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1、七年级上学期期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分每小题有四个选项，其中只有一个是正确的16的相反数是（）A6B6CD2如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（）ABCD3在2015年深圳高交会上展出了现实版“钢铁侠”战衣马丁飞行喷射包，可连续飞行30分钟，载重120公斤，其网上预售价为160万元，数据160万元用科学记数法表示为（）A1.6104元B1.6105元C1.6106元D0.16107元4如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为（）A过一点有无数条直线B两点之间线段的长度，叫做这两点
2、之间的距离C两点确定一条直线D两点之间，线段最短5小明每个月收集废电池a个，小亮比小明多收集20%，则小亮每个月收集的废电池数为（）A（a+20%）个Ba（1+20%）个C个D个6当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A对学校的同学发放问卷进行调查B对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查7如图，下列表示角的方法中，不正确的是（）AABECD18若x=3是方程ax+2x=14a的解，则a的值为（）A10B5C4D29小亮为表示出2015年他们家在“生
3、活开支”项目的变化情况，他应该采用的统计图是（）A折线统计图B条形统计图C扇形统计图D以上均可以10当x的值变大时，代数式2x+3的值（）A变小B不变C变大D无法确定11下列各式一定成立的是（）AB|a|=aC（a）3=a3D（a）2=a212把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为CBE的平分线，BN为DBE的平分线，则MBN的度数是（）A60B67.5C75D85二、填空题：每小题3分，共12分请把答案填在答题卷相应的表格里13如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作元14若3am+3bn+2与2a5b是同类项，则mn=15一个正方体的
4、每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是16如图是用小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有5根小棒，第2个图案中有9个小棒，若第n个图案中有65根小棒，则n的值为三、解答题：本题7题，共52分17计算：（1）14（22）+（36）（2）22+|36|（）18（1）化简：3（x2+2xy）+6（x2xy）（2）先化简，再求代数式的值：2（x2y+xy2）2（x2y2）（xy2+2），其中x=2015，y=119（1）解方程：5x+12=2x9（2）解方程：202015年，深圳市人居环境委通报了2014年深圳市大气PM2.5来源研究成果报告显示主要来源有
5、，A：机动车尾气，B：工业VOC转化及其他工业过程，C：扬尘，D：远洋船，E：电厂，F：其它某教学学习小组根据这些数据绘制出了如下两幅尚不完整的统计图（图1，图2）请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）图2的扇形统计图中，x的值是；（2）请补全图1中的条形统计图；（3）图2的扇形统计图中，“A：机动车尾气”所在扇形的圆心角度数为度21如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE列方程解应用题：本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题5分，共9分。22“双
6、十一”期间，某电商决定对网上销售的商品一律打8折销售，张燕购买一台某种型号手机时发现，每台手机比打折前少支付500元，求每台该种型号手机打折前的售价23某体育用品商场销售某品牌自行车，已知1名熟练工与1名新工人每天共能装配好8辆自行车，3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车1名新工人每天可以装配好多少辆自行车？根据销售经验，该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车，商场现只有2名熟练工，那么至少还需要招多少名新工人？24如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为4，C为线段AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t0）秒
7、（1）点C表示的数是；（2）当t=秒时，点P到达点A处；（3）点P表示的数是（用含字母t的代数式表示）；（4）当t=秒时，线段PC的长为2个单位长度；（5）若动点Q同时从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，那么，当t=秒时，PQ的长为1个单位长度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分每小题有四个选项，其中只有一个是正确的16的相反数是（）A6B6CD【考点】相反数【分析】求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此解答即可【解答】解：根据相反数的含义，可得6的相反数是：6故选：B【点评】此题主要考查了相反数的含义以
8、及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”2如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【专题】几何图形问题【分析】找到从左面看所得到的图形即可【解答】解：从左面可看到从左往右2列小正方形的个数依次为：2，1故选A【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图3在2015年深圳高交会上展出了现实版“钢铁侠”战衣马丁飞行喷射包，可连续飞行30分钟，载重120公斤，其网上预售价为160万元，数据160万元用科学记数法表示为（）A1.6104元
9、B1.6105元C1.6106元D0.16107元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：160万=1600000=1.6106，故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为（）A过一点有
10、无数条直线B两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C两点确定一条直线D两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据线段的性质，直线的性质，可得答案【解答】解：现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，两点之间线段最短故选：D【点评】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解题关键5小明每个月收集废电池a个，小亮比小明多收集20%，则小亮每个月收集的废电池数为（）A（a+20%）个Ba（1+20%）个C个D个【考点】列代数式【分析】小亮比小明多收集20%，即每个月多20%a个，故小亮每个月收集的废电池数为a+20%a，提取a即使
