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1、习题 24 库仑定律1.如图所示，两个带电小球A、B 分别用细丝线悬吊在同一点 O，静止后两小球在同一水平线上，丝线与竖直方向的夹角分别为、()，关于两小球的质量 m1、m2和带电量 q1、q2，下列说法中正确的是OA.一定有 m1m2，q1q2B.可能有 m1q2C.可能有 m1=m2，q1=q2D.可能有 m1m2，q1=q2AB2.两个大小相同的小球带有不等量的电荷，它们相隔某一距离时，相互作用的库仑力大小为F1现将两小球接触后又放回到原位置，它们之间相互作用的库仑力大小为F2下列说法中正确的是A.若 F1F2，则两小球原来所带电的电性一定相反B.若 F1F2，则两小球原来所带电的电性一
2、定相反3.大小相同的两个金属小球 A、B 带有等量电荷，相隔一定距离时，两球间的库仑引力大小为F，现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后与A、B 两个小球接触后再移开，这时A、B 两球间的库仑力大小A.一定是 F/8B.一定是 F/4C.可能是 3F/8D.可能是 3F/44.半径为 r 的两个带电金属小球，球心相距 3r，每个小球带电量都是+q，设这两个小球间的静电力大小为 F，则下列式子中正确的是22A.F kqB.F kq229r9r22C.F kqD.F kq229r25r5.如图所示，两根细丝线悬挂两个质量相同的小球 A、B当 A、B 不带电时，静止后上、下两根丝线上的拉力
3、大小分别为 TA、TB使 A、B 带等量同种电荷时，静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为 TA/、TB/下列结论正确的是A.TA/=TA，TB/TBB.TA/=TA，TB/TBA/C.TATBD.TATA，TBx1/4D.x2x1/47.三个相同的金属小球三个相同的金属小球 1 1、2 2、3 3 分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径球分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径球1 1的带电量为的带电量为 q q，球，球 2 2 的带电量为的带电量为 nqnq，球，球 3 3 不带电且离球不带电且离球 1 1 和球和球 2 2 很远，此时球很远，此时球 1 1、2 2
4、之间作用之间作用力的大小为力的大小为 F F现使球现使球 3 3 先与球先与球 2 2 接触，再与球接触，再与球 1 1 接触，然后将球接触，然后将球 3 3 移至远处，此时移至远处，此时 1 1、2 2 之间之间作用力的大小仍为作用力的大小仍为 F F由此可知（由此可知（）A.n=1 B.n=4C.n=6D.n=10真空中大小相同的两个金属小球真空中大小相同的两个金属小球 A A、B B 带有等量电荷，相隔一定距离，（距离远大于小球的带有等量电荷，相隔一定距离，（距离远大于小球的直径）两球之间的库仑斥力大小为直径）两球之间的库仑斥力大小为 F F，现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，
5、先后与，现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后与A A、B B 两个小球接触后再移开，这时两个小球接触后再移开，这时 A A、B B 两球之间的库仑力大小（两球之间的库仑力大小（）A.一定是 F/8 B.一定是 3F/8 C.可能是 F/8D.可能是 3F/48.关于库仑定律的公式关于库仑定律的公式 F=kF=k，下列说法中正确的是（，下列说法中正确的是（）A.当真空中的两个点电荷间的距离 r时，它们之间的静电力 F0 B.当真空中的两个点电荷间的距离 r0 时，它们之间的静电力 F C.当两个点电荷之间的距离 r时，库仑定律的公式就不适用了 D.当两个点电荷之间的距离 r0 时，电
6、荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了9.图中图中 A A 球系在绝缘细线的下端，球系在绝缘细线的下端，B B 球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出出A A 球能保持静止的是（球能保持静止的是（）A.B.C.D.10 两个相同的金属小球，带电量之比为两个相同的金属小球，带电量之比为 1 1：3 3，相距为，相距为 r r，两者相互接触后在放回原来的位置上，两者相互接触后在放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（则它们间的库仑力可能为原来的（）A.5/3 B.2/3 C.4/3D.1/311.如图所示，在光滑绝缘
