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1、第1章单片机基础知识山东科技大学机电学院第1页，共36页，编辑于2022年，星期日山东科技大学机电学院第1章 计算机基础知识现代数字电子计算机的工作基础以电平高低状态表达二进制数据0与1用微电子器件(晶体管)实现数据运算和逻辑处理 因此，要理解计算机原理，必须具备二进制代数与二进制运算各种进制的数制转换关系数据的物理表达(电路中如何表示数据和存储)数据运算的实现原理(数据如何被运算)第2页，共36页，编辑于2022年，星期日山东科技大学机电学院第1章 计算机基础知识-二进制数制1.21.21.21.2一个一个一个一个R R R R进制数具有以下主要特点进制数具有以下主要特点进制数具有以下主要特
2、点进制数具有以下主要特点具有具有具有具有R R R R个不同数字符号：个不同数字符号：个不同数字符号：个不同数字符号：0 0 0 0、1 1 1 1、R-1R-1R-1R-1逢逢逢逢R R R R进一进一进一进一S=an-1an-2S=an-1an-2S=an-1an-2S=an-1an-2a1a0.a-1a-2a1a0.a-1a-2a1a0.a-1a-2a1a0.a-1a-2a-ma-ma-ma-m =an-1R=an-1R=an-1R=an-1Rn-1 n-1 n-1 n-1+an-2 Ran-2 Ran-2 Ran-2 Rn-2 n-2 n-2 n-2+a1 R+a1 R+a1 R+a1
3、 R1 1 1 1+a0 R+a0 R+a0 R+a0 R0 0 0 0+a-m R+a-m R+a-m R+a-m R-m-m-m-m 上述上述上述上述R R R R进制数进制数进制数进制数S S S S可用多项式（称为按权展开式）表示为：可用多项式（称为按权展开式）表示为：可用多项式（称为按权展开式）表示为：可用多项式（称为按权展开式）表示为：1.1.1 1.1.1 1.1.1 1.1.1 进位计数制进位计数制进位计数制进位计数制 第3页，共36页，编辑于2022年，星期日山东科技大学机电学院第1章 计算机基础知识-二进制数制十进制数十进制数十进制数十进制数具有十个不同的数字符号，即具有十
4、个不同的数字符号，即具有十个不同的数字符号，即具有十个不同的数字符号，即0-90-90-90-9逢十进一逢十进一逢十进一逢十进一特点特点特点特点一个十进数可以用它的按权展开式表示。例如：一个十进数可以用它的按权展开式表示。例如：一个十进数可以用它的按权展开式表示。例如：一个十进数可以用它的按权展开式表示。例如：（758.75758.75758.75758.75）10=10=10=10=7107107107102 2 2 2+510+510+510+5101 1 1 1+810+810+810+8100 0 0 0+710+710+710+710-1-1-1-1+510+510+510+510-
5、2-2-2-21.1.1.1.第4页，共36页，编辑于2022年，星期日山东科技大学机电学院第1章 计算机基础知识-二进制数制二进制数二进制数二进制数二进制数一个二进制数可以用它的按权展开式表示。例如：一个二进制数可以用它的按权展开式表示。例如：一个二进制数可以用它的按权展开式表示。例如：一个二进制数可以用它的按权展开式表示。例如：(10110.101)10110.101)10110.101)10110.101)2 2 2 2=12=12=12=124 4 4 4+02+02+02+023 3 3 3+12+12+12+122 2 2 2+12+12+12+121 1 1 1+02+02+02
6、+020 0 0 0+12+12+12+12-1 1 1 1+02+02+02+02-2-2-2-2+12+12+12+12-3-3-3-3=(22.625)=(22.625)=(22.625)=(22.625)10101010具有两个不同的数字符号，即具有两个不同的数字符号，即具有两个不同的数字符号，即具有两个不同的数字符号，即0 0 0 0和和和和1 1 1 1逢二进一逢二进一逢二进一逢二进一特点特点特点特点2.2.2.2.第5页，共36页，编辑于2022年，星期日山东科技大学机电学院第1章 计算机基础知识-二进制数制(1AF.4)16=116(1AF.4)16=116(1AF.4)16=
