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1、第七章原子结构第1页，共122页，编辑于2022年，星期二 我叫电子，是你的隔壁邻居，我和我的兄弟带负电荷，以保证宿主原子的电中性。我叫原子核，由电中性的中子和正电性的质子组成。原子结构示意图原子结构示意图第2页，共122页，编辑于2022年，星期二Some Examples of Atoms(Protons in red/Neutrons in blue)HydrogenHeliumLithium第3页，共122页，编辑于2022年，星期二化学反应的实质化学反应的实质旧键断裂旧键断裂新键形成新键形成第4页，共122页，编辑于2022年，星期二学习要求：学习要求：n n1、了解原子结构理论发展
2、历史和BohrBohr理论理论n n2 2、掌握四个量子数的物理意义、取值规则、掌握四个量子数的物理意义、取值规则n n3 3、能够熟练地书写原子核外电子排布式、能够熟练地书写原子核外电子排布式n n4 4、根据电子层结构特征判断元素在周期表、根据电子层结构特征判断元素在周期表中的位置中的位置n n5、熟悉元素基本性质的周期性变化规律第5页，共122页，编辑于2022年，星期二Contents：n n1 1 BohrBohr的氢原子模型的氢原子模型 n n2 2 氢原子的量子力学模型氢原子的量子力学模型n n3 3 多电子原子结构多电子原子结构 n n4 4 电子层结构与元素周期表电子层结构与
3、元素周期表n n5 5 元素基本性质的周期性元素基本性质的周期性 第6页，共122页，编辑于2022年，星期二1 Bohr的氢原子模型的氢原子模型一、原子结构理论发展简史一、原子结构理论发展简史二、二、Bohr模型建立的基础模型建立的基础三、三、Bohr模型模型第7页，共122页，编辑于2022年，星期二一、原子结构理论发展简史一、原子结构理论发展简史 .the ultimate particles of all homogeneous bodies.the ultimate particles of all homogeneous bodies are perfectly alike in
4、weight,figure,etc.are perfectly alike in weight,figure,etc.In other words,In other words,every particle of water is alike every other particle of every particle of water is alike every other particle of water,every particle of hydrogen is alike every other water,every particle of hydrogen is alike e
5、very other particle of hydrogen,etc.particle of hydrogen,etc.John DaltonJohn Dalton in 1808 in 1808 第8页，共122页，编辑于2022年，星期二原子结构理论发展简史原子结构理论发展简史原子结构理论发展简史原子结构理论发展简史原子结构理论发展重要里程碑原子结构理论发展重要里程碑古希腊原子论古希腊原子论DaltonDalton原子理论原子理论Mendeleev and MeyerMendeleev and Meyer元素周期表元素周期表RutherfordRutherford带核原子模型带核原子模型
6、BohrBohr 氢原子模型氢原子模型现代原子结构理论现代原子结构理论量子力学模型量子力学模型第9页，共122页，编辑于2022年，星期二Leukippos(留基伯留基伯，500-440 BC）首先提出了关于原子学说：首先提出了关于原子学说：宇宙万物是由世界上最微宇宙万物是由世界上最微小的、坚硬的、不可分的小的、坚硬的、不可分的物质原子构成；物质原子构成；原子数是无穷无尽的，原子数是无穷无尽的，它它们的大小、形状、重量等们的大小、形状、重量等都各自不同。都各自不同。原子学说原子学说的创始人的创始人 Democritus的老师的老师第10页，共122页，编辑于2022年，星期二Democritu
