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1、第七章 原子结构和元素周期表第1页，共138页，编辑于2022年，星期二7.2 波粒二象性波粒二象性 赖以建立现代模型的量子力学赖以建立现代模型的量子力学 概念概念7.3 原子结构的波动力学模型原子结构的波动力学模型7.4 多电子原子轨道的能级多电子原子轨道的能级7.5 基态原子的核外电子排布基态原子的核外电子排布7.6 元素周期表元素周期表7.7 原子参数原子参数7.1 氢原子结构的量子力学模型氢原子结构的量子力学模型 波尔模型波尔模型第2页，共138页，编辑于2022年，星期二 7.1 7.1 氢原子结构的量子力学模型：氢原子结构的量子力学模型：玻尔模型玻尔模型 The quantum m
2、echanicalmodel of the structure of hydrogen atom Bohrs model第3页，共138页，编辑于2022年，星期二 列子列子天下天下：一尺之一尺之锤锤，日取其半，万世不竭。，日取其半，万世不竭。第4页，共138页，编辑于2022年，星期二19世纪末物理学的发展世纪末物理学的发展:1.1.质子的发现质子的发现质子的发现质子的发现(1886.E.Goldstein,Ger.)(1886.E.Goldstein,Ger.)2.X2.X射线的发现与应用射线的发现与应用射线的发现与应用射线的发现与应用(1895.W.C.Rongen,Ger.)(1895
3、.W.C.Rongen,Ger.)3.3.放射性的发现放射性的发现放射性的发现放射性的发现(1896.H.Becquerel,Fr.)(1896.H.Becquerel,Fr.)4.4.电子的发现电子的发现电子的发现电子的发现(1897.J.J.Thomson,U.K.)(1897.J.J.Thomson,U.K.)1911 1911年美国的年美国的年美国的年美国的R.A.MillikanR.A.Millikan进行了著名的油滴实验进行了著名的油滴实验进行了著名的油滴实验进行了著名的油滴实验,确定了电子确定了电子确定了电子确定了电子的电量和质量的电量和质量的电量和质量的电量和质量e=1.602
4、110e=1.602110-19-19C,C,m me e=9.104910=9.104910-28-28g g第5页，共138页，编辑于2022年，星期二 Rutherford“太阳太阳-行星模型行星模型”的要点：的要点：1.所有原子都有一个核即原子核所有原子都有一个核即原子核(nucleus)；2.核的体积只占整个原子体积极小的一部分；核的体积只占整个原子体积极小的一部分；3.原子的正电荷和绝大部分质量集中在核上；原子的正电荷和绝大部分质量集中在核上；4.电子像行星绕着太阳那样绕核运动。电子像行星绕着太阳那样绕核运动。1899年英国科学家卢瑟福年英国科学家卢瑟福(E.Rutherford)
5、进行进行了用了用(He 2+)粒子穿透金箔的实验。粒子穿透金箔的实验。(散射实验散射实验)第6页，共138页，编辑于2022年，星期二 在在对对粒粒子子散散射射实实验验结结果果的的解解释释上上,新新模模型型的的成成功功是是显显而而易易见见的的,至少要点中的前三点是如此至少要点中的前三点是如此。根根据据当当时时的的物物理理学学概概念念,带带电电微微粒粒在在力力场场中中运运动动时时总总要要产产生生电电磁磁辐辐射射并并逐逐渐渐失失去去能能量量,运运动动着着的的电电子子轨轨道道会会越越来来越越小小,最最终终将将与与原原子子核核相相撞撞并并导导致致原原子子毁毁灭灭。由由于于原原子子毁毁灭灭的的事事实实从
6、从未未发发生生,将将经经典典物物理理学学概概念念推推到到前前所所未未有有的的尴尴尬尬境地。境地。经典物理学概念面临的窘境面临的窘境？会不会？！第7页，共138页，编辑于2022年，星期二卢瑟福卢瑟福:在原子核物理和原子核化学方面在原子核物理和原子核化学方面 做了基础性工作做了基础性工作Ernest Rutherford(1871-1937)(英国物理学家英国物理学家,1908年获诺贝尔化学奖）年获诺贝尔化学奖）第8页，共138页，编辑于2022年，星期二光和电磁辐射氢原子光谱与氢原子光谱与BohrBohr理论理论红 橙 黄 绿 青 蓝 紫第9页，共138页，编辑于2022年，星期二特征特征:不
