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1、高中物理高考物理动能与动能定理的技巧及练习题及练习题高中物理高考物理动能与动能定理的技巧及练习题及练习题(含答案含答案)一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来如图所示是滑板运动的轨道，BC 和 DE 是两段光滑圆弧形轨道，BC 段的圆心为 O 点、圆心角 60，半径 OC 与水平轨道 CD 垂直，滑板与水平轨道CD 间的动摩擦因数 0.2某运动员从轨道上的 A 点以 v03m/s 的速度水平滑出，在B 点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经 CD 轨道后冲上 DE 轨道，到达 E 点时速度
2、减为零，然后返回.已知运动员和滑板的总质量为 m60kg，B、E 两点与水平轨道 CD 的竖直高度分别为 h2m 和 H2.5m.求：(1)运动员从 A 点运动到 B 点过程中，到达 B 点时的速度大小 vB；(2)水平轨道 CD 段的长度 L；(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B 点？如能，请求出回到B 点时速度的大小；如不能，请求出最后停止的位置距C 点的距离.【答案】(1)vB6m/s (2)L6.5m (3)停在 C 点右侧 6m 处【解析】【分析】【详解】（1）在 B 点时有 vBv0，得 vB6m/scos60（2）从 B 点到 E 点有mgh mgL mgH 012
3、mvB，得 L6.5m2（3）设运动员能到达左侧的最大高度为h，从 B 到第一次返回左侧最高处有12mgh mghmg 2L 0mvB，得 h1.2m4，即物块与弹簧接触5 次后，物块从 O 点沿斜面上升的最大距离21m26如图所示，倾角为 30的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s 的速度运动，运动方向如图所示一个质量为2kg 的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m 高处由静止沿斜面下滑，物体经过A 点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度 g=10m/s2，求：（1）物体第一次到达 A 点时速度为多大？（2
4、）要使物体不从传送带上滑落，传送带AB 间的距离至少多大？（3）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度为多少？【答案】（1）8m/s（2）6.4m（3）1.8m【解析】【分析】（1）本题中物体由光滑斜面下滑的过程，只有重力做功，根据机械能守恒求解物体到斜面末端的速度大小；（2）当物体滑到传送带最左端速度为零时，AB 间的距离 L 最小，根据动能定理列式求解；（3）物体在到达 A 点前速度与传送带相等，最后以6m/s 的速度冲上斜面时沿斜面上滑达到的高度最大，根据动能定理求解即可【详解】（1）物体由光滑斜面下滑的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则得：mgh mv2解得：v 2gh 21
5、03.2 8m/s（2）当物体滑动到传送带最左端速度为零时，AB 间的距离 L 最小，由动能能力得：121mgL 0mv22v282m 6.4m解得：L 2g20.510（3）因为滑上传送带的速度是8m/s 大于传送带的速度 6m/s，物体在到达 A 点前速度与传送带相等，最后以v带 6m/s的速度冲上斜面，根据动能定理得：mgh 012mv带262得：h m 1.8m2g210【点睛】该题要认真分析物体的受力情况和运动情况，选择恰当的过程，运用机械能守恒和动能定理解题2v带7如图所示，在方向竖直向上、大小为E=1106V/m的匀强电场中，固定一个穿有A、B两个小球（均视为质点）的光滑绝缘圆环
6、，圆环在竖直平面内，圆心为O、半径为R=0.2mA、B 用一根绝缘轻杆相连，A 带的电荷量为 q=+7107C，B 不带电，质量分别为mA=0.01kg、mB=0.08kg将两小球从圆环上的图示位置（A 与圆心 O 等高，B 在圆心 O 的正下方）由静止释放，两小球开始沿逆时针方向转动重力加速度大小为g=10m/s2（1）通过计算判断，小球A 能否到达圆环的最高点C？（2）求小球 A 的最大速度值（3）求小球 A 从图示位置逆时针转动的过程中，其电势能变化的最大值【答案】（1）A 不能到达圆环最高点（2）2 2m/s（3）0.1344J3【解析】【分析】【详解】试题分析：A、B 在转动过程中，
