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1、第七章生物反应器中的传质过程第1页，共83页，编辑于2022年，星期二 6.16.1、生物反应体系的流变学特性、生物反应体系的流变学特性 6.2 6.2、生物反应器中的传递现象、生物反应器中的传递现象 6.3 6.3、体积传质系数的测定及其影响因素、体积传质系数的测定及其影响因素 6.4 6.4、发酵体系中的氧的传递、发酵体系中的氧的传递 6.5 6.5、溶氧方程与溶氧速率的调节、溶氧方程与溶氧速率的调节主主 要要 内内 容容第2页，共83页，编辑于2022年，星期二6.1 生物反应体系的流变特性生物反应体系的流变特性 粘粘度度对对不不同同过过程程的的影影响响第3页，共83页，编辑于2022年
2、，星期二 反应液的流变学特性：是指液体在外加剪切力反应液的流变学特性：是指液体在外加剪切力 作作用下所产生的流变特性，简称流变特性用下所产生的流变特性，简称流变特性。当给定的流体在外加剪切力的作用下，一定产生当给定的流体在外加剪切力的作用下，一定产生相应的剪切速率相应的剪切速率（即速度梯度或切变率，（即速度梯度或切变率，N/m2或或Pa），），两者之间的关系为该流体在给定温度和压力下的流变两者之间的关系为该流体在给定温度和压力下的流变特性：特性：6.1.1 流体的流变学特性流体的流变学特性 上式称为流变性方程，其图解形式叫做流变图。生上式称为流变性方程，其图解形式叫做流变图。生物反应醪液多属与
3、时间无关的粘性流体范围（表物反应醪液多属与时间无关的粘性流体范围（表61）。）。第4页，共83页，编辑于2022年，星期二表表61 与时间无关的纯粘性流体的流变特性与时间无关的纯粘性流体的流变特性 类别类别 流变性方程流变性方程 表观粘度表观粘度 a示示 例例牛顿型牛顿型假塑型假塑型(幂律幂律)膨胀型膨胀型(幂律幂律)平汉塑型平汉塑型凯松塑型凯松塑型 恒定不变恒定不变随剪切率的增加而随剪切率的增加而减少减少 随剪切率的增加而随剪切率的增加而增加增加 气体、水、低分子量液气体、水、低分子量液体体,低分子化合物的水溶低分子化合物的水溶液液大多数发酵醪，淀粉悬大多数发酵醪，淀粉悬浮，纸浆，油漆浮，纸
4、浆，油漆玉米粉和糖溶液，淀粉，玉米粉和糖溶液，淀粉，流沙等流沙等纸浆，牙膏，油，巧克纸浆，牙膏，油，巧克力及一些发酵液等力及一些发酵液等血，蕃茄酱，桔子汁及血，蕃茄酱，桔子汁及一些发酵液等一些发酵液等 第5页，共83页，编辑于2022年，星期二 有多种经验方程来描述非牛顿流体的流变特性，其有多种经验方程来描述非牛顿流体的流变特性，其中最简单的形式是指数律方程。中最简单的形式是指数律方程。（6-2）式中：式中：K稠密度指数，或称指数律系数稠密度指数，或称指数律系数Pas；n流变性指数，或称指数律的方次。流变性指数，或称指数律的方次。对于牛顿型流体，对于牛顿型流体，n=1，K=。对于非牛顿型流体，
5、。对于非牛顿型流体，将将/定名为表观粘度。给定流体的表观粘度是剪切速定名为表观粘度。给定流体的表观粘度是剪切速率的函数。表率的函数。表61中中 0为屈服应力为屈服应力Pa，Kp为刚性系数为刚性系数Pas，Kp 为凯松粘度为凯松粘度(Pas)1/2。第6页，共83页，编辑于2022年，星期二 发发酵酵液液流流变变学学特特性性为为菌菌体体的的大大小小和和形形状状的的不不同同所所影响。影响。一一些些稀稀薄薄的的细细菌菌发发酵酵液液；以以水水解解糖糖或或糖糖蜜蜜为为原原料料培培养养酵酵母母的的醪醪液液；为为噬噬菌菌体体侵侵害害的的发发酵酵液液等等均均为为牛牛顿顿流体。流体。丝丝状状菌菌悬悬浮浮液液菌菌
6、呈呈丝丝状状或或团团状状。丝丝状状菌菌的的菌菌丝丝一一般般有有一一个个以以上上的的分分枝枝，这这些些菌菌丝丝长长约约50500 m，直直径径为为910 m。反反应应器器中中，这这些些菌菌丝丝体体纠纠缠缠在在一一起起，使使悬悬浮浮液液粘粘度度达达数数Pas。团团状状菌菌丝丝体体是是以以稳稳定定的的球球状状积积聚聚在在一一起起而而生生长长，其其直直径径可可达达几几mm。无无论论是是丝丝状状或或团团状状，流流变学特性都是非牛顿型流体。变学特性都是非牛顿型流体。6.1.2 发酵液的流变学特性发酵液的流变学特性第7页，共83页，编辑于2022年，星期二表表62 发酵液的流变特性发酵液的流变特性产物产物微
