处处,故故阶阶梯梯误误差发生在特性曲线斜率最高处。差发生在特性曲线斜率最高处。30第30页，共54页，编辑于2022年，星期一总结总结原始原始输入量输入量 变换变换原理原理 物理物理现象现象 能量能量关系关系 输出量输出量 位移 欧姆定律结构型 控制型 电阻或电压 31第31页，共
25、54页，编辑于2022年，星期一n课堂练习32第32页，共54页，编辑于2022年，星期一15、绕线式线性电位计阶梯误差的存在限制了它的（、绕线式线性电位计阶梯误差的存在限制了它的（）和分辨力：（模拟五）和分辨力：（模拟五）33第33页，共54页，编辑于2022年，星期一15、绕线式线性电位计阶梯误差的存在限制了它的（、绕线式线性电位计阶梯误差的存在限制了它的（精精度度 ）和分辨力：（模拟五）和分辨力：（模拟五）34第34页，共54页，编辑于2022年，星期一31、某线绕式线性电位计的骨架直径D0=10mm，总长度L0=100mm，导线直径d=0.1mm,电阻率=0.6*10（-6）.m；总匝
26、数W=1000。试计算该电位计的空载电阻灵敏度KR(2010）35第35页，共54页，编辑于2022年，星期一31、某线绕式线性电位计的骨架直径D0=10mm，总长L0=100mm，导线直径d=0.1mm,电阻率=0.6*10（-6）.m；总匝数W=1000。试计算该电位计的空载电阻灵敏度KR(2010）36第36页，共54页，编辑于2022年，星期一18、绕线式非线性电位计的最大阶梯误差发生在特性曲线、绕线式非线性电位计的最大阶梯误差发生在特性曲线（）的最大处：（）的最大处：（2010）37第37页，共54页，编辑于2022年，星期一18、绕线式非线性电位计的最大阶梯误差发生在特性曲线（、绕
27、线式非线性电位计的最大阶梯误差发生在特性曲线（斜率斜率 ）的最大处：（）的最大处：（2010）38第38页，共54页，编辑于2022年，星期一31、某绕线式线性电位计如图所示，电位计的总长度为L=100mm,总电阻为R=20，输入电压Ui=24V,试求：（单元试求：（单元测试一）测试一）（1）电位计的灵敏度）电位计的灵敏度KR输和电压灵敏度输和电压灵敏度KU;（2）当电刷的位移）当电刷的位移x=24mm时，相应的电阻时，相应的电阻Rx和电位计输出的空和电位计输出的空载电压载电压U039第39页，共54页，编辑于2022年，星期一31、某绕线式线性电位计如图所示，电位计的总长度、某绕线式线性电位
28、计如图所示，电位计的总长度为为L=100mm,总电阻为总电阻为R=20，输入入电压Ui=24V,试求试求（单元测试一）（单元测试一）（1）电位计的灵敏度）电位计的灵敏度KR输和电压灵敏度输和电压灵敏度KU;电位计电阻灵敏度电位计电阻灵敏度:40第40页，共54页，编辑于2022年，星期一（2）当电刷的位移）当电刷的位移x=24mm时，相应的电阻时，相应的电阻Rx和电位计输出的空和电位计输出的空载电压载电压U041第41页，共54页，编辑于2022年，星期一5、某一圆形截面绕线式位移传感器的线圈直径为、某一圆形截面绕线式位移传感器的线圈直径为10mm,共绕制共绕制100匝，线圈总电阻为匝，线圈总
29、电阻为2k,则传感器的感器的电阻阻总灵敏度灵敏度为（全真模（全真模拟二）二）A.B.C.D.42第42页，共54页，编辑于2022年，星期一5、某一圆形截面绕线式位移传感器的线圈直径为、某一圆形截面绕线式位移传感器的线圈直径为10mm,共绕制共绕制100匝，线圈总电阻为匝，线圈总电阻为2k,则传感器的感器的电阻阻总灵敏度灵敏度为B.43第43页，共54页，编辑于2022年，星期一1、下列被测物理量中，适合使用电位器式传感器进行测量的是A.位移B.温度C.湿度D.扭矩44第44页，共54页，编辑于2022年，星期一1、下列被测物理量中，适合使用电位器式传感器进行测量的是A.位移45第45页，共5
30、4页，编辑于2022年，星期一31、某绕线式线性电位计，骨架截面为圆形，直径D0=20mm,总长为L0=100mm,导线直径d=0.2mm,（1）电位计的空载电阻灵敏度）电位计的空载电阻灵敏度KR;（2）当电源电压为）当电源电压为Ui=10V时，求输出电压灵敏度时，求输出电压灵敏度KU电阻率总匝数W=1000，求（模拟三）46第46页，共54页，编辑于2022年，星期一（1）电位计的空载电阻灵敏度）电位计的空载电阻灵敏度KR;（2）当电源电压为）当电源电压为Ui=10V时，求输出电压灵敏度时，求输出电压灵敏度KU47第47页，共54页，编辑于2022年，星期一25、什么是参量型的位移传感器（密
31、押二）48第48页，共54页，编辑于2022年，星期一25、什么是参量型的位移传感器（密押二）将被测物理量的变化转化为电参数如电阻，电容，电感等的传感器。49第49页，共54页，编辑于2022年，星期一课下作业50第50页，共54页，编辑于2022年，星期一31、某电位计式位移传感器的测量电路如图所示。E=15V,R=20k,AB为线性电位计，导线总长度为 总长为300mm,总电阻为24k,C点为电刷位置。（密押一）（1）计算此线性电位计的电阻灵敏度和电压灵敏度（2）当位移x从40mm变化到240mm时，输出电压的范围是多少？34、图示为一绕线式电位计式位移传感器，试回答：（1）该传感器的电压
32、灵敏度、分辨力与哪些因素有关？为什么？（2009）51第51页，共54页，编辑于2022年，星期一（1）计算此线性电位计的电阻灵敏度和电压灵敏度52第52页，共54页，编辑于2022年，星期一（2）当位移x从40mm变化到240mm时，输出电压的范围是多少？输出电压的范围从-8V到2V.53第53页，共54页，编辑于2022年，星期一（1）传感器的电压灵敏度是外加电压和电位计的有效长度之比，Ku=Ui/L 分辨力与阶梯误差有关，阶梯误差大，分辨力就低，阶梯误差由绕组匝数决定，在保持骨架长度一定的情况下，线径越小，匝数越多，则阶梯误差越小，则分辨力越高。54第54页，共54页，编辑于2022年，星期一