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1、第三章第三章 微波传输线微波传输线第1页，共90页，编辑于2022年，星期二Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong引言引言n n微波传输线微波传输线n n定向传输微波信号和微波能量的传输线定向传输微波信号和微波能量的传输线n n微波传输线分类微波传输线分类n nTEM模传输线模传输线（双导线传输线）（双导线传输线）uu平行双线、同轴线、带状线及微带线平行双线、同轴线、带状线及微带线平行双线、同轴线、带状线及微带线平行双线、同轴线、带状线及微带线n nTE模和模和TM模传输线（金属波导传输线）模传输线（金属波导传输线）uu矩形波导矩
2、形波导矩形波导矩形波导,圆波导、椭圆波导、脊波导圆波导、椭圆波导、脊波导圆波导、椭圆波导、脊波导圆波导、椭圆波导、脊波导n n表面波传输线表面波传输线（混合模）（混合模）uu介质波导介质波导介质波导介质波导,介质镜像线介质镜像线介质镜像线介质镜像线第2页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/192Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong3-1 微波集成传输线微波集成传输线n n特点特点n n体积小、重量轻、频带宽体积小、重量轻、频带宽n n微波集成电路、空间技术微波集成电路、空间技术n n损耗大、功率容量小损耗大、功率容
3、量小微带线微带线(重点重点)第3页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/193Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong3-1-1 微带线微带线n n结构结构n n双线的变形双线的变形双线的变形双线的变形第4页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/194Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong3-1-1 微带线微带线n n传输模式传输模式n n特性阻抗特性阻抗n n波导波长波导波长n n微带线衰减微带线衰减n n色散特性色散特性n n微带线设计微带线
4、设计n n微带元件微带元件n n应用应用第5页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/195Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong传输模式传输模式无源无源Maxwells Maxwells EquationsEquationsxy第6页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/196Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong传输模式传输模式边界条件边界条件x2y1z第7页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/197Microwave Tech
5、nology and Antenna copyrightDuguohong传输模式传输模式x2y1z边界条件边界条件相位因子相位因子第8页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/198Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong传输模式传输模式x2y1z结论结论：当当r1r1时时,必然存在纵向分量必然存在纵向分量EzEz和和Hz,Hz,亦即不存在亦即不存在纯纯TEMTEM模。模。第9页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/199Microwave Technology and Antenna copyrightDu
6、guohong传输模式传输模式n n微带线中的主模微带线中的主模n n准准TEM模模uu微带传输系统中存在两种边界，一种是金属和介质微带传输系统中存在两种边界，一种是金属和介质微带传输系统中存在两种边界，一种是金属和介质微带传输系统中存在两种边界，一种是金属和介质间的边界，一种是介质和空气间的边界。因此，微间的边界，一种是介质和空气间的边界。因此，微间的边界，一种是介质和空气间的边界。因此，微间的边界，一种是介质和空气间的边界。因此，微带线内的带线内的带线内的带线内的介质是非均匀的介质是非均匀的介质是非均匀的介质是非均匀的uu空气与介质分界面上必然存在场的不连续空气与介质分界面上必然存在场的不
7、连续空气与介质分界面上必然存在场的不连续空气与介质分界面上必然存在场的不连续uu场沿空气与介质分界面也不均匀场沿空气与介质分界面也不均匀场沿空气与介质分界面也不均匀场沿空气与介质分界面也不均匀uu由于纵向场分量较小由于纵向场分量较小由于纵向场分量较小由于纵向场分量较小 准准准准TEMTEM模模模模微带线不能传输微带线不能传输 纯纯TEM 模模第10页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1910Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong传输模式传输模式第11页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1911Mic