7、生物微生物发酵液流变特性发酵液流变特性制霉菌素制霉菌素青霉素青霉素青霉素青霉素青霉素青霉素链霉素链霉素新生霉素新生霉素卡那霉素卡那霉素曲古霉素曲古霉素曲古霉素曲古霉素非洛霉素非洛霉素诺尔斯氏链霉菌诺尔斯氏链霉菌产黄青霉菌产黄青霉菌产黄青霉菌产黄青霉菌产黄青霉菌产黄青霉菌灰色链霉菌灰色链霉菌雪白链霉菌雪白链霉菌卡那霉素菌卡那霉素菌卡那霉素链霉菌卡那霉素链霉菌卡那霉素链霉菌卡那霉素链霉菌卡那霉素链霉菌卡那霉素链霉菌牛顿性流体牛顿性流体假塑性流体假塑性流体塑性流体塑性流体胀塑性流体胀塑性流体塑性流体塑性流体塑性流体塑性流体假塑性流体假塑性流体塑性流体塑性流体假塑性流体假塑性流体假塑性流体假塑性流体第
8、8页，共83页，编辑于2022年，星期二 丝丝状状菌菌发发酵酵中中，高高粘粘度度发发酵酵液液的的表表观观粘粘度度明明显显随随剪剪切切速速率率的的不不同同而而变变化化。同同一一反反应应器器中中，离离搅搅拌拌器器远远近近位位置置的的不不同同，流流动特性明显不同。动特性明显不同。一一般般丝丝状状菌菌的的发发酵酵液液呈呈假假塑塑性性流流体体、胀胀塑塑性性流流体体等等非非牛牛顿顿性性流流体体特性，并且发酵液的流动特性还随时间而变化。特性，并且发酵液的流动特性还随时间而变化。微微小小颗颗粒粒悬悬浮浮液液的的粘粘度度是是多多种种因因素素的的函函数数，除除依依赖赖菌菌体体颗颗粒粒的的浓浓度度外外，还还受受颗颗
9、粒粒的的形形状状、大大小小、颗颗粒粒的的变变形形度度、表表面面特特性性等等因因素素影影响响。霉霉菌菌或或放放线线菌菌等等的的发发酵酵中中，发发酵酵液液的的流流动动特特性性常出现大幅度变化。常出现大幅度变化。丝丝状状菌菌发发酵酵中中，菌菌体体相相互互间间易易形形成成网网状状结结构构，在在一一定定的的剪剪切切速速率率下下，团团状状结结构构的的菌菌团团可可被被打打碎碎成成小小片片，虽虽然然这这些些小小碎碎片片可可再再聚聚集集起起来来，但但在在高高剪剪切切速速率率下下，絮絮集集起起来来的的菌菌团团又又将将被被打打碎碎，使使发发酵酵液液呈牛顿型流体特性。呈牛顿型流体特性。总总之之，流流体体特特性性因因素
10、素都都会会对对生生化化反反应应器器内内的的质质量量与与热热量量的的传传递递、混合特性及菌体生长等产生影响。混合特性及菌体生长等产生影响。第9页，共83页，编辑于2022年，星期二6.2 生物反应器中的传递过程生物反应器中的传递过程 生生物物工工业业中中的的不不同同生生产产工工段段，都都包包含含有有物物质质传传递递过过程程。根根据据Weisz的的观观点点：“西西勒勒准准数数为为1，且且无无任任何何扩扩散散限限制制时时，细细胞胞和和其其它它成成分分的的生生物物催催化化反反应应以以最最大大反反应应速速率率而而进进行行。但但事实上达不到。事实上达不到。反反应应系系统统中中，反反应应物物从从反反应应液液
11、主主体体到到生生物物催催化化剂剂表表面面的的传传递递过过程程对对生生物物反反应应过过程程影影响响很很大大，特特别别是是基基质质的的传传质质速速率率低低于于生生物物催催化化剂剂的的反反应应速速率率时时，生生物物催催化化剂剂的的催催化化效效率率将将受受到到基基质质传传递递速速率率的的限限制制。因因而而，在在一一些些发发酵酵过过程程，如如SCP和和多多糖糖发发酵酵中中，产产物物的的生生成成速速率率可可通通过过提高限制性基质的传递速率来加以改善。提高限制性基质的传递速率来加以改善。第10页，共83页，编辑于2022年，星期二 氧氧是是一一种种难难溶溶气气体体，在在25和和1106Pa时时，空空气气中中
12、的的氧氧在在纯纯水水中中的的溶溶解解度度仅仅为为0.25mol/m3左左右右。由由于于培培养养基基中中含含有有大大量量有有机机物物和和无无机机盐盐，实实际际氧氧在在液液相相中中的的溶溶解解度度就就更更低低。当当菌菌体体浓浓度度为为1015 个个/m3，每每个个菌菌体体体体积积（含含水水量量80%）为为1016m3(直直径径5.8m)，细细胞胞呼呼吸吸强强度度为为2.6103mol 氧氧/(kg细细胞胞s)，菌菌体体密密度度为为1000kg/m3，则则每每立立方方米米培培养基的需氧量为：养基的需氧量为：2.6103101610151000(180%)=0.052mol氧氧/(m3s)=187.2
