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1、第2章 牛顿定律第1页，共37页，编辑于2022年，星期一十七世纪最伟大的科学巨匠十七世纪最伟大的科学巨匠牛顿牛顿牛顿牛顿(16431727)英国著名物理学家、数学家和天文学英国著名物理学家、数学家和天文学家家.1643年年1月月4日生于英格兰小镇乌尔斯索普的一个自耕日生于英格兰小镇乌尔斯索普的一个自耕农家庭。农家庭。1661年进入年进入剑桥剑桥大学三一学院，大学三一学院，1665年获学士学位年获学士学位.16651666年伦敦大疫，学校停课，年伦敦大疫，学校停课，1665年年6月回月回乌尔斯索普。乌尔斯索普。1667年返剑桥大学，年返剑桥大学，1669年年10月月27日日26岁的牛顿担任卢卡
2、斯讲岁的牛顿担任卢卡斯讲座的座的教授教授。1672年起被接纳为年起被接纳为皇家学会会员皇家学会会员，1703年被年被选为选为皇家学会主席皇家学会主席。1699年任年任造币厂厂长造币厂厂长，1705年年受封为受封为爵士爵士。1727年年3月月30日深夜在伦敦去世，葬在威日深夜在伦敦去世，葬在威斯特教堂，终年斯特教堂，终年84岁。人们为了纪念岁。人们为了纪念牛顿牛顿，特地用他，特地用他的名字来命名力的单位，简称的名字来命名力的单位，简称“牛牛”。第2页，共37页，编辑于2022年，星期一科学成就科学成就 1.物理学上最主要的成就是创立物理学上最主要的成就是创立经典力学经典力学。2.牛顿致力于光的牛
3、顿致力于光的颜色颜色和光的和光的本性本性的研究，也作出的研究，也作出了重大贡献。了重大贡献。3.牛顿在数学方面，总结和发展了前人的工作，牛顿在数学方面，总结和发展了前人的工作，提出了提出了“流数法流数法”，建立了，建立了二项式定理二项式定理，创立了，创立了微微积分积分。4.在天文学方面，牛顿发现了在天文学方面，牛顿发现了万有引力定律万有引力定律，17世纪世纪70年代创制了年代创制了反射望远镜反射望远镜，效果远优于伽利略所设，效果远优于伽利略所设计的著名的折射望远镜，计的著名的折射望远镜，并且用它初步观察到了并且用它初步观察到了行星运行星运动的规律动的规律。第3页，共37页，编辑于2022年，星
4、期一2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律2.2 物理量的单位和量纲物理量的单位和量纲2.3常见的几种力和基本自然力常见的几种力和基本自然力2.4 应用牛顿定律解题应用牛顿定律解题2.5 非惯性系和惯性力非惯性系和惯性力基基 本本 内内 容容第4页，共37页，编辑于2022年，星期一重点：难点：牛顿定律应用举例牛顿定律应用举例第5页，共37页，编辑于2022年，星期一2-1 2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律牛顿牛顿（I.Newton)I.Newton)16871687年出版了伟大的科学著作年出版了伟大的科学著作自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理标志着标志着经典力学体系的确立经典力学体系的确立,书中
5、提出了书中提出了三大运动定律三大运动定律-牛顿运动定律牛顿运动定律第6页，共37页，编辑于2022年，星期一一一.牛顿运动三定律牛顿运动三定律 第一定律：第一定律：任何物体都保持其静止或沿一直任何物体都保持其静止或沿一直 线作等速运动状态，除非有力加线作等速运动状态，除非有力加 于其上迫使它改变这种状态于其上迫使它改变这种状态 时，时，v=v=恒矢恒矢(包括零包括零)即即2.2.力是物体运动状态变化的原因力是物体运动状态变化的原因内涵内涵1.1.物体具有惯性物体具有惯性-惯性定律惯性定律第7页，共37页，编辑于2022年，星期一牛顿对牛顿对“运动运动”的定义为物体的质量与速度的定义为物体的质量