7、116(1AF.4)16=1162 2 2 2+1016+1016+1016+10161 1 1 1+1516+1516+1516+15160 0 0 0+416+416+416+416-1-1-1-1=(430.25)=(430.25)=(430.25)=(430.25)10101010一个十六进制数可以用它的按权展开式表示。例如：一个十六进制数可以用它的按权展开式表示。例如：一个十六进制数可以用它的按权展开式表示。例如：一个十六进制数可以用它的按权展开式表示。例如：具有十六个不同的数字符号，即具有十六个不同的数字符号，即0-90-9和和A-FA-F逢十六进一逢十六进一逢十六进一逢十六进一特
8、点特点特点特点1.1.1.1.十六进制数十六进制数十六进制数十六进制数第6页，共36页，编辑于2022年，星期日山东科技大学机电学院第1章 计算机基础知识-二进制数制十进制十进制十进制十进制二进制二进制二进制二进制16161616进制进制进制进制十进制十进制十进制十进制二进制二进制二进制二进制16161616进制进制进制进制0 0 0 000000000000000000 0 0 09 9 9 910011001100110019 9 9 91 1 1 100010001000100011 1 1 1101010101010101010101010A A A A2 2 2 2001000100
9、01000102 2 2 2111111111011101110111011B B B B3 3 3 300110011001100113 3 3 3121212121100110011001100C C C C4 4 4 401000100010001004 4 4 4131313131101110111011101D D D D5 5 5 501010101010101015 5 5 5141414141110111011101110E E E E6 6 6 601100110011001106 6 6 6151515151111111111111111F F F F7 7 7 70111
10、0111011101117 7 7 71616161610000100001000010000101010108 8 8 810001000100010008 8 8 8171717171000110001100011000111111111表表表表1-11-11-11-1三种数制对照三种数制对照表表第7页，共36页，编辑于2022年，星期日山东科技大学机电学院第1章 计算机基础知识-二进制数制十进制数十进制数430.25430.25转换为十六进制数转换为十六进制数430430430430161616162626262616161616余余余余14E14E14E14E（低位）（低位）（低位）（
11、低位）1 1 1 116161616余余余余10A10A10A10A余余余余1(1(1(1(高位高位高位高位)整数部分：整数部分：整数部分：整数部分：0 0 0 0小数部分小数部分小数部分小数部分：0.2 50.2 50.2 50.2 5 1 6 1 6 1 6 1 64.0 4.0 4.0 4.0 取整数取整数取整数取整数4 4 4 4结果：结果：结果：结果：（430.25430.25430.25430.25）10=10=10=10=（1AE.41AE.41AE.41AE.4）16161616【例【例【例【例1-21-21-21-2】第8页，共36页，编辑于2022年，星期日山东科技大学机电
12、学院第1章 计算机基础知识-二进制数制注意注意注意注意整数部分转换，每次只求整数商，将余数作为转换结果的一位，重复整数部分转换，每次只求整数商，将余数作为转换结果的一位，重复整数部分转换，每次只求整数商，将余数作为转换结果的一位，重复整数部分转换，每次只求整数商，将余数作为转换结果的一位，重复对整数商除基数，一直除到商为对整数商除基数，一直除到商为对整数商除基数，一直除到商为对整数商除基数，一直除到商为0 0 0 0为止。为止。为止。为止。小数部分转换，每次把乘积的整数取走作为转换结果的一位，对剩下的小数继续进小数部分转换，每次把乘积的整数取走作为转换结果的一位，对剩下的小数继续进小数部分转换