13、mol氧氧/(m3h)即即在在1m3培培养养基基中中每每小小时时需需要要的的氧氧是是溶溶解解量量的的750倍倍。因因此此，在在生生物物反反应应过过程程中中有有效效而而经经济济地地供供氧氧是是极极为为重重要要的。的。第11页，共83页，编辑于2022年，星期二 微微生生物物对对氧氧的的利利用用率率首首先先取取决决于于发发酵酵液液中中氧氧的的溶溶解解度和氧传递速率。度和氧传递速率。采采取取高高密密度度培培养养方方法法提提高高生生产产效效率率时时，高高密密度度的的细细胞胞将将使使氧氧的的消消耗耗速速度度超超过过氧氧的的传传递递速速度度。此此时时，氧氧的的传传递递速速度度成成为为生生物物反反应应的的限
14、限制制性性因因素素，为为提提高高微微生生物的反应速度，就必须提高氧的传递速度。物的反应速度，就必须提高氧的传递速度。第12页，共83页，编辑于2022年，星期二 发发酵酵过过程程中中，有有的的微微生生物物以以菌菌丝丝团团（或或絮絮状状物物）的的形形式式生生长长繁繁殖殖，这这时时，基基质质必必须须通通过过扩扩散散进进入入菌菌丝丝团团内内，基基质质的的扩扩散散与与利利用用是是同同步步进进行行的的。当当菌菌丝丝团团内内的的基基质质浓浓度度低低于于主主体体发发酵酵液液中中的的，且且反反应应速速度度与与基基质质浓浓度度呈呈正正比比时时，产产物物的的生生成成速速度度和和菌菌体体的的生生成成速速度度都都将将
15、低低于于悬悬浮浮单单一细胞的相关速度。一细胞的相关速度。为为克克服服发发酵酵过过程程中中的的扩扩散散限限制制，可可通通过过减减小小菌菌丝团尺寸的方法来解决。丝团尺寸的方法来解决。第13页，共83页，编辑于2022年，星期二 一一般般二二氧氧化化碳碳的的生生成成与与生生物物反反应应的的活活性性有有关关，生生物物反反应应过过程程中中，常常常常会会有有大大量量二二氧氧化化碳碳溶溶解解在在反反应应液液中中，气气液液两两相相中中的的二二氧氧化化碳碳会会以以不不同同形形式式(CO2,H2CO3,HCO31,CO3 2)进进行行转转变变，导导致致反反应应液液的的pH值值发发生生变变化。化。双双液液相相生生物
16、物反反应应系系统统中中一一个个典典型型例例子子是是由由碳碳氢氢化化合合物物生生产产SCP。如如何何提提高高反反应应系系统统中中基基质质的的传传递递速速度度是是非非常常重重要要的的课课题题。在在反反应应系系统统加加入入氧氧载载体体是是一一种种改改善善氧氧传传递速度的有效方法。递速度的有效方法。固固态态发发酵酵（Solid state fermentation）中中，通通风风除除为为 微微 生生 物物 提提 供供 足足 够够 的的 氧氧 外外，还还 带带 走走 发发 酵酵 热热（Fermentation heat）和和部部分分二二氧氧化化碳碳，同同时时还还带带走走大大量量水水分分，使使湿湿度度成成
17、为为决决定定固固态态发发酵酵成成功功与与否否的的关关键键因因素之一。素之一。第14页，共83页，编辑于2022年，星期二6.2.1 氧传递理论概述氧传递理论概述图图6-2 6-2 氧从气泡到细胞中传递过程示意图氧从气泡到细胞中传递过程示意图第15页，共83页，编辑于2022年，星期二氧传递阻力包括：氧传递阻力包括：气膜阻力气膜阻力1/k1 气液界面阻力气液界面阻力 1/k2 液膜阻力液膜阻力 1/k3 反应液阻力反应液阻力 1/k4 细胞外液膜阻力细胞外液膜阻力 1/k5 液体与细胞之间界面的阻力液体与细胞之间界面的阻力 1/k6 细胞之间介质的阻力细胞之间介质的阻力 1/k7 细胞内部传质的
18、阻力细胞内部传质的阻力 1/k8 等等。等等。第16页，共83页，编辑于2022年，星期二 （6-4）式中式中Ri为为i阶段的分阻力。稳态时，各阶段的氧传递速率阶段的分阻力。稳态时，各阶段的氧传递速率N为为一定，则一定，则式中式中若总阻力计为若总阻力计为R，则，则，（6-3）为各阶段的溶解氧浓度差。为各阶段的溶解氧浓度差。第17页，共83页，编辑于2022年，星期二 在在提提出出的的一一些些传传质质基基本本理理论论中中，被被广广泛泛用用来来解解释释传传质质机机理理和作为设计计算的主要依据是停滞膜模型。和作为设计计算的主要依据是停滞膜模型。停滞膜模型的基本论点是：停滞膜模型的基本论点是：在在气气
19、液液两两个个流流体体相相间间存存在在界界面面，界界面面两两旁旁具具有有两两层层稳稳定定的的薄薄膜膜，即即气气膜和液膜。这两层稳定的薄膜在任何流体动力学条件下，均呈滞流状态。膜和液膜。这两层稳定的薄膜在任何流体动力学条件下，均呈滞流状态。在在气气液液界界面面上上，两两相相的的浓浓度度总总是是相相互互平平衡衡（空空气气中中氧氧的的浓浓度度与与溶溶解解在液体中的氧的浓度处于平衡状态），即界面上不存在氧传递阻力。在液体中的氧的浓度处于平衡状态），即界面上不存在氧传递阻力。在在两两膜膜以以外外的的气气液液两两相相的的主主流流中中，由由于于流流体体充充分分流流动动，氧氧的的浓浓度度基基本本上上是是均均匀匀