6、与速度的乘积，即的乘积，即动量动量第二定律：第二定律：运动运动的改变和所加的动力成正比，的改变和所加的动力成正比，且发生在力的作用线方向上且发生在力的作用线方向上有有m为常量时有为常量时有第8页，共37页，编辑于2022年，星期一（2 2）表示运动状态的变化与力的瞬）表示运动状态的变化与力的瞬 时关系时关系内涵内涵（1 1）质量是物体惯性的量度）质量是物体惯性的量度 -惯性质量惯性质量第9页，共37页，编辑于2022年，星期一 力的作用是相互的力的作用是相互的(同时存在，同时消失同时存在，同时消失)第三定律：第三定律：每一个作用总有一个相等的反作每一个作用总有一个相等的反作 用和它相对抗；或者
7、说两物体彼用和它相对抗；或者说两物体彼 此之间的相互作用永远相等此之间的相互作用永远相等.即即内涵：内涵：第10页，共37页，编辑于2022年，星期一二二.几点说明几点说明:1.1.力的概念：力是使物体运动状态发生改变的作用力的概念：力是使物体运动状态发生改变的作用(使物体获得加速度使物体获得加速度)。这种作用是其它物体施给它。这种作用是其它物体施给它的的实验表明：实验表明：几个力同时作用等效于几个力同时作用等效于 一个力一个力 的作用，这个力与这几个力的矢量和相等的作用，这个力与这几个力的矢量和相等-力的叠加原理力的叠加原理2.2.力的叠加原理或独立性原理力的叠加原理或独立性原理第11页，共
8、37页，编辑于2022年，星期一-是各外力是各外力分别作用分别作用时所产生的加速度的时所产生的加速度的矢量和矢量和-合外力合外力即即即即第12页，共37页，编辑于2022年，星期一4.4.只是数值上等于合外力，它本身只是数值上等于合外力，它本身 不是力。外力改变时，它也同时改变，不是力。外力改变时，它也同时改变，它们同时存在，同时改变它们同时存在，同时改变,同时消失同时消失3.3.牛顿第二定律牛顿第二定律只适用于只适用于质点质点或可看作或可看作 质点的物体质点的物体5.5.惯性定律惯性定律成立的参照系为惯性参照系，成立的参照系为惯性参照系，牛顿定律只适用于惯性系牛顿定律只适用于惯性系第13页，
9、共37页，编辑于2022年，星期一1.1.1.1.电电电电磁磁磁磁力力力力：发发发发生生生生在在在在电电电电荷荷荷荷间间间间(电电电电作作作作用用用用)、运运运运动动动动电电电电荷荷荷荷间间间间(磁磁磁磁作作作作用用用用)的相互作用的相互作用的相互作用的相互作用(长程力长程力长程力长程力)2.2.2.2.弱力：弱力：弱力：弱力：引起粒子间的某些过程引起粒子间的某些过程引起粒子间的某些过程引起粒子间的某些过程,如：如：如：如：衰变衰变衰变衰变(短程力短程力短程力短程力 1010-18-18mm)3.3.3.3.强强强强力力力力：原原原原子子子子核核核核结结结结合合合合力力力力，它它它它使使使使原
10、原原原子子子子核核核核牢牢牢牢固固固固地地地地保保保保持持持持为为为为一一一一个整体个整体个整体个整体(短程力短程力短程力短程力1010-15-15mm)宏观物体间所能观测的是电磁和引力相互作用宏观物体间所能观测的是电磁和引力相互作用宏观物体间所能观测的是电磁和引力相互作用宏观物体间所能观测的是电磁和引力相互作用一一一一.基本的自然力基本的自然力基本的自然力基本的自然力 自然界只存在自然界只存在自然界只存在自然界只存在四种基本的力四种基本的力四种基本的力四种基本的力，其它的力都是这四种力的，其它的力都是这四种力的，其它的力都是这四种力的，其它的力都是这四种力的不同表现不同表现不同表现不同表现2