8、rowave Technology and Antenna copyrightDuguohong传输模式传输模式第12页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1912Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong传输模式传输模式第13页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1913Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong特性阻抗特性阻抗n n微带线的特性阻抗微带线的特性阻抗第14页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1914Microwav
9、e Technology and Antenna copyrightDuguohongn n空气微带线空气微带线n n介质全填充介质全填充n n实际微带线实际微带线特性阻抗第15页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1915Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohongn n有效介电常数为有效介电常数为e的介质，均匀填充微带线，保的介质，均匀填充微带线，保持它的尺寸和特性阻抗与原来的实际微带线相持它的尺寸和特性阻抗与原来的实际微带线相同同特性阻抗特性阻抗 有效介有效介有效介有效介电常数电常数e e的取值就在的取值就在1 1与
10、与r r之间之间,具体具体数值由数值由相对介电常数相对介电常数r r和和边界条件边界条件决定。决定。第16页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1916Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong特性阻抗特性阻抗n n有效介电常数有效介电常数e就是介质微带线的分布电容就是介质微带线的分布电容C1和和空气微带线的分布电容空气微带线的分布电容C0之比之比结论：微带线特性阻抗的计算归结为求空气微带线的特结论：微带线特性阻抗的计算归结为求空气微带线的特性阻抗性阻抗Z0a和相对等效介电常数和相对等效介电常数e。第17页，共90页，编
11、辑于2022年，星期二2022/9/1917Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong特性阻抗特性阻抗n n导带厚度导带厚度t=0时，时，n n空气微带的特性阻抗空气微带的特性阻抗空气微带的特性阻抗空气微带的特性阻抗Z Z0 0a an n有效介电常数有效介电常数有效介电常数有效介电常数w/hw/h是微带的形状比，是微带的形状比，w w是微带的导带宽度，是微带的导带宽度，h h为介质基片厚度为介质基片厚度第18页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1918Microwave Technology and Antenna
12、copyrightDuguohong微带线有效介电常数随微带线有效介电常数随 变化曲线变化曲线利用利用Matlab计算计算第19页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1919Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong结论：结论：微带特性阻抗随着微带特性阻抗随着 增大增大而而减小减小;相同相同尺寸条件下尺寸条件下,r越越大大,特性阻抗越特性阻抗越小小。第20页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1920Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong特性阻
13、抗特性阻抗n n工程上，有时用填充因子工程上，有时用填充因子q定义有效介电常数定义有效介电常数en nq q为填充因子为填充因子为填充因子为填充因子,表示介质填充的程度表示介质填充的程度表示介质填充的程度表示介质填充的程度uu q=0,e=1,q=0,e=1,表示无介质填充表示无介质填充表示无介质填充表示无介质填充uu q=1,e=r,q=1,e=r,表示全部介质填充表示全部介质填充表示全部介质填充表示全部介质填充第21页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1921Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong特性阻抗特性阻
14、抗n n工程上，很多时候是已知微带线的特性阻抗及工程上，很多时候是已知微带线的特性阻抗及Z0介质的相对介电常数介质的相对介电常数r反过来求反过来求w/h Z044-2r :第22页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1922Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong特性阻抗特性阻抗n n工程上，很多时候是已知微带线的特性阻抗及工程上，很多时候是已知微带线的特性阻抗及Z0介质的相对介电常数介质的相对介电常数r反过来求反过来求w/h Z044-2r :第23页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1923Micr
