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1、第七章 理想不可压缩流体无旋运动1第1页，共60页，编辑于2022年，星期一第一节引言一、不可压缩理想流体无旋运动模型1）理想：粘性力 惯性力的区域，忽略粘性力作用，简化方程 例如绕流问题中边界层以外区域的流动。不脱体绕流流动在研究压力场和速度场时可不计边界层，近似看成理想流体绕流物体流动。2第2页，共60页，编辑于2022年，星期一第一节引言一、不可压缩理想流体无旋运动模型2）不可压缩：液体，通常情况下。气体，低速绕流运动（流速 声速），例如飞机速度100m/s时。3）无旋运动：在以上近似下，有势体力场中流体涡旋运动性质具有保持性，即初始无旋则永远无旋。在流体从静止开始的运动中和无穷远均匀来
2、流绕流物体的运动等，流动均无旋。此模型是对一类广泛存在的流动问题的理想近似。3第3页，共60页，编辑于2022年，星期一第一节引言二、基本方程组方程组求解的困难:(1)惯性项非线性；(2)速度v与压力p相互关联，需要联立求解4第4页，共60页，编辑于2022年，星期一若运动无旋，则：存在势函数，满足：代入连续性方程，得：拉普拉斯方程：线性的二阶偏微分方程5第5页，共60页，编辑于2022年，星期一若流体是理想不可压缩的，外力有势，且运动无旋，则运动方程可以积分求解，得到拉格朗日积分方程：6第6页，共60页，编辑于2022年，星期一对理想不可压缩流体无旋运动，方程组和初始、边界条件为：适用范围：
3、粘性力0)的点涡复位势：52第52页，共60页，编辑于2022年，星期一流函数势函数：53第53页，共60页，编辑于2022年，星期一圆柱表面的切向速度无环量绕流速度分布环量产生的切向速度分布圆柱表面的径向速度54第54页，共60页，编辑于2022年，星期一圆柱有环量绕流的压力分布在流线上根据伯努力方程，忽略重力影响，z=常数得：55第55页，共60页，编辑于2022年，星期一圆柱有环量绕流的压力分布圆柱表面的压力分布56第56页，共60页，编辑于2022年，星期一圆柱有环量绕流的压力分布圆柱表面的压力分布57第57页，共60页，编辑于2022年，星期一单位长度圆柱表面上的作用力58第58页，共60页，编辑于2022年，星期一单位长度圆柱表面上的作用力Magnus 效应59第59页，共60页，编辑于2022年，星期一60第60页，共60页，编辑于2022年，星期一