11、-32-32-32-3自然力与常见力自然力与常见力自然力与常见力自然力与常见力4.4.4.4.引力：引力：引力：引力：物体之间都存在引力。物体之间都存在引力。物体之间都存在引力。物体之间都存在引力。（长程力）（长程力）（长程力）（长程力）第14页，共37页，编辑于2022年，星期一1 1重力：重力：2 2弹力：弹力：（胡克定律）（胡克定律）xxx0 xx二二二二.基本自然力的一些表征基本自然力的一些表征基本自然力的一些表征基本自然力的一些表征第15页，共37页，编辑于2022年，星期一当当 或或 时，绳两端的拉力相同时，绳两端的拉力相同绳中的张力绳中的张力o求各段绳中的张力求各段绳中的张力第1
12、6页，共37页，编辑于2022年，星期一3 3摩擦力：摩擦力：静摩擦力静摩擦力最大静摩擦力最大静摩擦力：静摩擦系数：静摩擦系数当当 时，时，滑动摩擦力滑动摩擦力：滑动摩擦系数：滑动摩擦系数第17页，共37页，编辑于2022年，星期一4.4.万有引力：万有引力：物体间表现出的固有的相互作用物体间表现出的固有的相互作用物体间表现出的固有的相互作用物体间表现出的固有的相互作用(长程作用长程作用长程作用长程作用)万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律-万有引力常量万有引力常量万有引力常量万有引力常量质量为质量为质量为质量为mm的物体所受重力为的物体所受重力为的物体所受重力为的物体所受重力为M
13、M：地球的质量，：地球的质量，：地球的质量，：地球的质量，R:R:R:R:地球的半径地球的半径地球的半径地球的半径第18页，共37页，编辑于2022年，星期一基本步骤：基本步骤：（1 1）隔离物体；）隔离物体；（2 2）分析受力）分析受力(作图作图)；（3 3）观察运动；）观察运动；（4 4）选坐标列方程；）选坐标列方程；（5 5）解方程）解方程.2-4 2-4 牛顿定律应用举例牛顿定律应用举例第19页，共37页，编辑于2022年，星期一第20页，共37页，编辑于2022年，星期一x x方向方向方向方向讨论：讨论：能否用公式能否用公式 求解？求解？解：解：解：解：建立如图坐标系建立如图坐标系建
14、立如图坐标系建立如图坐标系 例例1 1 皮带运输机运送质量为皮带运输机运送质量为m的砖块，砖块与皮带的的砖块，砖块与皮带的静摩擦系数为静摩擦系数为 ,皮带倾角为皮带倾角为 。求：皮带向上匀速输送砖块时求：皮带向上匀速输送砖块时求：皮带向上匀速输送砖块时求：皮带向上匀速输送砖块时,它对砖块的静摩擦力多大？它对砖块的静摩擦力多大？它对砖块的静摩擦力多大？它对砖块的静摩擦力多大？第21页，共37页，编辑于2022年，星期一 例例例例2 2 2 2 如图如图如图如图,一斜面与水平面的夹角为一斜面与水平面的夹角为一斜面与水平面的夹角为一斜面与水平面的夹角为 30300 0，A A 和和和和B B 两物体
15、的质两物体的质两物体的质两物体的质量均为量均为量均为量均为0.20.2kgkg。物体物体物体物体A A A A与斜面的摩擦系数为与斜面的摩擦系数为与斜面的摩擦系数为与斜面的摩擦系数为0.40.4。求物体运动时求物体运动时求物体运动时求物体运动时的的的的加速度加速度加速度加速度以及以及以及以及绳对物体的拉力绳对物体的拉力绳对物体的拉力绳对物体的拉力(绳与滑轮之间的绳与滑轮之间的绳与滑轮之间的绳与滑轮之间的摩擦力摩擦力摩擦力摩擦力以及绳和滑以及绳和滑以及绳和滑以及绳和滑轮的轮的轮的轮的质量均不计质量均不计质量均不计质量均不计)解：受力如图解：受力如图建立如图的坐标系建立如图的坐标系对对对对A A：