20、的的，也也就就是是无无任任何何传传质质阻阻力力，因因此此，氧氧由由气气相相主主体到液相主体所遇到阻力仅存在于两层滞流膜中。体到液相主体所遇到阻力仅存在于两层滞流膜中。第18页，共83页，编辑于2022年，星期二图图63 气液界面附近氧传递的双膜理论模型气液界面附近氧传递的双膜理论模型气液界面附近氧分压与浓度的变化如图气液界面附近氧分压与浓度的变化如图63所示。所示。第19页，共83页，编辑于2022年，星期二以液相浓度为基准可得下式：以液相浓度为基准可得下式：kL为液膜传质系数；为液膜传质系数；kG为气膜传质系数；为气膜传质系数；Ci为气液界面上的平衡浓度；为气液界面上的平衡浓度；C为反应液主
21、流中氧的浓度；为反应液主流中氧的浓度；C*为与气相氧分压相平衡的氧浓度；为与气相氧分压相平衡的氧浓度；H为亨利常数；为亨利常数；KL为以液膜为基准的总传质系数。为以液膜为基准的总传质系数。（6-5）第20页，共83页，编辑于2022年，星期二 （6-6），（，（65）式可改写为）式可改写为 各传质阻力的大小取决于气体的溶解度。如果气各传质阻力的大小取决于气体的溶解度。如果气体在液相中的溶解度高，如氨气溶于水中时，液相的体在液相中的溶解度高，如氨气溶于水中时，液相的传质阻力相对于气相的可忽略不计；反之，对于溶解传质阻力相对于气相的可忽略不计；反之，对于溶解度小的气体，总传质系数度小的气体，总传质
22、系数 KL 接近液膜传质系数接近液膜传质系数kL，此时，总传质过程为液相中的传递过程所控制。由于氧是此时，总传质过程为液相中的传递过程所控制。由于氧是难溶气体，因此，有：难溶气体，因此，有：所以所以 （6-7）第21页，共83页，编辑于2022年，星期二 以上是以微生物只利用溶解于液体中的氧为依据进行以上是以微生物只利用溶解于液体中的氧为依据进行讨论的，实际上，液膜中存在的微生物细胞也可直接利讨论的，实际上，液膜中存在的微生物细胞也可直接利用空气中的氧气，但其数量与反应液内部的微生物细胞用空气中的氧气，但其数量与反应液内部的微生物细胞的数量相比甚微，故可不考虑。另外，当反应液混合充的数量相比甚
23、微，故可不考虑。另外，当反应液混合充分，不发生细胞絮凝现象时，传质阻力分，不发生细胞絮凝现象时，传质阻力7也不再考虑。也不再考虑。上式两边同乘上式两边同乘a（单位体积反应液中气液比表面积）（单位体积反应液中气液比表面积）Na单位体积反应液中氧的传质速率单位体积反应液中氧的传质速率mol/m3s；kLa体积传质系数体积传质系数s1；（6-8）第22页，共83页，编辑于2022年，星期二营养物质通过细胞膜的传递形式主要有：营养物质通过细胞膜的传递形式主要有：被动传递（又称单纯扩散）：被动传递（又称单纯扩散）：营养物通过简单扩散传递，营养物通过简单扩散传递，即由浓度梯度所产生（由高浓度向低浓度），故
24、不需附即由浓度梯度所产生（由高浓度向低浓度），故不需附加能。加能。主动传递（又称主动运输）：主动传递（又称主动运输）：营养物从低浓度向高浓度营养物从低浓度向高浓度的扩散，需消耗能量（代谢能）。的扩散，需消耗能量（代谢能）。促进传递（又称促进扩散）：促进传递（又称促进扩散）：营养物依靠载体分子（载营养物依靠载体分子（载体蛋白质或渗透酶）的作用而穿过细胞膜。体蛋白质或渗透酶）的作用而穿过细胞膜。6.2.2 细胞膜内的传质过程细胞膜内的传质过程第23页，共83页，编辑于2022年，星期二 细胞膜有一磷脂双分子层，其对极性分子不通细胞膜有一磷脂双分子层，其对极性分子不通透，这一双分子层阻碍离子和内部代
25、谢产物从细胞透，这一双分子层阻碍离子和内部代谢产物从细胞内扩散出来。同样，某些分子通过细胞膜传入，必内扩散出来。同样，某些分子通过细胞膜传入，必需有特别的传递系统。需有特别的传递系统。一种溶解物从浓度一种溶解物从浓度C1一边转送到浓度一边转送到浓度C2一边时，一边时，有以下规则：有以下规则：自由能的变化自由能的变化G为：为：（6-9）式中，式中，RG和和T分别为气体常数和绝对温度。分别为气体常数和绝对温度。第24页，共83页，编辑于2022年，星期二主动传递中，主动传递中，C2C1，G，自由能增加；，自由能增加；被动传递中，被动传递中，C2C1，G6毫毫米时，气泡在水中的上升速度米时，气泡在水