15、owave Technology and Antenna copyrightDuguohong特性阻抗特性阻抗若先知道若先知道Z Z0 0也可由下式求得也可由下式求得e e,即即 上述相互转换公式在微带器件的设计中是十分有用的。上述相互转换公式在微带器件的设计中是十分有用的。第24页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1924Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong特性阻抗特性阻抗n n导带厚度导带厚度t0时，时，th,tw/2时相应的修正公式时相应的修正公式为为 第25页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/
16、9/1925Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong波导波长波导波长u微带线的波导波长也称为带内波长微带线的波导波长也称为带内波长,即即 结论：结论：u微带线的波导波长与有效介电常数微带线的波导波长与有效介电常数e e有关有关,也就也就是与是与w/hw/h有关有关,亦即与特性阻抗亦即与特性阻抗Z Z0 0有关。有关。u对同一工作频率对同一工作频率,不同特性阻抗的微带线有不同不同特性阻抗的微带线有不同的波导波长。的波导波长。第26页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1926Microwave Technology an
17、d Antenna copyrightDuguohong微带线损耗微带线损耗n n微带线的损耗微带线的损耗n n欧姆损耗（导体衰减常数欧姆损耗（导体衰减常数c）uu基片的厚度基片的厚度基片的厚度基片的厚度 h h 减小，两导体之间的磁力线密度增大，减小，两导体之间的磁力线密度增大，减小，两导体之间的磁力线密度增大，减小，两导体之间的磁力线密度增大，损耗将增加。损耗将增加。损耗将增加。损耗将增加。uu导体表面的光洁度下降，或导体的电导率导体表面的光洁度下降，或导体的电导率导体表面的光洁度下降，或导体的电导率导体表面的光洁度下降，或导体的电导率 减小，减小，减小，减小，损耗将增加。损耗将增加。损耗
18、将增加。损耗将增加。uu工作频率升高，微带线的损耗将增加。工作频率升高，微带线的损耗将增加。工作频率升高，微带线的损耗将增加。工作频率升高，微带线的损耗将增加。第27页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1927Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong微带线损耗微带线损耗n n介质损耗（介质衰减常数介质损耗（介质衰减常数介质损耗（介质衰减常数介质损耗（介质衰减常数 d d ）uu比欧姆损耗小得多比欧姆损耗小得多比欧姆损耗小得多比欧姆损耗小得多uutantan为介质材料的损耗角正切为介质材料的损耗角正切为介质材料的损耗角
19、正切为介质材料的损耗角正切n n辐射损耗辐射损耗辐射损耗辐射损耗uu导体带的宽度导体带的宽度导体带的宽度导体带的宽度 W W 越小，微带线的辐射损耗越大越小，微带线的辐射损耗越大越小，微带线的辐射损耗越大越小，微带线的辐射损耗越大uu基片的介电常数大，辐射损耗小基片的介电常数大，辐射损耗小基片的介电常数大，辐射损耗小基片的介电常数大，辐射损耗小第28页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1928Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong色散特性色散特性第29页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1929Mi
20、crowave Technology and Antenna copyrightDuguohong色散特性色散特性n n微带线的色散特性微带线的色散特性n n色散色散色散色散是指电磁波的传播速度随其频率变化而变化的现象。是指电磁波的传播速度随其频率变化而变化的现象。是指电磁波的传播速度随其频率变化而变化的现象。是指电磁波的传播速度随其频率变化而变化的现象。n n一般分析都认为微带线上传播的是一般分析都认为微带线上传播的是一般分析都认为微带线上传播的是一般分析都认为微带线上传播的是TEMTEM模，波导波长、相速或模，波导波长、相速或模，波导波长、相速或模，波导波长、相速或有效介电常数均与频率无关
21、，即没有色散现象。有效介电常数均与频率无关，即没有色散现象。有效介电常数均与频率无关，即没有色散现象。有效介电常数均与频率无关，即没有色散现象。n n实际微带线的真正模式是实际微带线的真正模式是实际微带线的真正模式是实际微带线的真正模式是TETE模和模和模和模和TMTM模组成的模组成的模组成的模组成的混合模混合模混合模混合模。uu色散的色散的色散的色散的uu低频时，混合模就趋近于低频时，混合模就趋近于低频时，混合模就趋近于低频时，混合模就趋近于TEMTEM模，称为准模，称为准模，称为准模，称为准TEMTEM模。模。模。模。uu高频高频高频高频，当传输线尺寸远大于四分之一波长时，就当传输线尺寸远