7、s(德谟克利特，德谟克利特，德谟克利特，德谟克利特，460-370 BC460-370 BC）Democritus Democritus 认为：认为：宇宙宇宙=原子原子+虚空；虚空；原子守恒，原子守恒，任何变化都任何变化都是原子的结合和分离；是原子的结合和分离；物体的不同，是由于构物体的不同，是由于构成的原子在数量、形状和成的原子在数量、形状和排列上的不同造成的。排列上的不同造成的。原子唯物论原子唯物论创始人之一创始人之一 “百科全书式的人物百科全书式的人物”第11页，共122页，编辑于2022年，星期二John Dalton(道尔顿道尔顿,1766-1844）近代原子论：近代原子论：元素由不
8、可分的微粒元素由不可分的微粒原子原子构成，是一切化学变化的最构成，是一切化学变化的最小单位小单位。同种元素的原子性质和质量同种元素的原子性质和质量都相同，不同元素原子的性都相同，不同元素原子的性质和质量各不相同。质和质量各不相同。不同元素化合时，原子以简不同元素化合时，原子以简单整数比结合。单整数比结合。“近代化学之父近代化学之父 ”第12页，共122页，编辑于2022年，星期二Mendeleev(门捷列夫门捷列夫,1834-1907）因为因为无机化学缺乏系统性，无机化学缺乏系统性，门门捷列夫开始研究排列无机元捷列夫开始研究排列无机元素。素。终于终于18691869年提出元素周期律：年提出元素
9、周期律：元素的性质，随着原子量的元素的性质，随着原子量的增加呈周期性的变化，但又增加呈周期性的变化，但又不是简单的重复。不是简单的重复。“什么是天才？终身努什么是天才？终身努力，便成天才！力，便成天才！”第13页，共122页，编辑于2022年，星期二J.J.Thomson(汤姆逊汤姆逊汤姆逊汤姆逊,1856-1940 ,1856-1940）1891年年用法拉第管开始了原子用法拉第管开始了原子结构理论研究。他研究了阴结构理论研究。他研究了阴极射线在磁场和电场中的偏极射线在磁场和电场中的偏转，测定了转，测定了e/m，结果从实验，结果从实验中中发现电子的存在发现电子的存在。提出提出原子模型，原子模型
10、，把原子看成是把原子看成是一个带正电的球，电子在球一个带正电的球，电子在球内运动。内运动。1906年获得了诺贝尔物年获得了诺贝尔物理学奖理学奖第14页，共122页，编辑于2022年，星期二发生偏转发生偏转受屏障阻挡受屏障阻挡直线进行直线进行具有动能具有动能带有负电荷带有负电荷电子的电子的发现发现阴极射线阴极射线阴极射线管阴极射线管外加电场外加电场(-)(+)第15页，共122页，编辑于2022年，星期二结论：阴极射线是一束高速运动的带负电的粒子阴极射线是一束高速运动的带负电的粒子流流电子电子。用各种不同的气体填充阴极射线管，或用用各种不同的气体填充阴极射线管，或用不同的金属做电极，都产生阴极射
11、线。不同的金属做电极，都产生阴极射线。在一切元素的原子中都含有电子，在一切元素的原子中都含有电子，证明证明原原子是可分的子是可分的。电子的质量约为氢原子量的电子的质量约为氢原子量的1/1840，电子，电子的电荷是的电荷是1.6 10-19C。第16页，共122页，编辑于2022年，星期二E.Rutherford(卢瑟福卢瑟福卢瑟福卢瑟福,1871-19371871-1937 ）确立了放射性是发自原子确立了放射性是发自原子内部的变化。内部的变化。根据根据粒子散射实验粒子散射实验提出原提出原子核式结构模型。子核式结构模型。发现并命名质子。发现并命名质子。实现了人工核反应。实现了人工核反应。二十世纪
12、最伟大的实验二十世纪最伟大的实验物理学家之一物理学家之一 第17页，共122页，编辑于2022年，星期二Rutherford 粒子散射实验粒子散射实验 粒子束粒子束金箔金箔原子核原子核电子运动区电子运动区域域反转反转直线穿过直线穿过偏转偏转用高用高能粒能粒子撞子撞击原击原子使子使它们它们发生发生相互相互作用作用第18页，共122页，编辑于2022年，星期二结论：结论：行星式的原子模型行星式的原子模型原子由带正电荷的原子核和核周围的带负电荷的电子组成。原子由带正电荷的原子核和核周围的带负电荷的电子组成。原子由带正电荷的原子核和核周围的带负电荷的电子组成。原子由带正电荷的原子核和核周围的带负电荷的