26、中的上升速度wB为：为：气泡群在液体中的上升速度气泡群在液体中的上升速度wB可用下式求得：可用下式求得：（6-31）气体截留量气体截留量H 0可用下式求得：可用下式求得：（6-29）（6-30）式中式中HL为反应液液高度。此式是根据为反应液液高度。此式是根据wB为为ws(ws=QgHL/V)的的1/H0倍的概念而提出的。倍的概念而提出的。第44页，共83页，编辑于2022年，星期二 在搅拌情况下，气泡在单位液体高度（未通气时的液在搅拌情况下，气泡在单位液体高度（未通气时的液柱高度）的停留时间可用下式求得：柱高度）的停留时间可用下式求得：由此，在搅拌通气反应器中，由此，在搅拌通气反应器中，wB为
27、：为：（6-32）（6-33）第45页，共83页，编辑于2022年，星期二 N为搅拌器转速；为搅拌器转速；K有因次的系数，其随搅拌器形式、反应器有因次的系数，其随搅拌器形式、反应器的形状而变化；的形状而变化；、和和经验指数。经验指数。归纳以上结果，概括起来可用下式表达：归纳以上结果，概括起来可用下式表达：（6-34）第46页，共83页，编辑于2022年，星期二表表63 搅拌罐中的体积溶氧系数搅拌罐中的体积溶氧系数编号编号kLa关联式关联式搅拌器型式搅拌器型式1翼碟式搅拌器翼碟式搅拌器2涡轮式搅拌器涡轮式搅拌器3空心涡轮型自吸式搅拌空心涡轮型自吸式搅拌器器4六叶涡轮式搅拌器六叶涡轮式搅拌器5涡轮
28、式搅拌器涡轮式搅拌器6六叶涡轮式搅拌器六叶涡轮式搅拌器7涡轮式搅拌器涡轮式搅拌器8桨式搅拌器桨式搅拌器9伍式搅拌器伍式搅拌器10涡轮式搅拌器涡轮式搅拌器11翼碟、平桨和涡轮式搅翼碟、平桨和涡轮式搅拌器拌器第47页，共83页，编辑于2022年，星期二表表64 放大规模对指数放大规模对指数和和的影响的影响反应器尺寸（反应器尺寸（L）5 500 50000 22600 0.95 0.60.7 0.40.5 0.4 0.67 0.67 0.50 0.50 减小可能是由于空气从空气分布器到液面的上升期间，进减小可能是由于空气从空气分布器到液面的上升期间，进行等温膨胀时，对液体做功所致。行等温膨胀时，对液
29、体做功所致。当搅拌器的形式和反应器的结构不同，以及流体特性发生变化当搅拌器的形式和反应器的结构不同，以及流体特性发生变化时，时，、和和值也有较大差别，其取值范围分别为值也有较大差别，其取值范围分别为=0.31.2；=0.21.0和和=0.52.6。当。当=0.4，=0.5，=0.5 时，（时，（634）式称为）式称为Richard公式。公式。第48页，共83页，编辑于2022年，星期二2、温度与压力、温度与压力 温温度度影影响响氧氧的的溶溶解解度度，同同时时也也影影响响了了液液体体的的物物性性常常数数。温温度度升升高高，降降低低液液体体的的粘粘度度与与表表面面张张力力，增增加加氧氧在在液液相相
30、中中的的扩散系数，有利于提高溶氧速率。扩散系数，有利于提高溶氧速率。Oconner的的研研究究表表明明，常常温温下下利利用用活活性性污污泥泥法法处处理理废废水水时时，提提高高温温度度可可增增加加kLa值值。在在嗜嗜热热脂脂肪肪芽芽孢孢杆杆菌菌的的培培养养过过程程中中，有有相相似似的的结结果果，温温度度由由45提提高高到到65，kLa值约增加值约增加20%。嗜嗜热热脂脂肪肪芽芽孢孢杆杆菌菌的的培培养养过过程程中中，虽虽然然C*和和kLa受受温温度度影影 响响，但但 作作 为为 给给 定定 条条 件件 下下 的的 最最 大大 传传 质质 速速 率率 kLaC*在在4565范围内几乎为一定值。范围内
31、几乎为一定值。第49页，共83页，编辑于2022年，星期二若假定若假定kL仅随温度变化，有：仅随温度变化，有：另外，由另外，由StokesEinstein方程可知：方程可知：所以，根据（所以，根据（635）式和（）式和（636）式，有：）式，有：上式表明，上式表明，kLa与温度成正比，与与温度成正比，与（6-35）（6-36）（6-37）成反比。成反比。第50页，共83页，编辑于2022年，星期二 Richards方方程程 把把液液体体的的粘粘度度、密密度度、表表面面张张力力和和气气体体溶溶质质在在液液相相中中的的扩扩散散系系数数等等都都归归入入总总的的常常数数项项内内，不不再再作作为为参参变