22、大于四分之一波长时，就当传输线尺寸远大于四分之一波长时，就当传输线尺寸远大于四分之一波长时，就必须考虑微带线的色必须考虑微带线的色必须考虑微带线的色必须考虑微带线的色散性质散性质散性质散性质，此时高次模已经存在。，此时高次模已经存在。，此时高次模已经存在。，此时高次模已经存在。uu频率愈高频率愈高频率愈高频率愈高,等效介电常数愈大等效介电常数愈大等效介电常数愈大等效介电常数愈大,则相速度愈小，特性阻抗愈低。则相速度愈小，特性阻抗愈低。则相速度愈小，特性阻抗愈低。则相速度愈小，特性阻抗愈低。第30页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1930Microwave Technology
23、 and Antenna copyrightDuguohongn n当频率当频率f低于某一个临界值低于某一个临界值f0时时,微带线的色微带线的色散可以不予考虑散可以不予考虑n n f4GHz色散特性色散特性第31页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1931Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong微带线设计微带线设计n n微带线设计参数微带线设计参数n n基板参数基板参数:基板介电常数基板介电常数r、基板介质损耗角正、基板介质损耗角正切切tan、基板高度基板高度h和导线厚度和导线厚度t。n n电特性参数电特性参数:特性
24、阻抗特性阻抗Z0、工作频率工作频率f0、工作波工作波长长0、波导波长、波导波长g和电长度（角度）和电长度（角度）。n n微带线参数微带线参数：宽度：宽度W、长度长度L和单位长度衰减和单位长度衰减量量AdB。第32页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1932Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong微带线设计微带线设计n n微带常用基片微带常用基片材料氧化铝陶瓷9.5100.0003聚四氟乙烯2.10.0004聚四氟乙烯玻璃纤维板2.550.008第33页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1933Micr
25、owave Technology and Antenna copyrightDuguohong微带线设计微带线设计n n微带线设计方法微带线设计方法n n查图表查图表uu（w/hw/h，Z Za a0 0，e e ）n n软件法软件法uuMicrowave officeMicrowave officeuuADS(ADS(举例举例举例举例)第34页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1934Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong微带线设计微带线设计n n微带线设计方法微带线设计方法-查图表查图表uu（Z Z0 0 w/
26、h w/h，Z Za a0 0，e e,g g,L,L）n n例例1n n在厚度在在厚度在h=1mm的陶瓷基片上的陶瓷基片上(r=9.6)制作制作g/4的的50的微带线的微带线,求它的导体带宽度求它的导体带宽度w和长和长度度L。设工作频率为设工作频率为6GHz,导带厚度导带厚度t0。思考、讨论思考、讨论第35页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1935Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong微带线设计微带线设计n n解：由图解：由图P56.3-6 P55,(3-1-26)P55,(3-1-25)第36页，共90页，编
27、辑于2022年，星期二2022/9/1936Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong微带线设计微带线设计n n微带线设计方法微带线设计方法n n软件法软件法uuMicrowave officeMicrowave officeuuADS(ADS(举例，同例举例，同例举例，同例举例，同例1)1)第37页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1937Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong微带线元件微带线元件n n用串联微带线构成并联微带电容或串联微用串联微带线构成
28、并联微带电容或串联微带电感带电感(a)微带线元件结构补充知识点补充知识点第38页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1938Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong(a)微带线元件导体带结构开路端用并联开路微带线构成并联微带电容用并联开路微带线构成并联微带电容补充知识点补充知识点第39页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1939Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong串联微带线电容串联微带线电容补充知识点补充知识点第40页，共90页，编辑于2
