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1、关于正切函数的图象和性质PPT第一张，PPT共三十页，创作于2022年6月在直角坐标系中，如图，如果满足：yo 的终边的终边P(a,b)MMx xA A1 1 R,那么角那么角的的终边终边与与单位圆交于点单位圆交于点P（x,y)，唯一确定的比值，唯一确定的比值.根据函数的定义，比值根据函数的定义，比值是角是角的函数，的函数，我们把它叫作角我们把它叫作角的正切函数，的正切函数，记记作作:其中其中 R,根据正切函数与正弦函数、余弦函数的的定义，不难看出：根据正切函数与正弦函数、余弦函数的的定义，不难看出：（R,）由此可知，正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以比值由此可知，正弦、余弦、正切都是以角为
2、自变量，以比值为函数值的函数为函数值的函数,我们统称它们为三角函数我们统称它们为三角函数.1.正切函数的定义正切函数的定义图图1第二张，PPT共三十页，创作于2022年6月 三角函数三角函数三角函数线三角函数线正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数正切函数正切函数正弦线正弦线MPyxxO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT余弦线余弦线OM正切线正切线AT第三张，PPT共三十页，创作于2022年6月三角函数线三角函数线y yx xo o MMP PA(1,0)A(1,0)T TMPMP是正弦线是正弦线OMOM是余弦线是余弦线 ATAT是正切线是正切线y yx xo o MMP P
3、A AT Ty yx xo oMMP PA AT Ty yx xo oP PMMA AT T第四张，PPT共三十页，创作于2022年6月在第 象限时，tan0在第 象限时，tan 0 （2）tanx 1（k，k+/2）kz（k/2，k+/4）kzxy 0/2/2/2xy 01/2/2/4第十九张，PPT共三十页，创作于2022年6月解：解：0yx解法解法1解法解法2例例 例题分析例题分析第二十张，PPT共三十页，创作于2022年6月解：解：解法解法1解法解法2例题分析例题分析例例 yxTA0第二十一张，PPT共三十页，创作于2022年6月2 2、求满足下列式子、求满足下列式子 的取值范围的取值
4、范围 ：变式提高变式提高xy0第二十二张，PPT共三十页，创作于2022年6月求函数求函数 的定义域、值域，并指出它的的定义域、值域，并指出它的单调性、奇偶性和周期性；单调性、奇偶性和周期性；提高练习提高练习答案答案:第二十三张，PPT共三十页，创作于2022年6月练：求函数练：求函数 的定义域的定义域 小结：注意正切函数小结：注意正切函数y=tanx自身的定义域。自身的定义域。第二十四张，PPT共三十页，创作于2022年6月解：0yx例例1.（2）求函数）求函数 的定义域的定义域第二十五张，PPT共三十页，创作于2022年6月例3求下列的单调区间求下列的单调区间：第二十六张，PPT共三十页，
5、创作于2022年6月例4 4 求下列函数的周期求下列函数的周期：（提示：利用正切函数的最小正周期 来解）第二十七张，PPT共三十页，创作于2022年6月小结：正切函数的图像和性质小结：正切函数的图像和性质 2、性质性质:奇偶性：奇函数，图象关于原点对称。周期性：值域：R(5)单调性：xyo 定义域：,2|Zkkxx+pp 在每一个开区间在每一个开区间 上是增函数上是增函数1 1 、正切函数、正切函数y=tanx 图象图象第二十八张，PPT共三十页，创作于2022年6月3 3、思想方法：、思想方法：（1 1）、作图：平移三角函数线）、作图：平移三角函数线（2 2）、比较大小：利用单调性）、比较大小：利用单调性（3 3）、类比归纳、整体代换、数形结合）、类比归纳、整体代换、数形结合、换元换元作业作业P P39 39 T T1 1、2 2第二十九张，PPT共三十页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第三十张，PPT共三十页，创作于2022年6月