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1、专题专题 0303 差量法差量法【母题 1】有NaCl 和 KCl 的混合物 25g，溶于水形成溶液，加入1000g 7.14%的AgNO3溶液，充分反应后滤出沉淀，再向混合物加入100g Cu 片，过一段时间取出（反应完全），洗涤干燥称其质量为101.52g，求原混合物中 NaCl 和 KCl 的物质的量各为（）A.0.31mol；0.2molB.0.3mol；0.1molC.0.2mol；0.1mol D.0.2mol；0.3mol【分析】解:设与 Cu 反应的硝酸银的物质的量为xCu2AgNO32Agm642mol2108152xmol1.52g解得：x=0.02moln(AgNO3)=
2、1000g7.14%/170g/mol=0.42moln(NaCl)+n(KCl)=0.42mol-0.02moln(NaCl)58.5+n(KCl)74.5=25解得:n(NaCl)=0.3moln(KCl)=0.1mol【解答】B【点拨】只与反应前后相应的差量有关，不必追究各成分在反应前和后具体的量，能更深刻地抓住本质，提高思维能力。【解题锦囊】差量法是根据化学变化前后物质的量发生的变化，找出所谓的“理论差值”。这个差值可以是质量、气体物质的体积、压强、物质的量、反应过程中热量的变化等。该差值的大小与参与反应的有关量成正比。差量法就是借助于这种比例关系，解决一定量变的计算题。用差量法进行化
3、学计算的优点是化难为易、化繁为简。解此类题的关键是根据题意确定“理论差值”，再根据题目提供的“实际差值”，列出比例式，求出答案。1.原理：:对于任意一个化学反应,涉及到各物质的数量间，一般都有一定的关系.如任取两种物质的物理量，分别为 x,y.当 x 值增大或减小时，y 也成比例地变化。且 x 与 y 的差值也呈相应变化。数学表达式为:x1yx y111。x2 y2x2y22.注意:x、y 可表示物质的质量、物质的量、气体体积等,因而差量可指质量之差(m)物质的量之差(n)或气体体积之差(V)等。分清“差量”是增还是减.在较复杂的情况,存在多个反应，可能差量的增减方向并不一致，这就要取其代数和
4、.若方向相同，则总差量等于各个分差量之和。正确分析形成差量的原因，找出对应的根据方程式得出的“理论差量”是差量法解题的关键。【衍生 1】取一定量的CuO 粉末与 0.5L 稀硫酸充分反应后，将一根50g 铁棒插入上述溶液中，至铁棒质量不再变化时，铁棒增重 0.24g。并收集到 224mL 气体（标准状况）。CuO 粉末的质量为（）A.0.8gB.1.8gC.2.8gD.8g【解析】由题意可知，CuO 粉末与稀硫酸充分反应后，硫酸过量。引起铁棒质量变化时涉及到下列两个反应：Fe+H2SO4=FeSO4+H2 Fe+CuSO4=FeSO4+Cu其中第个反应使铁棒质量减少，第个反应使铁棒质量增加，两
5、者为0.24g。Fe+H2SO4=FeSO4+H2m156g1mol56g0.01mol0.56gm2-m1=0.24g，m2=m1+0.24g=0.56g+0.24g=0.80g设 CuO 的物质的量为 x，CuSO4的物质的量也为 x，Fe+CuSO4=FeSO4+Cum21mol8gX0.80g解得：X=0.1molm(CuO)=0.1mol80g/mol=8g【答案】D【点拨】注意差量的选择和应用。【衍生 2】将 12.8 克由 CuSO4和 Fe 组成的固体，加入足量的水中充分反应后，滤出固体，干燥后称得 5.2 克。求原混合物中 CuSO4和 Fe 质量各为（）A.6g，8gB.4
6、.8g，8gC.8g，4.8gD.8g，4g【解析】此题有三种反应可能：恰好完全反应、CuSO4过量、Fe 过量。余下的固体有两种可能：(1)余下 Fe 和 Cu；(2)余下全是 Cu。(1)当余下固体是 Fe 和 Cu(即 Fe 过量)时，设x 克 CuSO4耗尽，则铁为(12.8-x)克，置换差量为 5.2-(12.8-x)克。CuSO4+FeFeSO4+Cu固体增重160566464-56=8(理论差量)x5.2-(12.8-x)(实际差量)160:x=8:5.2-(12.8-x)x=8(克)，12.8-x=4.8(克)(2)设余下固体全是 Cu，反应时有 w 克 Fe 耗尽。CuSO4
7、+FeFeSO4+Cu固体增重566464-56=8(理论差量)W5.2-w(实际差量)56:w=8:5.2-ww=4.55(克)则原混合物中 CuSO4为 12.8-4.55=8.25(克)。而 8.25 克 CuSO4中只含 8.2564=3.3(克)Cu，故不可能有 5.2 克 Cu 生成。由此可见(2)100的假设不成立。则原混合物中CuSO4为 8 克，Fe 为 4.8 克。【答案】C【点拨】注意讨论剩余固体的可能，排除不合理的选项，得出正确的结论。【衍生 3】天平两端各放一只质量相等的烧杯，内盛等体积等浓度的足量稀盐酸，将物质的量都为amol的铝和镁分别放入左盘和右盘的烧杯中，反应
8、完毕后，在哪一盘的烧杯中加入多少克同种金属才能平衡。A.左盘24ag铝B.右盘24ag镁C.右盘24ag镁 D.右盘11ag镁11221124【解析】开始反应前和反应后均要求天平平衡，实质上是要求最终增加溶液的质量相等，即可利用溶液质量增加这一实质求解。解：右盘：Mg 2HCl MgCl2 H2溶液质量增加m1mol2g24g 2g 22gamol22ag左盘：2Al 6HCl 2AlCl33H2溶液质量增加m2mol6g54g 6g 48gamol24ag由于24a 22a，放入铝的左盘要净增重2a克，天平才能平衡。设在右盘应再加入镁的质量为m(Mg)。右盘：Mg 2HCl MgCl2 H2
9、溶液反应增加m24g 2g 22gm(Mg)2ag求得m(Mg)24ag11【答案】C【点拨】天平平衡问题，实质是溶液净增量问题。【衍生 4】在天平左右两盘上各放一只同等规格的烧杯，烧杯内均盛有 100.0 mL1.00molL1的H2SO4溶液，调节天平使其处于平衡状态，然后向两只烧杯内分别放入少量的镁粉和过量铝粉（设镁粉、铝粉的质量分别为ag 和 bg），假定反应后天平仍处于平衡状态，试回答下列问题。（1）a、b 应满足的关系为_。（2）a、b 的取值范围分别为_、_。【解析】反应前后天平都平衡，则表明两烧杯内质量增加的数值相等，所以根据反应前后的质量差进行计算。n(H2SO4)1.00molL10.100L 0.100molMg H2SO4 MgSO4 H224gag1molamol242gm22g11ag122Al 3H2SO4 Al2(SO4)3 3H254g3mol1.80g0.100mol6g0.200g