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1、第三章电力系统三相短路电流的实用计算第1页，共38页，编辑于2022年，星期二电力系统短路电流的工程计算只要求计算短路电流基频交流分量的初始值，即次暂态电流 。WHY?由于使用快速保护和高速断路器以后，断路器开断时间小于0.1SQ:各种电机的时间常数的大致范围为多少？P32 表2-2第2页，共38页，编辑于2022年，星期二3.1 短路电流交流分量初始值计算（3-1）等值电抗近似认为发电机次暂态电动势不突变；短路计算时，由于惯性，调相机可按发电机方法计算；若忽略负荷（空载），则取3.1.1 计算的条件和近似a)电源侧各发电机等值电动势（次暂态电动势）为：第3页，共38页，编辑于2022年，星期
2、二 q d0图2-12 次暂态电动势相量图第4页，共38页，编辑于2022年，星期二定子三相短路电流实用计算例实用计算例1第5页，共38页，编辑于2022年，星期二 b）电网侧忽略线路对地电容和变压器励磁回路；高压电网计算忽略电阻；标幺值计算时认为变压器变比=平均额定电压之比。c)综合负荷侧 短路前后电网近似计算时都按空载进行计算，忽略综荷。（3-2）G为发电机台数；发电机端电压 ；注入功率 第6页，共38页，编辑于2022年，星期二 d）短路点附近电动机 反馈电流：短路点附近的电动机短路后倒送短路电流。同步发电机计算方法与调相机类似；异步电动机短路失去电源后能提供短路电流。突然短路瞬间，异步
3、电动机在机械和电磁惯性作用下，定转子绕组中均感应有直流分量电流，当端电压低于次暂态电动势时，就向外供应短路电流。e）计算方法 假设：短路处为直接短路，精确计算：用非线性迭代求解方法考虑电弧的影响第7页，共38页，编辑于2022年，星期二 启动电抗标幺值；启动电流标幺值。其模值为：短路前额定运行，取 ,反馈电流 次暂态电动势 ;正常极端电压为 ;吸收电流（3-3）第8页，共38页，编辑于2022年，星期二3.1.2 简单系统 计算次暂态电流 ：在电力系统三相短路后第一个周期内认为短路电流周期分量是不衰减的，而求得的短路电流周期分量的有效值即为起始次暂态电流 。例31 (P66)条件与近似第9页，
4、共38页，编辑于2022年，星期二 a)直接法（如图（3-1）所示）图图3-1 3-1 简单系统等值电路（直接法）简单系统等值电路（直接法）(a)(a)系统图；系统图；(b)(b)等值电路；等值电路；(c)(c)简化等值电路简化等值电路假设条件：1.所接负荷为综荷2.短路电流为：（3-4）第10页，共38页，编辑于2022年，星期二b)叠加法（如图（3-2）所示）图图3-2 3-2 简单系统等值电路（叠加法）简单系统等值电路（叠加法）：短路前开路电压；：电网对该点等值阻抗（3-4）短路点电流：第11页，共38页，编辑于2022年，星期二3.1.3 复杂系统计算一般应用叠加定理进行计算。计算公式
5、为：（3-5）假设：1.短路前后综荷视为空载 2.乃至网络各点电压均视为1则可近似计算：例32 (P68)例33 (P71)第12页，共38页，编辑于2022年，星期二等值系统：实际短路电流计算时，将短路点以外其余系统用一个或几个由一等值阻抗和恒定电压源构成的系统。图图3-3 3-3 系统等值系统等值 :原始系统1,2对A,B点等值电抗;系统1,2送至A,B点短路功率与短路电流关系为：第13页，共38页，编辑于2022年，星期二3.2 计算机计算复杂系统短路电流交流分量初始值的原理3.2.1 等值网络a)计及负荷影响 如图（3-4）所示,(a)图为计及负荷影响等值网络，(b)应用叠加定理分解为
6、正常运行和故障运行2个网络。b)不计及负荷影响a)如图（3-5）所示,(c)图为近似实用计算不计负荷影响等值网络;(d)应用叠加定分解后网络第14页，共38页，编辑于2022年，星期二(a)(a)等值网络等值网络 (b)(b)分解后正常、故障运行网络分解后正常、故障运行网络图图3-43-4 计及负荷时计算短路电流等值网络计及负荷时计算短路电流等值网络（a）（b）第15页，共38页，编辑于2022年，星期二图图3-5 3-5 不计及负荷短路电流计算等值网络不计及负荷短路电流计算等值网络（c）（d）正常运行方式为空载运行，网络各点电压为1；故障分量网络中，第16页，共38页，编辑于2022年，星期
7、二3.2.2 用节点阻抗矩阵的计算方法a)节点阻抗法的数学模型(3-13)电压相量为网络各节点对“地”电压；电流相量为网络外部向各节点注入电流。第17页，共38页，编辑于2022年，星期二b)节点阻抗矩阵各元素的物理意义 （1）自阻抗 （2）互阻抗 支路追加法：以自阻抗和互阻抗定义为依据，从一个支路开始追加支路，直到形成满阵。第18页，共38页，编辑于2022年，星期二应用支路追加法即得节点阻抗方程具有以下形式：(3-16)节点阻抗方程计算短路故障分量时，只有短路点有注入电电流，其它节点的注入电流为零。叠加原理等值电路第19页，共38页，编辑于2022年，星期二短路点故障电压为短路点电流为:不
