《第16章电磁感应和电磁波PPT讲稿.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第16章电磁感应和电磁波PPT讲稿.ppt（109页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第16章电磁感应和电磁波第1页，共109页，编辑于2022年，星期一第第16161616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波教学基本要点教学基本要点 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 动生电动势动生电动势 自感和互感自感和互感 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场 磁场的能量磁场的能量 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 电磁波电磁波第2页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第1616章章章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波教学基本要求教学基本要求一、一、掌握掌握并能并能熟练应用熟练应用法拉第电磁感应定律和楞次法拉第电磁感应定律和楞次定律来计算感应
2、电动势，并判明其方向定律来计算感应电动势，并判明其方向.二、二、理解理解动生电动势和感生电动势的本质动生电动势和感生电动势的本质.了解了解有旋电有旋电场的概念场的概念.三、三、了解了解自感和互感的现象，会自感和互感的现象，会计算计算几何形状简单的几何形状简单的导体的自感和互感导体的自感和互感.四、四、了解了解磁场具有能量和磁能密度的概念，会磁场具有能量和磁能密度的概念，会计计算算均匀磁场和对称磁场的能量均匀磁场和对称磁场的能量.五、五、了解了解麦克斯韦方程组（积分形式）的物理意麦克斯韦方程组（积分形式）的物理意义义.第3页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第16161616章章 电磁
3、感应和电磁波电磁感应和电磁波16.1 16.1 法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律英国物理学家和化学家，电英国物理学家和化学家，电磁理论的创始人之一磁理论的创始人之一.他创造性地提出场的思想，他创造性地提出场的思想，最早引入磁场这一名称最早引入磁场这一名称.1831年发现电磁感应现象，后年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，及光的偏振抗磁性和顺磁性，及光的偏振面在磁场中的旋转面在磁场中的旋转.法拉第法拉第（Michael Faraday,17911867）第4页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第1616章章 电磁感应和电磁波电磁
4、感应和电磁波16.1 16.1 法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律一、电磁感应现象一、电磁感应现象实验一实验一可观察到的现象：可观察到的现象：磁铁在线圈内不动时，电磁铁在线圈内不动时，电流计指针并不动。流计指针并不动。磁铁插入线圈时，电流计指针偏转；拔出磁铁时，指针反向偏转。磁铁插入线圈时，电流计指针偏转；拔出磁铁时，指针反向偏转。磁铁插入或拔出的速度越快，电流计指针偏转的角度就越大。磁铁插入或拔出的速度越快，电流计指针偏转的角度就越大。如果保持磁铁静止，使线圈相对磁铁运动，也可以看到同样如果保持磁铁静止，使线圈相对磁铁运动，也可以看到同样的现象。的现象。第5页，共109页，编辑于2022年
5、，星期一第第第第16161616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.1 16.1 法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律实验二实验二（用通电线圈代替上个实验的磁铁）（用通电线圈代替上个实验的磁铁）可观察到的现象：可观察到的现象：观察到与上个实验结果类似的现象：观察到与上个实验结果类似的现象：在线圈在线圈A中，会产生感应电流；中，会产生感应电流；相对运动的速度越快，感应电流越大；相对运动方向不同，感应电流方相对运动的速度越快，感应电流越大；相对运动方向不同，感应电流方向也不同。向也不同。如果在如果在A中加入铁芯，还会发现电流计指针偏转角度大大增加中加入铁芯，还会发现电流计指针偏转角度大大增
6、加了，说明上述现象还受到介质的影响。了，说明上述现象还受到介质的影响。第6页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第16161616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.1 16.1 法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律分析分析 当磁棒或通电线圈当磁棒或通电线圈A与线圈与线圈A做相对运动时，做相对运动时，磁棒或通电线圈磁棒或通电线圈A与线圈与线圈A之间的距离发生了变之间的距离发生了变化；同时化；同时,它们在线圈它们在线圈A处激发的磁场也发生了变处激发的磁场也发生了变化。这样化。这样,自然会产生一个问题：感应电流的起自然会产生一个问题：感应电流的起因究竟是由于磁棒或通电线圈因究竟是由