13、，每次把乘积的整数取走作为转换结果的一位，对剩下的小数继续进小数部分转换，每次把乘积的整数取走作为转换结果的一位，对剩下的小数继续进行乘法运算。对某些数可以乘到积的小数为行乘法运算。对某些数可以乘到积的小数为行乘法运算。对某些数可以乘到积的小数为行乘法运算。对某些数可以乘到积的小数为0 0 0 0（如上述两例），这种转换结果是精确（如上述两例），这种转换结果是精确（如上述两例），这种转换结果是精确（如上述两例），这种转换结果是精确的；对某些数（如的；对某些数（如的；对某些数（如的；对某些数（如0.30.30.30.3）永远不能乘到积的小数为）永远不能乘到积的小数为）永远不能乘到积的小数为）永远
14、不能乘到积的小数为0 0 0 0，这时要根据精度要求，取适当的，这时要根据精度要求，取适当的，这时要根据精度要求，取适当的，这时要根据精度要求，取适当的结果位数即可，这种转换结果是不精确的。结果位数即可，这种转换结果是不精确的。结果位数即可，这种转换结果是不精确的。结果位数即可，这种转换结果是不精确的。第9页，共36页，编辑于2022年，星期日山东科技大学机电学院第1章 计算机基础知识-二进制数制：十六进制数十六进制数十六进制数十六进制数 1 A E 4 1 A E 4 1 A E 4 1 A E 4 0001 1010 1110 01000001 1010 1110 01000001 101
15、0 1110 01000001 1010 1110 0100即（即（即（即（1AE.41AE.41AE.41AE.4）16161616=（110101110.01110101110.01110101110.01110101110.01）2 2 2 2若要将二进制数转换为十六进制数，只要以小数点为分界，分别向左和向右每四若要将二进制数转换为十六进制数，只要以小数点为分界，分别向左和向右每四若要将二进制数转换为十六进制数，只要以小数点为分界，分别向左和向右每四若要将二进制数转换为十六进制数，只要以小数点为分界，分别向左和向右每四位二进制位分为一组（若最高位或最低为不够四位则补位二进制位分为一组（若
16、最高位或最低为不够四位则补位二进制位分为一组（若最高位或最低为不够四位则补位二进制位分为一组（若最高位或最低为不够四位则补0 0 0 0），对应转换为十六进制），对应转换为十六进制），对应转换为十六进制），对应转换为十六进制数即可。数即可。数即可。数即可。例如：二进制数例如：二进制数例如：二进制数例如：二进制数 110101110.01 110101110.01 110101110.01 110101110.010001 1010 1110 .01000001 1010 1110 .01000001 1010 1110 .01000001 1010 1110 .0100十六进制数十六进制数十六
17、进制数十六进制数 1 A E .4 1 A E .4 1 A E .4 1 A E .4即（即（即（即（110101110.01110101110.01110101110.01110101110.01）2 2 2 2=（1AE.41AE.41AE.41AE.4）16161616例如例如例如例如第10页，共36页，编辑于2022年，星期日山东科技大学机电学院第1章 计算机基础知识-二进制数四则运算【例例例例1-3】10100+1101=100001 10100+1101=100001 【例例例例1-4】100001-10100=1101100001-10100=1101 1 0 1 0 0 1
18、0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 +1 1 0 1 -1 1 0 1 0 +1 1 0 1 -1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 【例例例例1-5】11011011=10001111 11011011=10001111 【例例例例1-6】11100101=10111100101=1011111 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 商商 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1
19、0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 +1 1 0 1 1 1 +1 1 0 1 1 1 余数余数余数余数 1 0 1 0 0 0 1 1 1 10 0 1 1 1 15 5 5 5.第11页，共36页，编辑于2022年，星期日山东科技大学机电学院第1章 计算机基础知识-二进制编码计算集中的编码系统计算集中的编码系统计算集中的编码系统计算集中的编码系统1.2.21.2.21.2.21.2.2BCDBCDBCDBCD码是十进制数，有码是十进制数，有码是十进制数，有码是十进制数，有10101010个不同的数字符号，且是逢十进位的；但它的
