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1、第二章容第二章容积积型制冷型制冷压缩压缩机的机的热热力学基力学基础础本讲稿第一页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing Universityv在蒸气压缩式制冷机中应用最广泛v使用数量最多v单机功率范围宽广v结构型式众多v最常用：往复式压缩机容积型制冷压缩机：容积型制冷压缩机：第二章第二章 容积型制冷压缩机的热力学基础容积型制冷压缩机的热力学基础本讲稿第二页，共四十六页往复式压缩机有关名词术语往复式压缩机有关名词术语外止点（上止点）外止点（上止点）内止点（下
2、止点）内止点（下止点）活塞行程（活塞行程（S=2R）气缸直径（气缸直径（D）50，70，100，125，170mm余隙容积余隙容积VcSchool of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University外止点外止点内止点内止点本讲稿第三页，共四十六页 余隙容积余隙容积:由于压缩机结构、制造、装配、运转等方面的需要，气缸中某些部位留有一由于压缩机结构、制造、装配、运转等方面的需要，气缸中某些部位留有一定的空间或间隙，将这部分空间或间隙称为定的空间或间隙，将这部分空间或间隙称为余
3、隙容积余隙容积 存在的部位：存在的部位：1.活塞运动排气行程终了时，其端面与气缸端面之间的间隙；活塞运动排气行程终了时，其端面与气缸端面之间的间隙；2.气缸镜面与活塞外圆（从端面到第一道活塞环）之间的间隙；气缸镜面与活塞外圆（从端面到第一道活塞环）之间的间隙；3.由气阀至气缸容积的通道所形成的容积。气阀本身所具有的容积，由气阀至气缸容积的通道所形成的容积。气阀本身所具有的容积，如阀座的通道、弹簧孔等（通道容积所占比例最大，环形间隙其值如阀座的通道、弹簧孔等（通道容积所占比例最大，环形间隙其值甚微）甚微）School of Power EngineeringSchool of Power Eng
4、ineeringChongqing UniversityChongqing University本讲稿第四页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University第一节第一节 单级往复式压缩机的理论循环单级往复式压缩机的理论循环v研究理论循环的目的研究理论循环的目的找出循环基本热力参数间的关系；找出提高循环指标的基本途径；确定循环的极限指标，用于评价实际循环完善程度。本讲稿第五页，共四十六页School of Power EngineeringSch
5、ool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University几个假设条件几个假设条件:n压缩机没有余隙容积；压缩机没有余隙容积；n吸、排气过程没有压力损失；吸、排气过程没有压力损失；n吸、排气过程中与外界没有热量交换；吸、排气过程中与外界没有热量交换；n没有泄漏；没有泄漏；n压缩机在工作中没有摩擦损失。压缩机在工作中没有摩擦损失。第一节第一节 单级往复式压缩机的理论循环单级往复式压缩机的理论循环由于理想工作过程不存在任何容积和能量损失任何容积和能量损失。因此，对给定的压缩机而言，它就能达到输气量最大，而耗功量最小的状态。本讲稿
6、第六页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University1.压缩机的理想工作过程压缩机的理想工作过程吸气过程吸气过程 （d-a）当活塞自左死点（上止点）向右移当活塞自左死点（上止点）向右移动时，进气阀打开，排气阀关闭，动时，进气阀打开，排气阀关闭，初态气体吸入汽缸。气缸容积逐渐初态气体吸入汽缸。气缸容积逐渐增大。当活塞到达右死点（下止点）增大。当活塞到达右死点（下止点）时，进气阀关闭，吸气过程结束。时，进气阀关闭，吸气过程结束。PVda本讲稿第七
7、页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University1.压缩机的理想工作过程压缩机的理想工作过程压缩过程压缩过程（a-b）（可逆绝热、等熵过程）活塞在外力推动下向左回行，此时活塞在外力推动下向左回行，此时进、排气阀处于关闭状态，缸内工进、排气阀处于关闭状态，缸内工作容积逐渐减小。制冷剂蒸汽被压作容积逐渐减小。制冷剂蒸汽被压缩，温度和压力逐渐升高。缩，温度和压力逐渐升高。dab本讲稿第八页，共四十六页School of Power Engineer
8、ingSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University1.压缩机的理想工作过程压缩机的理想工作过程dabc排气过程排气过程（b-c）活塞行至相应于活塞行至相应于b态位置，气态位置，气体压力升高到略高于排气腔体压力升高到略高于排气腔中制冷剂压力时，排气阀打中制冷剂压力时，排气阀打开，活塞继续左行，将处于开，活塞继续左行，将处于排气压力的气体不断推出气排气压力的气体不断推出气缸，直至活塞到达左死点，缸，直至活塞到达左死点，排气过程结束。排气过程结束。本讲稿第九页，共四十六页School of Power Engi
