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1、第第2讲讲 离散模拟原理离散模拟原理第1页，共13页，编辑于2022年，星期一2.1 基本概念基本概念n2.1.1 2.1.1 术语术语n 1 1）实体（）实体（EntityEntity）n 2 2）资源（）资源（ResourceResource）n 处理实体的设备、人员等资源。处理实体的设备、人员等资源。n 3 3）事件（）事件（EventEvent）n 引起系统的状态发生瞬间的变化的事件，如实体到达或离开系统，或一次引起系统的状态发生瞬间的变化的事件，如实体到达或离开系统，或一次活动（活动（ActivityActivity）的开始或结束。事件分类：时间事件：在预定时间发生状态）的开始或结束
2、。事件分类：时间事件：在预定时间发生状态事件：符合某一状态时发生，如工作加工完时；离开事件发生事件：符合某一状态时发生，如工作加工完时；离开事件发生n 4 4）活动）活动n 5 5）进程）进程n 6 6）系统状态（）系统状态（System StateSystem State）n 在某时间点对系统所有的实体、资源的属性和活动的描述。在某时间点对系统所有的实体、资源的属性和活动的描述。n 8 8）模拟时钟）模拟时钟第2页，共13页，编辑于2022年，星期一n2.1.2 分类n （1）以事件为基础的（）以事件为基础的（Event Orientation）。）。n （2）以活动扫描为基础的（）以活动扫
3、描为基础的（Activity Scanning Orientation）。）。n （3）以过程为基础的（）以过程为基础的（Process Orientation）。）。2.2 模拟时间推进机理n （1）下次事件法）下次事件法n 将模拟时间从一个事件时间点推进至紧接的下次事件的时间点。将模拟时间从一个事件时间点推进至紧接的下次事件的时间点。n （2）固定时间步长法）固定时间步长法n 模拟时间每次以相等的固定步长向前推进。模拟时间每次以相等的固定步长向前推进。第3页，共13页，编辑于2022年，星期一2.3 离散系统模拟的评价离散系统模拟的评价 n此处以排队服务系统为例介绍离散系统模拟出评价。此处
4、以排队服务系统为例介绍离散系统模拟出评价。n分析排队服务系统时，通常要涉及的因素可能包括以下的方面：分析排队服务系统时，通常要涉及的因素可能包括以下的方面：n（1）顾客到达的速率或相邻顾客到达的间隔时间，呈确定性或随机性；）顾客到达的速率或相邻顾客到达的间隔时间，呈确定性或随机性；n（2）服务速率或单位顾客的服务时间，呈确定性或随机性；）服务速率或单位顾客的服务时间，呈确定性或随机性；n（3）服务者或服务设施的数量；）服务者或服务设施的数量；n（4）顾客排队规则，有先进先出，后进先出以及其它优先规则；）顾客排队规则，有先进先出，后进先出以及其它优先规则；n（5）排队列数，有单列的和多列的；）排
5、队列数，有单列的和多列的；n（6）队列容量，分为有限的和无限的。）队列容量，分为有限的和无限的。服务设施服务设施到达的顾客到达的顾客离去的顾客离去的顾客第4页，共13页，编辑于2022年，星期一排队系统排队系统n 评价排队服务系统性能的指标主要有以下三个：评价排队服务系统性能的指标主要有以下三个：n（1）顾客在系统内的平均停留时间：）顾客在系统内的平均停留时间：=n（2）系统内的平均顾客人数：）系统内的平均顾客人数：=n（3）服务员负荷率：）服务员负荷率：n 它等于服务员繁忙时间之和与整个模拟时间之比。它等于服务员繁忙时间之和与整个模拟时间之比。服务机构服务机构输入来源输入来源服务完离开服务完
6、离开队列队列顾客顾客第5页，共13页，编辑于2022年，星期一排队系统的构成及评价排队系统的构成及评价n排队系统由输入过程与到达规则、排队规则、服务机构的结构、排队系统由输入过程与到达规则、排队规则、服务机构的结构、服务时间与服务规划组成。服务时间与服务规划组成。n一般还假设到达间隔时间序列与服务时间均为独立同分布随机一般还假设到达间隔时间序列与服务时间均为独立同分布随机变量序列，且这两个序列也相互独立。变量序列，且这两个序列也相互独立。n评价一个排队系统的好坏要以顾客与服务机构两方面的利益评价一个排队系统的好坏要以顾客与服务机构两方面的利益为标准。就顾客来说总希望等待时间或逗留时间越短越好，
7、为标准。就顾客来说总希望等待时间或逗留时间越短越好，从而希望服务台个数尽可能多些但是，就服务机构来说，增从而希望服务台个数尽可能多些但是，就服务机构来说，增加服务台数，就意味着增加投资，增加多了会造成浪费，增加服务台数，就意味着增加投资，增加多了会造成浪费，增加少了要引起顾客的抱怨甚至失去顾客，增加多少比较好呢加少了要引起顾客的抱怨甚至失去顾客，增加多少比较好呢？顾客与服务机构为了照顾自己的利益对排队系统中的？顾客与服务机构为了照顾自己的利益对排队系统中的3个指个指标：队长、等待时间、服务台的忙期（简称忙期）都很关心。因标：队长、等待时间、服务台的忙期（简称忙期）都很关心。因此这此这3个指标也