20、每个不同的数字符号，且是逢十进位的；但它的每个不同的数字符号，且是逢十进位的；但它的每个不同的数字符号，且是逢十进位的；但它的每一位是用一位是用一位是用一位是用4 4 4 4位二进制编码来表示的，因此称为二进制编码的十进制数。位二进制编码来表示的，因此称为二进制编码的十进制数。位二进制编码来表示的，因此称为二进制编码的十进制数。位二进制编码来表示的，因此称为二进制编码的十进制数。BCDBCDBCDBCD码比较直观，例如十进制数码比较直观，例如十进制数码比较直观，例如十进制数码比较直观，例如十进制数65656565用用用用BCDBCDBCDBCD码书写为码书写为码书写为码书写为011001010
21、11001010110010101100101，BCDBCDBCDBCD码码码码01001001.011101001001.011101001001.011101001001.0111表示的十进制数为表示的十进制数为表示的十进制数为表示的十进制数为49.749.749.749.7。1.1.1.1.二进制编码的十进制数二进制编码的十进制数二进制编码的十进制数二进制编码的十进制数虽然虽然虽然虽然BCDBCDBCDBCD码是用二进制编码方式表示的，但它与二进制之间不能直接码是用二进制编码方式表示的，但它与二进制之间不能直接码是用二进制编码方式表示的，但它与二进制之间不能直接码是用二进制编码方式表示的
22、，但它与二进制之间不能直接转换，要用十进制作为中间桥梁，即先将转换，要用十进制作为中间桥梁，即先将转换，要用十进制作为中间桥梁，即先将转换，要用十进制作为中间桥梁，即先将BCDBCDBCDBCD码转换为十进制数，然码转换为十进制数，然码转换为十进制数，然码转换为十进制数，然后再转换为二进制数；反之亦然。后再转换为二进制数；反之亦然。后再转换为二进制数；反之亦然。后再转换为二进制数；反之亦然。第12页，共36页，编辑于2022年，星期日山东科技大学机电学院第1章 计算机基础知识-二进制编码表表表表1-2 BCD1-2 BCD1-2 BCD1-2 BCD编码表编码表编码表编码表十进制十进制十进制十
23、进制8421BCD8421BCD8421BCD8421BCD码码码码十进制十进制十进制十进制8421BCD8421BCD8421BCD8421BCD码码码码0 0 0 000000000000000006 6 6 601100110011001101 1 1 100010001000100017 7 7 701110111011101112 2 2 200100010001000108 8 8 810001000100010003 3 3 300110011001100119 9 9 910011001100110014 4 4 40100010001000100101010100001 00
24、000001 00000001 00000001 00005 5 5 50101010101010101111111110001 00010001 00010001 00010001 0001第13页，共36页，编辑于2022年，星期日山东科技大学机电学院第1章 计算机基础知识-二进制编码字母与字符的编码字母与字符的编码字母与字符的编码字母与字符的编码 2.2.2.2.另外，在计算机中，汉字编码采用国标码（另外，在计算机中，汉字编码采用国标码（另外，在计算机中，汉字编码采用国标码（另外，在计算机中，汉字编码采用国标码（GB18030-GB18030-GB18030-GB18030-200020
25、0020002000）,它采用单、双、四字节混合编码，每个字节的最高它采用单、双、四字节混合编码，每个字节的最高它采用单、双、四字节混合编码，每个字节的最高它采用单、双、四字节混合编码，每个字节的最高位为位为位为位为1 1 1 1，并以此来区分汉字和，并以此来区分汉字和，并以此来区分汉字和，并以此来区分汉字和ASCASCASCASC码。码。码。码。字母和字符也必须按照特定的规则，用二进制编码才能在机器字母和字符也必须按照特定的规则，用二进制编码才能在机器字母和字符也必须按照特定的规则，用二进制编码才能在机器字母和字符也必须按照特定的规则，用二进制编码才能在机器中表示。编码可以有各种方式，目前微