9、neeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University (1)气缸工作容积气缸工作容积 当余隙容积为零，按压缩机进口吸当余隙容积为零，按压缩机进口吸气状态（气状态（Ps0,Ts0）计算，活塞）计算，活塞移动移动 一个行程所扫过的气缸一个行程所扫过的气缸容积容积Vp，即每一循环从气缸中排，即每一循环从气缸中排出的气体容积。出的气体容积。2.往复式压缩机的理论输气量往复式压缩机的理论输气量(m3)DS本讲稿第十页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Powe
10、r EngineeringChongqing UniversityChongqing University(2)理论容积输气量理论容积输气量qvt (理论排量理论排量)压缩机按理论循环工作时，单位时间内所能供给的压缩机按理论循环工作时，单位时间内所能供给的按进口吸气状态按进口吸气状态换换算的气体容积，与压缩机结构参数有关。算的气体容积，与压缩机结构参数有关。i 气缸数；n 转速，r/min(3)理论质量输气量理论质量输气量qmt vs0 吸气状态下的比容,m3/kg 理论排量由压缩机结构参数和转速确定，与制冷剂种类和运行理论排量由压缩机结构参数和转速确定，与制冷剂种类和运行工况无关。工况无关。
11、(m3/h)(kg/h)本讲稿第十一页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University3.压缩机消耗的理论功率压缩机消耗的理论功率v研究依据：稳定流动能量方程稳定流动能量方程 对准静、稳流过程，有：对准静、稳流过程，有：流经压缩机的气体作间歇性周期变化，但由于转速高，这种间歇性周期所需时间极短，在讨论的时间段内，压缩机进、排气可近似看作是稳定连续的。本讲稿第十二页，共四十六页School of Power EngineeringSchool o
12、f Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University3.压缩机消耗的理论功率压缩机消耗的理论功率v几点说明：几点说明：压缩机消耗的理论压缩功为技术功；压缩机消耗的理论压缩功为技术功；过程无能量损失时（忽略过程无能量损失时（忽略 ），有：），有：对不同压缩过程，轴功的计算公式不同。可能进对不同压缩过程，轴功的计算公式不同。可能进行的压缩过程：行的压缩过程：等温过程、等熵过程、多变过程。等温过程、等熵过程、多变过程。本讲稿第十三页，共四十六页三种压缩过程：School of Power EngineeringSchool of Po
13、wer EngineeringChongqing UniversityChongqing University本讲稿第十四页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University设活塞对气体所做的功为正值，压缩机一个气缸完成一个理论循环所消耗的理论功可设活塞对气体所做的功为正值，压缩机一个气缸完成一个理论循环所消耗的理论功可用用P-V图面积图面积a-b-c-d-a 求得；求得；被压缩工质为过热蒸气，可将其视为理想气体；被压缩工质为过热蒸气，可将其视为
14、理想气体；a-b为为等熵等熵压缩过程（压缩过程（绝热、可逆）。绝热、可逆）。理论功计算理论功计算本讲稿第十五页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University取取等熵压缩等熵压缩过程的理论循环功为制冷压缩机的理论功过程的理论循环功为制冷压缩机的理论功Wts：v对理想气体和实际气体对理想气体和实际气体：v对理想气体对理想气体：本讲稿第十六页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power Engin
15、eeringChongqing UniversityChongqing University压缩机消耗的理论功率压缩机消耗的理论功率制冷剂R717R22R502R134aR744k1.321.1941.1331.111.295*参考：吴业正，小型制冷装置设计指导，机械工业出版社参考：吴业正，小型制冷装置设计指导，机械工业出版社 v常用制冷剂的等熵指数：常用制冷剂的等熵指数：v压缩机消耗的理论功率压缩机消耗的理论功率 ：(kW)本讲稿第十七页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing Universi
16、tyChongqing University第二节第二节 容积型压缩机的实际性能容积型压缩机的实际性能本讲稿第十八页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University 压缩机中的压力降压缩机中的压力降 通过吸、排气截止阀的压力降；通过吸、排气截止阀的压力降；通过吸气过滤器的压力降；通过吸气过滤器的压力降；通过内置电动机的压力降（封闭式压缩机）；通过内置电动机的压力降（封闭式压缩机）；流过吸、排气管道和室腔的压力降；流过吸、排气管道和室腔的压力降；