8、就成了排队论的主要研究内容。个指标也就成了排队论的主要研究内容。第6页，共13页，编辑于2022年，星期一排队模型的表示排队模型的表示 nX/Y/Z/A/B/C nX顾客相继到达的间隔时间的分布；顾客相继到达的间隔时间的分布；nY服务时间的分布；服务时间的分布；nM负指数分布、负指数分布、D确定型、确定型、Ek k阶爱尔朗分布。阶爱尔朗分布。nZ服务台个数；服务台个数；nA系统容量限制（默认为系统容量限制（默认为）；）；nB顾客源数目（默认为顾客源数目（默认为）；）；nC服务规则服务规则（默认为先到先服务（默认为先到先服务FCFS)。n第7页，共13页，编辑于2022年，星期一排队系统的衡量指
9、标排队系统的衡量指标 n队长队长Ls系统中的顾客总数；系统中的顾客总数；n排队长排队长Lq队列中的顾客数；队列中的顾客数；n逗留时间逗留时间Ws顾客在系统中的停留时间；顾客在系统中的停留时间；n等待时间等待时间Wq顾客在队列中的等待时间；顾客在队列中的等待时间；n忙期忙期服务机构两次空闲的时间间隔；服务机构两次空闲的时间间隔；n服务强度服务强度 n稳态稳态系统运行充分长时间后，初始状态的影响基本消失，系统运行充分长时间后，初始状态的影响基本消失，系统状态不再随时间变化。系统状态不再随时间变化。第8页，共13页，编辑于2022年，星期一2.4 M/M/1排队系统的模拟排队系统的模拟 n2.4.1
10、 系统的实体、属性和事件系统的实体、属性和事件 n模拟对象模拟对象n 顾客的到达间隔时间：均值等于顾客的到达间隔时间：均值等于1分的指数分布随机变量分的指数分布随机变量n 单位顾客服务时间：均值等于单位顾客服务时间：均值等于0.5分的指数分布随机变量分的指数分布随机变量n 规则：先进先出规则：先进先出n 排队行列的最大容量：排队行列的最大容量：100n 模拟的终止条件：服务完模拟的终止条件：服务完1000个顾客个顾客 n 排队模型：排队模型：M/M/1/100/1000/FCFSn事件事件n 第第1类事件类事件顾客到达事件；顾客到达事件；n 第第2类事件类事件顾客在服务结束后离开系统。顾客在服
11、务结束后离开系统。第9页，共13页，编辑于2022年，星期一2.5 库存控制的模拟 n2.5.1 基本概念n 通过系统模拟探求较优的库存策略，它可能涉及以下要素：通过系统模拟探求较优的库存策略，它可能涉及以下要素：n （1）订货方法，如定量货法）订货方法，如定量货法(货点法货点法)或定期订货法；或定期订货法；n （2）订货点水平；）订货点水平；n （3）订货批量；）订货批量；n （4）检查间隔期；）检查间隔期；n （5）最高库存量；）最高库存量；n （6）保险库存量。）保险库存量。n 它们构成模拟模型的主要决策变量或参数。它们构成模拟模型的主要决策变量或参数。第10页，共13页，编辑于2022
12、年，星期一n影响库存控制系统性能的因素：影响库存控制系统性能的因素：n （1）库存货品的需求规律）库存货品的需求规律n （2）订货提前期及供应间隔期）订货提前期及供应间隔期n （3）货品库存量）货品库存量n （4）缺货数量）缺货数量n （5）每次订货费用）每次订货费用n （6）每次检查费用）每次检查费用n （7）单位货品单位期间的库存费用）单位货品单位期间的库存费用n （8）单位货品单位期间的缺货费用）单位货品单位期间的缺货费用n （9）货品单价）货品单价n （10）订货次数）订货次数n （11）利息率）利息率第11页，共13页，编辑于2022年，星期一n评价系统的性能：评价系统的性能：n （
13、1）服务水平。这是指库存控制系统满足产品需求的程度，它等于已满足的需）服务水平。这是指库存控制系统满足产品需求的程度，它等于已满足的需求累计数量与累计需求总量之比。求累计数量与累计需求总量之比。n （2）库存控制费用：它包括订货费用，库存维持费用，缺货费用等。）库存控制费用：它包括订货费用，库存维持费用，缺货费用等。n （3）库存货品流动资金占用量。）库存货品流动资金占用量。n通常要涉及下列类型的事件：通常要涉及下列类型的事件：n （1）货品需求发生事件。）货品需求发生事件。n （2）货品到达事件。）货品到达事件。n （3）库存检查事件，必要时安排订货事件。）库存检查事件，必要时安排订货事件。n （4）模拟运行终结事件。）模拟运行终结事件。第12页，共13页，编辑于2022年，星期一基于某种仿真软件的模拟基于某种仿真软件的模拟n前面这种手工编程的方式，除非必须，一般不用。因为编前面这种手工编程的方式，除非必须，一般不用。因为编程工作量大且复杂。程工作量大且复杂。n通常在管理任务，如收银台设计、银行柜员设计、城市交通常在管理任务，如收银台设计、银行柜员设计、城市交管等仿真中，都用专业仿真软件。管等仿真中，都用专业仿真软件。n此类软件太多了，比如此类软件太多了，比如FlexSim、AnyLogic。第13页，共13页，编辑于2022年，星期一