7、水平面上有三个孤立的点电荷如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷QQ1 1、QQ、QQ2 2，QQ 恰好静止不动，恰好静止不动，QQ1 1、QQ2 2围绕围绕 QQ 做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线已知做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线已知QQ1 1、QQ2 2分别与分别与 QQ 相距相距 r r1 1、r r2 2，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是（不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是（）A.Q1、Q2的电荷量之比为 r2/r1B.Q1、Q2的电荷量之比为（r2/r1）2C.Q1、Q2的质量之比为 r2/r1 D.Q1、Q2的质量之比为（r2/r
8、1）212.如图所示，一个电荷量为如图所示，一个电荷量为-Q-Q 的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的OO 点另一个电荷量为点另一个电荷量为+q+q、质量为质量为 mm 的点电荷乙，从的点电荷乙，从 A A 点以初速度点以初速度 v v0 0沿它们的连线向甲运动，运动到沿它们的连线向甲运动，运动到B B 点时速度为点时速度为 v v，且，且为运动过程中速度的最小值已知点电荷乙受到的阻力大小恒为为运动过程中速度的最小值已知点电荷乙受到的阻力大小恒为f f，A A、B B 两点间距离为两点间距离为 L L0 0，静，静电力常量为电力常量为 k k，则下列说法正确的是（，
9、则下列说法正确的是（）A.点电荷乙从 A 点向甲运动的过程中，加速度先减小后增大 B.点电荷乙从 A 点向甲运动的过程中，其电势能先增大再减小 C.O、B 两点间的距离为 D.在点电荷甲形成的电场中，A、B 两点间的电势差为 UAB=13.如图所示，带正电的电荷固定于如图所示，带正电的电荷固定于QQ 点，电子在静电力作用下沿顺时针方向做以点，电子在静电力作用下沿顺时针方向做以QQ 点为焦点的点为焦点的椭圆运动，椭圆运动，OO 为椭圆的中心，为椭圆的中心，MM、P P、NN 为椭圆上的三点，为椭圆上的三点，MM 和和 NN 分别是轨道上离分别是轨道上离 QQ 点最近和点最近和最远的点，则电子在运
10、动的过程中（最远的点，则电子在运动的过程中（）A.在 M 点的速率最小 B.在 N 点的电势能最小 C.在 P 点受的库仑力方向指向 O 点D.椭圆上 N 点的电势最低14.两个带同种电荷的物体两个带同种电荷的物体 A A、B B 在水平力在水平力 F F 作用下平衡，如图所示，接触面均光滑，若增大作用下平衡，如图所示，接触面均光滑，若增大F F，使使 B B 缓慢向左移动一小段距离后，缓慢向左移动一小段距离后，A A、B B 仍平衡，在此过程中则下列说法正确的是（仍平衡，在此过程中则下列说法正确的是（）A.A 物体所受弹力变小 B.B 物体所受弹力变大C.AB 间的距离变小D.AB 间的距离
11、变大15.在光滑绝缘水平面上有在光滑绝缘水平面上有 A A、B B、C C 三个质量相等的带电小球，三个质量相等的带电小球，A A 球的电量为球的电量为+Q+Q，B B、C C 两球的两球的电量均为电量均为-q-q，现用垂直于现用垂直于 BCBC 的水平拉力的水平拉力 F F 作用在作用在 A A 球上，球上，使三个小球以相同的加速度加速运动，使三个小球以相同的加速度加速运动，并且三球总在边长为并且三球总在边长为 L L 的等边三角形的顶点上则下列关系中正确的是的等边三角形的顶点上则下列关系中正确的是（）A.Q=q B.Q=2qC.F=D.F=16.有三个完全一样的金属小球有三个完全一样的金属
12、小球 A A、B B、C C，A A 带电荷量带电荷量+7Q+7Q、B B 带电荷量带电荷量-Q-Q、C C 不带电，将不带电，将 A A、B B 分别固定起来，然后让分别固定起来，然后让C C 球反复很多次与球反复很多次与 A A、B B 球接触，最后移去球接触，最后移去 C C 球，则球，则 A A、B B 球间的库仑球间的库仑力变为原来的（力变为原来的（）A.35/8 倍B.4/7 倍C.7/4 倍 D.无法确定17.两个完全相同的绝缘金属小球分别带有正、两个完全相同的绝缘金属小球分别带有正、负电荷，负电荷，固定在一定的距离上，固定在一定的距离上，若把它们接触后再若把它们接触后再放回原处
13、，则它们间库仑力的大小与原来相比将（放回原处，则它们间库仑力的大小与原来相比将（）A.一定变小B.一定变大C.一定不变D.以上情况均有可能18.如图所示，在如图所示，在 MMNN 处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A A、B B 两点，已知两点，已知MA=AB=BNMA=AB=BN，下列说法正确的是（，下列说法正确的是（）A.A、B 两点电热相等B.A、B 两点场强相同 C.将一正电荷从 A 点移到 B 点，电场力不做功 D.一正电荷在 A 点的电势能大于在 B 点的电势能19.如图所示，如图所示，一质量为一质量为 mm 的带电小球的带电小
14、球 A A 用长度为用长度为 l l 的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的 OO 点，点，在在OO 点的正下方点的正下方 l l 处的绝缘支架上固定一个带与处的绝缘支架上固定一个带与 A A 同种电荷的小球同种电荷的小球 B B，两个带电小球都可视为点电，两个带电小球都可视为点电荷已知小球荷已知小球 A A 静止时丝线静止时丝线 OAOA 与竖直方向的夹角为与竖直方向的夹角为 60，设丝线中拉力为60，设丝线中拉力为T T，小球所受库仑力，小球所受库仑力为为 F F，下列关系式正确的是（，下列关系式正确的是（）A.T=1/2mgB.T=mg C.F=mg D.F=mg2