13、电子组成。原子核由带正电荷的质子和电中性的中子组成，原子核由带正电荷的质子和电中性的中子组成，原子核由带正电荷的质子和电中性的中子组成，原子核由带正电荷的质子和电中性的中子组成，质子质子质子质子和中子的质量分别为和中子的质量分别为和中子的质量分别为和中子的质量分别为1.6724101.672410-27-27kgkg和和和和1.6749101.674910-27-27kgkg。原子半径约为几百个原子半径约为几百个原子半径约为几百个原子半径约为几百个 pm pm（lpmlpm1010-12-12mm），），），），核半径约为核半径约为核半径约为核半径约为几至几十个几至几十个几至几十个几至几十个f
14、mfm（l fm=10l fm=10-15-15mm）。）。）。）。原子核外电子的质量为原子核外电子的质量为原子核外电子的质量为原子核外电子的质量为9.1096109.109610-31-31kgkg，电子质量约为质，电子质量约为质，电子质量约为质，电子质量约为质子质量的子质量的子质量的子质量的1/18361/1836。第19页，共122页，编辑于2022年，星期二原子有三个显著的特点：原子有三个显著的特点：原子核体积非常小；原子核体积非常小；原子核密度非常大；原子核密度非常大；原子核集中了原子的绝大部分质量，约为原子核集中了原子的绝大部分质量，约为原子总质量的原子总质量的99.9%以上。以上
15、。第20页，共122页，编辑于2022年，星期二Rutherford 模型的缺陷模型的缺陷：n n有核有核模型与经典力学相模型与经典力学相矛盾：矛盾：n n带负电荷的电子围绕带负电荷的电子围绕带正电荷的原子核高速带正电荷的原子核高速运动时，应当不断地以运动时，应当不断地以电磁波的形式放出能量。电磁波的形式放出能量。原子整个体系每放出一部分能量，电子就必原子整个体系每放出一部分能量，电子就必然向核靠近一些，最终的结果是电子离核越来然向核靠近一些，最终的结果是电子离核越来越近，落到原子上，原子将不复存在。越近，落到原子上，原子将不复存在。实际上多数原子是稳定存在的。实际上多数原子是稳定存在的。第2
16、1页，共122页，编辑于2022年，星期二有核有核有核有核模型与经典力学相矛盾：模型与经典力学相矛盾：模型与经典力学相矛盾：模型与经典力学相矛盾：原子发射电磁波的频率原子发射电磁波的频率原子发射电磁波的频率原子发射电磁波的频率决定决定决定决定于于于于电子绕核运动时放出的能电子绕核运动时放出的能电子绕核运动时放出的能电子绕核运动时放出的能量，因放出能量是连续的，量，因放出能量是连续的，量，因放出能量是连续的，量，因放出能量是连续的，所以发射电磁波的频率也应所以发射电磁波的频率也应所以发射电磁波的频率也应所以发射电磁波的频率也应是连续的。是连续的。是连续的。是连续的。Rutherford 模型的缺
17、陷模型的缺陷：然而，试验证明原子的发射光谱是不连续的然而，试验证明原子的发射光谱是不连续的线线状光谱状光谱，表明原子只发射具有一定能量波长的光。，表明原子只发射具有一定能量波长的光。第22页，共122页，编辑于2022年，星期二二、二、Bohr模型建立的基础模型建立的基础 1、原子的线状光谱、原子的线状光谱 2、能量量子化理论、能量量子化理论 3、光子学说、光子学说第23页，共122页，编辑于2022年，星期二1、原子的线状光谱：、原子的线状光谱：n n基本概念：基本概念：n n电磁波谱电磁波谱各种电磁辐射（如各种电磁辐射（如各种电磁辐射（如各种电磁辐射（如射线，射线，射线，射线，x x x
18、x射线，射线，射线，射线，光和无线电波）按波长（或频率）的顺序排列起来光和无线电波）按波长（或频率）的顺序排列起来光和无线电波）按波长（或频率）的顺序排列起来光和无线电波）按波长（或频率）的顺序排列起来所组成的波谱。所组成的波谱。所组成的波谱。所组成的波谱。n n连续光谱连续光谱自然光或白炽灯光，含各种波长混自然光或白炽灯光，含各种波长混自然光或白炽灯光，含各种波长混自然光或白炽灯光，含各种波长混合光，波长连续分布、没有明显分界线的光谱，称合光，波长连续分布、没有明显分界线的光谱，称合光，波长连续分布、没有明显分界线的光谱，称合光，波长连续分布、没有明显分界线的光谱，称连续光谱连续光谱连续光谱
19、连续光谱（continuous spectracontinuous spectracontinuous spectracontinuous spectra）第24页，共122页，编辑于2022年，星期二基本概念基本概念基本概念基本概念n n发射光谱发射光谱原子受带电粒子的撞击（或原子受带电粒子的撞击（或加高温）直接发出特定波长的明线光谱称加高温）直接发出特定波长的明线光谱称为发射光谱为发射光谱（emission spectra）n n原子光谱原子光谱由原子基态激发产生的光谱由原子基态激发产生的光谱为原子光谱为原子光谱（atomic spectra）n n线状光谱线状光谱原子光谱由许多分立的谱线