7、连续的、线状的不连续的、线状的;是很有规律的。是很有规律的。氢原子可见光谱氢原子可见光谱第10页，共138页，编辑于2022年，星期二 氢氢原原子子光光谱谱由由五五组组线线系系组组成成,任任何何一一条条谱谱线线的的波波数数(wave number)都都满满足足简简单单的的经经验验关系式关系式:名字名字n1n2Lyman 系系Balmer系系Paschen系系Brackett系系Pfund系系123452,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,6,7,8,如：对于如：对于Balmer线系的处理线系的处理n=3 红红 （H）n=4 青青 （H）n=5 蓝紫蓝紫 （H）n=6 紫紫 （H）第1
8、1页，共138页，编辑于2022年，星期二第12页，共138页，编辑于2022年，星期二 1900年年,普朗克普朗克(Planck M)提出著名的普朗克方程：提出著名的普朗克方程：E=hvh叫叫Planck constant,其值为其值为6.62610-34 Js。普朗克认为普朗克认为,物体只能按照一个基本量量子物体只能按照一个基本量量子(quantum)(quantum)（hvhv)的整数倍的整数倍(例如例如1 1hvhv,2,2hvhv,3,3hvhv等等)一份一份地吸一份一份地吸收或释出光能收或释出光能,而不可能是而不可能是0.5 0.5 hvhv,1.6,1.6 hvhv,2.,2.7
9、 7hvhv等任何非整数等任何非整数倍。即所谓的倍。即所谓的能量量子化能量量子化（quantizedquantized）概念。）概念。普朗克提出了当时物理学界一种普朗克提出了当时物理学界一种全新全新的概念的概念,但它但它只涉及光作用于物体时能量的传递过程只涉及光作用于物体时能量的传递过程(即吸收或释出即吸收或释出)。Plank 公式公式第13页，共138页，编辑于2022年，星期二普朗克普朗克:第一位提出了量子概念第一位提出了量子概念,导致了量子导致了量子 力学的产生。力学的产生。Max Karl Ernst Planck(1858-1947)(德国物理学家德国物理学家,1918获诺贝尔物理学
10、奖）获诺贝尔物理学奖）第14页，共138页，编辑于2022年，星期二 爱爱因因斯斯坦坦认认为为,入入射射光光本本身身的的能能量量也也按按普普朗朗克克方方程程量量子子化化,并并将将这这一一份份份份数数值值为为1hv的的能能量量叫叫光光子子(photons),),一一束束光光线线就就是是一一束束光光子子流流.频频率率一一定定的的光光子子其其能能量量都都相相同同,光光的的强强弱弱只只表表明明光光子的多少子的多少,而与每个光子的能量无关。而与每个光子的能量无关。爱爱因因斯斯坦坦对对光光电电效效应应的的成成功功解解释释最最终终使使光光的的微微粒粒性性为为人人们们所所接接受。受。光电效应光电效应 1905
11、年年,爱爱因因斯斯坦坦(Einstein A)成成功功地地将将能能量量量量子子化化概概念念扩扩展展到到光光本本身身,解解释释了了光光电电效效应应(photoelectric effect)。第15页，共138页，编辑于2022年，星期二爱因斯坦爱因斯坦:他的相对论改变了人们的宇宙他的相对论改变了人们的宇宙 观观.Albert Einstein(1879-1955)(德国物理学家德国物理学家,1921年获诺贝尔物理学奖）年获诺贝尔物理学奖）第16页，共138页，编辑于2022年，星期二 钾的临界频率钾的临界频率为为 5.01014 s-1,试计算具试计算具 有有这这种种频频率率的的一一个个光光子
12、子的的能能量量。对对红红光光和和黄黄光光进进行行类类似似的的计计算算,解解释释金金属属钾钾在在黄黄光光作作用用下下产产生生光光电电效效应应而在红光作用下却不能而在红光作用下却不能。E(具有临界频率的一个光子具有临界频率的一个光子)=6.62610-34 Js 5.01014 s-1=3.310-19 J E(黄光一个光子黄光一个光子)=h=6.62610-34 Js 5.11014 s-1 =3.410-19 J E(红光一个光子红光一个光子)=h=6.62610-34 Js 4.61014 s-1 =3.010-19 JQuestion 1Question 1Solution第17页，共13
