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1、第第4章章 微波谐振腔微波谐振腔第1页，共22页，编辑于2022年，星期一二二.主要技术指标主要技术指标第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔1.1.谐振频率谐振频率 f0 或谐振波长或谐振波长 0 ：指谐振腔中该模式的场量发生谐振时的频率，它是描述指谐振腔中该模式的场量发生谐振时的频率，它是描述谐振器中电磁能量振荡规律的参量。谐振器中电磁能量振荡规律的参量。2.2.谐振模式谐振模式3.3.品质因数品质因数4-2 4-2 微波谐振腔的品质因数微波谐振腔的品质因数品品质质因因数数Q是是微微波波谐谐振振器器的的一一个个主主要要参参量量，它它描描述述了了谐谐振振器器选选择择性性的优劣和能量损耗的大小，其
2、定义为的优劣和能量损耗的大小，其定义为一一.品质因数定义品质因数定义第2页，共22页，编辑于2022年，星期一式中式中W W0 0为谐振器中的储能，为谐振器中的储能，P PL L为谐振器中的损耗功率。为谐振器中的损耗功率。1.1.固有固有品质因数品质因数Q0 0 （空载）：（空载）：式中式中 为谐振腔内储存的磁能的时间平均值为谐振腔内储存的磁能的时间平均值 为谐振腔内储存的电能的时间平均值为谐振腔内储存的电能的时间平均值 为谐振腔自身损耗功率为谐振腔自身损耗功率 代表谐振腔本身质量的优劣，值大表明腔本身功耗小，代表谐振腔本身质量的优劣，值大表明腔本身功耗小，自身质量优良。自身质量优良。第四章第
3、四章 微波谐振腔微波谐振腔第3页，共22页，编辑于2022年，星期一2.2.外部外部品质因数品质因数Q e e ：式中式中 为与谐振腔相连接的外部负载消耗的功率为与谐振腔相连接的外部负载消耗的功率 代表谐振腔向外部负载提供能量的效率高低。代表谐振腔向外部负载提供能量的效率高低。3.3.有载有载品质因数品质因数QL L ：衡量整个谐振系统质量优劣的综合参量。衡量整个谐振系统质量优劣的综合参量。第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔第4页，共22页，编辑于2022年，星期一 二、谐振腔的电磁能量关系及功耗二、谐振腔的电磁能量关系及功耗微波谐振腔中电磁能量关系和集总参数微波谐振腔中电磁能量关系和集总参数
4、LC LC 谐振回路中能量谐振回路中能量关系有许多相似之处，如图。关系有许多相似之处，如图。第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔第5页，共22页，编辑于2022年，星期一但微波谐振器和但微波谐振器和LCLC谐振回路也有许多不同之处。谐振回路也有许多不同之处。1.LC1.LC谐谐振振回回路路的的电电场场能能量量集集中中在在电电容容器器中中，磁磁场场能能量量集集中中在在电电感感器器，而而微微波波谐谐振振器器是是分分布布参参数数回回路路，电电场场能能量量和和磁磁场场能能量量是是空空间间分布分布的；的；2 2.LCLC谐谐振振回回路路只只有有一一个个谐谐振振频频率率，而而微微波波谐谐振振器器一一般般有有
5、无无限限多多个个谐谐振振频频率率,另另外外，微微波波谐谐振振器器有有不不同同的的谐谐振振模模式式(即即谐谐振振波波型型)；3.3.微微波波谐谐振振器器可可以以集集中中较较多多的的能能量量，且且损损耗耗较较小小，因因此此它它的的品质因数品质因数远大于远大于LCLC集中参数回路的品质因数。集中参数回路的品质因数。第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔第6页，共22页，编辑于2022年，星期一第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔腔内电场能量时间平均值腔内电场能量时间平均值腔内磁场能量时间平均值腔内磁场能量时间平均值谐振时：谐振时：腔内总的电磁能量时间平均值：腔内总的电磁能量时间平均值：1.1.电能与磁能电
6、能与磁能第7页，共22页，编辑于2022年，星期一第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔2.2.腔体功耗腔体功耗3.3.固有品质因数计算公式固有品质因数计算公式第8页，共22页，编辑于2022年，星期一4 43 3 同轴谐振腔同轴谐振腔 同轴谐振腔通常分为同轴谐振腔通常分为/2/2型、型、/4/4型及电容加载型三种。型及电容加载型三种。(一一)/2/2型同轴谐振腔型同轴谐振腔1.1.结构结构 /2/2型同轴谐振腔由两端短路的一段长度为型同轴谐振腔由两端短路的一段长度为l的的同轴线构成，同轴线构成，长度长度l取半个波长的整数倍。取半个波长的整数倍。第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔2.2.谐振条件谐
