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1、第八章回转件的平衡本讲稿第一页，共十九页回转件（或转子）回转件（或转子）-绕定轴作回转运动的构件。绕定轴作回转运动的构件。F=mr2当质心离回转轴的距离为当质心离回转轴的距离为r 时，离心力为：时，离心力为：81 回转件平衡的目的回转件平衡的目的F=ma=Ge2/g举举例例：已已知知图图示示转转子子的的重重量量为为G=10 N，重重心心与与回回转转轴轴线线的的距距离离为为1 mm，转转速速为为n=3000 rpm,求离心力求离心力F F的大小。的大小。=1010-323000/602/9.8=100 N如果转速增加一倍如果转速增加一倍:n=6000 rpm F=400 N由由此此可可知知：不不
2、平平衡衡所所产产生生的的惯惯性性力力对对机机械械运转有很大的影响。运转有很大的影响。大小方向变化eN21N21N21GGFF本讲稿第二页，共十九页增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。降低机械效率。降低机械效率。平平衡衡的的目目的的：研研究究惯惯性性力力分分布布及及其其变变化化规规律律，并并采采取取相相应应的的措措施施对对惯惯性性力力进进行行平平衡衡，从从而而减减小小或或消消除除所所产产生生的的附附加加动动压压力力、减减轻轻振振动动、改改善善机机械械的的工工作作性性能能和和提高使用
3、寿命。提高使用寿命。本章重点介绍刚性转子的平衡问题。本章重点介绍刚性转子的平衡问题。附加动压力会产生一系列不良后果：附加动压力会产生一系列不良后果：离离心心力力P力力的的大大小小方方向向始始终终都都在在变变化化，将将对对运运动动副副产产生生动压力。动压力。所谓刚性转子的不平衡，是指由于结构不对称、材料缺陷以及制造误差等原因而使质量分布不均匀，致使中心惯性主轴与回转轴线不重合，而产生离心惯性力系的不平衡。根据平衡条件的不同，又可分为静平衡和动平衡两种情况。本讲稿第三页，共十九页特特点点：若若重重心心不不在在回回转转轴轴线线上上，则则在在静静止止状状态态下下，无无论论其其重重心心初初始始在在何何位
4、位置置，最最终终都都会会落落在在轴轴线线的的铅铅垂垂线线的的下下方方这这种种不不平平衡衡现现象象在在静静止止状状态态下下就就能能表表现现出来，故称为静平衡。出来，故称为静平衡。如自行车轮一、质量分布在同一回转面内一、质量分布在同一回转面内平平衡衡原原理理：在在重重心心的的另另一一侧侧加加上上一一定定的的质质量量，或或在在重重心心同同侧侧去去掉掉一一些些质质量量，使使质质心心位位置置落落在在回回转转轴轴线线上上，而而使使离心惯性力达到平衡。离心惯性力达到平衡。适用范围：适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子轴向尺寸较小的盘形转子（B/D0.2B/D=F Fi i=mi2ri本讲稿第五页，共十九页m1m
5、2m3r2r1r3P3P1P2称称miri为为质径积质径积平衡配重所产生的离心惯性力为：平衡配重所产生的离心惯性力为：总离心惯性力的合力为：总离心惯性力的合力为：PbrbFb=mb2rb？可用图解法求解此矢量方程可用图解法求解此矢量方程(选定比例选定比例w)。约掉公因式m3r3mbrbm2r2m1r1F F =Fb+FFi =0m2e=mb2rb+m12r1+m22r2+m32r3=0 me=mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0 本讲稿第六页，共十九页me=mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0 很显然，回转件平衡后：很显然，回转件平衡后：e=0回转件质量对轴线产生的静力矩：回转件质
6、量对轴线产生的静力矩：mge=0静平衡或单面平衡静平衡或单面平衡该回转件在任意位置将保持静止：该回转件在任意位置将保持静止：从理论上讲，对于偏心质量分布在多个运动平面内的转子，对每一个运动按静平衡的方法来处理（加减质量），也是可以达到平衡的。问题是由于实际结构不允许在偏心质量所在平面内安装平衡配重，也不允许去掉不平衡重量(如凸轮轴、曲轴、电机转子等)。解决问题的唯一办法就是将平衡配重分配到另外两个平面I、II内。T T”m1m2m平平衡衡面面内内不不允允许许安安装装平平衡衡配配重重时时，可可分分解解到到任任意意两两个个平平衡衡面面内内进进行行平平衡。衡。本讲稿第七页，共十九页ll l”FbFb
7、F”bm1m2m由由理理论论力力学学可可知知：一一个个力力可可以以分分解解成两个与其成两个与其平行平行的两个分力。的两个分力。两者等效的条件是：两者等效的条件是：TT”mb将将 代入求解，得：代入求解，得：若取：若取：rrb b=r”=r”b b=r=rb b，则有：则有：消去公因子2，得：r rb br rb br”r”b b本讲稿第八页，共十九页重要结论：重要结论：某一回转平面内的不平衡质量某一回转平面内的不平衡质量m m，可可以在两个任选的回转平面内进行平衡。以在两个任选的回转平面内进行平衡。m1m2m二、质量分布不在同一回转面内二、质量分布不在同一回转面内mb TT”LF1F2图图示示
8、凸凸轮轮轴轴的的偏偏心心质质量量不不在在同同一一回回转转平平面面内内，但但质质心心在在回回转转轴轴上上，在在任任意意静止位置，都处于平衡状态。静止位置，都处于平衡状态。惯性力偶矩：惯性力偶矩：运动时有：运动时有：F F1 1+F+F2 2=0=0 M=FM=F1 1L+FL+F2 2L L0 0这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。动平衡。本讲稿第九页，共十九页适适用用对对象象：轴轴向向尺尺寸寸较较大大(B/D0.2)(B/D0.2)的的转转子子，如如内