13、8页，编辑于2022年，星期二另一面谁来翻开？另一面谁来翻开？波的微粒性波的微粒性 导导致致了了人人们们对对波波的的深深层层次次认认识识，产产生生了了讨讨论论波波的的微微粒粒性性概概念念为为基基础础的的学学科科 量量子子力力学学(quantum mechanics）。钱币的一面已被翻开！钱币的一面已被翻开！Einstein 的光子学说的光子学说电子微粒性的实验电子微粒性的实验Plank 的量子论的量子论第18页，共138页，编辑于2022年，星期二爱因斯坦的光子学说爱因斯坦的光子学说 普朗克的量子化学说普朗克的量子化学说 氢原子的光谱实验氢原子的光谱实验 卢瑟福的有核模型卢瑟福的有核模型Boh
14、r在在的基础上，建的基础上，建立了立了Bohr理论理论波粒二象性波粒二象性第19页，共138页，编辑于2022年，星期二 玻玻尔尔模模型型认认为为,电电子子只只能能在在若若干干圆圆形形的的固固定定轨轨道道上上绕绕核核运运动动。它它们们是是符符合合一一定定条条件件的的轨轨道道：电电子子的的轨轨道道角角动动量量L只只能能等于等于h/(2)的整数倍：的整数倍：从从距距核核最最近近的的一一条条轨轨道道算算起起,n值值分分别别等等于于1,2,3,4,5,6,7等等。根根据据假假定定条条件件算算得得 n=1 时时允允许许轨轨道道的的半半径径为为 53 pm,这这就就是著名的是著名的玻尔半径玻尔半径 (Bo
15、hr radii)。关于固定轨道的概念关于固定轨道的概念第20页，共138页，编辑于2022年，星期二 原子只能处于上述条件所限定的几个能态原子只能处于上述条件所限定的几个能态。指除基态以外的其余定态指除基态以外的其余定态.各激发态的能量随各激发态的能量随 n 值值增大而增高增大而增高。电子电子只有从外部吸收足够能量时才能跃迁只有从外部吸收足够能量时才能跃迁（transitiontransition）到达激发态）到达激发态。定态定态(stationary states)：所有这些允许能态之统称。所有这些允许能态之统称。电子只能在有确定半径电子只能在有确定半径和能量的定态轨道上运动和能量的定态轨
16、道上运动,且不辐射能量。且不辐射能量。基态基态(ground state):n 值为值为 1 的定态。的定态。通常电子保持在能量最低的这通常电子保持在能量最低的这一基态。一基态。基态是能量最低即最稳定的状态基态是能量最低即最稳定的状态。激发态激发态(excited states):关于轨道能量量子化的概念关于轨道能量量子化的概念第21页，共138页，编辑于2022年，星期二关于能量的吸收和发射关于能量的吸收和发射 玻玻尔尔模模型型认认为为,只只有有当当电电子子从从较较高高能能态态(E2)向向较较低低能能态态(E1)跃跃迁迁时时,原原子子才才能能以以光光子子的的形形式式放放出出能能量量,光光子子
17、能能量量的的大大小小决决定定于于跃跃迁迁所所涉涉及及的的两两条条轨轨道道间间的的能量差能量差：E=E2 E1=h E:轨道的能量轨道的能量：光的频率：光的频率 h:Planck常量常量第22页，共138页，编辑于2022年，星期二 计算氢原子的电离能计算氢原子的电离能 解释了解释了 H 及及 He+、Li2+、B3+的原子光谱的原子光谱波型波型 H H H H计算值计算值/nm 656.2 486.1 434.0 410.1实验值实验值/nm 656.3 486.1 434.1 410.2 说明了原子的稳定性说明了原子的稳定性 对其他发光现象（如射线的形成）也能解释对其他发光现象（如射线的形成
18、）也能解释？第23页，共138页，编辑于2022年，星期二玻玻尔:对量子力学的解量子力学的解释影响了二十世影响了二十世纪 的科学与哲学的科学与哲学Bohr N H D（1885-1962）丹麦物理学家，丹麦物理学家，1922年获诺贝尔物理学奖年获诺贝尔物理学奖第24页，共138页，编辑于2022年，星期二 不能解释氢原子光谱不能解释氢原子光谱 在磁场中的分裂在磁场中的分裂 不能解释氢原子光谱不能解释氢原子光谱 的精细结构的精细结构 不能解释多电子原子不能解释多电子原子 的光谱的光谱Why？第25页，共138页，编辑于2022年，星期二请计算氢原子的第一电离能是多少？请计算氢原子的第一电离能是多
19、少？（氢原子的第氢原子的第 一电离能一电离能）（氢原子其他能级的能量氢原子其他能级的能量）Question 2Question 2Solution第26页，共138页，编辑于2022年，星期二7.2 7.2 波粒二象性波粒二象性 赖以建立现代赖以建立现代 模型的量子力学概念模型的量子力学概念 Wave-Wave-particle duality a fundamental concept of quantum mechanics第27页，共138页，编辑于2022年，星期二7.2.1 7.2.1 波的微粒性波的微粒性 Particle like wave 电磁波是通过空间传播的能量电磁波是通过
