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1、关于椭圆的简单几何性质第一张，PPT共十九页，创作于2022年6月学习目标学习目标1.巩固椭圆的几何性质，提高分析问题和解决问题的的能力。2.自主学习，合作交流，探究并归纳出椭圆的第二定义及焦半径，并能够证明。3.激情投入，高效学习，养成扎实严谨的数学思维品质。重点：重点：椭圆第二定义及焦半径应用难点：难点：椭圆第二定义及焦半径的推导。第二张，PPT共十九页，创作于2022年6月标准方程标准方程范围范围对称性对称性顶点坐标顶点坐标焦点坐标焦点坐标半轴长半轴长离心率离心率 a a、b b、c c的关的关系系|x|a,|y|b关于关于x x轴、轴、y y轴成轴对称；关于轴成轴对称；关于原点成中心对
2、称原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为长半轴长为a a,短半短半轴长为轴长为b.b.ababc2=a2-b2|x|b,|y|a同前同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)同前同前同前同前同前同前第三张，PPT共十九页，创作于2022年6月课前热身：课前热身：1.1.椭圆的长短轴之和为椭圆的长短轴之和为1818，焦距为，焦距为6 6，则椭圆的标准，则椭圆的标准方程为（方程为（）C第四张，PPT共十九页，创作于2022年6月2、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为、若椭圆的焦距长等于它的短轴长
3、，则其离心率为 。3、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为其离心率为 。4、若椭圆的、若椭圆的 的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为 。第五张，PPT共十九页，创作于2022年6月5、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列，、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列，则其离心率则其离心率e=_ba(a,0)(0,b)(-a,0)a+c(a,0)a-c7、第六张，PPT共十九页，创作于2022年6月6、以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆，交椭圆于四个不、以椭圆的焦距为直径并过两焦点
4、的圆，交椭圆于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率边形，那么这个椭圆的离心率_ 第七张，PPT共十九页，创作于2022年6月Hd第八张，PPT共十九页，创作于2022年6月第九张，PPT共十九页，创作于2022年6月.)(222acxcaycx=-+-第十张，PPT共十九页，创作于2022年6月思考上面问题，并回答下列问题：思考上面问题，并回答下列问题：（1）给椭圆下一个新的定义时，对应时，对应，定直线改为，定直线改为，）当定点改为）当定点改为（caylcF2:)0(3-=-第十一张，PPT共十九页
5、，创作于2022年6月定义：定义：注：我们一般把这个定义称为椭圆的第二定义，注：我们一般把这个定义称为椭圆的第二定义，而相应的把另一个定义称为椭圆的第一定义。而相应的把另一个定义称为椭圆的第一定义。定点定点是椭圆的焦点，是椭圆的焦点，定直线定直线叫做椭圆的准线。叫做椭圆的准线。第十二张，PPT共十九页，创作于2022年6月归纳:椭圆的第一定义与第二定义是相呼应的。椭圆的第一定义与第二定义是相呼应的。定义定义 1图图 形形定义定义 2平面内与平面内与第十三张，PPT共十九页，创作于2022年6月探究二：探究二：(展示：展示：4 4组组 点评：点评：8 8组组)（ab0）左焦点为）左焦点为F1，右
6、焦点为，右焦点为F2，P0（x0,y0）为椭圆上一点，则）为椭圆上一点，则|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0。其中其中|PF1|、|PF2|叫焦半径叫焦半径.（ab0）下焦点为）下焦点为F1，上焦点为，上焦点为F2，P0（x0,y0）为椭圆上一点，）为椭圆上一点，则则|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0。其中其中|PF1|、|PF2|叫焦半径叫焦半径.说明：说明：PF1F2XYO（x0,y0）第十四张，PPT共十九页，创作于2022年6月第十五张，PPT共十九页，创作于2022年6月解：第十六张，PPT共十九页，创作于2022年6月本堂检测1.椭圆的准线方程为（）ABCD2.设点P为椭圆 上一点，P到左准线的距离为10，则 A.6；B.8；C.10；D.15 P到右准线的距离为（）DD第十七张，PPT共十九页，创作于2022年6月本堂总结1.通过习题巩固了椭圆的几何性质2.通过探究，我们获得了椭圆的第二定义，学习了准线，焦半径等新概念。3.通过练习我们了解了椭圆第二定义的应用第十八张，PPT共十九页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第十九张，PPT共十九页，创作于2022年6月