7、于磁棒或通电线圈A这个实物和线这个实物和线圈圈A的相对运动，还是由于线圈的相对运动，还是由于线圈A处磁场的变化呢处磁场的变化呢？第7页，共109页，编辑于2022年，星期一第第1616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.1 16.1 法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律实验三实验三可观察到的现象：可观察到的现象：开关无论处于接通或切断状态，电开关无论处于接通或切断状态，电流计的指针都不动，但在开关接通流计的指针都不动，但在开关接通或切断的瞬间，指针会突然发生偏或切断的瞬间，指针会突然发生偏转，并且接通瞬间指针的偏转方向转，并且接通瞬间指针的偏转方向和切断瞬间指针的方向相反。和切断瞬间指
8、针的方向相反。如如果果用用一一个个可可变变电电阻阻来来代代替替开开关关，那那么么当当调调节节可可变变电电阻阻来来改改变变线线圈圈4中中的的电电流流强强度度的的时时候候，同同样样可可以以看看到到电电流流计计的的指指针针发发生生偏偏转转，即即线线圈圈2中中产产生生感感应应电电流流。调调节节可可变变电电阻阻的的动动作作越越快快，线线圈圈2中的感应电流就越大。中的感应电流就越大。第8页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第16161616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.1 16.1 法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律分析分析通电线圈和感应线圈之间并没有相对运动。这个实通电线圈和感
9、应线圈之间并没有相对运动。这个实验和前两个实验的共同点是，在实验中感应线圈所验和前两个实验的共同点是，在实验中感应线圈所在处的磁场都发生了变化。在前两个实验中，是通在处的磁场都发生了变化。在前两个实验中，是通过相对运动使感应线圈处的磁场发生变化的；在这过相对运动使感应线圈处的磁场发生变化的；在这个实验中，是通过调节通电线圈中的电流使感应线个实验中，是通过调节通电线圈中的电流使感应线圈处的磁场发生的。因此，综合这三个实验就可以圈处的磁场发生的。因此，综合这三个实验就可以认识到：不管用什么方法只要使感应线圈处的磁场认识到：不管用什么方法只要使感应线圈处的磁场发生变化，其就会产生感应电流。发生变化，
10、其就会产生感应电流。这种说法全面吗？这种说法全面吗？第9页，共109页，编辑于2022年，星期一第第16161616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.1 16.1 法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律实验四实验四可观察到的现象：可观察到的现象：当铁棒在两极之间的磁场中垂直当铁棒在两极之间的磁场中垂直于磁场的棒长的方向运动时，电流于磁场的棒长的方向运动时，电流计的指针发生偏转；计的指针发生偏转；铁棒运动得越快，电流计指针偏转铁棒运动得越快，电流计指针偏转的角度也越大；的角度也越大；铁棒停止运动时，电流计指针也停止偏转。铁棒停止运动时，电流计指针也停止偏转。铁棒朝左或朝右运动时铁棒朝左或
11、朝右运动时,电流计指针偏转方向也不一样。电流计指针偏转方向也不一样。第10页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第16161616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.1 16.1 法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律分析分析 从直接引起的效果来看，磁场的变化和线框面积的变从直接引起的效果来看，磁场的变化和线框面积的变化有一个共同点，这就是它们都使得穿过线圈或线框的磁化有一个共同点，这就是它们都使得穿过线圈或线框的磁感应强度的通量，即磁通量感应强度的通量，即磁通量发生了变化。发生了变化。概括以上四个实验中共同的东西，我们可以得到以下概括以上四个实验中共同的东西，我们可以得到以下结
12、论：结论：当穿过闭合回路的磁通量发生变化，回路中当穿过闭合回路的磁通量发生变化，回路中就产生感应电流就产生感应电流，这也就是产生感应电流的条件，这也就是产生感应电流的条件，即这个式子中，即这个式子中，B或或S任意一个量发生改变，都会引任意一个量发生改变，都会引起起的变化，的变化，变化时，回路中就会产生感应电流。变化时，回路中就会产生感应电流。第11页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第1616章章章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.1 16.1 法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律二、法拉第电磁感应定律二、法拉第电磁感应定律 当穿过闭合回路所围