32、变量量存存在在于于关关系系式式中中。实实际际上上，即即使使对对于于牛牛顿顿型型反反应应液液，上述各项都随反应过程的进行而发生变化。上述各项都随反应过程的进行而发生变化。反反应应液液中中的的有有机机物物，有有些些是是作作为为基基质质加加入入的的，有有些些是是代代谢谢产产物物。有些有机物加入到反应液中会降低有些有机物加入到反应液中会降低kLa值，有些会提高值，有些会提高kLa值。值。反反应应液液中中常常含含有有多多种种盐盐类类，其其离离子子强强度度可可达达0.20.5g离离子子/L。离离子子强强度度增增加加，kLa值值增增大大，其其增增大大的的程程度度随随投投入入动动力力的的增增加加而而增增加加，
33、有时是纯水的有时是纯水的56倍。倍。二、反应液的理化性质二、反应液的理化性质第51页，共83页，编辑于2022年，星期二表表65 粘度与气泡上升速度的关系粘度与气泡上升速度的关系粘度粘度气泡直径气泡直径dB（mm）（Pas）wB=30（cm/min）wB=3（cm/min）0.0010.1100.130.755.00.050.251.5 发发酵酵工工业业中中单单气气泡泡直直径径在在520mm范范围围内内增增大大时时，稀稀发发酵酵液液中中单单气气泡泡的的上上升升速速度度wB值值将将由由20增增至至30cm/min。但但当当发发酵酵液液呈呈非非牛牛顿顿性性时时，wB将将会会明明显显下下降降。下下表
34、表给给出出了了粘粘度度与气泡上升速度与气泡上升速度wB之间的关系。之间的关系。气气泡泡平平均均大大小小的的变变化化依依赖赖于于液液体体成成分分、气气体体的的空空塔塔速速度度和和液液体体状状态态，是是否否湍湍流流等等。少少量量的的盐盐或或酒酒精精加加入入到到反反应应液中，会相应减少气泡的大小。液中，会相应减少气泡的大小。第52页，共83页，编辑于2022年，星期二 AndrewAndrew指指出出，一一般般由由实实验验室室获获得得的的传传质质数数据据是是难难以以直直接接用用于于商商业业规规模模的的中中。图图6-56-5给给出出了了单单位位液液体体体体积积功功率率消消耗耗与与体体积积传传质质系系数
35、数的的关关系系，当当反反应应器器的的功功率率消消耗耗低低于于1 1 kW/mkW/m3 3时，机械搅拌罐的流体流动特性已相似于鼓泡罐的。时，机械搅拌罐的流体流动特性已相似于鼓泡罐的。图图6-5 6-5 单位液体体积功率消耗对体积传质系数的影响单位液体体积功率消耗对体积传质系数的影响第53页，共83页，编辑于2022年，星期二 通通用用式式发发酵酵罐罐中中搅搅拌拌器器的的组组数数及及搅搅拌拌器器之之间间的的最最适适距距离离对对溶溶氧氧有有一一定定的的影影响响。实实验验表表明明，其其在在很很大大程程度度上上要要根根据据发发酵酵液液的的特特性性来来确确定定，只只有有这这样样才才能能达达到到较较好的溶
36、解氧效果。好的溶解氧效果。一一般般地地讲讲，当当高高径径比比为为2.5时时用用多多组组搅搅拌拌器器可可提提高高溶溶氧氧系系数数10%，当当高高径径比比为为4时时采采用用较较大大空空气气流流速速和和较较大大功功率率时时，多组搅拌可提高溶氧系数多组搅拌可提高溶氧系数25%。但但当当搅搅拌拌器器之之间间的的位位置置不不恰恰当当时时，液液体体流流型型和和空空气气分分布将发生变化，引起体积溶解氧系数下降。布将发生变化，引起体积溶解氧系数下降。三、反应器结构因素的影响三、反应器结构因素的影响第54页，共83页，编辑于2022年，星期二通通用用式式发发酵酵罐罐第55页，共83页，编辑于2022年，星期二 带
37、带有有搅搅拌拌装装置置的的反反应应器器都都应应安安装装适适当当的的挡挡板板，或或以以垂垂直直冷冷却却管管兼兼作作挡挡板板用用，否否则则搅搅拌拌会会使使液液体体形形成成中中心心下下降降的的旋旋涡涡。挡挡板板可可以以使使液液体体形形成成某某种种轴轴向向运运动动，减减少少回回旋旋运运动动，不不让让大大量量空空气气通通过过旋旋涡涡外外逸，从而提高了气液混合效果，改善氧的传递条件。逸，从而提高了气液混合效果，改善氧的传递条件。一一般般反反应应器器可可装装4快快挡挡板板，装装得得太太多多，通通气气效效率率也也不不会会有有很大的提高。很大的提高。当当空空气气流流量量和和单单位位体体积积功功耗耗不不变变时时，
