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1、第八章 材料中的扩散1本讲稿第一页，共十八页2 概述概述 1 1 扩散的现象与本质扩散的现象与本质 （1 1）扩扩散散：热热激激活活的的原原子子通通过过自自身身的的热热振振动动克克服束缚而迁移它处的过程。服束缚而迁移它处的过程。（2 2）现象：柯肯达尔效应。）现象：柯肯达尔效应。（3 3）本本质质：原原子子无无序序跃跃迁迁的的统统计计结结果果。（不不是是原原子子的定向移动）。的定向移动）。2本讲稿第二页，共十八页3 2 2 扩散的分类扩散的分类 （1 1）根据有无浓度变化）根据有无浓度变化 自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。（如纯金
2、属或固溶体的晶粒长大。无浓度变化。）（如纯金属或固溶体的晶粒长大。无浓度变化。）互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩散。互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩散。（有浓度变化）（有浓度变化）（2 2）根据扩散方向）根据扩散方向 下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。的扩散。3本讲稿第三页，共十八页4 2 2 扩散的分类扩散的分类 （1 1）根据有无浓度变化）根据有无浓度变化 自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。自扩散：原子经由自
3、己元素的晶体点阵而迁移的扩散。（如纯金属或（如纯金属或 固溶体的晶粒长大。无浓度变化。）固溶体的晶粒长大。无浓度变化。）互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩散。互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩散。（有浓度变化）（有浓度变化）（2 2）根据扩散方向）根据扩散方向 下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。4本讲稿第四页，共十八页5 2 2 扩散的分类扩散的分类 （3 3）根据是否出现新相）根据是否出现新相 原子扩散：扩散过程中不出现
4、新相。原子扩散：扩散过程中不出现新相。反应扩散：由之导致形成一种新相的扩散。反应扩散：由之导致形成一种新相的扩散。3 3 固态扩散的条件固态扩散的条件 （1 1）温度足够高；）温度足够高；（2 2）时间足够长；）时间足够长；（3 3）扩散原子能固溶；）扩散原子能固溶；（4 4）具有驱动力：化学位梯度）具有驱动力：化学位梯度。5本讲稿第五页，共十八页6 8.1 8.1 扩散定律扩散定律 8.1.1 8.1.1 菲克菲克(Fick A)(Fick A)第一定律第一定律 （1 1）第第一一定定律律描描述述：单单位位时时间间内内通通过过垂垂直直于于扩扩散散方方向向的的某某一一单单位位面面积积截截面面的
5、的扩扩散散物物质质流流量量（扩扩散通量散通量J J）与浓度梯度成正比。）与浓度梯度成正比。（2 2）表表达达式式：J=-D(dc/dx)J=-D(dc/dx)。（C C溶溶质质原原子子浓浓度度；D-D-扩散系数。）扩散系数。）（3 3）适适用用条条件件：稳稳态态扩扩散散 -dc/dt=0,dc/dt=0,浓浓度度及及浓浓度梯度不随时间改变。度梯度不随时间改变。6本讲稿第六页，共十八页7 8.1.2 8.1.2 菲克第二定律菲克第二定律 一般：一般：C/C/t=t=(D(D C/C/x)/x)/x x 一维一维 （1 1）表达式）表达式 特殊：特殊：C/C/t=Dt=D 2 2C/C/x x2
6、2 三维三维 C/C/t=D(t=D(2 2/x x2 2+2 2/y y2 2+2 2/z z2 2)C)C 稳态扩散：稳态扩散：C/C/t=0t=0，J/J/x=0 x=0。（2 2）适用条件）适用条件 非非 稳稳 态态 扩扩 散散:C/C/t t0 0,J/J/x x0 0（C/C/t=t=J/J/x x）。）。7本讲稿第七页，共十八页8.1.3 8.1.3 扩散方程在生产中的应用举例扩散方程在生产中的应用举例 （1 1）误差函数解（扩散方程在渗碳中的应用）误差函数解（扩散方程在渗碳中的应用）适用条件：无限长棒和半无限长棒。适用条件：无限长棒和半无限长棒。表达式：表达式：(半无限长棒半无
7、限长棒)。如如：（恒恒定定扩扩散散源源在在渗渗碳碳条条件件下下：C C0 0为为原原始始浓浓度度；C CS S为渗碳气氛浓度；为渗碳气氛浓度；C Cx x为距表面为距表面x x处的浓度。处的浓度。8本讲稿第八页，共十八页 （2 2）正弦解（扩散方程在扩散退火过程的应用）正弦解（扩散方程在扩散退火过程的应用）（8-78-7）xc9本讲稿第九页，共十八页 8.1.4 8.1.4 扩散的驱动力与上坡扩散扩散的驱动力与上坡扩散 （1 1）扩散的驱动力）扩散的驱动力 对对于于多多元元体体系系，设设n n为为组组元元i i的的原原子子数数，则则在在等等温温等等压压条条件件下下，组元组元i i原子的自由能可