7、振条件第9页，共22页，编辑于2022年，星期一由上式可导出谐振波长由上式可导出谐振波长 0 0与腔体长度与腔体长度l 的关系为的关系为第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔得谐振条件：得谐振条件：第10页，共22页，编辑于2022年，星期一第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔2 2）谐振具有）谐振具有多模性多模性4.4.固有品质因数（固有品质因数（TEMTEM模下）模下）当当(b/ab/a)=3.6)=3.6时，同时，同轴腔的品质因数轴腔的品质因数Q Q0 0达最大。达最大。3.3.讨论讨论 1 1）谐振具有）谐振具有多谐性多谐性。n n0 0时时 得最短谐振长度得最短谐振长度 或得最大谐振波长或
8、得最大谐振波长 对应最低谐振频率对应最低谐振频率第11页，共22页，编辑于2022年，星期一第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔(二二)/4/4型同轴谐振腔型同轴谐振腔 1.1.结构结构 /4/4型同轴谐振腔由一端短路，另一端开路的一段长度为型同轴谐振腔由一端短路，另一端开路的一段长度为l的的同轴线构成，长度同轴线构成，长度l 比比/2/2的整数倍多的整数倍多/4/4。/4/4型同轴谐振腔型同轴谐振腔第12页，共22页，编辑于2022年，星期一第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔2.2.谐振条件谐振条件谐振时应满足：谐振时应满足：由上式可导出谐振波长由上式可导出谐振波长 0 0与腔体长度与腔体长度
9、l 的关系为的关系为得谐振条件：得谐振条件：第13页，共22页，编辑于2022年，星期一第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔3.3.讨论讨论 1 1）多谐性。）多谐性。n n0 0时时 得最短谐振长度得最短谐振长度 或得最大谐振波长或得最大谐振波长 对应最低谐振频率对应最低谐振频率2 2）谐振具有多模性）谐振具有多模性3 3）为减少开路端的辐射损耗，延长外导体形成一段截）为减少开路端的辐射损耗，延长外导体形成一段截止圆波导，应取止圆波导，应取第14页，共22页，编辑于2022年，星期一(三三)电容加载型同轴谐振腔电容加载型同轴谐振腔 电容加载型同轴谐振腔，总长度为电容加载型同轴谐振腔，总长度为l
10、+d的同轴线一端短路，另一端将的同轴线一端短路，另一端将内导体截掉内导体截掉d长度之后，将外导体长度之后，将外导体用金属板封闭，如右图所示。用金属板封闭，如右图所示。谐振条件：谐振条件：满足谐振条件的满足谐振条件的C C值由右式确定值由右式确定 如如果果将将缝缝隙隙电电场场近近似似看看作作均均匀匀分分布布，则则式式中中C C 可可按按平平板板电容公式计算电容公式计算 0 0为空气的介电常数，为空气的介电常数，a a为同轴腔内导体半径，为同轴腔内导体半径，d d为缝隙宽度。为缝隙宽度。第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔第15页，共22页，编辑于2022年，星期一4 44 4 矩形谐振腔矩形谐振腔
11、 矩形谐振腔是由一段两端短路的矩形波导构成，它的矩形谐振腔是由一段两端短路的矩形波导构成，它的 横横截面尺寸为截面尺寸为a a b b，长度为，长度为l l，如下图所示。，如下图所示。第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔1.1.谐振条件谐振条件结构与半波长同轴腔相同，故谐振长度结构与半波长同轴腔相同，故谐振长度l l应为半个谐振应为半个谐振相波长的整数倍，得谐振条件相波长的整数倍，得谐振条件第16页，共22页，编辑于2022年，星期一式中式中 c c为波导中相应模式的截止波长。为波导中相应模式的截止波长。得关系式得关系式(谐振条件谐振条件)第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔3.3.讨论讨论1 1
12、）多模性。）多模性。m m、n n、q q的不同组合导致多种不同场分布的谐振模的不同组合导致多种不同场分布的谐振模式，记为式，记为TE TE mnqmnq和和TM TM mnqmnq，其中下标，其中下标m m、n n和和q q分别表示场分量沿波导分别表示场分量沿波导宽壁、窄壁和腔长度方向上分布的驻波数。宽壁、窄壁和腔长度方向上分布的驻波数。2 2）单模谐振。矩形波导中可单模传输）单模谐振。矩形波导中可单模传输TETE1010,故矩形腔只可能单模谐故矩形腔只可能单模谐振振TETE10q10q中之一种。中之一种。第17页，共22页，编辑于2022年，星期一第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔单模传输