13、面积的磁通量发生变化当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值比于磁通量对时间变化率的负值.国际单位制国际单位制韦韦 伯伯伏伏 特特第12页，共109页，编辑于2022年，星期一第第1616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.1 16.1 法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律（1）闭合回路由闭合回路由 N 匝密绕线圈组成匝密绕线圈组成 全磁通（磁链）全磁通（磁链）:（2）若闭合回路的电阻为若闭合回路的电阻为 R，感应电流为，感应电流为第13页，共109页，编辑于2022年，星期一
14、第第16161616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.1 16.1 法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律三、确定感应电动势方向的方法三、确定感应电动势方向的方法 所谓感应电动势的方向更确切地应该是指非静电力所谓感应电动势的方向更确切地应该是指非静电力k的的方向，它除了可用实验测得，还可以用方向，它除了可用实验测得，还可以用法拉第电磁感应法拉第电磁感应定律定律和和楞次定律来确定。楞次定律来确定。1 1用法拉第定律判定感应电动势的方向用法拉第定律判定感应电动势的方向用法拉第定律判定感应电动势的方向用法拉第定律判定感应电动势的方向 第14页，共109页，编辑于2022年，星期一第第1616
15、1616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.1 16.1 法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律将上述方法进行简化将上述方法进行简化,始终使始终使 与与 同向同向第15页，共109页，编辑于2022年，星期一第第1616章章章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.1 16.1 法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律对上述方法的小结对上述方法的小结:B与n同向(+)增大（+）公式中的“-”号结论：“-”，与n反向减小（-）公式中的“-”号结论：“+”，与n同向B与n反向(-)增大（+）公式中的“-”号结论：“+”，与n同向减小（-）公式中的“-”号结论：“
16、-”，与n反向B与n同向(+)与n反向(-)增大(+)减小（-）公式(-)第16页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第16161616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.1 16.1 法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律NSNS 闭合回路闭合回路中感应电流中感应电流产生的磁场产生的磁场总是阻止引总是阻止引起感应电流起感应电流的磁通量的的磁通量的变化变化.2用用楞次定律楞次定律判定感应电动势的方向判定感应电动势的方向 第17页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第16161616章章章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.1 16.1
17、 法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律 用楞次定律来判断感应电流的方向，有下列用楞次定律来判断感应电流的方向，有下列步骤：步骤：1.判明穿过闭合回路的磁通方向与发生的变化（增加判明穿过闭合回路的磁通方向与发生的变化（增加还是减少）；还是减少）；2.确定感应电流的磁场欲阻碍原磁通变化所取的方确定感应电流的磁场欲阻碍原磁通变化所取的方向（与原磁场反向还是同向）；向（与原磁场反向还是同向）；3.根据右手定则从感应电流的磁场方向最后确定出根据右手定则从感应电流的磁场方向最后确定出感应电流的方向。感应电流的方向。第18页，共109页，编辑于2022年，星期一第第1616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电
18、磁波16.1 16.1 法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律NS 闭合的导线回路闭合的导线回路中所出现的感应电流，中所出现的感应电流，其效果总是反抗引起其效果总是反抗引起感应电流的原因（反感应电流的原因（反抗相对运动、磁场变抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）化或线圈变形等）.第19页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第16161616章章章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.1 16.1 法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律 楞次定律是能量守恒定律的一种表现楞次定律是能量守恒定律的一种表现 维持滑杆运维持滑杆运动必须外加一力，动必须外加一力，此过