8、计不计(3-17)代入式（3-7）可求得任一点电压故障分量，则各节点短路后电压为：（3-19）任一支路i-j电流为：（3-20）第20页，共38页，编辑于2022年，星期二3.2.3 用节点导纳矩阵的计算方法a)节点导纳法数学模型 （3-21）第21页，共38页，编辑于2022年，星期二b)节点导纳矩阵各元素的物理意义及求法（2）节点互导纳 （1）节点自导纳第22页，共38页，编辑于2022年，星期二c)应用节点导纳矩阵计算短路电流的原理I.求节点阻抗矩阵Z第f列元素：为f点通单位电流（其他节点电流为0）时1n点的电压。（3-24）求得的 即为用式（3-12）求解方程（3-14），得第23页，
9、共38页，编辑于2022年，星期二II.用式(3-9)、(3-10)、(3-11)进行短路电流有关计算。d)三角分解法求解导纳型节点方程将（3-14）简写为Y矩阵非奇异，可以三角分解为其中D为对角矩阵；L为单位下三角矩阵；R为L的转置矩阵。（3-26）第24页，共38页，编辑于2022年，星期二将式（3-15）代入（3-14）得(3-28)(3-27)即可求得节点电压相量U。求得的 即为第25页，共38页，编辑于2022年，星期二3.2.4 短路点在线路上任意处的计算公式1、示意图 3-6 3-6 短路点在线路任意处示意图短路点在线路任意处示意图(3-30)2、网络阻抗矩阵的变化 节点阻抗矩阵
10、增加一阶，节点编号为f。3、新增阻抗矩阵元素的计算 （1）互阻抗计算第26页，共38页，编辑于2022年，星期二（2）自阻抗计算节点f注入单位电流：节点电压用阻抗元素表示：化简后，得：(3-31)将互阻抗算式（3-18）代入，得第27页，共38页，编辑于2022年，星期二第二章中，我们已给出一台机端点短路电流交流分量对应的d,q直流分量为：3.3 其他时刻短路电流交流分量有效值 的计算(3-32)电力部门应用的查通用曲线的方法：第28页，共38页，编辑于2022年，星期二3.3.1 运算曲线（或数字表）法a)方法的基本原理将网络化简为以短路点为中心的辐射形网络，每一条辐射线路只含一个电源、经一
11、个阻抗（转移阻抗）与短路点相连。按已知条件查表得各电源支路在该时刻送出的短路电流。它们的总和即为总的短路电流运算曲线表：不同时刻电源送到短路点的交流电流和电源与短路点间不同转移阻抗值的关系曲线（或数字表）。第29页，共38页，编辑于2022年，星期二b)运算曲线的制定(a)(b)图3-15 制作运算曲线的网络图（a）网络接线图；（b）等值电路图第30页，共38页，编辑于2022年，星期二绘制曲线时，对于不同时刻t，以计算电抗 为横坐标，以该时刻 为纵坐标作成曲线，即为运算曲线。图（3-7a）即为一台发电机简单系统图。短路前额定运行。（3-7b）图为短路后的等值电路图。为高压母线负荷的等值电抗。
12、用来表现短路点的远近。c)运算曲线的查取计算电抗 时刻电流周期分量有效值(标么值)P82 图图316第31页，共38页，编辑于2022年，星期二e)应用运算曲线计算不同时刻总短路电流步骤如下：（1）网络简化（不计综荷）（2）各电源的计算电抗 （3）查表得各电源至f短路电流标幺值 （4）求步骤（3）得短路电流有名值 （5）修正计算d)合并电源简化运算将短路电流变化规律大致相同的发电机合并成等值机。查曲线查曲线第32页，共38页，编辑于2022年，星期二f)等值阻抗转移阻抗：消去中间节点后网形网络中电源与短路点间的连接阻抗。对于多电源线性网络，f点短路后，流入f点的短路电流交流分量，用叠加原理表示
13、为：（3-33）转移阻抗值：（3-35）第33页，共38页，编辑于2022年，星期二f 点的等值阻抗转移阻抗的求法如下：手算法 网络化简法 消去中间节点（直接法）单位电流法 适用于树枝型网络假设：1.所有电源电动势接地。2.f点加电动势 ，能使支路电流 标幺值为1。举例如图(3-8)第34页，共38页，编辑于2022年，星期二图（图（3-83-8）单位电流法求转移阻抗单位电流法求转移阻抗(a)(a)原网络图；原网络图；(b)(b)单位电流法示意图单位电流法示意图由上图中网络结构关系，求得：第35页，共38页，编辑于2022年，星期二由式（3-35）得各转移阻抗为：计算机算法对网络节点方程进行消
14、元（消去中间节点的变量），即实现化简过程。第36页，共38页，编辑于2022年，星期二3.3.2 应用计算系数计算应用故障分析网络求得 后，将电源按两类进行处理：1无限大功率电源此类电源送出短路电流交流分量是恒定的。（3-38）：电源送出短路电流初始值；：电源送出短路电流稳态值；：对称开断电流第37页，共38页，编辑于2022年，星期二2发电机（含调相机和同步电动机）和异步电动机(a)发电机计算（衰减常数 ）（3-39）与开关断开最小时延 和 有关。：发电机送出短路电流初始值；：发电机额定电流。(b)异步电动机计算 首先得判断哪些电机需计及反馈电流。第38页，共38页，编辑于2022年，星期二