38、通通气气效效率率随随高高径径比比的的增增大而增大。大而增大。经经验验表表明明：当当反反应应器器的的高高径径比比由由1增增加加到到2时时，kLa可可增增加加40%左左右右；由由2增增加加到到3时时，kLa增增加加20%。因因此此，人人们们倾倾向向于于采采用用较高的高径比较高的高径比第56页，共83页，编辑于2022年，星期二 对于气流搅拌式生化反应器，当采用非粘性液体对于气流搅拌式生化反应器，当采用非粘性液体的反应物系，可用以下方程获得的反应物系，可用以下方程获得kLa值。值。（6-38)式中式中:b和和m分别为经验常数分别为经验常数;kLa的单位为的单位为s1;气体的空塔速度气体的空塔速度ws
39、的单位为的单位为m/s;m一般为一般为0.781;b一般在一般在0.241.45范围内。范围内。第57页，共83页，编辑于2022年，星期二 目前广泛使用的适用于鼓泡式反应器中的目前广泛使用的适用于鼓泡式反应器中的kLa关联式是通过因次关联式是通过因次分析法而获得的。分析法而获得的。依据上式，有人提出了既适用于牛顿型流体，也适用于非牛顿依据上式，有人提出了既适用于牛顿型流体，也适用于非牛顿型流体的型流体的kLa关联式关联式:从从上上述述kLa关关联联式式可可以以看看出出，kLa随随Pg/VL、ws、N等等值值的的增增加加而而增增加加，而而随随、等等值值的的增增加加而而减减少少。当当物物性性常常
40、数数不不变变时时，增增加加Pg/VL比比增增加加ws更更为为有有效效；此此外外，单单纯纯增增大大ws时时，会会相相应应减减少少Pg/VL值。值。（6-39)（6-40)第58页，共83页，编辑于2022年，星期二6.4 发酵系统中的氧传递发酵系统中的氧传递 一一般般认认为为，发发酵酵系系统统中中氧氧由由气气相相到到液液相相的的总总传传质质系系数数近似等于液膜传质系数。近似等于液膜传质系数。当当反反应应器器内内气气液液充充分分混混合合时时，主主体体溶溶液液中中氧氧的的浓浓度度呈呈恒恒定定状状态态。但但在在实实际际发发酵酵过过程程中中，由由于于多多种种原原因因难难以以实实现现完完全全混混合合状状态
41、态。特特别别是是发发酵酵液液为为非非牛牛顿顿型型（如如丝丝状状菌菌培培养养）时时，液液相相内内可可能能产产生生浓浓度度梯梯度度，此此时时，相相关关阶阶段段的的氧氧传传递递阻阻力力不不容忽视。容忽视。第59页，共83页，编辑于2022年，星期二图图661 细胞浓度细胞浓度 对对kLa的影响的影响第60页，共83页，编辑于2022年，星期二图图662 菌丝团浓度对菌丝团浓度对kLa的影响的影响第61页，共83页，编辑于2022年，星期二 微微生生物物呈呈膜膜状状生生长长时时（如如生生物物转转盘盘法法或或生生物物滤滤池池法法处处理理废废水水时时），氧氧的的传传递递有有其其特特征征。对对于于生生物物转
42、转盘盘法法，氧氧是是沿沿着着气气相相液液相相微微生生物物膜膜的的方方向向进进行行，总总的的容容积积传传质质系系数数值值一一般般为为1030h1。当当氧氧的的传传递递速速率率大大于于氧氧的的消消耗耗速速率率时时，菌菌体体的的耗耗氧氧速速率率成成为限制性因素。为限制性因素。氧氧的的比比消消耗耗速速率率是是发发酵酵液液中中溶溶解解氧氧的的双双曲曲函函数数。只只要要溶溶解解氧氧浓浓度度高高于于其其临临界界值值（通通常常为为溶溶解解氧氧浓浓度度的的10%），微微生生物物细细胞胞的的呼呼吸吸就就会会不不受受到到抑抑制制，氧氧的的消消耗耗速率就不依赖于溶解氧浓度，为一定值。速率就不依赖于溶解氧浓度，为一定值
43、。第62页，共83页，编辑于2022年，星期二 好好氧氧微微生生物物反反应应是是在在溶溶解解氧氧浓浓度度DO临临界界氧氧浓浓度度DOcri条条件件下下进进行行的的，因因此此，在在这这一一领领域域内内氧氧的的消消耗耗速速率率对对DO是是0级级反反应应关系，其衡算式为：关系，其衡算式为：6.4.1 氧传递的并联模型氧传递的并联模型 式中式中DO2为氧的扩散系数。当边界条件为氧的扩散系数。当边界条件y=0时，时，DOy=DO*，y=L时时,DOy=DO，解上式得：，解上式得：上式给出了氧在界膜中的浓度变化。上式给出了氧在界膜中的浓度变化。（6-41）（6-42）第63页，共83页，编辑于2022年，
44、星期二 发发酵酵中中溶溶解解氧氧的的浓浓度度取取决决于于氧氧的的传传递递速速度度与与氧氧的的利利用用速速度度。对对实实际际好好氧氧发发酵酵系系统统而而言言，气气相相中中的的氧氧经经过过气气液液界界面面时时，消消耗耗的的并并不不多多，绝绝大大多多数数氧氧首首先先经经物物理理吸吸收收到到主主体体溶溶液液后后，才才为为微微生生物物所所消消耗耗，所所以以氧氧经经过过主主体体溶溶液液后后，进进入入到到细细胞胞内内才才能能进进行行生生化化反反应应。当当反反应应器器内内气气液液两两相相充分混合，且无液深影响时，对于分批式操作，氧的衡算式为：充分混合，且无液深影响时，对于分批式操作，氧的衡算式为：6.4.2
