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1、第三章检测卷第三章检测卷一、选择题每题 3 分，共 30 分1.以下方程是一元一次方程的是A.x256C.x2x1D.x3y02.方程 2x37 的解是A.x5B.x4C.x3.5D.x23.以下等式变形正确的选项是xyA.假设 ab，则 a33bB.假设 xy，则 aabdC.假设 ab，则 acbcD.假设 ，则 bdac2x1x14.把方程 3x3去分母正确的选项是32x22x1183x1x2x13x1x2x118x1x22x133x15.假设关于 x 的方程 xm 12m10 是一元一次方程，则这个方程的解是A.5B.3C.6.已知甲煤场有煤 518 吨，乙煤场有煤106 吨，为了使甲
2、煤场存煤是乙煤场的2 倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为2106xx2106x2106xx2106x7.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是 2x3x1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是 x9，请问这个被污染的常数是8.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，假设按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润 500 元，其利润率为 20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为元元元元9.两地相距 600 千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行 10千米，4 小时后两车相遇，则乙的速
3、度是千米/时千米/时千米/时千米/时10.图为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图所示.假设图中白色与灰色区域的面积比为83，图纸片的面积为 33，则图纸片的面积为 231363A.B.48二、填空题每题 3 分，共 24 分11.方程 3x30 的解是.12.假设xn 1与 2x2n 1是同类项，则 n.13.已知多项式 9a20 与 4a10 的差等于 5，则 a 的值为.2x1x114.假设方程 x2m8 与方程的解相同，则 m.3615.在有理数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为
4、：ab2a3b，如：15213513，则方程 x40 的解为.16.七年级三班发作业本，假设每人发 4 本，则剩余 12 本；假设每人发 5 本，则少 18本，那么该班有名学生.17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利 200 元，如果打七折出售，每件还可以盈利 50 元，那么这款大衣每件的标价是元.18.图是边长为 30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2 倍，则它的体积是cm3.三、解答题共 66 分19.15 分解以下方程：2x12x314x312x6x28x；21；3451x18x.3 x2423a120.8 分已知与
5、 2a11 互为相反数，求 a 的值.2321.9 分某班去看演出，甲种票每张24 元，乙种票每张18 元.如果 35 名学生购票恰好用去 750 元，甲、乙两种票各买了多少张？22.10 分如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用 10 节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第 1 节套管的长度 如图所示.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸如图所示.图是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第 1 节套管长 50cm，第 2 节套管长 46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少 4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管
6、间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.1请直接写出第 5 节套管的长度；2当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求 x 的值.23.12 分为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装一人一套，两班共92 人其中甲班比乙班人多，且甲班不到 90 人，下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数每套服装的价格1 套至 45 套60 元46 套至 90 套50 元91 套以上40 元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020 元.1甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？2甲、乙两班各有多少名同学？24.12 分把正整数 1，2，
7、3，4，2017 排列成如下图的一个数表.1用一正方形在表中随意框住 4 个数，把其中最小的数记为 x，另三个数用含 x 的式子表示出来，从大到小依次是，；2当被框住的 4 个数之和等于 416 时，x 的值是多少？3被框住的 4 个数之和能否等于 622？如果能，请求出此时 x 的值；如果不能，请说明理由.参考答案与解析参考答案与解析1A10C解析：设图中白色区域的面积为 8x，灰色区域的面积为 3x，由题意，得 8x3x33，解得 x3.灰色部分面积为 339，图的面积为 33942.故选 C.711x113.514.15.x621630719解：(1)x20.(5 分)(2)x.(10
8、分)2(3)x3.(15 分)3a120解：由题意，得32a110，(4 分)解得 a5.(8 分)221解：设甲种票买了 x 张，则乙种票买了(35x)张，(2 分)依题意有 24x18(35x)750，(6 分)解得 x20.则 35x15.(8 分)答：甲种票买了 20 张，乙种票买了 15 张(9 分)22解：(1)第 5 节套管的长度为 504(51)34(cm)(2 分)(2)第 10 节套管的长度为 504(101)14(cm)，(4 分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为 xcm，根据题意得(50464214)9x311，(7 分)即 3209x311，解得 x1.(9 分)答：
9、每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(10 分)23解：(1)由题意，得 502092401340(元)(4 分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省 1340 元(5分)(2)设甲班有 x 名同学准备参加演出(依题意 46x90)，则乙班有(92x)名依题意得50 x60(92x)5020，解得 x50，92x42(名)(11 分)答：甲班有 50 名同学，乙班有 42 名同学(12 分)24解：(1)x8x7x1(3 分)(2)由题意，得 xx1x7x8416，解得 x100.(7 分)1(3)不能，(8 分)因为当 4x16622，解得 x151，不为整数(12 分)2