11、所得【解答】解：因为小亮比小明多收集20%，小明每个月手机废电池a个，所以，多收集20%a个，小亮每个月收集的废电池数为a+20%a=a（1+20%）故选B【点评】本题考查的列代数式，解题的关键是找对关系6当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A对学校的同学发放问卷进行调查B对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查【考点】调查收集数据的过程与方法【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】
12、解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；故选：C【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7如图，下列表示角的方法中，不正确的是（）AABECD1【考点】角的概念【分析】
13、先表示出各个角，再根据角的表示方法选出即可【解答】解：图中的角有A、1、AEC，即表示方法不正确的有E，故选B【点评】本题考查了对角的表示方法的应用，主要考查学生对角的表示方法的理解和掌握8若x=3是方程ax+2x=14a的解，则a的值为（）A10B5C4D2【考点】一元一次方程的解；解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】根据方程的解的概念，将x=3代入原方程，得到关于a的一元一次方程，解方程可得a的值【解答】解：根据题意，将x=3代入方程ax+2x=14a，得：3a+6=14a，移项，得：3a+a=146，合并同类项，得：4a=8，系数化为1，得：a=2故选：D【点评】本
14、题主要考查方程的解的定义及解一元一次方程的能力，将方程的解代入原方程是关键9小亮为表示出2015年他们家在“生活开支”项目的变化情况，他应该采用的统计图是（）A折线统计图B条形统计图C扇形统计图D以上均可以【考点】统计图的选择【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【解答】解：小亮为表示出2015年他们家在“生活开支”项目的变化情况，他应该采用的统计图是折线统计图，故选：A【点评】本题考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统
15、计图各自的特点来判断10当x的值变大时，代数式2x+3的值（）A变小B不变C变大D无法确定【考点】代数式求值【分析】令y=2x+3，然后依据一次函数的性质求解即可【解答】解：令y=2x+320，y随x的增大而减小代数式2x+3的值随y的增大而减小故选：A【点评】本题主要考查的是代数式的值，将代数式问题转化为一次函数的增减性问题是解题的关键11下列各式一定成立的是（）AB|a|=aC（a）3=a3D（a）2=a2【考点】有理数的乘方；绝对值【分析】根据乘方的定义判断ACD；根据绝对值的性质判B【解答】解：A、=，故选项错误；B、a=1时，|a|=a，故选项错误；C、（a）3=a3，故选项错误；D
16、、（a）2=a2，故选项正确故选：D【点评】考查了有理数的乘方，乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0同时考查了绝对值的性质：如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； 当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a； 当a是零时，a的绝对值是零12把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为CBE的平分线，BN为DBE的平分线，则MBN的度数是（）A60B67.5C75D85【考点】角平分线的定义【分析】由角平分线的定义可知EB
17、N=22.5，由平角的定义可知CBE=180ABCDBE=1803045=105，再利用角平分线的定义可得EBM，可得结果【解答】解：CBE=180ABCDBE=1803045=105，BM为CBE的平分线，BN为DBE的平分线，EBN=22.5，=52.5，MBN=MBE+EBN=52.5+22.5=75，故选C【点评】本题主要考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义计算角的度数是解答此题的关键二、填空题：每小题3分，共12分请把答案填在答题卷相应的表格里13如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作10元【考点】正数和负数【分析】根据节约20元记作+20元，可以表示出浪费10元，本题得
18、以解决【解答】解：节约20元记作+20元，浪费10元记作10元，故答案为：10【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义14若3am+3bn+2与2a5b是同类项，则mn=2【考点】同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可【解答】解：3am+3bn+2与2a5b是同类项，m+3=5，n+2=1，m=2，n=1，mn=2（1）=2故答案为：2【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答15一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所
19、示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是值【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以该正方体中与“价”字相对的字是值故答案为：值【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题16如图是用小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有5根小棒，第2个图案中有9个小棒，若第n个图案中有65根小棒，则n的值为16【考点】规律型：图形的变化类【分析】依据数据5，9，13，再结合图形每次添加的部分为4根小棒，可得出
20、每个图形所用小棒的根数与它当前是第几个图形之间的关系，代入数据，此题得解【解答】解：第一个图案5根小棒，第二个图象9根小棒，第三个图案13根小棒，结合图形发现每次添加的图形是第一个图形的一部分，即每次添加4根小棒，且5=4+1，故第n个图案的小棒数为4n+1，（n为正整数）解4n+1=65，得n=16故答案为16【点评】本题考查的图形的变换，解题的关键是找准每往后一幅图增加4个小棒，找准关系式套入数据即可三、解答题：本题7题，共52分17计算：（1）14（22）+（36）（2）22+|36|（）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（