26、机中最普遍采用的是中表示。编码可以有各种方式，目前微机中最普遍采用的是中表示。编码可以有各种方式，目前微机中最普遍采用的是中表示。编码可以有各种方式，目前微机中最普遍采用的是ASCASCASCASC码码码码(American Standard Code for Information(American Standard Code for Information(American Standard Code for Information(American Standard Code for Information Interchange,Interchange,Interchange,Inte
27、rchange,美国标准信息交换码美国标准信息交换码美国标准信息交换码美国标准信息交换码)。ASCASCASCASC码采用码采用码采用码采用7 7 7 7位二进制编码位二进制编码位二进制编码位二进制编码,故可表示故可表示故可表示故可表示2 2 2 27 7 7 7=128=128=128=128个字符个字符个字符个字符,其中包括其中包括其中包括其中包括数码数码数码数码(0-9)(0-9)(0-9)(0-9)，以及英文字母等可打印的字符。，以及英文字母等可打印的字符。，以及英文字母等可打印的字符。，以及英文字母等可打印的字符。第14页，共36页，编辑于2022年，星期日山东科技大学机电学院第1章
28、 计算机基础知识-二进制编码第15页，共36页，编辑于2022年，星期日山东科技大学机电学院第1章 计算机基础知识-带符号二进制数原码原码原码原码 正数的符号位用正数的符号位用正数的符号位用正数的符号位用0 0 0 0表示表示表示表示,负数的符号位用负数的符号位用负数的符号位用负数的符号位用1 1 1 1表示表示表示表示,数值位保持不变。这种数值位保持不变。这种数值位保持不变。这种数值位保持不变。这种方法称为原码。原码的定义为方法称为原码。原码的定义为方法称为原码。原码的定义为方法称为原码。原码的定义为:若若若若X+0X+0 则则则则XXXX原原原原=X X X X 若若若若X-0X-0X-0
29、X-0 则则则则XXXX原原原原=2 2 2 2n-1 n-1 n-1 n-1 X X X X 其中其中其中其中n n n n为原码的位数。为原码的位数。为原码的位数。为原码的位数。1.2.3 1.2.3 1.2.3 1.2.3 带符号数的表示带符号数的表示带符号数的表示带符号数的表示1.1.1.1.第16页，共36页，编辑于2022年，星期日山东科技大学机电学院第1章 计算机基础知识-带符号二进制数反码反码反码反码“0 0 0 0”有两种表示方法：有两种表示方法：有两种表示方法：有两种表示方法：+0+0+0+0反反反反=00000000=00000000=00000000=00000000，
30、-0-0-0-0反反反反=11111111=11111111=11111111=111111118888位二进制反码真值范围为位二进制反码真值范围为位二进制反码真值范围为位二进制反码真值范围为-127-127-127-127+127+127+127+127；16161616位反码真值范围位反码真值范围位反码真值范围位反码真值范围为为为为-32767-32767-32767-32767+32767+32767+32767+32767。当一个带符号数用反码表示时，最高位为符号位。当一个带符号数用反码表示时，最高位为符号位。当一个带符号数用反码表示时，最高位为符号位。当一个带符号数用反码表示时，最高
31、位为符号位。特特特特点点点点2.2.2.2.反码的定义为：若反码的定义为：若反码的定义为：若反码的定义为：若X+0 X+0 X+0 X+0 则则则则XXXX反反反反=X=X=X=X 若若若若X-0 X-0 X-0 X-0 则则则则XXXX反反反反=2=2=2=2n n n n+X-1 +X-1 +X-1 +X-1 其中其中其中其中n n n n为反码的位数。为反码的位数。为反码的位数。为反码的位数。第17页，共36页，编辑于2022年，星期日山东科技大学机电学院第1章 计算机基础知识-带符号二进制数补码补码 在钟表上，指针正拨在钟表上，指针正拨在钟表上，指针正拨在钟表上，指针正拨1212121