20、空间传播的能量。可见光只不过是电可见光只不过是电 磁波的一种磁波的一种。电磁波在有些情况下表现出连续波的性质，另一些情况电磁波在有些情况下表现出连续波的性质，另一些情况下则更像单个微粒的集合体，后一种性质叫作波的微粒性。下则更像单个微粒的集合体，后一种性质叫作波的微粒性。第28页，共138页，编辑于2022年，星期二 7.2.2 7.2.2 微粒的波动性微粒的波动性 Wave like particle 德布罗依德布罗依1924 1924 年说：年说：“过过去去，对对光光过过分分强强调调波波性性而而忽忽视视它它的的粒粒性性；现现在在对对电电子子是是否否存存在在另另一一种种倾倾向向，即即过过分分
21、强强调调它它的的粒粒性性而而忽忽视视它它的的波波性性。”微粒波动性的直接证据微粒波动性的直接证据 光的衍射和绕射光的衍射和绕射灯光源灯光源De Broglie L V(1892-1987)法国物理学家，法国物理学家，1929年获诺贝尔物理学奖年获诺贝尔物理学奖第29页，共138页，编辑于2022年，星期二 1927年，年，Davissson 和和 Germer 应用应用 Ni 晶体进行电子衍射晶体进行电子衍射实验，证实电子具有波动性。实验，证实电子具有波动性。(a)(b)电子通过电子通过A1箔箔(a)a)和石墨和石墨(b)b)的衍射图的衍射图 微粒波动性的近代证据微粒波动性的近代证据 电子的波
22、粒二象性电子的波粒二象性 （wave-particle dualism）KVDMP 实验原理实验原理灯光源灯光源X X射线管射线管电子源电子源第30页，共138页，编辑于2022年，星期二波恩对衍射花样的统计解释波恩对衍射花样的统计解释 波恩认为，尽管无法预知每个电子落在感光屏的具体波恩认为，尽管无法预知每个电子落在感光屏的具体位置，但却表现出位置，但却表现出统计规律统计规律。暗环表示电子出现在那里。暗环表示电子出现在那里的概率大，亮环则表示电子出现在那里的概率小。这就的概率大，亮环则表示电子出现在那里的概率小。这就是说，电子显示的波动性与其微粒行为的统计性有关。是说，电子显示的波动性与其微粒
23、行为的统计性有关。波动力学：研究微粒波动性的科学波动力学：研究微粒波动性的科学第31页，共138页，编辑于2022年，星期二微观粒子电子：微观粒子电子：由由于于宏宏观观物物体体的的波波长长极极短短以以致致无无法法测测量量，所所以以宏宏观观物物体体的的波波长长就就难难以以察察觉觉，主主要要表表现现为为粒粒性性，服服从从经经典典力力学学的的运运动动规规律律。只只有有像像电电子子、原原子子等等质质量量极极小小的的微微粒粒才才具具有有与与X射射线线数数量量级级相相近近的的波波长长,才符合德布罗依公式。才符合德布罗依公式。宏观物体子弹：宏观物体子弹：m=1.0 10-2 kg,=1.0 103 m s-
24、1,=6.6 10-35 m波粒二象性是否只有微观物体才具有？波粒二象性是否只有微观物体才具有？Question 3Question 3Solution第32页，共138页，编辑于2022年，星期二H+H H-D He 波尔以波波尔以波的微粒性（即的微粒性（即能量量子化概能量量子化概念）为基础建念）为基础建立了氢原子模立了氢原子模型。型。薛定谔等则薛定谔等则以微粒波动性为以微粒波动性为基础建立起原子基础建立起原子的波动力学模型。的波动力学模型。第33页，共138页，编辑于2022年，星期二7.3 7.3 原子结构的波动力学模型原子结构的波动力学模型 The wave mechanical mo
25、del of atomic structure 第34页，共138页，编辑于2022年，星期二7.3.1 7.3.1 不确定原理和波动力学的轨道概念不确定原理和波动力学的轨道概念 Uncertainty principle and orbital on the wave mechanical model 海森堡的不确定原理海森堡的不确定原理 (Heisenbergs uncertainty principle)不可能同时测得电子的精确位置和精确动量不可能同时测得电子的精确位置和精确动量 ！x为为x轴上的不准确度轴上的不准确度,px 为在为在x轴上动量分量的不准确度。若轴上动量分量的不准确度。若