19、程为外力克此过程为外力克服安培力做功转服安培力做功转化为焦耳热化为焦耳热.机械能机械能焦耳热焦耳热例如例如 第20页，共109页，编辑于2022年，星期一第第1616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.1 16.1 法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律例例1 有一长直螺线管，在管的中部放置一个与它同轴线、有一长直螺线管，在管的中部放置一个与它同轴线、面积面积 、共绕有、共绕有N=10匝、总电阻匝、总电阻R=2的小的小线圈。开始圈。开始时螺螺线管内的恒定磁管内的恒定磁场为B0=0.05 T，切断，切断电源后管内磁源后管内磁场按指数按指数规律律 下降到零，式中下降到零，式中 。求。求在小在
20、小线圈内圈内产生的最大感生的最大感应电动势 及通及通过小小线圈的圈的感生感生电荷量荷量q.第21页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第16161616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.1 16.1 法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律解：解：通过单匝小线圈的磁通量为通过单匝小线圈的磁通量为因此，在小线圈中产生的总感应电因此，在小线圈中产生的总感应电动势为动势为由于通过小线圈面积的磁通量按指数规律变化，小线圈由于通过小线圈面积的磁通量按指数规律变化，小线圈中的感应电动势也按指数规律下降，在中的感应电动势也按指数规律下降，在t=0的瞬时感应电的瞬时感应电动势最大，把已知量代入得
21、动势最大，把已知量代入得0第22页，共109页，编辑于2022年，星期一第第1616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.1 16.1 法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律在在t=0到到t=这段时间内，通过小线圈截面的感生这段时间内，通过小线圈截面的感生电荷量为电荷量为第23页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第1616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.1 16.1 法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律例例2一一长直直导线中通有交中通有交变电流流 ，式中，式中 和和 都是常都是常量。在量。在长直直导线旁放置一矩形旁放置一矩形线圈，圈，线圈面圈面积与直与直导线在同在同一
22、平面内。已知一平面内。已知线圈圈长为l，宽为b，线圈近直圈近直线的一的一边离直离直导线的距离的距离为d，求任一瞬求任一瞬时线圈中的感圈中的感应电动势。第24页，共109页，编辑于2022年，星期一第第1616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.1 16.1 法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律解：解：在某一瞬时，距直导线为在某一瞬时，距直导线为x处的磁感应强度处的磁感应强度为为x 选顺时针的转向作为矩形线圈的绕行正方选顺时针的转向作为矩形线圈的绕行正方向，则通过图中阴影面积向，则通过图中阴影面积dS=ldx的磁通量的磁通量为为在该瞬时在该瞬时t，通过整个线圈所围面积的磁通，通过整个线圈
23、所围面积的磁通量为量为第25页，共109页，编辑于2022年，星期一第第16161616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.1 16.1 法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律由于电流随时间变化，通过线圈面积的磁通量也随时间变由于电流随时间变化，通过线圈面积的磁通量也随时间变化，故线圈内的感应电动势为化，故线圈内的感应电动势为由上式可知，线圈内的感应电动势随时间按余弦规律变由上式可知，线圈内的感应电动势随时间按余弦规律变化，其方向也随余弦值的正负作逆时针、顺时针转向的化，其方向也随余弦值的正负作逆时针、顺时针转向的变化。变化。第26页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第1616
24、1616章章章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.2 16.2 动生电动势动生电动势 （1）稳恒磁场中的导体运动稳恒磁场中的导体运动，或者回，或者回路面积变化、取向变化等路面积变化、取向变化等 动生电动势动生电动势 （2）导体不动，磁场变化导体不动，磁场变化 感生电动势感生电动势引起磁通量变化的原因引起磁通量变化的原因 第27页，共109页，编辑于2022年，星期一第第16161616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.2 16.2 动生电动势动生电动势一一、动生电动势的计算、动生电动势的计算 OP动生电动势的动生电动势的非非静电力场来源静电力场来