32、2小时或倒拨小时或倒拨小时或倒拨小时或倒拨12121212小时，其时间值是相等的小时，其时间值是相等的小时，其时间值是相等的小时，其时间值是相等的,即即即即在钟表上在钟表上在钟表上在钟表上X+12=X-12(mod 12)X+12=X-12(mod 12)X+12=X-12(mod 12)X+12=X-12(mod 12)。模的概念模的概念模的概念模的概念补码的引入补码的引入补码的引入补码的引入 对于对于对于对于n n n n位二进制数，其计数范围为位二进制数，其计数范围为位二进制数，其计数范围为位二进制数，其计数范围为0 0 0 0（2 2 2 2n n n n-1-1-1-1），在该），在
33、该），在该），在该计数器上加计数器上加计数器上加计数器上加2 2 2 2n n n n或减或减或减或减2 2 2 2n n n n结果是不变的，我们称结果是不变的，我们称结果是不变的，我们称结果是不变的，我们称2 2 2 2n n n n为为为为n n n n位计数系统位计数系统位计数系统位计数系统的模。对钟表来说，它的模为的模。对钟表来说，它的模为的模。对钟表来说，它的模为的模。对钟表来说，它的模为12121212。在钟表上，如果现在时间是在钟表上，如果现在时间是在钟表上，如果现在时间是在钟表上，如果现在时间是6 6 6 6点整，而钟表却指着点整，而钟表却指着点整，而钟表却指着点整，而钟表却
34、指着8 8 8 8点整，快点整，快点整，快点整，快了了了了2 2 2 2小时，校准的方法是正拨小时，校准的方法是正拨小时，校准的方法是正拨小时，校准的方法是正拨10101010小时或倒拨小时或倒拨小时或倒拨小时或倒拨2 2 2 2小时，结果都正小时，结果都正小时，结果都正小时，结果都正确，即：确，即：确，即：确，即：8+10=68+10=68+10=68+10=6（mod 12mod 12mod 12mod 12）顺拨）顺拨）顺拨）顺拨 ，8-2=68-2=68-2=68-2=6（mod 12mod 12mod 12mod 12）倒拨。倒拨。倒拨。倒拨。3.第18页，共36页，编辑于2022年
35、，星期日山东科技大学机电学院第1章 计算机基础知识-带符号二进制数+3+3+3+3补补补补=+3=+3=+3=+3原原原原=+3=+3=+3=+3反反反反=00000011=00000011=00000011=00000011-3-3-3-3补补补补=-3=-3=-3=-3反反反反+1=11111100+1=11111101+1=11111100+1=11111101+1=11111100+1=11111101+1=11111100+1=11111101+0+0+0+0补补补补=+0=+0=+0=+0原原原原=+0=+0=+0=+0反反反反=00000000=00000000=00000000
36、=00000000-0-0-0-0补补补补=-0=-0=-0=-0反反反反+1=11111111+1=00000000+1=11111111+1=00000000+1=11111111+1=00000000+1=11111111+1=00000000补码的求法补码的求法补码的求法补码的求法 对对对对n n n n为二进制数，模为为二进制数，模为为二进制数，模为为二进制数，模为2 2 2 2n n n n ，则，则，则，则XXXX补补补补=（2 2 2 2inininin+X+X+X+X），），），），MOD 2 MOD 2 MOD 2 MOD 2n n n n ,i,i,i,i为正整数。为正整
37、数。为正整数。为正整数。补码的定义补码的定义 若若若若X+0 X+0 X+0 X+0 则则则则XXXX补补补补=X=X=X=X，若若若若X-0 X-0 X-0 X-0 则则则则XXXX补补补补=2=2=2=2n n n n+X+X+X+X，其中，其中，其中，其中n n n n为补码为补码为补码为补码的位数。如果的位数。如果的位数。如果的位数。如果X0,X0,X0,X0,则则则则XXXX补补补补=（2 2 2 2inininin+X+X+X+X）MOD 2MOD 2MOD 2MOD 2n n n n=X,=X,=X,=X,即正数的补码即正数的补码即正数的补码即正数的补码为原正数不变。如果为原正数