8、用化学位表示：原子的自由能可用化学位表示：i i=G/G/n ni i 扩散的驱动力为化学位梯度扩散的驱动力为化学位梯度，即，即 F=-F=-i i/x x 负号表示扩散驱动力指向化学位降低的方向。负号表示扩散驱动力指向化学位降低的方向。（2 2）扩散的热力学因子）扩散的热力学因子 组元组元i i的扩散系数可表示为的扩散系数可表示为 D Di i=KTB=KTBi i(1+(1+ln ln i/i/lnxi)lnxi)其中，其中，(1+(1+ln ln i/i/lnxi)lnxi)称为热力学因子。称为热力学因子。当当(1+(1+ln ln i/i/lnxi)0 lnxi)0时，时，D DI I
9、0,0,发生上坡扩散。发生上坡扩散。10本讲稿第十页，共十八页（3 3）上坡扩散）上坡扩散 概念：原子由低浓度处向高浓度处迁移的扩散。概念：原子由低浓度处向高浓度处迁移的扩散。驱动力：化学位梯度。驱动力：化学位梯度。其它引起上坡扩散的因素：其它引起上坡扩散的因素：弹弹性性应应力力的的作作用用大大直直径径原原子子跑跑向向点点阵阵的的受受拉拉部部分分，小小直直径径原子跑向点阵的受压部分。原子跑向点阵的受压部分。晶界的内吸附：某些原子易富集在晶界上。晶界的内吸附：某些原子易富集在晶界上。电场作用：大电场作用可使原子按一定方向扩散。电场作用：大电场作用可使原子按一定方向扩散。11本讲稿第十一页，共十八
10、页8.2 扩散机制扩散机制 1 1 扩散机制扩散机制 间隙间隙；间隙间隙；（1 1）间间 隙隙 机机 制制 平平 衡衡 位位 置置 （脱脱 位位）间间 隙隙 间间 隙隙：较较 困困 难难，1 1 （几率小）（几率小）间隙篡位结点位置。（几率小）间隙篡位结点位置。（几率小）（间隙固溶体中间隙原子的扩散机制。）（间隙固溶体中间隙原子的扩散机制。）12本讲稿第十二页，共十八页 方式：原子跃迁到与之相邻的空位；方式：原子跃迁到与之相邻的空位；2.2.空位机制空位机制 条件：原子近旁存在空位。条件：原子近旁存在空位。（金属和置换固溶体中原子的扩散。）（金属和置换固溶体中原子的扩散。）直接换位直接换位 换
11、位机制换位机制 环形换位环形换位 （所需能量较高。）（所需能量较高。）8.2.2 置换扩散置换扩散1.柯肯达尔效应柯肯达尔效应13本讲稿第十三页，共十八页 8.2.3扩散系数公式扩散系数公式 P P为跃迁方向几率；对于立方结构晶体为跃迁方向几率；对于立方结构晶体P=1/6,P=1/6,上式可写为上式可写为 是常数，是常数，简单立方结构：简单立方结构：面向立方结构：面向立方结构：体心立方结构：体心立方结构：14本讲稿第十四页，共十八页扩散激活能扩散激活能Q Q：原子跃迁时所需克服周围原子对其束缚：原子跃迁时所需克服周围原子对其束缚的势垒。的势垒。D=DD=D0 0exp(-Q/RT)exp(-Q
12、/RT)D D0 0：扩散常数。：扩散常数。15本讲稿第十五页，共十八页 8.3 8.3 影响影响扩散的因素扩散的因素 8.3.1 8.3.1 温度温度 8.3.2 固溶体类型固溶体类型间隙固溶体比置换固溶体扩散激活能低，间隙固溶体比置换固溶体扩散激活能低，扩散速度快。扩散速度快。8.3.3 晶体结构晶体结构在温度及成分一定的条件下任一原子在在温度及成分一定的条件下任一原子在密堆点阵中的扩散要比在非密堆点阵中密堆点阵中的扩散要比在非密堆点阵中的扩散慢。的扩散慢。对称性差的单晶中扩散的各向异性。对称性差的单晶中扩散的各向异性。8.3.4 浓度浓度随浓度变化。但实际中假定随浓度变化。但实际中假定D
13、与浓度无关。与浓度无关。16本讲稿第十六页，共十八页8.3.5 合金元素的影响合金元素的影响 强碳化物形成元素如强碳化物形成元素如W、Mo、Cr等，由于它们与碳的亲和力较等，由于它们与碳的亲和力较大，能强烈阻止碳的扩散，降低碳的扩散系数。大，能强烈阻止碳的扩散，降低碳的扩散系数。不能形成稳定碳化物，但易溶解于碳化物中的元素，如不能形成稳定碳化物，但易溶解于碳化物中的元素，如Mn等，它们对谈的扩散影响不大。等，它们对谈的扩散影响不大。不形成碳化物而溶于固溶体中的元素对碳的扩散影响各不相不形成碳化物而溶于固溶体中的元素对碳的扩散影响各不相同。如同。如Co增加碳的扩散速率，而增加碳的扩散速率，而Si
14、降低碳的扩散系数。降低碳的扩散系数。8.3.6 短路扩散短路扩散 晶体中的原子在表面、界面、位错处的扩散速度比原子在晶晶体中的原子在表面、界面、位错处的扩散速度比原子在晶内扩散的速度要快，因此称原子在表面、界面、位错处的扩散为内扩散的速度要快，因此称原子在表面、界面、位错处的扩散为短路扩散。短路扩散。由于表面、界面、位错占的体积份额很小，所以只有在低温时由于表面、界面、位错占的体积份额很小，所以只有在低温时（晶内扩散十分困难）或晶粒非常细小时，短路扩散的作用才能起（晶内扩散十分困难）或晶粒非常细小时，短路扩散的作用才能起显著作用。显著作用。17本讲稿第十七页，共十八页 8.8.4 4 反应扩散反应扩散 （1）反反应应扩扩散散：通通过过扩扩散散而而产产生生新新相相的的现现象象被被称称为为反反应应扩扩散散或或相相变变扩扩散。散。（2）相相分分布布规规律律：二二元元扩扩散散偶偶中中不不存存在在两两相相区区，只只能能形形成成不不同同的的单单相相区区；三三元元扩扩散散偶偶中中可可以以存存在在两两相相区区，不不能能形形成成三相区。三相区。18本讲稿第十八页，共十八页