13、单模传输TETE1010条件条件TETE10q10q模的谐振条件模的谐振条件得得TETE10q10q模可谐振条件为模可谐振条件为故，取故，取 时，只有时，只有TETE10q10q模可谐振。模可谐振。此时，谐振波长为此时，谐振波长为 。在众多谐振模中，在众多谐振模中，TE101TE101为最低谐振模。为最低谐振模。第18页，共22页，编辑于2022年，星期一4-5 4-5 圆柱谐振腔圆柱谐振腔 圆柱谐振腔是由一段长度为圆柱谐振腔是由一段长度为l，两端短路的圆波导构成，其圆柱腔，两端短路的圆波导构成，其圆柱腔半径为半径为R R。圆柱腔中场分布分析方法和谐振波长的计算与矩形腔相同。圆柱腔中场分布分析
14、方法和谐振波长的计算与矩形腔相同。式式中中m m、n n和和p p分分别别表表示示场场分分量量沿沿沿沿圆圆周周、半半径径和和腔腔长长度度方向分布的驻波数。方向分布的驻波数。第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔第19页，共22页，编辑于2022年，星期一(一一)三种常用谐振模式三种常用谐振模式圆圆柱柱腔腔中中最最常常用用的的三三个个谐谐振振模模式式为为TMTM010010模模、TETE111111模模和和TETE011011模模。下下面分别说明这三种谐振模式的特点和应用。面分别说明这三种谐振模式的特点和应用。1 1、TM TM010010模模圆波导圆波导TMTM0101模的截止波长模的截止波长 c
15、 c=2.62=2.62R R和和p p=0=0圆柱腔圆柱腔TMTM010010模的谐振波长模的谐振波长 0 0的计算公式为的计算公式为2 2、TETE111111模模 圆柱腔圆柱腔TETE111111模的谐振波长模的谐振波长 0 0的计算公式为的计算公式为 3 3、TETE011011模模 圆圆柱柱腔腔TETE011011模模的的谐谐振振波波长长 0 0的计算公式为的计算公式为第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔第20页，共22页，编辑于2022年，星期一(二二)模式图模式图对于圆柱腔对于圆柱腔TETEmnpmnp谐振模，有谐振模，有对于圆柱腔对于圆柱腔TMTMmnpmnp谐振模，有谐振模，有
16、 若取不同的若取不同的m m、n n和和p p值，将上面两式画在值，将上面两式画在横坐标为横坐标为(D D/l l)2 2，纵坐标为，纵坐标为(f f0 0D D)2 2的坐标系的坐标系内，则可得到一系列的直线，这些直线构成内，则可得到一系列的直线，这些直线构成了右图所示的模式图。即使同一个腔长，对了右图所示的模式图。即使同一个腔长，对于不同的模式都会同时谐振于同一个频率上，于不同的模式都会同时谐振于同一个频率上，这就是圆柱腔存在的干扰模问题。这就是圆柱腔存在的干扰模问题。第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔第21页，共22页，编辑于2022年，星期一 为为了了使使谐谐振振腔腔正正常常工工作作，
17、就就必必须须合合理理选选择择工工作作方方框框，使使工工作作方方框框内内不不出出现现或或少少出出现现不不需需要要的的干干扰扰模模式式。工工作作方方框框是是以以工工作作模模式式的的调调谐谐直直线线为为对对角角线线，由由最最大大和和最最小小的的(f f0 0D D)2 2和和相相对对应应(D D/l l)2 2所所确确定定的的区区域域。设设计计谐谐振振腔腔时时，对对所所选选的的工工作作模模式式都都可可确确定定其其相相应应的的工工作作方方框框，方方框框的的中中心心位位置置由由固固有有品品质质因因数数来来确确定定。方方框框的的高高度度由由工工作作频频带带来来确确定定，在在工工作作方方框框中中任任何何非非
18、对对角角线线模模式式，都都是是不不需需要要的的干干扰扰模模式式。这这些些干干扰扰模模会会影影响响谐谐振振腔腔正正常常工工作作。因因此此，选选择择工工作作方方框框时时，应应尽尽量量避免干扰模进入工作方框。避免干扰模进入工作方框。在设计圆柱谐振腔时，应尽可能消除干扰模的影响，除了在设计圆柱谐振腔时，应尽可能消除干扰模的影响，除了合理选择合理选择工作方框工作方框，移动方框的中心位置或缩小工作方框，使干扰模不出现在工，移动方框的中心位置或缩小工作方框，使干扰模不出现在工作方框内以外，还可以作方框内以外，还可以合理选择激励和耦合机构合理选择激励和耦合机构，使干扰模不被激，使干扰模不被激励，或者使已出现的干扰模无法耦合输出。励，或者使已出现的干扰模无法耦合输出。第四章第四章 微波谐振腔微波谐振腔第22页，共22页，编辑于2022年，星期一