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1、关于平面向量垂直以及夹角的坐标表示第一张，PPT共十一页，创作于2022年6月平面向量的数量积的坐标表示又平面向量的数量积的坐标表示又是怎样的？是怎样的？平面向量的数量积平面向量的数量积非零向量非零向量 与与 ,它们的夹角为它们的夹角为,则则 设 、为两个向量,且 (x1，y1),(x2，y2)，则第二张，PPT共十一页，创作于2022年6月已知向量的坐标，如何去求向量的长度已知向量的坐标，如何去求向量的长度(模模)？若设若设A(x1,y1)、B(x2,y2),则则|AB|=_平面内两点间的距离公式平面内两点间的距离公式设设 =(x，y),则则|2=或或|=_那么两个向量垂直又如何用坐标表示呢
2、？那么两个向量垂直又如何用坐标表示呢？我们知道如果 、为两个非零向量,则第三张，PPT共十一页，创作于2022年6月设 、都是非零向量，=(x1,y1),=(x2,y2),由于并且所以，我们可以得到下面的结论新课讲授第四张，PPT共十一页，创作于2022年6月向量平行和垂直的坐标表示向量平行和垂直的坐标表示设 、为两个向量,且 (x1，y1),(x2，y2)，则第五张，PPT共十一页，创作于2022年6月 例1、已知A（1、2），B（2，3），C（-2，5），求证ABC是直角三角形证明:AB=(21，3-2）=（1，1）AC=（-2-1，5-2）=（-3，3）AB AC=1（3）+1 3=0A
3、BACABC是直角三角形 注：两个向量的数量积是否为零是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一。ABCOXY例题讲解例题讲解第六张，PPT共十一页，创作于2022年6月B练习练习已知 =(1，0)，=(0，1)，与 垂直的向量是 A.B.C.D.第七张，PPT共十一页，创作于2022年6月设设 、都是非零向量，都是非零向量，=(x1,y1),=(x2,y2),是是 与与 的夹角的夹角下面我们来研究另外一个问题：如何用坐标表示向下面我们来研究另外一个问题：如何用坐标表示向量的夹角？量的夹角？由：可得：第八张，PPT共十一页，创作于2022年6月因为：又因为：由此，我们可以得到向量夹角的坐标表示为：第九张，PPT共十一页，创作于2022年6月例3、设 =（3，4），=（5，12），求 及 、夹角的余弦.解：设 、夹角为 则第十张，PPT共十一页，创作于2022年6月三、评价练习三、评价练习1、若 且 则实数则实数 ；2、若则则的形状是的形状是 ；则则a与与b的的夹夹角角为为 .3、已知已知A(1，0)，B(3，1)，C(2，0)，且，且1直角三角形135第十一张，PPT共十一页，创作于2022年6月