20、原子光谱由许多分立的谱线组成，又称线状光谱组成，又称线状光谱（line spectra）第25页，共122页，编辑于2022年，星期二连续光谱、发射光谱和吸收光谱的来源第26页，共122页，编辑于2022年，星期二连续光谱、发射光谱和吸收光谱第27页，共122页，编辑于2022年，星期二能能量量原子发射光谱图示原子发射光谱图示第28页，共122页，编辑于2022年，星期二几种不同原子的几种不同原子的原子线状光谱原子线状光谱HHeLiNaBaHgNe第29页，共122页，编辑于2022年，星期二原子发射光谱与太阳光谱比较原子发射光谱与太阳光谱比较第30页，共122页，编辑于2022年，星期二第3
21、1页，共122页，编辑于2022年，星期二HHHHH氢原子光谱是一种最简单的原子光谱。氢原子光谱特征氢原子光谱特征:n n1、不连续光谱，即线状光谱。、不连续光谱，即线状光谱。可见光区有四条分别呈红、青、蓝、紫较明显的可见光区有四条分别呈红、青、蓝、紫较明显的可见光区有四条分别呈红、青、蓝、紫较明显的可见光区有四条分别呈红、青、蓝、紫较明显的谱线谱线谱线谱线 ，从长波至短波依次用，从长波至短波依次用，从长波至短波依次用，从长波至短波依次用HH、HH、HH、HH 来表示，来表示，来表示，来表示，2 2、氢原子光谱频率（波长）的规律性。、氢原子光谱频率（波长）的规律性。、氢原子光谱频率（波长）的规
22、律性。、氢原子光谱频率（波长）的规律性。HH 到到到到HH 等谱线的距离愈来愈小，有明显的规律性等谱线的距离愈来愈小，有明显的规律性等谱线的距离愈来愈小，有明显的规律性等谱线的距离愈来愈小，有明显的规律性 。第32页，共122页，编辑于2022年，星期二2、能量量子化理论：、能量量子化理论：n n1900年年M.Planck为了解释为了解释黑体辐射定律黑体辐射定律，首次提出，首次提出能能量量子化假设量量子化假设。n n黑体黑体如果一个物体能够如果一个物体能够全部吸收而不反射投射到它全部吸收而不反射投射到它上面的辐射，人们就称这样上面的辐射，人们就称这样的物体为的物体为黑体黑体。第33页，共12
23、2页，编辑于2022年，星期二黑体辐射实验示意图黑体辐射实验示意图第34页，共122页，编辑于2022年，星期二 Planck认为认为：物质吸收或发射能量是不连物质吸收或发射能量是不连续的，续的，只能采取一个只能采取一个最小能量单位最小能量单位(0)的整数倍：的整数倍：0、20、30n0。n n 其数值为：其数值为：0=hvn n h：Planck常数，常数，6.62610-34 JS；v：黑体辐射的频率。辐射能量是最小单：黑体辐射的频率。辐射能量是最小单元元0的的整数倍整数倍(hv，2hv，3hv，4hv)。n n 即：即：黑体辐射的能量谱(=nhv)是不连续的，即量子化的。第35页，共12
24、2页，编辑于2022年，星期二3、光子学说：、光子学说：n n19051905年年A.A.EinsteinEinstein为为了解释光电效应，提出了解释光电效应，提出了了光子学说光子学说。n n认为：认为：光由光子组成，光由光子组成，光的吸收或发射不是连光的吸收或发射不是连续的，光能的最小单位续的，光能的最小单位是光子的能量是光子的能量0 0 。第36页，共122页，编辑于2022年，星期二光子的能量为：光子的能量为：0=hvn n 式中，式中，v是光的频率，是光的频率，h是普朗克常数；是普朗克常数；光的能量光的能量0与光的频率与光的频率v成正比。成正比。n n 虽然光的频率虽然光的频率v不同
25、，光子的能量不同，不同，光子的能量不同，但是，但是，能量只能是光子能量最小单位能量只能是光子能量最小单位0的整的整数倍数倍，因此，光能是不连续的。，因此，光能是不连续的。第37页，共122页，编辑于2022年，星期二三、三、Bohr模型模型1913年，年，N.Bohr综合综合E.Rutherford有核模型、有核模型、M.Planck的量子理论和的量子理论和A.Einstein的光子的光子学说，对氢原子光谱的形成和氢原子的结学说，对氢原子光谱的形成和氢原子的结构提出了构提出了Bohr模型模型。第38页，共122页，编辑于2022年，星期二N.H.D.Bohr(18851962)n n “作为一