15、0.图中边长为图中边长为 a a 的正三角形的正三角形 ABCABC 的三个顶点分别固定三个点电荷的三个顶点分别固定三个点电荷+q+q、+q+q、-q-q，在该三角形中，在该三角形中心心 OO 点处固定一电量为点处固定一电量为-2q-2q 的点电荷，则该电荷受到的电场力为（的点电荷，则该电荷受到的电场力为（）A.，方向由 O 指向 C B.，方向由 C 指向 O C.，方向由 C 指向 O D.，方向由 O 指向 C21.如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球A A、B B，左边放一个
16、带正电的固定球左边放一个带正电的固定球+Q+Q 时，两悬线都保持竖直方向下面说法中正确的是（时，两悬线都保持竖直方向下面说法中正确的是（）A.A 球带正电，B 球带正电，并且 A 球带电荷量较大 B.A 球带负电，B 球带正电，并且 A 球带电荷量较小 C.A 球带负电，B 球带正电，并且 A 球带电荷量较大 D.A 球带正电，B 球带负电，并且 A 球带电荷量较大22.如图所示，如图所示，在光滑的水平绝缘桌面上固定一个带电小球在光滑的水平绝缘桌面上固定一个带电小球A A，在桌面的另一处放置一个带电小球在桌面的另一处放置一个带电小球B B，现给小球现给小球 B B 一个垂直于一个垂直于 ABA
17、B 连线方向的速度连线方向的速度 v v0 0，使其在光滑的水平绝缘桌面上运动，使其在光滑的水平绝缘桌面上运动，则则（）A.若 A、B 为同种电荷，B 球一定做速度变大的曲线运动 B.若 A、B 为同种电荷，B 球一定做加速度变大的曲线运动 C.若 A、B 为异种电荷，B 球一定做加速度、速度都变小的曲线运 D.若 A、B 为异种电荷，B 球速度的大小和加速度的大小可能都不变23.如图所示，如图所示，竖直绝缘墙壁上有一固定的质点竖直绝缘墙壁上有一固定的质点 A A，在在 A A 的正上方的的正上方的 P P 点用丝线悬挂另一质点点用丝线悬挂另一质点 B B，A A、B B 两质点因为带电而相互
18、排斥，致使悬线与竖直方向成两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成 角，由于漏电使角，由于漏电使 A A、B B 两质点的电两质点的电荷量逐渐减少，在电荷漏电完毕之前悬线对悬点荷量逐渐减少，在电荷漏电完毕之前悬线对悬点P P 的拉力大小（的拉力大小（）A.变小 B.变大C.不变 D.无法确定24.宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量为宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量为QQ，表面无大气在一，表面无大气在一次实验中，次实验中，宇航员将一带电宇航员将一带电-q-q（q qQQ）的粉尘置于离该星球表面的粉尘置于离该星球表面 h h（h h 远大
19、于星球半径）远大于星球半径）高处，高处，该粉尘恰处于悬浮状态宇航员又将此粉尘带到距该星球表面该粉尘恰处于悬浮状态宇航员又将此粉尘带到距该星球表面2h2h 处，无初速释放，则此带电粉处，无初速释放，则此带电粉尘将（尘将（）A.背向星球球心方向飞向太空 B.仍处于悬浮状态 C.沿星球自转的线速度方向飞向太空 D.向星球球心方向下落25.A A、B B 两个小球带同种电荷，放在光滑的绝缘水平面上，两个小球带同种电荷，放在光滑的绝缘水平面上，A A 的质量为的质量为 mm，B B 的质量为的质量为 2m2m，它，它们相距为们相距为 d d，同时由静止释放，当它们距离为，同时由静止释放，当它们距离为 2
20、d2d 时，时，A A 的加速度为的加速度为 a a，速度为，速度为 v v，则（，则（）A.此时 B 的加速度为 B.此时 B 的速度为 C.此过程中电场力对 B 的冲量为 2mv D.此过程中电势能减少7.如图所示，一个半径为 R 的绝缘球壳上均匀分布有总电荷量为+Q 的电荷另一个电荷量为+q 的点电荷固定在该球壳的球心 O 处现在从球壳最左端挖去一个半径为 r（rR）的小圆孔，则此时位于球心处的点电荷所受库仑力的大小和方向将如何？OM8.如图所示，质量均为 m 的三个带电小球 A、B、C 放置在光滑绝缘的水平直槽上，AB 间和BC 间的距离均为 L已知 A 球带电量为 QA=8q，B 球带电量为 QB=q，若在 C 球上施加一个水平向右的恒力 F，恰好能使A、B、C 三个小球保持相对静止，共同向右加速运动。求：拉力F 的大小C 球的带电量 QCABCF9.已经证实，质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为 2e/3，下夸克带电为-e/3，e 为电子所带电量的大小。如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为 l，l=1.510-15m，试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）。习题 24 答案1.B2.D3.A4.B5.A6.C7.kQqr2，向左4R48.72kq2L216q9.46N、23N