17、通过吸、排气阀和阀孔的压力降；通过吸、排气阀和阀孔的压力降；通过内部消声器的压力降；通过内部消声器的压力降；通过内部分油器的压力降；通过内部分油器的压力降；通过单向阀的压力降等。通过单向阀的压力降等。制冷剂的受热制冷剂的受热从内置电动机吸热（封闭式压缩机）；从内置电动机吸热（封闭式压缩机）；与压缩机中各种零部件的热交换；与压缩机中各种零部件的热交换；吸收从摩擦损耗所转换的热量，如润滑油等。吸收从摩擦损耗所转换的热量，如润滑油等。影响容积型压缩机性能的因素影响容积型压缩机性能的因素本讲稿第十九页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power En
18、gineeringChongqing UniversityChongqing University气阀运动规律不完善带来的效率下降；气阀运动规律不完善带来的效率下降；制冷剂泄漏的影响；制冷剂泄漏的影响；再膨胀的影响（余隙容积的影响）；再膨胀的影响（余隙容积的影响）；压缩过程偏离等熵过程（由于压缩机内部阻力、机压缩过程偏离等熵过程（由于压缩机内部阻力、机械摩擦和热交换，实际压缩过程为多变过程）；械摩擦和热交换，实际压缩过程为多变过程）；影响容积型压缩机性能的因素影响容积型压缩机性能的因素本讲稿第二十页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power
19、 EngineeringChongqing UniversityChongqing University压缩过程的过压缩和欠压缩（发生在具有固定内容积比压缩过程的过压缩和欠压缩（发生在具有固定内容积比的容积型压缩机中，如滑片式、螺杆式和涡旋式压缩机）的容积型压缩机中，如滑片式、螺杆式和涡旋式压缩机）；润滑油循环量的影响；润滑油循环量的影响；压缩机的机械摩擦损失和内置电动机（封闭式压缩机）压缩机的机械摩擦损失和内置电动机（封闭式压缩机）的电动机损失。的电动机损失。影响容积型压缩机性能的因素影响容积型压缩机性能的因素本讲稿第二十一页，共四十六页School of Power Engineering
20、School of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University第三节第三节 内容积比固定的压缩机内容积比固定的压缩机的内容积比效率的内容积比效率本讲稿第二十二页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University类型类型螺杆式螺杆式压缩机压缩机涡旋式涡旋式压缩机压缩机滑片式滑片式压缩机压缩机特点特点无吸、排气阀，属强制性吸排气；压缩终了压力取决于吸、排气孔口位置，与排气管中的压
21、力无关；产生过压缩和欠压缩，导致功耗增加。1.内容积比固定的压缩机内容积比固定的压缩机无气阀，吸排气孔口的启闭完全为几何结构所定，对于固定内容积比压缩机，由于其结构已定，就具有固定的内容积比，这与活塞式压缩机有很大区别。本讲稿第二十三页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University内容积比内容积比Vi 指压缩机吸气终了、压缩刚要开始时的工作容积，与压缩终了刚指压缩机吸气终了、压缩刚要开始时的工作容积，与压缩终了刚要开始打开排气口时的工作容积间
22、的几何比例关系，即吸气容要开始打开排气口时的工作容积间的几何比例关系，即吸气容积与压缩终了时的容积之比。积与压缩终了时的容积之比。内压力比内压力比i吸气终了和压缩终了时的工作容积；吸气终了和压缩终了时的工作容积；吸气终了和压缩终了时汽缸中的压力；吸气终了和压缩终了时汽缸中的压力；压缩过程的多变指数。压缩过程的多变指数。2.内容积比和内压力比内容积比和内压力比本讲稿第二十四页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University过压缩当压缩终了时气缸中
23、的压力当压缩终了时气缸中的压力Pcyc大于制冷系统中排气大于制冷系统中排气压力压力Pdk，此时压缩机的内压力比，此时压缩机的内压力比i 大于系统运行中大于系统运行中的压力比的压力比，即，即 i 。此时。此时,压缩机中的压缩过程发压缩机中的压缩过程发生生过压缩过压缩(图图2-2a)，产生产生等容膨胀等容膨胀额外功耗额外功耗。欠压缩当当Pcyc小于小于Pdk时，此时内压力比时，此时内压力比小于系统压力比小于系统压力比 i，即即i，压缩机中的压缩过程发生，压缩机中的压缩过程发生欠压缩欠压缩 (图图2-2a)，产生，产生等容压缩等容压缩额外功耗。额外功耗。3.过压缩和欠压缩过压缩和欠压缩本讲稿第二十五
24、页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University等容膨胀等容压缩2121本讲稿第二十六页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University过压缩或欠压缩消耗的指示功：过压缩或欠压缩消耗的指示功：不存在过压缩或欠压缩（不存在过压缩或欠压缩（i=），指示功），指示功：4.内容积比效率内容积比效率vi