26、位科学思想家，作为一位科学思想家，.他不但具有关于细节他不但具有关于细节的全部知识，而且还始终的全部知识，而且还始终坚定地注视着基本原理。坚定地注视着基本原理。他无疑是我们时代科学领域他无疑是我们时代科学领域中最伟大的发现者之一。中最伟大的发现者之一。”A.A.EinsteinEinstein第39页，共122页，编辑于2022年，星期二Bohr氢原子理论三点假设：氢原子理论三点假设：n n定态假设：定态假设：n n 在在原原子子中中，电电子子不不能能沿沿着着任任意意轨轨道道绕绕核核旋旋转转，只只能能沿沿着着具具有有一一系系列列不不连连续续能能量量状状态态的的轨轨道道绕绕核核运运动动，即即：核
27、核外外电电子子只只能能在在有有确确定定半半径径和和能能量量的的轨轨道道上上运运动动，且且不不辐辐射能量射能量原子可以稳定存在。原子可以稳定存在。第40页，共122页，编辑于2022年，星期二 原子的定态：原子的定态：在一系列具有不连续能量的轨在一系列具有不连续能量的轨道上运动的电子所处的状态。道上运动的电子所处的状态。n n基态：基态：能量最低的定态能量最低的定态 ground staten n激发态：激发态：能量较高的定态能量较高的定态 excited state第41页，共122页，编辑于2022年，星期二 频率假设：频率假设：n n 电子由某一定态跃迁到另一定态时，就电子由某一定态跃迁到
28、另一定态时，就要吸收或者放出一定频率的光子。要吸收或者放出一定频率的光子。光子的光子的能量能量 hv 等于这两个定态的能量差等于这两个定态的能量差：E：轨道能量轨道能量 h：Planck常数常数第42页，共122页，编辑于2022年，星期二 量子化条件假设：量子化条件假设：n n 电子运动的角动量电子运动的角动量L(L=m.v.r=n h/2)是不能任意连续变化的，必需等于是不能任意连续变化的，必需等于 h2的的整数倍。整数倍。即：即：Lnhn=21 2 3 4 5p p,LL量子化条件其中：其中：m m为电子的质量；为电子的质量；是电子运动速度；是电子运动速度；r r是电子是电子运动轨道的半
29、径；运动轨道的半径；h h是普朗克常数；是普朗克常数；n n为量子数；为量子数；为圆为圆周率。周率。第43页，共122页，编辑于2022年，星期二Bohr量子化的能级量子化的能级原子轨道原子轨道：n n 氢原子体系的能量氢原子体系的能量E和电子轨道半径和电子轨道半径r是是一系列由一系列由n决定的不连续的数值。决定的不连续的数值。n n 这种量子化的能量状态称为这种量子化的能量状态称为能级能级(energy level)，电子的运动轨迹称为，电子的运动轨迹称为原子轨道原子轨道。n n 计算氢原子的能级能量和轨道半径；计算氢原子的能级能量和轨道半径；n n 解释原子线状光谱及其规律。解释原子线状光
30、谱及其规律。第44页，共122页，编辑于2022年，星期二Bohr 原子轨道计算参数原子轨道计算参数能级图能级图：n(能级)r(轨道半径,m)E(轨道能量,J)n=15.29 10-11-2.1799 10-18n=22.12 10-10-5.4496 10-19n=34.76 10-10-2.4221 10-19n=48.46 10-10-1.3624 10-19第45页，共122页，编辑于2022年，星期二氢氢原原子子光光谱谱与与氢氢原原子子能能级级 第46页，共122页，编辑于2022年，星期二总结总结量子化条件为基础量子化条件为基础：n n1、原子轨道离核越远，能量越高；、原子轨道离核
31、越远，能量越高；n n2、各电子尽可能处在离核最近的轨道上，此、各电子尽可能处在离核最近的轨道上，此时原子的能量最低时原子的能量最低基态基态；n n3、当原子从外界获得能量时，电子可以跃迁、当原子从外界获得能量时，电子可以跃迁到离核较远的轨道上到离核较远的轨道上此时原子和电子处此时原子和电子处于于激发态激发态；n n4、电子从高能级跃迁到低能级时，原子会以、电子从高能级跃迁到低能级时，原子会以光子的形式放出能量。光子的形式放出能量。第47页，共122页，编辑于2022年，星期二小结：小结：n n 1、玻尔理论的成功之处：玻尔理论的成功之处：n n 第一点第一点第一点第一点可用来说明原子的稳定性