25、源 洛伦兹力洛伦兹力-+平衡时平衡时第28页，共109页，编辑于2022年，星期一第第1616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.2 16.2 动生电动势动生电动势 OP-+设杆长为设杆长为 ,由于由于 ,而单位正电荷受力方而单位正电荷受力方向即向即 的方向与的方向与 的方向一致的方向一致,则有则有第29页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第1616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.2 16.2 动生电动势动生电动势小结小结:动生电动势只存在于运动的这一段导体上动生电动势只存在于运动的这一段导体上,而而不动的那一段导线没有电动势不动的那一段导线没有电动势,它只是提供
26、电流运它只是提供电流运行的通路行的通路,如果仅有一段导线在磁场中运动如果仅有一段导线在磁场中运动,而没有回而没有回路路,在这一段导线不可能形成感应电流在这一段导线不可能形成感应电流,但却可能出现但却可能出现或不出现动生电动势或不出现动生电动势.导线切割磁感应线时导线切割磁感应线时,产生动生电动势产生动生电动势.第30页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第1616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.2 16.2 动生电动势动生电动势 一般来说一般来说,在磁场内安放一个任意形状的在磁场内安放一个任意形状的导线线圈导线线圈L,线圈可以是闭合的线圈可以是闭合的,也可以断开也可以断开的
27、的,当这线圈在运动或发生形变时当这线圈在运动或发生形变时,这一线圈中这一线圈中的任意一小段的任意一小段 都可能有一定的速度都可能有一定的速度v,一般一般地不同地不同 的速度的速度v也不同也不同,这时在整个线圈中这时在整个线圈中产生的动生电动势可用积分表示为产生的动生电动势可用积分表示为第31页，共109页，编辑于2022年，星期一第第1616章章章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.2 16.2 动生电动势动生电动势FFF所消耗的恒定功率所消耗的恒定功率导线导线CD相当于一个相当于一个电源电源,其动生电动势其动生电动势为为 ,其电功率为其电功率为 .由此由
28、此,电源向回路中供应的电源来源电源向回路中供应的电源来源于外界提供的机械能于外界提供的机械能.第32页，共109页，编辑于2022年，星期一第第16161616章章章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.2 16.2 动生电动势动生电动势解解 根据楞次定律，判根据楞次定律，判断感应电动势的方向断感应电动势的方向 例例1 一长为一长为 的铜棒在磁感强度为的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中，以角速度的均匀磁场中，以角速度 在与磁场方向在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端垂直的平面上绕棒的一端转动，转动，求求铜棒两端的铜棒两端的感应电动势感应电动势.OP 方向方向 O
29、 P第33页，共109页，编辑于2022年，星期一第第1616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.2 16.2 动生电动势动生电动势 OP 方向方向 O P第34页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第16161616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.2 16.2 动生电动势动生电动势解法二解法二设铜棒在设铜棒在 内所转过的角度为内所转过的角度为 ,则在这段时间内铜棒则在这段时间内铜棒所切割的磁感应线数等于它所扫过的扇形面积内所通过所切割的磁感应线数等于它所扫过的扇形面积内所通过的磁通量的磁通量,即即所以铜棒中的动生电动势所以铜棒中的动生电动势第35页，共109页，编
30、辑于2022年，星期一第第1616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.2 16.2 动生电动势动生电动势lABvId例例2 如图所示，一长直导线中通有电流如图所示，一长直导线中通有电流I=10A，在其，在其附近有一长附近有一长l=0.2m的金属棒的金属棒AB，以，以v=2m/s的速度平行于的速度平行于长直导线作匀速运动，如棒的近导线的一端距离导线长直导线作匀速运动，如棒的近导线的一端距离导线d=0.1m，求金属棒中的动生电动势。，求金属棒中的动生电动势。第36页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第1616章章章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁
31、波16.2 16.2 动生电动势动生电动势解解:lABvIdxdx在金属棒上取一线元在金属棒上取一线元dx,距载流导线的距离为距载流导线的距离为x,则线元则线元dx处的磁感应强度为处的磁感应强度为 根据动生电动势的公式根据动生电动势的公式,可知线可知线元元dx上的动生电动势为上的动生电动势为 第37页，共109页，编辑于2022年，星期一第第16161616章章章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.2 16.2 动生电动势动生电动势金属棒中的总的电动势为金属棒中的总的电动势为 代入数据代入数据,得得 lABvIdxdx电动势方向是从电动势方向是从B到到A，