29、022年，星期二2022/9/1940Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong应用应用课外案例课外案例第41页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1941Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong应用应用课外案例课外案例第42页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1942Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong应用应用n n采用不同结构和连接方式的微带线可以构成采用不同结构和连接方式的
30、微带线可以构成采用不同结构和连接方式的微带线可以构成采用不同结构和连接方式的微带线可以构成n n并联电容并联电容并联电容并联电容n n并联电感并联电感并联电感并联电感n n串联电容串联电容串联电容串联电容n n串联电感串联电感串联电感串联电感n n应用应用应用应用n n LC LC 谐振电路、滤波器、阻抗变换器等等谐振电路、滤波器、阻抗变换器等等谐振电路、滤波器、阻抗变换器等等谐振电路、滤波器、阻抗变换器等等n n举例：举例：举例：举例：低通滤波器低通滤波器低通滤波器低通滤波器 微带电路中导带的间距必须大于微带电路中导带的间距必须大于2h（3h），），以避免导带之间的耦合以避免导带之间的耦合补
31、充知识点补充知识点第43页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1943Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong3-2 导波原理导波原理本节要点本节要点 u波导管内的电磁波波导管内的电磁波u波的传输特性波的传输特性u导行波的分类导行波的分类难点、重点：难点、重点：l截止波数截止波数k kc c的推导和的推导和物理意义物理意义l根据截止波数根据截止波数k kc c，波，波的传输特性，导行波的传输特性，导行波的分类的分类第44页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1944Microwave Technology
32、 and Antenna copyrightDuguohong规则金属波导规则金属波导截面尺寸、形状、材料以及边截面尺寸、形状、材料以及边界条件不变的均匀填充介质的金属波导管称为规则界条件不变的均匀填充介质的金属波导管称为规则金属波导。金属波导。根据结构波导可分为：根据结构波导可分为：根据结构波导可分为：根据结构波导可分为：uu矩形波导矩形波导矩形波导矩形波导(重点讲解重点讲解)u圆波导圆波导uu脊波导脊波导脊波导脊波导1.规则金属管内电磁波规则金属管内电磁波第45页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1945Microwave Technology and Antenna co
33、pyrightDuguohong1.1.规则金属管内电磁波规则金属管内电磁波 对由均匀填充介质的金属波导管建立如图所示坐标系对由均匀填充介质的金属波导管建立如图所示坐标系,设设z轴与波导的轴线相重合。轴与波导的轴线相重合。u波导管内填充的介质是均匀、波导管内填充的介质是均匀、线线性、性、各向同性的各向同性的;u波导管内波导管内无自由电荷和传导电流无自由电荷和传导电流的存在的存在;u 波导管内的场是波导管内的场是时谐场时谐场。启发环节启发环节波导方程波导方程第46页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1946Microwave Technology and Antenna copy
34、rightDuguohong1.1.规则金属管内电磁波规则金属管内电磁波n n假由电磁场理论假由电磁场理论,对无源自由空间电场对无源自由空间电场E和磁场和磁场H满足以下矢量亥姆霍茨方程满足以下矢量亥姆霍茨方程:亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程波动方程波动方程其中其中启发环节启发环节第47页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1947Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong1.1.规则金属管内电磁波规则金属管内电磁波n n(1)将电场和磁场分解为横向分量和纵向分量将电场和磁场分解为横向分量和纵向分量其中其中a az z为为z z
35、向单位矢量向单位矢量,t,t表示横向坐标表示横向坐标第48页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1948Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong1.1.规则金属管内电磁波规则金属管内电磁波n n(2)分离变量法分离变量法第49页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1949Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong1.1.规则金属管内电磁波规则金属管内电磁波n n(2)分离变量法分离变量法A+A+为待定常数为待定常数,对无耗波导对无耗波导=j,=j