32、问题。可用来说明原子的稳定性问题。原子不受原子不受原子不受原子不受激发时，电子处在低能级的轨道上，既不吸收能量也不激发时，电子处在低能级的轨道上，既不吸收能量也不激发时，电子处在低能级的轨道上，既不吸收能量也不激发时，电子处在低能级的轨道上，既不吸收能量也不放出能量。放出能量。放出能量。放出能量。n n 第二点第二点第二点第二点可用来说明氢原子光谱的规律性。可用来说明氢原子光谱的规律性。光谱的光谱的光谱的光谱的不连续来自能级不连续来自能级不连续来自能级不连续来自能级（轨道）（轨道）（轨道）（轨道）的不连续。的不连续。的不连续。的不连续。n n 第三点第三点第三点第三点对氢原子光谱得到相当满意的
33、结果。对氢原子光谱得到相当满意的结果。第48页，共122页，编辑于2022年，星期二2、玻尔理论的缺憾：、玻尔理论的缺憾：n n第一点第一点不能说明多电子原子的光谱。不能说明多电子原子的光谱。n n第二点第二点不能说明氢原子光谱的精细结构。不能说明氢原子光谱的精细结构。n n第三点第三点没有摆脱经典力学的束缚，不能全没有摆脱经典力学的束缚，不能全面反映微观粒子的运动规律。面反映微观粒子的运动规律。第49页，共122页，编辑于2022年，星期二2 氢原子的量子力学模型氢原子的量子力学模型一、微观粒子的波粒二象性一、微观粒子的波粒二象性二、氢原子的量子力学模型二、氢原子的量子力学模型三、波函数的图
34、形表示三、波函数的图形表示第50页，共122页，编辑于2022年，星期二一、微观粒子的波粒二象性一、微观粒子的波粒二象性1、光的波粒二象性、光的波粒二象性2、物质波假设、物质波假设3、不确定原理、不确定原理第51页，共122页，编辑于2022年，星期二1、光的波粒二象性：、光的波粒二象性：n n二十世纪初，科学已经二十世纪初，科学已经证明光具有波动性和粒证明光具有波动性和粒子性。子性。n n光的传播：光的传播：波动性波动性n n光电效应：光电效应：粒子性粒子性n nA.A.EinsteinEinstein称之为光量称之为光量子。子。第52页，共122页，编辑于2022年，星期二 根据A.A.E
35、insteinEinstein狭义相对论和光子学说，得出如下函数关系式：m c 2=hvn n两边同除以c，得：m c=hv/cn n把 p=m c 和=c/v 代入上式，得 p =h /动量，表征粒子性动量，表征粒子性波长，表征波动性波长，表征波动性第53页，共122页，编辑于2022年，星期二2、物质波假设：、物质波假设：n n1924年，法国物理学家年，法国物理学家L.de Broglie提出提出“物质波物质波”假假设：设：一切运动着的实物粒一切运动着的实物粒子都具有波粒二象性子都具有波粒二象性。m p=h=h、p、m、分别表示实物粒子的波长、动量、质分别表示实物粒子的波长、动量、质量和
36、速率。量和速率。第54页，共122页，编辑于2022年，星期二 实物粒子的波动性能否被观察到，与粒实物粒子的波动性能否被观察到，与粒子的运动速率、质量及粒子直径相对大小子的运动速率、质量及粒子直径相对大小有关。有关。n n 如果实物粒子如果实物粒子 m h 时时（如宏观物体）（如宏观物体），则实物波的波长很短，通常可以忽略，则实物波的波长很短，通常可以忽略，因而不显示波动性；因而不显示波动性；n n 如果实物粒子的如果实物粒子的 m h 时，其波长不能时，其波长不能忽略，即显示波动性。忽略，即显示波动性。第55页，共122页，编辑于2022年，星期二表表7-1 粒子的粒子的de Broglie
37、波长波长粒子m/kg/ms-1/m 粒子直径/m 波动性 电子19.110-31 1106 7.310-10 2.810-15 显著 电子29.110-31 1103 6.910-12 2.810-15 显著 氢原子11.610-27 1106 4.110-10 7.410-11 显著 氢原子21.610-27 1103 4.110-13 7.410-11 不显著 枪 弹110-2 1103 6.610-35 110-2 基本没有 第56页，共122页，编辑于2022年，星期二电子具有波动性实验：电子具有波动性实验：电电子子射射线线发发生生器器Ni晶体晶体光光栅栅n n 1927年，年，C.J