7、分别对A、B 由动能定理列方程求解速度大小，由此判断A 能不能到达圆环最高点；A、B 做圆周运动的半径和角速度均相同，对A、B 分别由动能定理列方程联立求解最大速度；A、B 从图示位置逆时针转动过程中，当两球速度为0 时，根据电势能的减少与电场力做功关系求解（1）设 A、B 在转动过程中，轻杆对A、B 做的功分别为 WT和WT，根据题意有：WTWT 0设 A、B 到达圆环最高点的动能分别为EKA、EKB对 A 根据动能定理：qERmAgR+WT1=EKA对 B 根据动能定理：WT1mBgR E联立解得：EKA+EKB=0.04J由此可知：A 在圆环最高点时，系统动能为负值，故A 不能到达圆环最
8、高点（2）设 B 转过 角时，A、B 的速度大小分别为 vA、vB，因 A、B 做圆周运动的半径和角速度均相同，故：vA=vB对 A 根据动能定理：qERsinmAgRsinWT 2对 B 根据动能定理：WT2mBgR1cos联立解得：vA212mAvA212mBvB283sin4cos4932 2时，A、B 的最大速度均为vmaxm/s43由此可得：当tan（3）A、B 从图示位置逆时针转动过程中，当两球速度为零时，电场力做功最多，电势能减少最多，由上可式得：3sin+4cos4=0解得：sin24或 sin=0（舍去）2584J 0.1344J625所以 A 的电势能减少：EP qERsi
9、n点睛：本题主要考查了带电粒子在匀强电场中的运动，应用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度和位移等；根据电场力对带电粒子做功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理进行解答，属于复杂题8如图所示，滑块 A 的质量 m0.01kg，与水平地面间的动摩擦因数0.2，用细线悬挂的小球质量均为 m0.01kg，沿 x 轴排列，A 与第 1 只小球及相邻两小球间距离均为s2m，线长分别为 L1、L2、L3（图中只画出三只小球，且小球可视为质点），开始时，滑块以速度 v010ms 沿 x 轴正方向运动，设滑块与小球碰撞时不损失机械能，碰撞后小球均恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动并再
10、次与滑块正碰，g 取 10ms2，求：（1）滑块能与几个小球碰撞？（2）求出碰撞中第 n 个小球悬线长 La的表达式。【答案】(1)12 个;(2)【解析】（1）因滑块与小球质量相等且碰撞中机械能守恒，滑块与小球相碰撞会互换速度，小球在竖直平面内转动，机械能守恒，设滑块滑行总距离为s0，有得 s025m（个）（2）滑块与第 n 个球碰撞，设小球运动到最高点时速度为vn对小球，有：对滑块，有：解三式：9质量为 M 的小车固定在地面上，质量为m 的小物体（可视为质点）以v0的水平速度从小车一端滑上小车，小物体从小车另一端滑离小车时速度减为动摩擦因数为.求：v0，已知物块与小车之间的2（1）此过程中
11、小物块和小车之间因摩擦产生的热Q 以及小车的长度 L.（2）若把同一小车放在光滑的水平地面上，让这个物体仍以水平速度v0从小车一端滑上小车.a.欲使小物体能滑离小车，小车的质量M 和小物体质量 m 应满足什么关系?b.当 M=4m 时，小物块和小车的最终速度分别是多少?3v023232v0（2）a.M3m；b.v0，【答案】（1）Q mv0，L 8g8520【解析】【详解】(1)小车固定在地面时，物体与小车间的滑动摩擦力为f mg，物块滑离的过程由动能定理1v12 fL m(0)2mv02223v02解得：L 8g物块相对小车滑行的位移为L，摩擦力做负功使得系统生热，Q fL可得：Q 3mv0
12、28（2）a.把小车放在光滑水平地面上时，小物体与小车间的滑动摩擦力仍为f设小物体相对小车滑行距离为L时，跟小车相对静止（未能滑离小车）共同速度为v，由动量守恒定律：mv0=(M+m)v设这过程小车向前滑行距离为s.对小车运用动能定理有:fs 对小物体运用动能定理有:1Mv22112 f(Ls)mv2mv022联立可得mv02121fL mv0(M m)()22M m物块相对滑离需满足L L且fL 联立可得：M 3m，即小物体能滑离小车的质量条件为M 3mb.当 M=4m 时满足M 3m，则物块最终从小车右端滑离，设物块和车的速度分别为v1、3mv028v2.由动量守恒：mv0 mv1 Mv2