36、,而而为相移常数。为相移常数。无限长的规则金属波导，没有反射波，故无限长的规则金属波导，没有反射波，故A A0 0第50页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1950Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong1.1.规则金属管内电磁波规则金属管内电磁波n n(2)分离变量法分离变量法为传输系统的本征值为传输系统的本征值第51页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1951Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohongn n（3）纵向场法）纵向场法n n由
37、麦克斯韦方程组的两个旋度式，可以得到场的横向分由麦克斯韦方程组的两个旋度式，可以得到场的横向分由麦克斯韦方程组的两个旋度式，可以得到场的横向分由麦克斯韦方程组的两个旋度式，可以得到场的横向分量和纵向分量的关系式，从而由纵向场分量直接求解出量和纵向分量的关系式，从而由纵向场分量直接求解出量和纵向分量的关系式，从而由纵向场分量直接求解出量和纵向分量的关系式，从而由纵向场分量直接求解出场的横向分量场的横向分量场的横向分量场的横向分量n nkc0第52页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1952Microwave Technology and Antenna copyrightDugu
38、ohong1.1.规则金属管内电磁波规则金属管内电磁波n n(3)由麦克斯韦方程由麦克斯韦方程,无源区电场和磁场应满足的方无源区电场和磁场应满足的方程为程为第53页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1953Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohongn n(4)结论结论n n 在规则波导中场的纵向分量满足标量齐次波动在规则波导中场的纵向分量满足标量齐次波动方程方程,结合相应边界条件即可求得纵向分量结合相应边界条件即可求得纵向分量Ez和和Hz,而而场的横向分量即可由纵向分量求得场的横向分量即可由纵向分量求得。n n 既满足
39、上述方程又满足边界条件的解有许多既满足上述方程又满足边界条件的解有许多,每一个解对应一个波型也称之为每一个解对应一个波型也称之为模式模式,不同的模式不同的模式具有不同的传输特性具有不同的传输特性;（重点）（重点）1.1.规则金属管内电磁波规则金属管内电磁波第54页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1954Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohongn n(4)结论结论n n kc是微分方程在特定边界条件下的特征值是微分方程在特定边界条件下的特征值,它它是一个与导波系统是一个与导波系统横截面形状、横截面形状、尺寸及传输模式
40、尺寸及传输模式有关有关的参量。的参量。由于当相移常数由于当相移常数=0时时,意味着波导意味着波导系统不再传播系统不再传播,亦称为截止亦称为截止,此时此时kc=k,故将故将kc称为称为截止波数截止波数。（重点）。（重点）1.1.规则金属管内电磁波规则金属管内电磁波第55页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1955Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohongn n举例举例n n考虑空心的考虑空心的BJ-100波段矩形铜波导，尺寸为波段矩形铜波导，尺寸为a*b=22.86cm*10.16cm。n n观测不同频率下，电磁波是否能
41、传输？观测不同频率下，电磁波是否能传输？1.1.规则金属管内电磁波规则金属管内电磁波Example课外案例课外案例第56页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1956Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong1.1.规则金属管内电磁波规则金属管内电磁波课外案例课外案例第57页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1957Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong1.1.规则金属管内电磁波规则金属管内电磁波课外案例课外案例第58页，共90页，编辑于20
42、22年，星期二2022/9/1958Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong2.2.传输特性传输特性描述波导传输特性的主要参数有描述波导传输特性的主要参数有:n n相移常数相移常数相移常数相移常数n n截止波数截止波数截止波数截止波数n n相速相速相速相速n n波导波长波导波长波导波长波导波长n n群速群速群速群速n n波阻抗及传输功率波阻抗及传输功率波阻抗及传输功率波阻抗及传输功率第59页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1959Microwave Technology and Antenna copyrightD
43、uguohongn n（1 1）相移（）相移（）相移（）相移（phase shiftphase shift）常数和截止（）常数和截止（）常数和截止（）常数和截止（cutoffcutoff）波数）波数）波数）波数 n n在确定的均匀媒质中在确定的均匀媒质中在确定的均匀媒质中在确定的均匀媒质中,波数波数波数波数k k与电磁波的频率成正比与电磁波的频率成正比与电磁波的频率成正比与电磁波的频率成正比,相移常数相移常数相移常数相移常数 和和和和k k的的的的关系式为关系式为关系式为关系式为n n（2 2）相速（）相速（）相速（）相速（phase velocity）和波导波长）和波导波长）和波导波长）和波