32、也就是，也就是说说A点的电势比点的电势比B点高。点高。第38页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第1616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.2 16.2 动生电动势动生电动势 例例 3 圆盘发电机圆盘发电机，一，一半径为半径为R1的铜薄圆盘，以角速的铜薄圆盘，以角速率率 ，绕通过盘心垂直的金，绕通过盘心垂直的金属轴属轴O转动转动，轴的半径为轴的半径为R2，圆盘放在磁感强度为圆盘放在磁感强度为 的均匀的均匀磁场中磁场中，的方向亦与盘面垂的方向亦与盘面垂直直.有两个集电刷有两个集电刷a，b分别与圆分别与圆盘的边缘和转轴相连盘的边缘和转轴相连.试计算它试计算它们之间的电势差，并指
33、出何处的们之间的电势差，并指出何处的电势较高电势较高.第39页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第1616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.2 16.2 动生电动势动生电动势.解解因为因为 ，所以不所以不 计圆盘厚度计圆盘厚度.如图取线元如图取线元第40页，共109页，编辑于2022年，星期一第第16161616章章章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.2 16.2 动生电动势动生电动势圆盘边缘的电势高于中心转圆盘边缘的电势高于中心转轴的电势轴的电势.第41页，共109页，编辑于2022年，星期一第第1616章章章章 电磁感应和电磁波电
34、磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.2 16.2 动生电动势动生电动势二二、在磁场中转动的线圈内的感应电动势、在磁场中转动的线圈内的感应电动势设设AB和和CD边长为边长为l,BC和和DA边长为边长为b,线圈面积为线圈面积为S=lb。现运用。现运用 计算其电动势。计算其电动势。第42页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第1616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.2 16.2 动生电动势动生电动势考虑在某一时刻，考虑在某一时刻，线圈所在位置如图线圈所在位置如图b,设设 与垂直方向的与垂直方向的夹角为夹角为 。则在则在AB边中产生的感应电动势为边中产生的感应电动势
35、为 同理，在同理，在CD边中产生的感应电动势为边中产生的感应电动势为 第43页，共109页，编辑于2022年，星期一第第16161616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.2 16.2 动生电动势动生电动势由于在线圈回路中这由于在线圈回路中这两个电动势方向相同，两个电动势方向相同，则整个回路中的感应则整个回路中的感应电动势为电动势为设线圈的角速度为设线圈的角速度为，取线圈平面处于水平位置时作为取线圈平面处于水平位置时作为计时的零点计时的零点，则有，则有第44页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第16161616章章章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应
36、和电磁波16.2 16.2 动生电动势动生电动势这一结果也可以从穿过线圈磁通量的变化来考虑。这一结果也可以从穿过线圈磁通量的变化来考虑。当线圈处于左图所示位置时，通过当线圈处于左图所示位置时，通过线圈的磁通量为线圈的磁通量为则则由此可见，两种方法的计算结果相同。由此可见，两种方法的计算结果相同。第45页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第1616章章章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.2 16.2 动生电动势动生电动势三三、洛伦兹力对电荷的作功问题、洛伦兹力对电荷的作功问题洛伦兹力恒于运动电荷的速度相垂直，因此它对运动电洛伦兹力恒于运动电荷的速
37、度相垂直，因此它对运动电荷永不作功。荷永不作功。安培力是洛伦兹力的宏观表现，但安培力在使导线运动时安培力是洛伦兹力的宏观表现，但安培力在使导线运动时却可能作功。却可能作功。与动生电动势相应的非静电力是洛伦兹力做功引起的。与动生电动势相应的非静电力是洛伦兹力做功引起的。以上说法是否矛盾？以上说法是否矛盾？第46页，共109页，编辑于2022年，星期一第第1616章章章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.2 16.2 动生电动势动生电动势定性分析定性分析:积累阶段：积累阶段：电子电子-e以以v运动的同时，也在以运动的同时，也在以v运动运动，使上下两端出现正负极