38、不变。如果为原正数不变。如果为原正数不变。如果X0,X0,X0,X0,则则则则XXXX补补补补(2(2(2(2n n n n+X)MOD 2+X)MOD 2+X)MOD 2+X)MOD 2n n n n=2=2=2=2n n n n-1+X+1=X1+X+1=X1+X+1=X1+X+1=X反反反反+1+1+1+1，即负数的补码等于负数的反码加，即负数的补码等于负数的反码加，即负数的补码等于负数的反码加，即负数的补码等于负数的反码加1 1 1 1，也就是等于负，也就是等于负，也就是等于负，也就是等于负数原码除符号位外求反加数原码除符号位外求反加数原码除符号位外求反加数原码除符号位外求反加1 1
39、1 1。求法与应用求法与应用注意注意注意注意补码补码补码补码第19页，共36页，编辑于2022年，星期日山东科技大学机电学院第1章 计算机基础知识-带符号二进制数+0+0+0+0补补补补=-0=-0=-0=-0补补补补=00000000=00000000=00000000=00000000。8888位二进制补码真值范围为位二进制补码真值范围为位二进制补码真值范围为位二进制补码真值范围为-128-128-128-128+127+127+127+127，16161616位补码真值范围为位补码真值范围为位补码真值范围为位补码真值范围为-32768-32768-32768-32768 +32767+3
40、2767+32767+32767。一个用补码表示的二进制数，最高位为符号位，当符号位为一个用补码表示的二进制数，最高位为符号位，当符号位为一个用补码表示的二进制数，最高位为符号位，当符号位为一个用补码表示的二进制数，最高位为符号位，当符号位为“0 0 0 0”即正数时，即正数时，即正数时，即正数时，其余位即为此数的二进制值；但当符号位为其余位即为此数的二进制值；但当符号位为其余位即为此数的二进制值；但当符号位为其余位即为此数的二进制值；但当符号位为“1 1 1 1”即负数时，其余位不是即负数时，其余位不是即负数时，其余位不是即负数时，其余位不是此数的二进制值，其值为后面各位按位取反，在最低位加
41、此数的二进制值，其值为后面各位按位取反，在最低位加此数的二进制值，其值为后面各位按位取反，在最低位加此数的二进制值，其值为后面各位按位取反，在最低位加1 1 1 1。当采用补码表示时，可以把减法运算转换为加法运算，即当采用补码表示时，可以把减法运算转换为加法运算，即当采用补码表示时，可以把减法运算转换为加法运算，即当采用补码表示时，可以把减法运算转换为加法运算，即XYXYXYXY补补补补=X=X=X=X补补补补+Y+Y+Y+Y补。补。补。补。8 8 8 8位带符号的补码特点位带符号的补码特点位带符号的补码特点位带符号的补码特点补码补码补码补码第20页，共36页，编辑于2022年，星期日山东科技
42、大学机电学院第1章 计算机基础知识-带符号二进制数数的表示方法数的表示方法数的表示方法数的表示方法十进制数十进制数十进制数十进制数二进制数二进制数二进制数二进制数原码原码原码原码反码反码反码反码补码补码补码补码-128-128-128-128-127-127-127-127-126-126-126-126-2-2-2-2-1-1-1-1-0-0-0-0+0+0+0+0+1+1+1+1+2+2+2+2+126+126+126+126+127+127+127+127-10000000-10000000-10000000-10000000-1111111-1111111-1111111-111111
43、1-1111110-1111110-1111110-1111110-0000010-0000010-0000010-0000010-0000001-0000001-0000001-0000001-0000000-0000000-0000000-0000000+0000000+0000000+0000000+0000000+0000001+0000001+0000001+0000001+0000010+0000010+0000010+0000010+1111110+1111110+1111110+1111110+1111111+1111111+1111111+1111111-1111111111
44、111111111111111111111111111110111111101111111011111110100000101000001010000010100000101000000110000001100000011000000110000000100000001000000010000000000000000000000000000000000000000000000100000001000000010000000100000010000000100000001000000010011111100111111001111110011111100111111101111111011111