26、x越准确越准确(x越小越小),则动量越不准确则动量越不准确(px 越大越大)。若若 x=10-13m,则则px=5.310-22kgms-1 Vx=5.8108ms-1 结果说明什结果说明什么？么？第35页，共138页，编辑于2022年，星期二重要暗示：重要暗示：不可能存在不可能存在 Rutherford 和和 Bohr 模型中模型中行星绕太阳那样的电子轨道。行星绕太阳那样的电子轨道。具有波粒二象性的电子，不再遵守经典力具有波粒二象性的电子，不再遵守经典力学规律，学规律，它们的运动没有确定的轨道，只它们的运动没有确定的轨道，只有一定的空间概率分布有一定的空间概率分布。实物的微粒波是概。实物的微
27、粒波是概率波。率波。第36页，共138页，编辑于2022年，星期二海森堡海森堡:他提出的测不准原理让人们认识了他提出的测不准原理让人们认识了 微观粒子本性微观粒子本性.Heisenberg Werner Karl(1901-1976)德国物理学家，德国物理学家，1932年获诺贝尔物理学奖年获诺贝尔物理学奖第37页，共138页，编辑于2022年，星期二7.3.2 7.3.2 薛定谔方程和波函数薛定谔方程和波函数Schrdinger equation and wave functions Schrdinger方程与量子数方程与量子数 求解薛定谔方程求解薛定谔方程,就是求得波函数就是求得波函数和能量
28、和能量 E ;解得的解得的不是具体的数值不是具体的数值,而是包括三个常数而是包括三个常数 (n,l,m)和三个变量和三个变量(r,)的函数式的函数式 n n,l,m(r,);有合理解的函数式叫做有合理解的函数式叫做波函数波函数(Wave functions)。轨道能量的量子化不需在建立数学关系式时事先假定。轨道能量的量子化不需在建立数学关系式时事先假定。波函数波函数=薛定谔方程的合理解薛定谔方程的合理解=原子轨道原子轨道(atomic orbitalsatomic orbitals)第38页，共138页，编辑于2022年，星期二直角坐标直角坐标(x,y,z)与球坐标与球坐标(r,)的转的转换换
29、 r:径向坐标径向坐标,决定了球面的大小决定了球面的大小:角坐标角坐标,由由 z轴沿球面延伸至轴沿球面延伸至 r的弧的弧 线所表示的角度线所表示的角度:角坐标角坐标,由由 r 沿球面平行沿球面平行xy面延伸至面延伸至 xz面的弧线所表示的角度面的弧线所表示的角度第39页，共138页，编辑于2022年，星期二薛定谔薛定谔:他的波动力学方程是量子力他的波动力学方程是量子力 学的标准学的标准 方程方程Schrdinger（1887-1961）奥地利物理学家，奥地利物理学家，1933年获诺贝尔物理学奖年获诺贝尔物理学奖第40页，共138页，编辑于2022年，星期二波粒二象性波粒二象性 波的粒性波的粒性
30、 粒的波性粒的波性 普朗克方程普朗克方程 德布罗意方程德布罗意方程 光电效应实验光电效应实验 电子束衍射实验电子束衍射实验 爱因斯坦对实验结果的解释爱因斯坦对实验结果的解释 海森堡不确定原理海森堡不确定原理氢原子线状光谱和巴麦尔经验公式氢原子线状光谱和巴麦尔经验公式 波恩对衍射花纹的统计解释波恩对衍射花纹的统计解释 玻尔氢原子模型玻尔氢原子模型 薛定锷方程和波动力学模型薛定锷方程和波动力学模型第41页，共138页，编辑于2022年，星期二 对最简单的对最简单的对最简单的对最简单的单电子体系氢原子单电子体系氢原子单电子体系氢原子单电子体系氢原子进行求解，其波函数进行求解，其波函数进行求解，其波函
31、数进行求解，其波函数 (Schr(Schrdingerdinger方程）为方程）为方程）为方程）为:由直角坐标表示的由直角坐标表示的由直角坐标表示的由直角坐标表示的（x,y,zx,y,zx,y,zx,y,z）变换为球极坐标表示的）变换为球极坐标表示的）变换为球极坐标表示的）变换为球极坐标表示的（r,r,r,r,）分别对这三个函数进行求解分别对这三个函数进行求解分别对这三个函数进行求解分别对这三个函数进行求解7.3.3 描述电子运动状态的四个量子数描述电子运动状态的四个量子数Four quantum nummers defining the movement state of electron第