38、性，使上下两端出现正负极性.稳定阶段：稳定阶段：CD两端不断积累的电荷形成了逐渐增强的两端不断积累的电荷形成了逐渐增强的电场，当电荷所受的力电场，当电荷所受的力 时时,便达便达到平衡到平衡,电荷的积累不再增加电荷的积累不再增加,将以固定值出将以固定值出现现.第47页，共109页，编辑于2022年，星期一第第16161616章章章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.2 16.2 动生电动势动生电动势定量分析定量分析:CD导体中电子的实际速度为导体中电子的实际速度为电子受到的洛伦兹力为电子受到的洛伦兹力为:由于由于 ,因此实际的因此实际的总洛伦兹力对电子不作功
39、总洛伦兹力对电子不作功.可以证明可以证明 f 和和 f 所做的功的代数和为零所做的功的代数和为零:第48页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第16161616章章章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.3 16.3 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场一、麦克斯韦的涡旋电场理论一、麦克斯韦的涡旋电场理论 产生感生电动势的产生感生电动势的 非静电场非静电场 感生电场感生电场 麦克斯韦假设麦克斯韦假设 变化的磁场在其周围空间变化的磁场在其周围空间激发一种电场激发一种电场感生电场感生电场 .第49页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第161
40、61616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.316.3感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场 从电源的角度看，涡旋电场充当了电源的非静电从电源的角度看，涡旋电场充当了电源的非静电场角色，使闭合回路产生感生电动势。场角色，使闭合回路产生感生电动势。非静电场推动单位正电荷做功为非静电场推动单位正电荷做功为从法拉第电磁感应定律计算，感生电动势又应为从法拉第电磁感应定律计算，感生电动势又应为第50页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第1616章章章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.3 16.3 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场以上两
41、式显然等价，则有以上两式显然等价，则有由上式可以进一步导出由上式可以进一步导出或或 该式表明，该式表明，通过曲面通过曲面S的变化的磁通可以在的变化的磁通可以在S的边线上的边线上激发一种涡旋电场。激发一种涡旋电场。E旋线的绕行方向和所围的旋线的绕行方向和所围的 的方向成的方向成左螺旋关系左螺旋关系。第51页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第1616章章章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.3 16.3 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场感生电场静电场非保守场保守场无源场有源场由变化的磁场产生由电荷产生感生电场和静电场的感生电场和静电场的对比
42、对比第52页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第1616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.3 16.3 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场例例1 在半径为在半径为R的无限长螺线管内部的磁场的无限长螺线管内部的磁场B随时间变随时间变化（化（）时，求管内外的感生电场）时，求管内外的感生电场E。EEEE解：解：由对称性，变化磁场所激发的由对称性，变化磁场所激发的感生电场的电场线在管内外都感生电场的电场线在管内外都是与螺线管内轴的同心圆，是与螺线管内轴的同心圆，E处处处与圆线相切，且在同一条电场线处与圆线相切，且在同一条电场线上上E的大小处处相等。的大小处处相等。任取一电场线
43、作为闭合回路，则任取一电场线作为闭合回路，则离轴线为离轴线为r处的感生电场处的感生电场E的大小的大小为为r第53页，共109页，编辑于2022年，星期一第第16161616章章章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.3 16.3 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场EEEEr或或式中的式中的S S是以所取回路为边线的任一曲面。是以所取回路为边线的任一曲面。(1)(1)当当rR，即所考察的场点在螺线管内时，选回路所，即所考察的场点在螺线管内时，选回路所围的圆面积作为积分面，上式右边的面积分为围的圆面积作为积分面，上式右边的面积分为由此可得由此可得rR，即所
44、考察的场点在螺线管外，即所考察的场点在螺线管外时，右边的面积分包容螺线管的整个截时，右边的面积分包容螺线管的整个截面，因只有管内的面，因只有管内的dB/dt不为零，显然不为零，显然EEEEr于是可得管外各点的感生电场为于是可得管外各点的感生电场为第55页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第1616章章章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.3 16.3 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场例例2 边长为边长为20cm的正方形导体回路，放置在圆柱形空间的均匀磁的正方形导体回路，放置在圆柱形空间的均匀磁场中，场中，已知磁感应强度的量值为已知磁感应强