25、本讲稿第二十七页，共四十六页内容积比效率内容积比效率Vi 衡量具有固定内容积比的压缩机，在其内压力比不等于系统压力比情况下工作时，额外功耗损失的程度(2-10)（不存在过压缩和欠压缩的情况下所消耗的指示功,与出现过压缩和欠压缩的情况下每一循环所消耗的指示功之比。）School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University本讲稿第二十八页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongq
26、ing UniversityChongqing University本讲稿第二十九页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University由于压缩机在运行中工况发生变化，系统压比总是等于i是不可能的。对于具有固定内容积比的压缩机，选用一内容积比Vi，使其内压力比i 略低于系统运行的平均压力比是比较合适的。本讲稿第三十页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqi
27、ng UniversityChongqing University 涡旋式压缩机涡旋式压缩机 设置排气阀 螺杆式压缩机螺杆式压缩机 设置内容积比调节机构由于工艺过程要求制冷压缩机适应变工况运转，但定容积比的涡旋式压缩机不能适应变工况要求，因此需要设置排气阀设置排气阀，以防止变工况时产生过压缩或欠压缩造成的附加损失。有排气阀的排气角大小取决于冷凝压力（即排气压力）和气阀弹簧力，即可根据已知的内容积比反算得出。螺杆式压缩机内压缩终了的压力往往同排气管道的压力不相等，带来等容压缩或等容膨胀的额外功耗。有必要进行内容积比调节来实现压缩终了压力等于排气管道压力，以适应压缩机在不同工况下的运行。特别对于工
28、况变化范围大的机组，如热泵机组，有必要实现内容积比随工况变化进行无级自动调节，如滑阀无级内容积比调节机滑阀无级内容积比调节机构构等。本讲稿第三十一页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University第四节第四节制冷压缩机的基本性能参数制冷压缩机的基本性能参数本讲稿第三十二页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqin
29、g University1.实际输气量2.容积效率3.制冷量4.排热量5.指示功率和指示效率6.轴功率、轴效率和机械效率 7.电功率和电效率 8.性能系数 主要性能参数主要性能参数本讲稿第三十三页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University1.实际输气量（输气量）实际输气量（输气量）质量输气量质量输气量qma 在一定工况下，单位时间内由吸气端输送到排气端的气体质量,单位 kg/h。v容积输气量容积输气量qva 按吸气状态的容积计算,单位m3
30、/h。主要性能参数主要性能参数(2-11)本讲稿第三十四页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University(m3/h)v 理论输气量由压缩机结构参数和转速确定，与制冷剂种类和运行工况无关。式中，D气缸直径,m;S活塞行程,m;i 气缸数;n 转速，r/min。理论容积输气量（理论排量）理论容积输气量（理论排量）本讲稿第三十五页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power Engineering
31、Chongqing UniversityChongqing University2.容积效率容积效率v 实际输气量与理论输气量之比。反映了容积型压缩机的气缸工作容积的有效利用程度。主要性能参数主要性能参数(2-12)本讲稿第三十六页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University3.制冷量制冷量Q0主要性能参数主要性能参数q0m制冷剂在给定制冷工况下的单位质量制冷量,J/kg;q0v制冷剂在给定制冷工况下的单位容积制冷量,J/m3。(kW)输气
32、量不能直观的反映压缩机的制冷效果。压缩机的制冷量，就是压缩机在一定的运行工况下，在单位时间内被它抽吸和压缩输送的制冷工质在蒸发制冷过程中从低温热源（被冷却的物体）中所吸取的热量。(2-13)本讲稿第三十七页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University4.排热量排热量Qh 压缩机制冷量和部分压缩机输入功率的当量热量之和，通 过冷凝器排出。主要性能参数主要性能参数(kW)h1压缩机工质进口处的比焓，压缩机工质进口处的比焓，J/kg；Pel压缩机