32、42页，共138页，编辑于2022年，星期二1.函数函数R(r)求解：求解：主量子数主量子数 n(principal quantum number)和和 单电子原子能级单电子原子能级 与电子能量有关，对于氢原子，电子能量唯一决与电子能量有关，对于氢原子，电子能量唯一决 定于定于n 确定电子出现概率最大处离核的距离确定电子出现概率最大处离核的距离 不同的不同的n 值，对应于不同的电子壳层值，对应于不同的电子壳层n=.K L M N O.第43页，共138页，编辑于2022年，星期二 与角动量有关，对于多电子原子与角动量有关，对于多电子原子,l 也与也与E 有关有关 l 的取值的取值 0，1，2，
33、3n-1(亚层）亚层）s,p,d,f.l 决定了决定了的角度函数的形状的角度函数的形状2.函数函数（）求解：）求解：3.角量子数角量子数l(angular momentum quantum umber)nl1234（亚层亚层0000s111p22d3f)第44页，共138页，编辑于2022年，星期二 与角动量的取向有关，取向是量子化的与角动量的取向有关，取向是量子化的 m取值取值 0，1,2l 取值决定了取值决定了角度函数的空间取向角度函数的空间取向 m 值相同的轨道互为值相同的轨道互为等价轨道等价轨道3.函数函数（）求解：）求解：磁量子数磁量子数m (magnetic quantum num
34、ber)Lm轨道数轨道数 0(s)1(p)2(d)3(f)0 1 0 1 2 1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 31357第45页，共138页，编辑于2022年，星期二s 轨道轨道(l=0,m=0):m 一一种取值种取值,空间一种取向空间一种取向,一条一条 s 轨道轨道 p 轨道轨道(l=1,m=+1,0,-1)m 三种取值三种取值,三种取向三种取向,三条等价三条等价(简并简并)p 轨道轨道第46页，共138页，编辑于2022年，星期二d 轨道轨道(l=2,m=+2,+1,0,-1,-2):m 五种取值五种取值,空间五种取向空间五种取向,五条等价五条等价(简并简并)d 轨道轨道第47页，
35、共138页，编辑于2022年，星期二 f 轨道轨道(l=3,m=+3,+2,+1,0,-1,-2,-3):m 七种取值七种取值,空间七种取向空间七种取向,七条等价七条等价(简并简并)f 轨道轨道第48页，共138页，编辑于2022年，星期二4.自旋量子数自旋量子数 ms(spin quantum number)描述电子绕自轴旋转的状态描述电子绕自轴旋转的状态 自旋运动使电子具有类似于微磁体的行为自旋运动使电子具有类似于微磁体的行为 ms 取值取值+1/2和和-1/2，分别用分别用和和表示表示Electron spin visualized.Two possiblitiesElectron sp
36、in visualized.Two possiblitiesfor electron spin are shown with associated for electron spin are shown with associated magnetic fields.Two electrons with opposing magnetic fields.Two electrons with opposing spins have opposing magnetic fields that spins have opposing magnetic fields that cancel,leavi
37、ng no net magneticfields cancel,leaving no net magneticfields for the pairfor the pair第49页，共138页，编辑于2022年，星期二磁场磁场屏幕屏幕窄缝窄缝银原子流银原子流炉炉Experimental arrangment for demonstrating the spinning motionExperimental arrangment for demonstrating the spinning motion of electrons.A beam of atoms is directed throu