45、度的量值为0.5T，方向垂直于导体回路所围平，方向垂直于导体回路所围平面，若磁场以面，若磁场以0.1T/s的变化率减少，的变化率减少，AC边沿圆柱体直径，边沿圆柱体直径，B点在磁点在磁场的中心。（场的中心。（1）用矢量标出图中）用矢量标出图中A、B、C、D、E、F和和G各点各点处感生电场处感生电场E的方向和大小；的方向和大小；（2）AC边内的感生电动势有多大？（边内的感生电动势有多大？（3）回路内的感生电动势有多大？（）回路内的感生电动势有多大？（4）如果回路的电阻为如果回路的电阻为2欧，回路中的感应电欧，回路中的感应电流多大？（流多大？（5）A和和C两点间的电势差为两点间的电势差为多少？哪一
46、点的电势高？多少？哪一点的电势高？第56页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第1616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.3 16.3 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场解：解：（1 1）由左旋关系，可知图中各场）由左旋关系，可知图中各场点的点的E以圆柱轴线为圆心，呈同心圆以圆柱轴线为圆心，呈同心圆分布，大小正比于圆心到场点的距分布，大小正比于圆心到场点的距离，方向沿该场点的、顺时针切向。离，方向沿该场点的、顺时针切向。（2 2）AC边沿圆柱体直径，处处与边沿圆柱体直径，处处与E垂垂直，所以直，所以（3 3）回路内的感生电动势可利用法拉第电磁感应定律求，其大小）回路内的
47、感生电动势可利用法拉第电磁感应定律求，其大小为为第57页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第16161616章章章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.3 16.3 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场（4 4）回路的电阻为）回路的电阻为2 2欧，则回路中的感应电流为欧，则回路中的感应电流为（5 5）A和和C两点间的电势差为两点间的电势差为且且A点的电势高。点的电势高。方向沿顺时针。方向沿顺时针。第58页，共109页，编辑于2022年，星期一第第16161616章章章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.3
48、16.3 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场思考题思考题如图所示，一均匀磁场被限制在半径为如图所示，一均匀磁场被限制在半径为R的圆柱面内，磁场随时间作线的圆柱面内，磁场随时间作线性变化。问图中所求闭合回路性变化。问图中所求闭合回路L1 1和和L2 2上每一点的上每一点的 是否为零？感生电是否为零？感生电场场E是否为零？是否为零？和和 是否为是否为零？若回路是导线环，问环中零？若回路是导线环，问环中是否有感应电流？是否有感应电流？L1 1环上任意环上任意两点的电势差是多大？两点的电势差是多大？L2 2环环上上A、B、C和和D点的电势相等否点的电势相等否？第59页，共109页，编辑于2022
49、年，星期一第第第第1616章章章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.3 16.3 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场二、电子感应加速器二、电子感应加速器R环形真空室环形真空室电子轨道电子轨道OBFvBEK 第60页，共109页，编辑于2022年，星期一第第16161616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.3 16.3 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场 大块金属处于变化磁场中或在磁场中运动时，其中产生大块金属处于变化磁场中或在磁场中运动时，其中产生的感应电流呈涡旋状的感应电流呈涡旋状涡电流涡电流。大块金属电阻小，涡电流大，释放大量热量
50、。大块金属电阻小，涡电流大，释放大量热量。应用：工业中应用：工业中用的坩埚用的坩埚电磁炉电磁炉高频感应加热高频感应加热三、涡电流三、涡电流第61页，共109页，编辑于2022年，星期一第第1616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.2 16.2 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场涡电流热效应的危害涡电流热效应的危害（t）绝缘层绝缘层硅钢片硅钢片横截面横截面割断了大的涡流割断了大的涡流减小涡流的措施：减小涡流的措施：第62页，共109页，编辑于2022年，星期一第第第第1616章章 电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波16.4 16.4 自感和互感自感和互感一、自感一、自感 自感电动势