33、的输入功率，压缩机的输入功率，kW;h2压缩机工质出口处的比焓，压缩机工质出口处的比焓，J/kg；Qr压缩机向环境的散热量压缩机向环境的散热量,kW。f：考虑到压缩机散热量的系数f0.75（小型机组）f0.9（大型机组）由能量平衡：(2-14)本讲稿第三十八页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University5.指示功率和指示效率指示功率和指示效率v指示功率指示功率 Pi 单位时间内实际循环所消耗的指示功。Wi每个气缸或工作容积的实际循环指示功，
34、J；i 气缸数;n 转速，r/min。(kW)主要性能参数主要性能参数(2-15)本讲稿第三十九页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University指示效率指示效率i 压缩1kg工质所需的等熵循环理论功wts(J/kg)与实际循环指示功wi (J/kg)之比。用于评价压缩机气缸或工作容积内部热力过程的完善程度。(2-16)Pts压缩机按压缩机按等熵压缩理论循环工作等熵压缩理论循环工作所需功率所需功率，kW。Pi 指示功率。指示功率。主要性能参数主
35、要性能参数本讲稿第四十页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University6.轴功率、轴效率和机械效率轴功率、轴效率和机械效率轴功率轴功率Pe 原动机传到压缩机主轴上的功率。原动机传到压缩机主轴上的功率。包括直接用于完成压缩机工作循包括直接用于完成压缩机工作循环过程的指示功率环过程的指示功率Pi，以及用于克服压缩机中各运动部件的摩擦阻，以及用于克服压缩机中各运动部件的摩擦阻力和驱动附属设备的摩擦功率力和驱动附属设备的摩擦功率Pm 。(kW)摩摩擦
36、擦功功率率指指示示功功率率轴轴功功率率主要性能参数主要性能参数(2-17)本讲稿第四十一页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University轴效率轴效率e 等熵压缩理论功率等熵压缩理论功率Pts与与轴功率轴功率Pe之比。用于评价主轴输之比。用于评价主轴输入功率的利用完善程度，较适用于开启式压缩机入功率的利用完善程度，较适用于开启式压缩机。主要性能参数主要性能参数(2-18)本讲稿第四十二页，共四十六页School of Power Enginee
37、ringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University机械效率机械效率m 指示功率指示功率Pi与轴功率与轴功率Pe之比。之比。用于评定压缩机摩擦损耗用于评定压缩机摩擦损耗的大的大小程度小程度。由式由式(2-16)、(2-18)、(2-19)：轴效率=指示效率机械效率主要性能参数主要性能参数(2-19)本讲稿第四十三页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing Univers
38、ity7.电功率和电效率电功率和电效率v电功率电功率Pel 压缩机所配用电动机的输入功率，即压缩机为了实现运转所消耗的功率。v电效率电效率el 等熵压缩理论功率Pts与电功率Pel之比。用于评定利用电动机输入功率的完善程度，对封闭式压缩机较适用。电效率电效率=指示效率指示效率机械效率机械效率电动机效率电动机效率主要性能参数主要性能参数(2-22)本讲稿第四十四页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing University8.性能系数性能系数一定工况下压缩机
39、的制冷量与所消耗功率之比，一定工况下压缩机的制冷量与所消耗功率之比，又称单位输入功率制冷量。又称单位输入功率制冷量。COP(Coefficient of Performance)单位轴功率制冷量，适用于开启式压缩机vEER(Energy Efficiency Ratio)单位电功率制冷量，又称能效比，适用于封闭式压缩机Pts 压缩机消耗的理论功率，kW;理论制冷系数。主要性能参数主要性能参数本讲稿第四十五页，共四十六页School of Power EngineeringSchool of Power EngineeringChongqing UniversityChongqing Unive
40、rsity定义定义 表示压缩机工作温度条件的技术指标。用稳定工作时的吸入压力饱和温度、吸入温度、排出压力饱和温度、制冷剂液体温度等温度数值表示。(表2-1)不讲压缩机工作条件而单讲其制冷量大小没有意义不讲压缩机工作条件而单讲其制冷量大小没有意义n压缩机在不同工况下运转时，其制冷量、功率、能耗指标等是不同的；n为了说明一台压缩机的制冷量、轴功率和能耗指标的大小，必须同时说明是对应什么工况；n只有在相同的工况下才可以比较两台压缩机的制冷量、轴功率和能耗指标的大小。压缩机零部件需根据使用工况设计制造，电动机功率和润滑油压缩机零部件需根据使用工况设计制造，电动机功率和润滑油牌号等也要根据工况选择牌号等也要根据工况选择。压缩机工况压缩机工况本讲稿第四十六页，共四十六页