16、在：在：在：在x x和和和和y y方向列牛二定律式方向列牛二定律式方向列牛二定律式方向列牛二定律式第22页，共37页，编辑于2022年，星期一B B 受力情况如图受力情况如图受力情况如图受力情况如图对对对对B B：因不计绳与滑轮间的摩擦力及它们的质量因不计绳与滑轮间的摩擦力及它们的质量因不计绳与滑轮间的摩擦力及它们的质量因不计绳与滑轮间的摩擦力及它们的质量又又又又解得解得解得解得代入数据可得代入数据可得代入数据可得代入数据可得求解：求解：第23页，共37页，编辑于2022年，星期一解：解：解：解：小球受力如图小球受力如图小球受力如图小球受力如图切向：切向：切向：切向：例例3 3 质量为质量为m
17、 m的小球系在线的一端，线的另一端固定的小球系在线的一端，线的另一端固定在墙壁钉子上，线长为在墙壁钉子上，线长为L L。拉动小球。拉动小球.使线保持水平静使线保持水平静止后松手，求线摆下角止后松手，求线摆下角 时小球的时小球的速率速率和线中的和线中的张力张力积分得积分得积分得积分得第24页，共37页，编辑于2022年，星期一法向法向带入带入 可得可得第25页，共37页，编辑于2022年，星期一 例例例例4 4 4 4 一物体由静止而下落，下落时受到的阻力正比于速度，即一物体由静止而下落，下落时受到的阻力正比于速度，即一物体由静止而下落，下落时受到的阻力正比于速度，即一物体由静止而下落，下落时受
18、到的阻力正比于速度，即 ,试求物体的运动方程试求物体的运动方程试求物体的运动方程试求物体的运动方程.解：解：解：解：物体在下落过程中受到重力和阻力的作用物体在下落过程中受到重力和阻力的作用物体在下落过程中受到重力和阻力的作用物体在下落过程中受到重力和阻力的作用即即即即有有有有即即讨论：讨论：讨论：讨论：终极速度：终极速度：终极速度：终极速度：第26页，共37页，编辑于2022年，星期一 例例例例5 5 5 5.如图，一如图，一如图，一如图，一单位长度质量单位长度质量单位长度质量单位长度质量为为为为 的匀质绳子，盘绕在一张光滑的匀质绳子，盘绕在一张光滑的匀质绳子，盘绕在一张光滑的匀质绳子，盘绕在
19、一张光滑的水平桌面上。今以一的水平桌面上。今以一的水平桌面上。今以一的水平桌面上。今以一恒定加速度恒定加速度恒定加速度恒定加速度a a竖直向上提绳，当提起高度为竖直向上提绳，当提起高度为竖直向上提绳，当提起高度为竖直向上提绳，当提起高度为y y y y时，作用在绳端的力时，作用在绳端的力时，作用在绳端的力时，作用在绳端的力F F 为多少为多少为多少为多少？若以一？若以一？若以一？若以一恒定速度恒定速度恒定速度恒定速度v v竖直向上提绳，竖直向上提绳，竖直向上提绳，竖直向上提绳，情况又如何？情况又如何？情况又如何？情况又如何？(设设设设t t=0=0时，时，时，时，y=0y=0，v v=0=0)
20、建立如图的坐标系建立如图的坐标系建立如图的坐标系建立如图的坐标系(注意注意注意注意m m m m、y y y y变化及变化及变化及变化及解：解：解：解：恒定加速度恒定加速度恒定加速度恒定加速度a a），），），），当提起当提起当提起当提起y y长度时长度时长度时长度时因绳作初速为因绳作初速为因绳作初速为因绳作初速为零零零零的匀加速直的匀加速直的匀加速直的匀加速直线运动线运动线运动线运动恒定速度恒定速度恒定速度恒定速度v v:当提起当提起当提起当提起yy长时长时长时长时第27页，共37页，编辑于2022年，星期一 例例6 6 质量为质量为m的小球，用轻绳的小球，用轻绳AB、AC连接如图。剪断连接