38、.Davissson 和和 L.S.Germer将电子束通过一薄层晶体将电子束通过一薄层晶体(Ni晶体晶体)进行电进行电子衍射实验，证实电子具有波动性。子衍射实验，证实电子具有波动性。n n 德布罗意预言的真确性德布罗意预言的真确性。表征波动性的电子衍射环表征波动性的电子衍射环第57页，共122页，编辑于2022年，星期二de Brogliede Broglie波是具有统计性的概率波。波是具有统计性的概率波。n n电子衍射图可以阐明概率波：电子衍射图可以阐明概率波：将电子一个一个地发射，将电子一个一个地发射，何处？何处？波动性波动性 发射电子的增多发射电子的增多，产生了具有一定规律，产生了具有
39、一定规律的衍射图案。的衍射图案。n n 物质波是大量粒子在统计行为下的概率物质波是大量粒子在统计行为下的概率波。波。第58页，共122页，编辑于2022年，星期二3、不确定原理：、不确定原理：uncertainty principlen nW.Heisenberg 1927年提年提出出“不确定原理不确定原理”：n n 一个实物粒子的位置和动量不能同时、准确的测定。第59页，共122页，编辑于2022年，星期二 微观粒子的位置和动量之间存微观粒子的位置和动量之间存在着下列不确定的关系式：在着下列不确定的关系式：x.p h4或或x h4mv 粒子位置测定得粒子位置测定得越准确越准确(x越小越小)，
40、它动量的不准，它动量的不准确度就越大确度就越大(p 越大越大)，反之亦，反之亦然。然。x=粒子位置的不准确量p=粒子动量的不准确量v=粒子速率的不准确量第60页，共122页，编辑于2022年，星期二对宏观物体可同时准确测定其位置与速度。对宏观物体可同时准确测定其位置与速度。Example 1：质量质量0.01kg的子弹，位置测不准量的子弹，位置测不准量为为x=1.010-4m，其速度测不准量？，其速度测不准量？v h4mx6.62610-3443.141.010-21.010-4=5.310-29 (m.s-1)第61页，共122页，编辑于2022年，星期二 电子的运动速率大约为电子的运动速率
41、大约为106 m.s-1，所以，电子，所以，电子速度的测不准量与速度的数量级十分接近。速度的测不准量与速度的数量级十分接近。说明：说明：电子速率的不确定程度非常大。电子速率的不确定程度非常大。Example 2：基态氢原子，原子大小数量级为基态氢原子，原子大小数量级为10-10m，电子质量，电子质量9.110-31Kg，合理准确度应达到，合理准确度应达到x=10-11m，速度的测不准量为：，速度的测不准量为：v h4mx6.62610-3443.149.110-311.010-11=5.8106 (m.s-1)第62页，共122页，编辑于2022年，星期二不确定原理说明：不确定原理说明：n n
42、 不确定原理不确定原理并不是因为目前的测量技术并不是因为目前的测量技术不够精确，也不是说微观粒子的运动是不不够精确，也不是说微观粒子的运动是不可认识的，实际上它来源于微观粒子运动可认识的，实际上它来源于微观粒子运动的波粒二象性，的波粒二象性，是微观粒子的固有属性。是微观粒子的固有属性。n n不能用经典力学的方法来描述不能用经典力学的方法来描述电子的运电子的运动状态动状态，只能用量子力学来规范。只能用量子力学来规范。第63页，共122页，编辑于2022年，星期二二、氢原子的量子力学模型二、氢原子的量子力学模型1 1、Schrdinger 方程方程方程方程2 2、原子轨道和波函数、原子轨道和波函数
43、、原子轨道和波函数、原子轨道和波函数3 3、四个量子数、四个量子数、四个量子数、四个量子数4 4、波函数的图形表示、波函数的图形表示、波函数的图形表示、波函数的图形表示第64页，共122页，编辑于2022年，星期二1、Schrdinger 方程：方程：1926年，年，E.Schrdinger(奥奥地利地利)根据根据de Broglie物质物质波的观点，建立了描述微波的观点，建立了描述微观粒子运动状态的量子力观粒子运动状态的量子力学波动方程：学波动方程：Schrdinger方程方程Nobel Prize,1933 第65页，共122页，编辑于2022年，星期二量子力学基本方程量子力学基本方程Sc
44、hrdinger方程：方程：n nE E：系统中电子的总能量系统中电子的总能量系统中电子的总能量系统中电子的总能量n nV V：系统中电子的总势能系统中电子的总势能系统中电子的总势能系统中电子的总势能 (E-V)(E-V)电子的动能电子的动能电子的动能电子的动能n nmm：电子的质量电子的质量电子的质量电子的质量n n：波函数波函数波函数波函数n n h h为为为为PlanckPlanck常数；常数；常数；常数；x,y,zx,y,z 为空间坐标。为空间坐标。为空间坐标。为空间坐标。二阶偏微分方程第66页，共122页，编辑于2022年，星期二Schrdinger方程的几点重要结论：方程的几点重要