38、gh magnetic field.of electrons.A beam of atoms is directed through magnetic field.For example,when a hydrogen atom with a single electron passes For example,when a hydrogen atom with a single electron passes through the field,it is deflected in one direction or the other,through the field,it is defl
39、ected in one direction or the other,depending on the direction of the spin.In the stream consisting depending on the direction of the spin.In the stream consisting of many atoms,there will be equl distribution of the two kind of spins,of many atoms,there will be equl distribution of the two kind of
40、spins,so that the two spots of equl intensity are detected on the screen.so that the two spots of equl intensity are detected on the screen.电子自旋的实验证明第50页，共138页，编辑于2022年，星期二n,l,m 一定一定,轨道也确定轨道也确定 0 1 2 3轨道轨道 s p d f例如例如:n=2,l=0,m=0,2s n=3,l=1,m=0,3pz n=3,l=2,m=0,3dz2核外电子运动核外电子运动轨道运动轨道运动自旋运动自旋运动与一套量子数相
41、对应（自然也有与一套量子数相对应（自然也有1个能量个能量Ei)n lm ms第51页，共138页，编辑于2022年，星期二小结（1）：四个量子数四个量子数n,l,m,n,l,m,m ms s可确定原子中每个电子的可确定原子中每个电子的 运动状态：运动状态：1.1.1.1.主量子数主量子数n n决定电子的能量和电子离核的远近；决定电子的能量和电子离核的远近；2.2.角量子数角量子数l l决定电子轨道的形状，在多电子原子中也影响电子决定电子轨道的形状，在多电子原子中也影响电子 的能量；的能量；3.3.磁量子数磁量子数m m决定磁场中电子轨道在空间伸展方向不同时，电子决定磁场中电子轨道在空间伸展方向
42、不同时，电子 运动的角动量的分量大小；运动的角动量的分量大小；4.4.自旋量子数自旋量子数m ms s决定电子自旋的方向。决定电子自旋的方向。形象地说：形象地说：类似于某地类似于某地(n),某街某街(l),某门牌号某门牌号(m),某人某人(ms)。第52页，共138页，编辑于2022年，星期二小结（2）：用量子力学方法描述核外电子运动状态可归纳为以下几点：用量子力学方法描述核外电子运动状态可归纳为以下几点：1.1.电子在原子中运动服从薛定锷方程，没有确定的运动电子在原子中运动服从薛定锷方程，没有确定的运动 轨迹，但有与波函数对应的，确定的空间概率分布轨迹，但有与波函数对应的，确定的空间概率分布
43、。2 2 （r r，）是电子概率分布函数，可分别通）是电子概率分布函数，可分别通 过径向分布、角度分布及电子云空间分布图来描绘电过径向分布、角度分布及电子云空间分布图来描绘电 子单位球壳、单位立体角以及核外空间单位体积内的子单位球壳、单位立体角以及核外空间单位体积内的 概率分布情况。波函数角度分布图突出表示了轨道函概率分布情况。波函数角度分布图突出表示了轨道函 数极值方向和正负号。数极值方向和正负号。第53页，共138页，编辑于2022年，星期二2.电子的概率分布状态是与确定的能量相联系，而能量电子的概率分布状态是与确定的能量相联系，而能量 是量是量子化的。在氢原子中子化的。在氢原子中E由由n
44、规定，在多电子原子中还与规定，在多电子原子中还与l有关有关。3.量子数规定了原子中电子的运动状态。量子数规定了原子中电子的运动状态。4 4个量子数个量子数 的取值规定为：的取值规定为：n=1,2,3l =0,1,2,(n-1)m=0,1,2 l第54页，共138页，编辑于2022年，星期二n,l,m,mn,l,m,ms s 关系关系关系关系:主层主层主层主层 分层及符号分层及符号分层及符号分层及符号 mm 分层分层分层分层 主层主层主层主层 状态数状态数状态数状态数 n n l l 轨道数轨道数轨道数轨道数 轨道数轨道数轨道数轨道数 (m(ms s)1(K)0 1s 0 1 1 2 1(K)0