21、如图。剪断AB后瞬间，后瞬间，BC中的张中的张力之比力之比ABC第28页，共37页，编辑于2022年，星期一断前断前m静止，静止，a=0断后瞬间断后瞬间v=0即即（断前）（断前）（断后）（断后）解：解：剪断剪断AB之前后，小球受力分析如下图：之前后，小球受力分析如下图：第29页，共37页，编辑于2022年，星期一 例例7 7 如图：当木如图：当木板与水平地面的夹板与水平地面的夹角角 极缓慢极缓慢减小减小时，问小球对木板时，问小球对木板的压力如何变化？的压力如何变化？解：解：受力分析如图受力分析如图M处于平衡状态：处于平衡状态：减小即减小即增大增大减小减小 第30页，共37页，编辑于2022年，
22、星期一 例例8 8 质量为质量为M 的三角形劈置于光滑桌面上，质量的三角形劈置于光滑桌面上，质量为为m 的木块沿劈的光滑斜面下滑。试求的木块沿劈的光滑斜面下滑。试求劈相对于地劈相对于地的的加速度和加速度和木块相对于劈木块相对于劈的加速度的加速度.解：解：设设aM 为为M 相对于地的加速度，相对于地的加速度，amM为为m相相对于对于M 的加速度的加速度第31页，共37页，编辑于2022年，星期一对对M x:对对m又又解得解得:第32页，共37页，编辑于2022年，星期一例例9、质量为、质量为m 1的夹子，以压力的夹子，以压力P 夹着夹着m2 的木板，已知两者间的木板，已知两者间摩擦系数为摩擦系数
23、为 ，问以多大力向上拉才会使木板脱离夹子？，问以多大力向上拉才会使木板脱离夹子？解：设夹子解：设夹子m 1的加速度的加速度为为a 1，木板木板m 2 的加速度的加速度为为a 2木板脱离夹子要求：木板脱离夹子要求：Warning:生产实际中注意利用摩擦力提升重物速度过快时，重生产实际中注意利用摩擦力提升重物速度过快时，重物有脱落的危险。物有脱落的危险。第33页，共37页，编辑于2022年，星期一例例10、大雨点和小雨点相比，在空气中哪个降落得比较快？、大雨点和小雨点相比，在空气中哪个降落得比较快？空气阻力空气阻力(s为雨滴截面积为雨滴截面积）时达到终极速度时达到终极速度因此，大雨点在空气中降落得
24、比较快因此，大雨点在空气中降落得比较快第34页，共37页，编辑于2022年，星期一2.5 非惯性系和惯性力非惯性系和惯性力地面参考系地面参考系，自转加速度，自转加速度 地心参考系地心参考系，公转加速度，公转加速度 太阳参考系太阳参考系，绕银河系加速度，绕银河系加速度 牛顿定律在惯性系成立牛顿定律在惯性系成立，相对一个惯性系作匀速直线运，相对一个惯性系作匀速直线运动的参考系一定也是惯性系，动的参考系一定也是惯性系，近似惯性系近似惯性系a 3.43.4 10-2 m/s2a 3 3 10-10 m/s2a 0.6 0.6 10-2 m/s2E 参考系参考系，小车符合牛顿第二定律，小车符合牛顿第二定
25、律，E站台上静止的小车站台上静止的小车aSa加速运动的火车加速运动的火车 参考系参考系，小车不符合第二牛顿定律小车不符合第二牛顿定律。第35页，共37页，编辑于2022年，星期一设设 S 系为惯性系，系为惯性系，S 系为非惯性系系为非惯性系质点质点 m 在在 S 系系在在 S 系系在非惯性系引入在非惯性系引入虚拟力或惯性力虚拟力或惯性力在非惯性系在非惯性系 S 系系牛二律在非惯性系不成立牛二律在非惯性系不成立牛二律在非惯性系形式上成立牛二律在非惯性系形式上成立ox yx ySSo第36页，共37页，编辑于2022年，星期一例例1、求以、求以车厢为参考系车厢为参考系时摆线与竖直方向的时摆线与竖直方向的夹角夹角（摆长（摆长 l，质质量量 m）。）。xy第37页，共37页，编辑于2022年，星期一