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1、1小学数学思维训练 -巧算巧算一、知识讲解一、知识讲解巧妙计算是在常规计算基础上,寻找规律和捷径,使计算更加快速、准确.巧思妙算,在快乐学习中提升思维,其中的趣味无穷.来源:学#科#网巧算的具体方法有:1 1凑整法凑整法 补数:两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整万,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”.如:1+9=10,11+89=100,在上面算式中,1 叫 9 的“补数”;89 叫 11 的“补数”,11 也叫 89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数”.2 2去括号和添括号的法则去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里,如果括号前面是“”号,则不论去掉括号或添上括号,括号
2、里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都要改变,“+”变“-”,“-”变“+”,即:a（bcd）abcd2a-（bad）a-b-c-d来源:Zxxk.Coma-（b-c）a-b+c3 3改变运算顺序改变运算顺序在只有“+”、“-”号的混合算式中,运算顺序可改变,即-带符号“搬家”,注意:每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46,-125,+54.而 325 前面虽然没有符号,应看作是+325.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉.4 4几种特殊几种特殊因数的巧算因数的巧算两数的乘积是整十、整百、整千的,要先乘.为此,要牢记下面这三个
3、特殊的等式:52=10 254=100 1258=1000一个数10,数后添 0;一个数100,数后添 00;一个数1000,数后添 000;以此类推.一个数9,数后添 0,再减此数;一个数99,数后添 00,再减此数;一个数999,数后添 000,再减此数;以此类推.如:129120-12108二、例题二、例题解析解析例例 1 1 计算 999999999999999分析分析:在涉及所有数字都是 9 的计算中,常使用凑整法.例如将 999 化成10001 去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.解解:999999999999999来源:Zxxk.Com3（101）（100-1）（10001）（
4、10000-1）（100000-1）10100100010000100000-5111110-5111105 例例2 2 计算 54999945分析分析:此题表面上看没有巧妙的算法,但如果把 45 和 54 先结合可得 99,就可以运用乘法分配律进行简算了.来源:Zxxk.Com例例 3 3 (964891）(322413）分析分析:这道题可以看作去括号法则,“、”后面去括号,括号里面的运算符号要变号,括号内“”变成“”,“”变成“”,“”变成“”,“”变成“”,反过来使用就是添括号的法则.4解解:(964891）(322413）964891322413 963248249113（9632）（
5、4824）（9113）327 42例例 4 4 723111711231523231717231923分析分析:此题先根据相同除数分组,再运用乘法分配律推广公式即可.例例 5 5 106109分析分析:求两个超过 100 的数相乘的积,可以先把一个数加上另一个数与 100的差,在所得的末尾添两个零,在加上两个因数分别与 100 的之差的积.解解:106109来源:学科网（1069）10069115100545115005411554三、巩固练习三、巩固练习 （一）选择题（一）选择题1（广州）1000+999-998-997+996+104+103-102-101=（）A225 B900 C10
6、00 D40002 90+91+92+93+99 的和为（）A845 B945 C1005 D1025399-97+95-93+91-89+3-1=（）A55 B15 C50 D542006-2005-2004+2003+2002-2001+1999+1998-1997-8+7+6-5-4+3+2-1的计算结果是（）A0B1C2D200151+2+3+100+3+2+1=（）A1000B10000C1000D10000006请在下列（A）（E）中找出 3 个连续 2 位数的积A1321 B.12144 C.980100 D.5812 E.44568（二）填空题（二）填空题1（攀枝花）如果规定
7、ab=13a-b8,那么 1724 的最后结果是 .21（23）（34）（45）（56）=.320082006+20072005-20072006-20082005=.4计算:1016612366123101=.65计算 9999444466662222 的结果是 .（三）解答题（三）解答题1已知 a=0.0000025,b=0.000008,2001 个 0 2001 个 0求 ab,ab2不计算积,试比较 1248912356 与 1235912486 的大小3.求 12320082009 的计算结果中,末尾连续的“0”有多少个?411111111119999999999 的乘积中有多少个
8、数字为奇数?5有一串数,任何相邻的四个数之和都是 25已知第一个数是 3,第六个数是 6,第 11 个数是 7这串数中第 26 个数是几?巩固练习答案:（一）选择:B、B、C、D、B、B （二）填空:218、3、1、1、3 （三）解答:1.解:ab:由于 0.250.8=0.2,所以 ab=0.0000025（2001 个零）0.0008（2001 个零）=0.02（前边有 20002+1=4001 个零）;ab=0.0000025（2001 个零）0.0008（2001 个零）=2.58=0.31252.解:1248912356=（12486+3）12356=1248612356+31235
9、6;1235912486=12486（12356+3）=1248612356+312486,71235612486因此,124891235612359124863.解:因为每一个 5 与每一个 2 相乘等于一个 10 即可得到末尾 1 个 0,那么可利用分解质因数的方法将 1 到 2009 这些数中共含有几个因数 5、几个因数 2,因为分解质因数后 2 的个数要远远大于 5 的个数,所以有几个 5 就能形成几个 10,也就是所求的几个 0 了,进行计算即可得到答案 4.解:11111111119999999999=1111111111(100000000001)=111111111100000000001111111111=11111111108888888889 所以乘积中有十个数字是奇数.5.解:因为任意相邻四个数之和为 25,第 1 个是 3,则第 2,3,4 之和是 22,则第5 个是 3,已知第 6 个是 6,则第 7,8 之和是 16,则第 9 个是 3,发现每隔 4 个数数8值是相同的,即 3,6,7,9,3,6,7,9,3,6,7,9;因为 264=6（组）2（个）,所以这串数中第 26 个数是 6.