45、 1s 0 1 1 2 (2)(2)2(L)0 2s 0 1 4 2 2(L)0 2s 0 1 4 2 (8)(8)1 2p +1,0,-1 3 6 1 2p +1,0,-1 3 63(M)0 3s 0 1 23(M)0 3s 0 1 2 1 3p +1,0,-1 3 9 6 1 3p +1,0,-1 3 9 6 (18)(18)2 3d +2,+1,0,-1,-2 5 10 2 3d +2,+1,0,-1,-2 5 104(N)0 4s 0 1 24(N)0 4s 0 1 2 1 4p +1,0,-1 3 6 1 4p +1,0,-1 3 6 (32)(32)2 4d +2,+1,0,-1,
46、-2 5 16 10 2 4d +2,+1,0,-1,-2 5 16 10 3 4f +3,+2,+1,0,-1,-2,-3,7 14 3 4f +3,+2,+1,0,-1,-2,-3,7 14第55页，共138页，编辑于2022年，星期二7.3.3 7.3.3 波函数的图形描述波函数的图形描述 Portrayal of wave functions 将将Schrdinger方程变量分离：方程变量分离：径向波函数径向波函数以氢原子的以氢原子的1 1s,2,2s,3,3s 轨道为例轨道为例 取取不不同同的的 r 值值,代代入入波波函函数数式式中中进进行行计计算算,以以计计算算结结果果对对 r 作
47、作图图。例例如如,氢氢原原子子1 1s轨轨道道的的 R(r)=2e-r。离离核核越越近近,这些这些 s 轨道的轨道的 R 值越大。值越大。角度波函数角度波函数第56页，共138页，编辑于2022年，星期二 通过坐标原点画出若干条射线通过坐标原点画出若干条射线,每条对应一组每条对应一组 和和 值值;将该组将该组和和 值代入波函数式值代入波函数式(见上见上)中进行计算中进行计算,以计算结果标在该射线上某一点以计算结果标在该射线上某一点;用同样方法标出其他射线上的点用同样方法标出其他射线上的点,然后将所有的点相然后将所有的点相 联联,得沿得沿 x 轴伸展的哑铃形面。轴伸展的哑铃形面。第57页，共13
48、8页，编辑于2022年，星期二 波动力学中的波函数波动力学中的波函数 对应于经典物理学中光波的对应于经典物理学中光波的 振幅振幅;光的强度与振幅的平方成正比光的强度与振幅的平方成正比;波动力学中波动力学中,微粒波微粒波 的强度与的强度与 波函数的平方波函数的平方(2)相联系相联系;2 的物理意义是概率密度，微粒波的强度的物理意义是概率密度，微粒波的强度(2)表表 达微粒在空间某点单位体积内出现的概率。达微粒在空间某点单位体积内出现的概率。一一条条轨轨道道是是一一个个数数学学函函数数,很很难难阐阐述述其其具具体体的的物物理理意意义义，只只能能将将其其想想象象为为特特定定电电子子在在原原子子核核外
49、外可可能能出出现现的的某某个个区区域域的的数学描述。数学描述。第58页，共138页，编辑于2022年，星期二概率密度和电子云概率密度和电子云（probabilitydensity electron cloud)（1）电子云的概念）电子云的概念假想将核外一个电子每个瞬间的运动状态，进行摄影。并将这样数百万张照假想将核外一个电子每个瞬间的运动状态，进行摄影。并将这样数百万张照片重叠，得到如下的统计效果图，形象地称为电子云图。片重叠，得到如下的统计效果图，形象地称为电子云图。1s2s2 p第59页，共138页，编辑于2022年，星期二（2）概率密度和电子云）概率密度和电子云 概率是电子在某一区域出现
50、的次数叫概率。概率是电子在某一区域出现的次数叫概率。概率与电子出现区域的体积有关，也与所在研究区域单位体概率与电子出现区域的体积有关，也与所在研究区域单位体积内出现的次数有关。积内出现的次数有关。概率密度：概率密度：电子在单位体积内出现的概率。电子在单位体积内出现的概率。概概率与概率密度之间的关系率与概率密度之间的关系 概率（概率（W）=概率密度概率密度 体积（体积（V）。相当于质量，密度和体积三者之间的关系。相当于质量，密度和体积三者之间的关系。第60页，共138页，编辑于2022年，星期二 电子云图是概率密度电子云图是概率密度|2 的形象化说明。的形象化说明。黑点密集的地方，黑点密集的地方