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1、1专题 6.5 第 6 章概率初步单元测试(培优卷)姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分 100 分,试题共 24 题,选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1010 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的 1(2020 秋柳州期末)“任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是偶数”这个事件是()A必然事件B不可能事件C随机事件D确定
2、事件2(2020 秋宁蒗县期末)下列说法正确的是()A可能性很小的事情是不可能发生的B可能性很大的事情是必然发生的C投掷一枚普通的正方体骰子,结果恰好是“3”是不可能发生的D投掷一枚普通的正方体骰子,掷得的数不是奇数便是偶数是必然发生的3(2019 秋北仑区期末)下列事件是必然事件的是()A明天太阳从西方升起B打开电视机,正在播放广告C掷一枚硬币,正面朝上D任意一个三角形,它的内角和等于 1804(2020 秋浦东新区期末)一个布袋中装有 20 个形状、大小、材质均相同的红、黑、黄三种颜色的小球,其中红色球有 5 个,黑色球有 7 个,从布袋中任意取出一个球,那么取到黄色球的可能性大小为()A
3、BCD5(2020 秋仙居县期末)下列语句中描述的事件必然发生的是()A15 个人中至少有两个人同月出生B一位同学在打篮球,投篮一次就投中C在 1,2,3,4 中任取两个数,它们的和大于 7D掷一枚硬币,正面朝上6(2021武汉模拟)下列四个袋子中,都装有除颜色外无其他差别的 10 个小球,从这四个袋子中分别随机摸2出一个球,摸到红球可能性最小的是()ABCD7(2019硚口区模拟)已知不透明的袋中只装有黑、白两种球,这些球除颜色外都相同,其中白球有 30 个,黑球有n个随机地从袋中摸出一个球,记录下颜色后,放回袋子中并摇匀,再从中摸出一个球,经过如此大量重复试验,发现摸出的黑球的频率稳定在
4、0.4 附近,则n的值约为()A20B30C40D508(2018呼和浩特)某学习小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是()A袋中装有大小和质地都相同的 3 个红球和 2 个黄球,从中随机取一个,取到红球B掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数C先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面D先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和是 7 或超过 99(2017徐州一模)小明做“用频率估计概率”的实验时,根据统计结果,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是()A同时抛
5、掷两枚硬币,落地后两枚硬币正面都朝上B一副去掉大小王的扑克牌,洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃C抛一个质地均匀的正方体骰子,朝上的面点数是 33D一个不透明的袋子中有 4 个白球、1 个黑球,它们除了颜色外都相同,从中抽到黑球10(2019 秋泰兴市校级期末)实验初中有A、B两个阅览室,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室阅读下列事件中,是必然事件的为()A甲、乙同学都在A阅览室B甲、乙、丙同学中至少两人在A阅览室C甲、乙同学在同一阅览室D甲、乙、丙同学中至少两人在同一阅览室二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 8 8 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 2424 分分)
6、请把答案直接填写在横线上请把答案直接填写在横线上11(2008 秋横峰县校级期末)某灯泡厂的一次质量检查,从 2000 个灯泡中抽查了 100 个,其中有 6 个不合格,则出现不合格灯泡的频率为 ,在这 2000 个灯泡中,估计有 个为不合格产品12(2020 秋五峰县期末)在一个箱子里放有 2 个白球和 5 个红球,现摸出 1 个球是黑球,这个事件属于 事件(填“必然、不确定或不可能”)13(2019 春句容市期中)如果ab都是实数,那么a+bb+a,这个事件是 事件,(填“随机“、“不可能”或“必然“)14(2019 秋市中区期末)在一个不透明的袋子中放有a个球,其中有 6 个白球,这些球
7、除颜色外完全相同,若每次把球充分搅匀后,任意摸出一球记下颜色再放回袋子通过大量重复试验后,发现摸到白球的频率稳定在 0.25 左右,则a的值约为 15(2020 秋同心县期末)一个袋子里有n个除颜色外完全相同的小球,其中有 8 个黄球,每次摸球前先将袋子里的球摇匀,任意摸出一球记下颜色后放回,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在0.4,那么可以推算出n大约是 16(2011 春张家港市校级期末)盒内装有 2 个红球和 3 个黑球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀再摸出第二个球,将下列事件按发生的机会从小到大排列 两个黑球;两个红球;一红一黑;一红一白17(2019 春盐田区期末)给出