45、发酵系统中的氧衡算发酵系统中的氧衡算串联模型串联模型式中式中OAR为氧的吸收速率为氧的吸收速率(oxygen absorptive rate)。（6-43）第64页，共83页，编辑于2022年，星期二若若kLa和和Q02为一定值，且为一定值，且X=X0et，积分上式得：，积分上式得：积分的初始条件为积分的初始条件为t=0时，时，dDO/dt=0。一一般般，kLa（h1）值值在在100以以上上，（h1）值值在在2以以下下，显显然然kLa，这样有，这样有et1（/kLa）。因此，上式可以写为：）。因此，上式可以写为：（6-45）（6-44）第65页，共83页，编辑于2022年，星期二 以以上上讨讨
46、论论是是假假定定kLa和和Q02一一定定，并并且且认认为为X=X0 et，在在一一般般情情况况下下，这这些些假假定定是是不不成成立立的的。但但在在稳稳定定状状态态下下却却总总是是成成立立的的，即：即：另另外外，当当DOt接接近近0时时，有有kLa DO*=Q02x，Q02X为为kLa所所控控制制。分分批批操操作作中中，必必要要的的kLa是是由由（Q02）max Xt/(DO*DO cri)给出。给出。（6-46）第66页，共83页，编辑于2022年，星期二 发酵中，为防止受氧的限制，由上式所获得的发酵中，为防止受氧的限制，由上式所获得的DO必须大于临界氧浓度必须大于临界氧浓度DOcri。表表6
47、7 微生物细胞的微生物细胞的DOcri值值 微生物细胞的种类微生物细胞的种类温度温度 mmol/L发光细菌发光细菌维涅兰得固氮菌维涅兰得固氮菌大肠杆菌大肠杆菌酵母酵母产黄青霉素产黄青霉素米曲霉米曲霉24.030.037.015.034.020.024.030300.010.0180.0490.00820.00310.0460.00370.0220.0090.020第67页，共83页，编辑于2022年，星期二 一一般般认认为为影影响响好好氧氧发发酵酵中中物物质质传传递递的的关关键键因因素素是是溶解氧浓度。溶解氧浓度。丝丝状状菌菌的的培培养养中中，常常形形成成团团状状物物。假假如如菌菌丝丝团团呈呈
48、球球型型（半半径径=R），菌菌丝丝体体密密度度为为x。菌菌丝丝体体内内物物质质传传递递仅仅由由分分子子扩扩散散所所引引起起，菌菌丝丝体体的的耗耗氧氧速速率率与与氧氧浓浓度度的的关关系系适适用用米米式式方方程程，那那么么在在稳稳定定状状态态下下，可可获获得得如下基本方程式。如下基本方程式。6.4.3 菌丝团（菌丝球）中氧的传递模型菌丝团（菌丝球）中氧的传递模型（6-47）第68页，共83页，编辑于2022年，星期二 边界条件为，边界条件为，r=R时，时，C=CL；r=0时，时，dC/dr=0。引入无。引入无因次项因次项 y=C/CL，x=r/R，=km/CL，上式变形为：，上式变形为：式中：式中
49、：上式的边界条件为：上式的边界条件为：x=1时，时，y=1；x=0时，时，dy/dx=0。（6-48）（6-49）第69页，共83页，编辑于2022年，星期二菌丝团的表观比耗氧速率菌丝团的表观比耗氧速率 可由下述方程式规定。可由下述方程式规定。整理得：整理得：式（式（648）可以写作：）可以写作：（6-52）（6-50）（6-51）第70页，共83页，编辑于2022年，星期二因此因此若取菌丝团表面的比耗氧速率若取菌丝团表面的比耗氧速率作为比较的标准，则菌丝团的耗氧效率因子作为比较的标准，则菌丝团的耗氧效率因子（6-55）（6-53）（6-54）第71页，共83页，编辑于2022年，星期二 a反
50、映了菌丝团中最大反应速率与最大传递速率之比。反应速率越反映了菌丝团中最大反应速率与最大传递速率之比。反应速率越大，传递速率越小，菌丝团内部缺氧就越严重，效率因子也就越低。大，传递速率越小，菌丝团内部缺氧就越严重，效率因子也就越低。在（在（648）式中：）式中：黑曲黑曲霉菌霉菌丝团丝团的效的效率因率因子子第72页，共83页，编辑于2022年，星期二6.5.1 溶氧方程溶氧方程 在在一一定定条条件件（如如温温度度、压压力力、培培养养基基性性质质和和几几何何比比例例相相近近等等）下下，在在小小型型设设备备里里通通过过试试验验建建立立氧氧传传递递系系数数与与一一些些参参数数之之间间的的关关联联式式，然