13、由能量守恒定律：fL 联立各式解得：v1121212mv0(mv1Mv2)22223v0，v2v052010雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关，雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g；（1）质量为 m 的雨滴由静止开始，下落高度h 时速度为 u，求这一过程中空气阻力所做的功 W（2）研究小组同学观察发现，下雨时雨滴的速度跟雨滴大小有关，较大的雨滴落地速度较快，若将雨滴看作密度为 的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力大小为f=kr2v2，其中 v 是雨滴的速度，k 是比例常数，r 是球体半径a.某次下雨时，研究小组成员测得雨滴落地时的速度约为v
14、0，试计算本场雨中雨滴半径r的大小；b.如果不受空气阻力，雨滴自由落向地面时的速度会非常大，其v-t 图线如图所示，请在图中画出雨滴受空气阻力无初速下落的v-t 图线（3）为进一步研究这个问题，研究小组同学提出下述想法：将空气中的气体分子看成是空间中均匀分布的、静止的弹性质点，将雨滴的下落看成是一个面积为 S 的水平圆盘在上述弹性质点中竖直向下运动的过程已知空气的密度为0，试求出以速度 v 运动的雨滴所受空气阻力f 的大小（最后结果用本问中的字母表示）23kv012【答案】（1）W mu mgh（2）r，4g2（3）f 2Sv2【解析】【详解】（1）由动能定理：mghW 解得：W 1mu221
15、2mu mgh2432r g kr2v0，3（2）a.雨滴匀速运动时满足：23kv0解得r 4gb.雨滴下落时，做加速度逐渐减小的加速运动，最后匀速下落，图像如图.（3）设空气分子与圆盘发生弹性碰撞在极短时间t内，圆盘迎面碰上的气体质点总质量为：m S vt2v以 F 表示圆盘对气体分子的作用力，对气体根据动量定理有：Ftm2解得：F 2Sv由牛顿第三定律可知，圆盘所受空气阻力F F 2Sv211将一根长为L的光滑细钢丝ABCDE制成如图所示的形状，并固定在竖直平面内其中AD段竖直，DE段为3圆弧，圆心为O，E为圆弧最高点，C与E、D与O分别等高，BC41AC将质量为m的小珠套在钢丝上由静止释
16、放，不计空气阻力，重力加速度为g4（1）小珠由C点释放，求到达E点的速度大小v1；（2）小珠由B点释放，从E点滑出后恰好撞到D点，求圆弧的半径R；mg（3）欲使小珠到达E点与钢丝间的弹力超过，求释放小珠的位置范围4【答案】v1=0；R 处【解析】【详解】3L5L2L；C 点上方低于处滑下或高于4(43)4(43)43（1）由机械能守恒可知，小珠由C点释放，到达E点时，因 CE 等高，故到达 E 点的速度为零；（2）由题意：BC 1 3L(2R R)；小珠由B点释放，到达 E 点满足：44mgBC 12mvE22L2R联立解得：R；g43从E点滑出后恰好撞到D点，则R vEt；t 21vE1（3
17、）a.若小珠到达E点与小珠上壁对钢丝的弹力等于mg，则mg mg m1；从44R释放点到 E 点，由机械能守恒定律：mgh112mvE1；233Lh R 联立解得：84(43)21vE1b.若小珠到达E点与小珠下壁对钢丝的弹力等于mg，则mg mg m2；从释放44R点到 E 点，由机械能守恒定律：mgh2联立解得：h 12mvE2；23L55LR；故当小珠子从 C点上方低于处滑下或高84(43)4(43)5L1于处滑下时，小珠到达E点与钢丝间的弹力超过mg.44(43)12如图所示，在粗糙水平轨道OO1上的 O 点静止放置一质量 m=0.25kg 的小物块(可视为质点)，它与水平轨道间的动摩
18、擦因数=0.4，OO1的距离 s=4m在 O1右侧固定了一半径R=0.32m 的光滑的竖直半圆弧，现用F=2N 的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力(g=10m/s2)求：(1)为使小物块到达 O1，求拉力 F 作用的最小距离；(2)若将拉力变为 F1，使小物块从 O 点由静止开始运动至OO1的中点时撤去拉力，恰能使小物块经过半圆弧的最高点，求F1的大小【答案】(1)2m (2)3N【解析】【分析】【详解】(1)为使小物块到达 O1，设拉力作用的最小距离为x根据动能定理知：Fxmgs 000.40.25104m 2mF2（2）当小物块恰好过最高点时：解得：x mgsv2mg mR从 O 点运动到最高点的过程由动能定理得：s1F1mgs mg2R mv2022解得：F1 3N