8、 4 个事件:任意画一个三角形,其内角和是 90;袋中装有 3 个黑球、6个白球(这些球除颜色外都相同),随机摸出一个球,恰好是白球;掷一枚质地均匀的骰子(六个面上分别刻有 1 到 6 的点数),向上一面的点数恰好为偶数;任意画一个扇形,恰好是轴对称图形按发生的可能性从小到大排列,事件的序号依次是 18(2019 春秦淮区期中)如图,转盘中 5 个扇形的面积都相等,任意转动转盘一次,当转盘停止转动时,把下列事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为 4指针落在标有 3 的区域内;指针落在标有奇数的区域;指针落在标有 6 的区域内;指针落在标有偶数或奇数的区域三、解答题三、解答题(本大题共本大
9、题共 8 8 小题小题,共共 6666 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2019 春徐州期中)一个不透明袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球,小明每次从袋子中摸出一个球,记录下颜色,然后放回,重复这样的试验 1000 次,记录结果如下:实验次数n2003004005006007008001000摸到红球次数m151221289358429497571702摸到红球频率 0.750.740.720.720.720.71ab(1)表格中a ,b ;(精确到 0.01)(2)估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为 ;(精确到 0.1)(
10、3)若袋子中共有 10 个球,则除了红球,估计还有 个其他颜色的球20(2017 秋龙华区期末)在一个不透明的箱子中装有 2 个红球、n个白球和 1 个黄球,这些球除颜色外无其他差别(1)若每次摸球前先将箱子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回箱子里,通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在 25%,那么估计箱子里白球的个数n为 ;(2)如果箱子里白球的个数n为 1,小亮随机从箱子里摸出 1 个球不放回,再随机摸出 1 个球,请用画树状图或列表法求两次均摸到红球的概率21(2018 春秦淮区期中)在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 20 只某学习小组做摸球
11、实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球几下颜色,再把它放回袋中,不断重复上述过程,下表是活动进行中的一组统计数据:摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m58961162954846015摸到白球的频率 0.640.58 0.6050.601(1)请将表中的数据补充完整(2)请估计:当n很大时,摸到白球的概率约是 (精确到 0.01)22(2020 春盐城期末)某课外学习小组做摸球试验:一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球,这些球除颜色外都相同将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出 1 个球,记下颜色后放回、搅匀,不断重复这个过程,获得如下数据:摸球的个数n200300400
12、500100016002000摸到白球的个数m1161922322985909681202摸到白球的频率0.5800.6400.5800.5960.5900.605 (1)填写表中的空格;(2)当摸球次数很大时,摸到白球的概率的估计值是 ;(3)若袋中有红球 2 个,请估计袋中白球的个数23(2018 春淮安区期末)抛掷一枚均匀的骰子(各面上的点数分别为 16 点)1 次,落地后:(1)朝上的点数有哪些结果?他们发生的可能性一样吗?(2)朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数,这两个事件的发生可能性大小相等吗?(3)朝上的点数大于 4 与朝上的点数不大于 4,这两个事件的发生可能性大小相等吗?如果
13、不相等,那么哪一个可能性大一些?24(2020 春滕州市校级期末)一只不透明的袋子中装有 1 个白球、2 个黄球和 3 个红球,每个球除颜色外都相同,将球摇匀,从中任意摸出 1 个球(1)判断摸到什么颜色的球可能性最大?(2)求摸到黄颜色的球的概率;(3)要使摸到这三种颜色的球的概率相等,需要在这个口袋里的球做什么调整?25(2020 春东平县期末)为了缓解新冠病毒疫情带来的影响,某商场设立了一个可以自由转动的转盘吸引顾客,并规定:顾客每购买 100 元商品,就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后,指针正好对准红、6黄或绿色区域,顾客就可以分别获得 100 元、50 元、20 元的购物券(转盘等分成 16 个扇形),如果冲冲的妈妈购物 120 元(1)她获得购物券的概率是多少?(2)冲冲的妈妈获得 100 元、50 元、20 元购物券的概率分别是多少?26(2020 春青岛期末)在一个口袋中装有 4 个红球和 8 个白球,它们除颜色外完全相同(1)判断事件“从口袋中随机摸出一个球是黑球”是什么事件,并写出其发生的概率;(2)求从口袋中随机摸出一个球是红球的概率;(3)现从口袋中取走若干个白球,并放入相同数量的红球,充分摇匀后,要使从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是,问取走了多少个白球?