9、内燃燃机机中中的的曲曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须按动平衡来处理。轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须按动平衡来处理。理理由由：此此类类转转子子由由于于质质量量分分布布不不在在同同一一个个平平面面内内，离离心心惯惯性性力力将形成一个将形成一个不汇交不汇交空间力系，故不能按静平衡处理。空间力系，故不能按静平衡处理。任意空间力系的平衡条件为：任意空间力系的平衡条件为：FFi i=0,M=0,Mi i=0=0本讲稿第十页，共十九页TT”F2F1F3F”2F”3F”1m2m3m1lr1F2r2F3r3F1首先在转子上选定两个回转平面和作为平衡基面，该平面用来加装或去掉平衡质量。将三个不同回
10、转面内的离心惯性力往平面和上分解。l”1l1l”2l2l”3l3动平衡计算方法：动平衡计算方法：本讲稿第十一页，共十九页TT”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l1l”2l2l”3l3F1m1F3m3F2m2F”1m”1F”3m”3F”2m”2本讲稿第十二页，共十九页TT”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l1l”2l2l”3l3F1m1F2F3m3F”1m1F”2F”3m3m3r3m1r1m2r2mbrbm”3r3m”1r1m”2r2m”br”b mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0 m”br”b+m”1r1+m”2r2+m”3r3=0 FbmbrbF”bm”br”
11、b作图法求解作图法求解空间力系的平衡空间力系的平衡两个平面汇交力系的平衡问题。两个平面汇交力系的平衡问题。本讲稿第十三页，共十九页结论：结论：对对于于动动不不平平衡衡的的转转子子，无无论论其其具具有有多多少少个个偏偏心心质质量量以以及及分分布布在在多多少少个个回回转转平平面面内内，都都只只要要在在选选定定的的平平衡衡基基面面内内加加上上或或去去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动平衡又称为掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动平衡又称为双面平衡。双面平衡。经过计算，在理论上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均匀、安装误差等因素，使实际转子存在不平衡量。要彻底消除不平衡，只有通过实验方法测出其不平衡质
12、量的大小和方向。然后通过增加或除去平衡质量的方法予以平衡。本讲稿第十四页，共十九页83 刚性转子的平衡实验刚性转子的平衡实验一、静平衡实验一、静平衡实验导轨导轨式平衡架式平衡架特点：特点：结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要求两结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效率低，不轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效率低，不适合批量生产适合批量生产。导轨式静平衡导轨式静平衡架架OOQSQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡导
13、轨式静平衡架架QSOOQS本讲稿第十五页，共十九页二、动平衡实验二、动平衡实验mmrrTTT”T”1 12 23 34 45 5根据强迫振动理论有：根据强迫振动理论有：Z=mr Z=mr 成正比 用标准转子测得：用标准转子测得：ZZ0 0=m=m0 0rr0 0=Z=Z0 0/m/m0 0rr0 0 不平衡质径积：不平衡质径积：mr=Z/mr=Z/m”m”r”r”3 34 4TTT”T”m”m”mmrr1 12 25 5r”r”3 34 4TTT”T”m”m”mmrr1 12 25 5r”r”TTT”T”m”m”mmrr1 12 23 34 45 5r”r”ZZ本讲稿第十六页，共十九页TTT”
14、T”m”m”mmrr1 12 23 34 45 5r”r”确定相位差确定相位差TTOO1 1OO2 2TT1 1OO1 1TT1 1OO2 2TT1 1OO1 1mm摆架位于最高点时，不平衡质量不在正摆架位于最高点时，不平衡质量不在正上方，而是处在沿回转方向超前角上方，而是处在沿回转方向超前角的的位置，位置，称为强迫振动相位差。称为强迫振动相位差。本讲稿第十七页，共十九页2 2(b)(b)(a)(a)1 11 12 2H H1 1H H2 2将图（将图（b b）转动）转动 2-22-2后与图（后与图（a a）叠加，）叠加，1 1(c)(c)H H1 1H H2 22 21 12 2不平衡质量位于连线的中垂线上。不平衡质量位于连线的中垂线上。本讲稿第十八页，共十九页本章重点本章重点掌握静平衡和动平衡的计算方法。掌握静平衡和动平衡的计算方法。熟悉静平衡和动平衡的实验方法。熟悉静平衡和动平衡的实验方法。本讲稿第十九页，共十九页