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1、高考数学大一轮复习 幂函数与二次函数课件 理第1页，此课件共44页哦第二章函数、导数及其应用第六节幂函数与二次函数第2页，此课件共44页哦考情展望1.利用幂函数的图象和性质解决幂的大小比较和图象识别等问题.2.考查二次函数的解析式求法、图象特征及最值.3.运用二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的关系去分析和解决问题第3页，此课件共44页哦主干回顾 基础通关固本源 练基础 理清教材第4页，此课件共44页哦1二次函数的解析式ax2bxc(h，k)基础梳理第5页，此课件共44页哦2二次函数的图象与性质 第6页，此课件共44页哦第7页，此课件共44页哦第8页，此课件共44页哦1若f(x)既是幂
2、函数又是二次函数，则f(x)可以是()Af(x)x21Bf(x)5x2Cf(x)x2Df(x)x2基础训练解析：由幂函数的定义和二次函数定义可知，只有D正确故选D.第9页，此课件共44页哦第10页，此课件共44页哦3(2015张家口模拟)已知函数h(x)4x2kx8在5,20上是单调函数，则k的取值范围是()A(，40B160，)C(，40160，)D第11页，此课件共44页哦答案：(，0)(0，)奇函数(，0)和(0，)第12页，此课件共44页哦5抛物线y8x2(m1)xm7的顶点在x轴上，则m_.答案：9或25第13页，此课件共44页哦试题调研 考点突破精研析 巧运用 全面攻克第14页，此
3、课件共44页哦调研1(1)函数f(x)(m2m1)xm22m3是幂函数，且在x(0，)上是减函数，则实数m的值为()A2B1C2或1D3答案A解析由题意，知m2m11，解得m2或m1.当m2时，m22m33，f(x)x3符合题意，当m1时，m22m30，f(x)x0不合题意综上，知m2.故选A.考点一 幂函数及其性质自主练透型第15页，此课件共44页哦第16页，此课件共44页哦幂的大小比较的常用方法自我感悟解题规律第17页，此课件共44页哦调研2已知函数f(x)x22ax3，x4,6(1)当a2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间4,6上是单调函数；(3)当a1时
4、，求f(|x|)的单调区间解析(1)当a2时，f(x)x24x3(x2)21，则函数在4,2上为减函数，在2,6上为增函数，f(x)minf(2)1，f(x)maxf(4)(4)24(4)335.考点二 二次函数的图象与性质师生共研型第18页，此课件共44页哦第19页，此课件共44页哦1研究二次函数在闭区间上的最值问题，先“定性”(作草图)，再“定量”(看图求解)，事半功倍2求二次函数最值的类型及解法(1)二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动不论哪种类型，解决的关键是对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论(2)常画出图象结合
5、二次函数在该区间上的单调性求解，最值一般在区间的端点或顶点处取得名师归纳类题练熟第20页，此课件共44页哦1已知函数yax2bxc，如果abc，且abc0，则它的图象是()好题研习解析：abc，abc0，a0，c0，yax2bxc的开口向上，且与y轴的交点(0，c)在负半轴上，D项正确故选D.第21页，此课件共44页哦2设f(x)x22ax(0 x1)的最大值为M(a)，最小值为m(a)试求M(a)及m(a)的表达式第22页，此课件共44页哦第23页，此课件共44页哦考情二次函数的图象与性质在高考中常与一元二次方程，一元二次不等式等知识交汇命题，以选择题、填空题的形式出现，考查求解一元二次不等
6、式、一元二次不等式恒成立及一元二次方程根的分布等问题，同时考查函数与方程、数形结合、转化与化归思想考点三 二次函数的综合应用高频考点型第24页，此课件共44页哦第25页，此课件共44页哦第26页，此课件共44页哦(2)若二次函数f(x)ax2bxc(a0)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.求f(x)的解析式；若在区间1,1上，不等式f(x)2xm恒成立，求实数m的取值范围第27页，此课件共44页哦第28页，此课件共44页哦热点破解通关预练高考指数重点题型破解策略求解一元二次不等式首先确定相应的二次函数，其次结合二次函数的图象与性质求解求解一元二次不等式恒成立问题方法一：首先构建相应的二
7、次函数，其次结合二次函数的图象与性质构建不等式(组)求解方法二：分离参数转化为不含参数的函数最值问题求解第29页，此课件共44页哦提醒：当所研究的方程、不等式的二次项系数a与0的关系不明确时，要分类讨论高考指数重点题型破解策略求解一元二次方程根的分布问题构建二次函数，其次转化为二次函数图象与x轴的交点落在某区间上的问题，进而数形结合求解一般从四个方面分析：开口方向；对称轴位置；判别式；端点值符号求解与一元二次方程有关方程的根的个数问题首先构建二次函数，转化为二次函数的图象与其他函数图象的交点个数问题求解第30页，此课件共44页哦好题研习第31页，此课件共44页哦第32页，此课件共44页哦第33
8、页，此课件共44页哦第34页，此课件共44页哦第35页，此课件共44页哦名师叮嘱 素养培优学方法 提能力 启智培优第36页，此课件共44页哦二次函数是数形结合的完美载体，利用二次函数图象可以较直观形象地解决以下几方面问题：(1)二次函数的单调区间；(2)二次函数在给定区间上的最值；(3)借助二次函数求参数的范围；(4)与二次函数相关的图象交点个数问题解决以上问题的关键是准确做出二次函数的图象，结合图象求解思想方法数形结合思想在二次函数中的应用第37页，此课件共44页哦典例(2013辽宁)已知函数f(x)x22(a2)xa2，g(x)x22(a2)xa28.设H1(x)maxf(x)，g(x)，H2(x)minf(x)，g(x)(maxp，q表示p，q中的较大值，minp，q表示p，q中的较小值)记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则AB()A16B16Ca22a16Da22a16答案B第38页，此课件共44页哦第39页，此课件共44页哦第40页，此课件共44页哦第41页，此课件共44页哦名师指导第42页，此课件共44页哦第43页，此课件共44页哦第44页，此课件共44页哦