44、导波长n n电磁波在波导中传播电磁波在波导中传播电磁波在波导中传播电磁波在波导中传播,其等相位面移动速率称为其等相位面移动速率称为其等相位面移动速率称为其等相位面移动速率称为相速相速相速相速2.2.传输特性传输特性课堂讨论课堂讨论第60页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1960Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong2.2.传输特性传输特性式中式中,c,c为真空中光速为真空中光速.对导行波来说对导行波来说 ,即即在规则波导中波的传播在规则波导中波的传播的速度要比在无界空间媒质中传播的速度要快的速度要比在无界空间媒质
45、中传播的速度要快。导行波的波长称为导行波的波长称为波导波长波导波长,用用gg表示表示,它与波数的关系式为它与波数的关系式为课堂讨论课堂讨论第61页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1961Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong2.2.传输特性传输特性n n（3 3）群速（）群速（）群速（）群速（group velocitygroup velocity）n n我们将相移常数我们将相移常数我们将相移常数我们将相移常数 及相速及相速及相速及相速vpvp随频率随频率随频率随频率 的变化关系称为的变化关系称为的变化关系称为的
46、变化关系称为色散关系色散关系色散关系色散关系,它它它它描述了波导系统的频率特性。描述了波导系统的频率特性。描述了波导系统的频率特性。描述了波导系统的频率特性。n n当存在色散特性时当存在色散特性时当存在色散特性时当存在色散特性时,相速相速相速相速vpvp已不能很好地描述波的传播速度已不能很好地描述波的传播速度已不能很好地描述波的传播速度已不能很好地描述波的传播速度,这时这时这时这时就要引入就要引入就要引入就要引入“群速群速群速群速”的概念的概念的概念的概念,它表征了波能量的传播速度它表征了波能量的传播速度它表征了波能量的传播速度它表征了波能量的传播速度,当当当当kckc为常数时为常数时为常数时
47、为常数时,导行波的群速为导行波的群速为导行波的群速为导行波的群速为第62页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1962Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong2.2.传输特性传输特性n n（4 4）波阻抗）波阻抗）波阻抗）波阻抗n n定义某个波型的横向电场和横向磁场之比为波阻抗定义某个波型的横向电场和横向磁场之比为波阻抗定义某个波型的横向电场和横向磁场之比为波阻抗定义某个波型的横向电场和横向磁场之比为波阻抗,即即即即n n（5 5）传输功率）传输功率）传输功率）传输功率n n由玻印亭定理由玻印亭定理由玻印亭定理由玻印亭
48、定理,波导中某个波型的传输功率为波导中某个波型的传输功率为波导中某个波型的传输功率为波导中某个波型的传输功率为第63页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1963Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong3-3 矩形波导矩形波导n n矩形波导中传输模式及其场分布矩形波导中传输模式及其场分布n nTMTM模模模模(Hz=0)(Hz=0)n n分离变量法分离变量法分离变量法分离变量法 E Ez0z0=X X(x)(x)Y Y(y)(y)波导的型号不同，波导的型号不同，a,b尺寸不同尺寸不同pp34第64页，共90页，编辑于2
49、022年，星期二2022/9/1964Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong3-3 矩形波导矩形波导难点、重点：难点、重点：l矩形波导的截止特性矩形波导的截止特性l矩形波导内不同模式下场的分布矩形波导内不同模式下场的分布第65页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1965Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong3-3 矩形波导矩形波导-TM模模n n带入方程并整理得带入方程并整理得n n通解为通解为第66页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/
50、1966Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong3-3 矩形波导矩形波导-TM模模n n如何利用边界条件确定常数如何利用边界条件确定常数n n在边界处的电场分量在边界处的电场分量Ez0分别为多少分别为多少课堂启发课堂启发第67页，共90页，编辑于2022年，星期二2022/9/1967Microwave Technology and Antenna copyrightDuguohong3-3 矩形波导矩形波导-TM模模n n利用边界条件确定常数利用边界条件确定常数E0取决于激励取决于激励场沿横截面为驻波分布场沿横截面为驻波分布课堂启