45、结论：是是Schrdinger方程的解。方程的解。代数方程的解代数方程的解 一个数值；一个数值；微分方程的解微分方程的解 一组函数；一组函数；二阶偏微分方程的解二阶偏微分方程的解 一系列多变量一系列多变量波函数波函数的具体函数表达式。的具体函数表达式。的空间图形与所描述的电子在原子核外出的空间图形与所描述的电子在原子核外出现的概率有关。现的概率有关。第67页，共122页，编辑于2022年，星期二Schrdinger方程的几点重要结论：方程的几点重要结论：n n是空间坐标的函数，是空间坐标的函数，即即=(x,y,z),将直将直角坐标转换成球坐标：角坐标转换成球坐标：=(r,)n n其中，其中，x
46、=r sincosy=r sinsinz=r cos 第68页，共122页，编辑于2022年，星期二quantum number Schrdinger方程的是系列解系列解。n n 的的数数学学解解很很多多，并并不不是是每每个个解解在在物物理理上上都都 是合理的。是合理的。n n 为为保保证证的的合合理理解解，引引入入取取值值为为整整数数的的三个特定参数三个特定参数 n、l、m 量子数量子数。n n 每每个个解解都都要要受受到到 三三个个常常数数n，l，m 的的规定，而且都有一定的能量规定，而且都有一定的能量E与其对应。与其对应。第69页，共122页，编辑于2022年，星期二 每个的球坐标函数(
47、r,)可表示成两部分函数的乘积。(r,)=Rn,l(r)Yl,m(,)n nRn,l(r)仅仅与与 r 有有关关，称称为为波波函函数数的的径径向向部部分分或简称或简称径向波函数径向波函数，由，由 n,l 规定规定;n nYl,m(,)仅仅与与,有有关关，称称为为波波函函数数的的角向部分角向部分或简称或简称角度波函数角度波函数，由，由 l,m 规定。规定。第70页，共122页，编辑于2022年，星期二2、原子轨道和波函数：、原子轨道和波函数：n n Schrdinger方方程程为为量量子子力力学学中中描描述述核核外外电电子子在在空空间间运运动动状状态态的的方方程程，则则它它的的解解波波函数函数是
48、描述核外电子运动状态的是描述核外电子运动状态的函数函数。n n 在在量量子子力力学学中中，常常将将波波函函数数称称为为原原子子轨轨道函数，简称原子轨道道函数，简称原子轨道。n n 因此，波函数因此，波函数和原子轨道是同义词。和原子轨道是同义词。第71页，共122页，编辑于2022年，星期二 为系列解，每个 对应于一个运动状态，因而原子中电子有一系列可能的可能的运动状态。n n 由由于于 受受到到三三个个量量子子数数n，l，m规规定定，因因而而一一个个波波函函数数（一一个个运运动动状状态态或或一一个个原原子子轨轨道道）可可以以简简化化用用一一组组量量子子数数（n,l,m）来来表表示示，写写为为n
49、,l,m(x,y,z)，即即表表示示原原子子中中核核外电子的外电子的一种一种运动状态运动状态。第72页，共122页，编辑于2022年，星期二 Schrdinger Catn nSchrdinger Cat理想实验：理想实验：n n 设设想想一一只只雌雌性性猫猫被被封封在在一一个个即即有有食食物物又又有有毒毒药盒子里。药盒子里。n n 毒毒药药瓶瓶上上有有一一个个锤锤子子，锤锤子子由由一一个个电电子子开开关关控控制制，电电子子开开关关由由放放射射性性原原子子控控制制。如如果果原原子子核核衰衰变变，则则放放出出粒粒子子，触触动动电电子子开开关关，锤锤子子落落下下，砸砸碎碎毒毒药药瓶瓶，释释放放出出
50、里里面面的的氰氰化化物物气气体体，雌雌猫猫必必死死无疑。无疑。n n猫的状态：猫的状态：死？死？活？活？n n量量量量子子子子理理理理论论论论认认认认为为为为：如如如如果果果果没没没没有有有有揭揭揭揭开开开开盖盖盖盖子子子子进进进进行行行行观观观观察察察察，我我我我们们们们永永永永远远远远也也也也不不不不知知知知道道道道雌雌雌雌猫猫猫猫是是是是死死死死是是是是活活活活，她她她她将将将将永永永永远远远远到到到到处处处处于于于于半半半半死死死死不不不不活活活活的的的的叠加态叠加态叠加态叠加态。n n“哥哥哥哥本本本本哈哈哈哈根根根根几几几几率率率率诠诠诠诠释释释释”：只只只只有有有有打打打打开开开