45、1101111111-1000000010000000100000001000000010000001100000011000000110000001111111011111110111111101111111011111111011111110111111101111111011111111111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000000100000001000000010000000100000010000000100000001000000010011111100111111001111110011111100
46、111111101111111011111110111111110000000100000001000000010000000100000011000000110000001100000011000001010000010100000101000001011111110111111101111111011111110111111111111111111111111111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000010000000100000001000000010000001000000
47、01000000010000000100111111001111110011111100111111001111111011111110111111101111111表表表表1-31-31-31-3第21页，共36页，编辑于2022年，星期日山东科技大学机电学院第1章 计算机基础知识-带符号二进制数定点表示法定点表示法定点表示法定点表示法 约定小数点在符号位之后、数值部分最高位之前，因此数据是纯小约定小数点在符号位之后、数值部分最高位之前，因此数据是纯小约定小数点在符号位之后、数值部分最高位之前，因此数据是纯小约定小数点在符号位之后、数值部分最高位之前，因此数据是纯小数，故又称定点小数，其格式
48、为：数，故又称定点小数，其格式为：数，故又称定点小数，其格式为：数，故又称定点小数，其格式为：符号位符号位符号位符号位数值部分（尾数）数值部分（尾数）数值部分（尾数）数值部分（尾数）小数点位置小数点位置小数点位置小数点位置定点小数法比例因子的选择：例如有两个数为定点小数法比例因子的选择：例如有两个数为定点小数法比例因子的选择：例如有两个数为定点小数法比例因子的选择：例如有两个数为010.01010.01010.01010.01和和和和001.100001.100001.100001.100，若进行两，若进行两，若进行两，若进行两数相加时：数相加时：数相加时：数相加时：010.01+001.10
49、0=010.01+001.100=010.01+001.100=010.01+001.100=（0.1001+0.01100.1001+0.01100.1001+0.01100.1001+0.0110）2 2 2 22 2 2 2 ，该比例因子选为，该比例因子选为，该比例因子选为，该比例因子选为2 2 2 22 2 2 2 ，而且两数相加结果仍小于，而且两数相加结果仍小于，而且两数相加结果仍小于，而且两数相加结果仍小于1 1 1 1。数的定点和浮点数的定点和浮点数的定点和浮点数的定点和浮点一一一一 定定定定点点点点小小小小数数数数法法法法第22页，共36页，编辑于2022年，星期日山东科技大学
50、机电学院第1章 计算机基础知识-带符号二进制数 约定小数点的位置固定在数值部分的最低位之后，也就是把数约定小数点的位置固定在数值部分的最低位之后，也就是把数约定小数点的位置固定在数值部分的最低位之后，也就是把数约定小数点的位置固定在数值部分的最低位之后，也就是把数表示为纯整数，其格式如下：表示为纯整数，其格式如下：表示为纯整数，其格式如下：表示为纯整数，其格式如下：符号位符号位符号位符号位数值部分（尾数）数值部分（尾数）数值部分（尾数）数值部分（尾数）小数点位置小数点位置小数点位置小数点位置定点整数表示法也有比例因子的选择问题，例如上例两个数化为定定点整数表示法也有比例因子的选择问题，例如上例