21、2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=14+2236=50+22=28；（2）原式=4+36（）=4+278=12+27=15【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（1）化简：3（x2+2xy）+6（x2xy）（2）先化简，再求代数式的值：2（x2y+xy2）2（x2y2）（xy2+2），其中x=2015，y=1【考点】整式的加减化简求值；整式的加减【专题】计算题；整式【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=3x2
22、6xy+6x26xy=3x212xy；（2）原式=2x2y+2xy22x2y+4xy22=xy2+2，当x=2015，y=1时，原式=2015（1）2+2=2017【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（1）解方程：5x+12=2x9（2）解方程：【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1，逐步进行即可；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，逐步进行即可【解答】解：（1）移项，得：5x2x=912，合并同类项，得：3x=21，系数化为1，
23、得：x=7 （2）去分母，得：5（ x2 ）=202（ 2x3 ），去括号，得：5x10=204x+6，移项，得：5x+4x=20+6+10，合并同类项，得：9x=36，系数化为1，得：x=4【点评】本题主要考查学生解一元一次方程的基本技能，严格遵循解方程的一般步骤逐步进行是根本，属基础题202015年，深圳市人居环境委通报了2014年深圳市大气PM2.5来源研究成果报告显示主要来源有，A：机动车尾气，B：工业VOC转化及其他工业过程，C：扬尘，D：远洋船，E：电厂，F：其它某教学学习小组根据这些数据绘制出了如下两幅尚不完整的统计图（图1，图2）请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）
24、图2的扇形统计图中，x的值是15%；（2）请补全图1中的条形统计图；（3）图2的扇形统计图中，“A：机动车尾气”所在扇形的圆心角度数为147.6度【考点】条形统计图；扇形统计图【专题】计算题；图表型；数据的收集与整理【分析】（1）B所占百分率等于1减去其他所有百分率之和；（2）由（1）知B所占百分率为15%，可补全统计图；（3）A所在扇形圆心角度数等于A的百分率乘以360度【解答】解：（1）根据扇形统计图可知，B所占百分率为：1（41%+12%+11%+8%+13%）=15%；（2）由（1）可知B所占百分率为15%，补全条形统计图如下：（3）“A：机动车尾气”所在扇形的圆心角度数为：41%36
25、0=147.6故答案为：（1）15%，（2）147.6【点评】本题主要考查从统计图表中获取有用信息的能力，理解各项百分率之和为1和圆心角与百分率间关系是此题关键21如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE【考点】直线、射线、线段【专题】作图题【分析】（1）根据要求画出射线及直线即可；（2）射线AP上截取线段AD=AB即可；（3）延长线部分画虚线；（4）连接两点D、E【解答】解：如图所示：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长
26、BC到E，使CE=BC；（4）连接DE【点评】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是利用直线，射线及线段的定义画图列方程解应用题：本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题5分，共9分。22“双十一”期间，某电商决定对网上销售的商品一律打8折销售，张燕购买一台某种型号手机时发现，每台手机比打折前少支付500元，求每台该种型号手机打折前的售价【考点】一元一次方程的应用【分析】可设每台该种型号手机打折前的售价为x元，根据等量关系：每台手机比打折前少支付500元，列出方程求解即可【解答】解：设每台该种型号手机打折前的售价为x元，由题意得：x0.8x=500，解得：x=2500答：每台该种型号
27、手机打折前的售价为2500元【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解23某体育用品商场销售某品牌自行车，已知1名熟练工与1名新工人每天共能装配好8辆自行车，3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车1名新工人每天可以装配好多少辆自行车？根据销售经验，该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车，商场现只有2名熟练工，那么至少还需要招多少名新工人？【考点】一元一次方程的应用【分析】可设一名新工人每天可以装配好x辆自行车，根据等量关系：3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车，列出方程求解即可；解法一：设
28、至少还需要招y名新工人，根据等量关系：该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车，列出方程求解即可；解法二：先求出新工人需要装配好多少辆自行车，再除以2即可求解【解答】解：设一名新工人每天可以装配好x辆自行车，依题意得：3（8x）+5x=28，解得：x=2答：一名新工人每天可以装配好2辆自行车解法一：设至少还需要招y名新工人，由题意得（82）2+2y=20，解得：y=4答：至少还需要招4名新工人解法二：20（82）22=20622=20122=82=4（名）答：至少还需要招4名新工人【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方
29、程，再求解24如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为4，C为线段AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）点C表示的数是1；（2）当t=5秒时，点P到达点A处；（3）点P表示的数是2t4（用含字母t的代数式表示）；（4）当t=1.5秒或3.5秒秒时，线段PC的长为2个单位长度；（5）若动点Q同时从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，那么，当t=3秒或秒秒时，PQ的长为1个单位长度【考点】一元一次方程的应用；数轴【专题】几何动点问题【分析】（1）根据线段中点坐标公式可求点C表示的数；（2）根据时间=路程速度
30、，可求t的值；（3）根据两点之间的距离公式可求点P表示的数；（4）分P在点C左边和点C右边两种情况讨论求解；（5）分点P、Q相遇前和点P、Q相遇后两种情况讨论求解【解答】解：（1）（64）2=22=1 故点C表示的数是1故答案为：1；（2）6（4）2=102=5（秒）答：当t=5秒时，点P到达点A处故答案为：5；（3）点P表示的数是2t4故答案为：2t4；（4）P在点C左边，12（4）2=32=1.5（秒）P在点C右边，1+2（4）2=72=3.5（秒）答：当t=1.5秒或3.5秒秒时，线段PC的长为2个单位长度故答案为：1.5秒或3.5秒；（5）点P、Q相遇前，依题意有（2+1）t=6（4）1，解得t=3；点P、Q相遇后，依题意有（2+1）t=6（4）+1，解得t=答：当t=3秒或秒秒时，PQ的长为1个单位长度故答案为：3秒或秒【点评】考查了数轴，一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解注意分类思想的应用