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1、.应用应用 ExcelExcel 求置信区间求置信区间一、总体均值的区间估计一、总体均值的区间估计（一）总体方差未知（一）总体方差未知例：为研究某种汽车轮胎的磨损情况，随机选取例：为研究某种汽车轮胎的磨损情况，随机选取 1616 只轮胎，每只轮胎行驶到磨坏只轮胎，每只轮胎行驶到磨坏为止。记录所行驶的里程（以公里计）如下：为止。记录所行驶的里程（以公里计）如下：41250401874317541010392654187242654412873897040200425504109540680435003977540400假设汽车轮胎的行驶里程服从正态分布，均值、方差未知。试求总体均值假设汽车轮胎的
2、行驶里程服从正态分布，均值、方差未知。试求总体均值 的置信的置信度为度为 0.950.95 的置信区间。的置信区间。步骤：步骤：1/5.1.在单元格 A1 中输入“样本数据”，在单元格 B4 中输入“指标名称”，在单元格 C4 中输入“指标数值”，并在单元格A2：A17 中输入样本数据。2.在单元格 B5 中输入“样本容量”，在单元格C5 中输入“16”。3.计算样本平均行驶里程。在单元格 B6 中输入“样本均值”，在单元格 C6 中输入公式：“=AVERAGE（A2，A17）”，回车后得到的结果为41116.875。4.计算样本标准差。在单元格 B7 中输入“样本标准差”，在单元格 C7 中
3、输入公式：“STDEV(A2，A17)”，回车后得到的结果为1346.842771。5.计算抽样平均误差。在单元格 B8 中输入“抽样平均误差”，在单元格 C8 中输入公式：“C7/SQRT(C5)”，回车后得到的结果为336.7106928。6.在单元格 B9 中输入“置信度”，在单元格C9 中输入“0.95”。7.在单元格 B10 中输入“自由度”，在单元格C10 中输入“15”。8.在单元格 B11 中输入“t 分布的双侧分位数”，在单元格 C11 中输入公式：“TINV(1-C9，C10)”，回车后得到0.05 的 t 分布的双侧分位数 t2.1315。9.计算允许误差。在单元格 B1
4、2 中输入“允许误差”，在单元格 C12 中输入公式：“C11*C8”，回车后得到的结果为717.6822943。10.计算置信区间下限。在单元格B13 中输入“置信下限”，在单元格C13 中输入置信区间下限公式：“C6C12”，回车后得到的结果为40399.19271。11.计算置信区间上限。在单元格B14 中输入“置信上限”，在单元格C14 中输入置信区间上限公式：“C6C12”，回车后得到的结果为41834.55729。（二）总体方差已知（二）总体方差已知仍以上例为例，假设汽车轮胎的行驶里程服从正态总体，方差为仍以上例为例，假设汽车轮胎的行驶里程服从正态总体，方差为10001000，试求
5、总，试求总体均值体均值 的置信度为的置信度为 0.950.95 的置信区间。的置信区间。2 22/5.1.在单元格 A1 中输入“样本数据”，在单元格 B4 中输入“指标名称”，在单元格 C4 中输入“指标数值”，并在单元格A2：A17 中输入样本数据。2.在单元格 B5 中输入“样本容量”，在单元格C5 中输入“16”。3.计算样本平均行驶里程。在单元格 B6 中输入“样本均值”，在单元格 C6 中输入公式：“=AVERAGE（A2，A17）”，回车后得到的结果为41116.875。4.在单元格 B7 中输入“标准差”，在单元格C7 中输入“1000”。5.计算抽样平均误差。在单元格 B8
6、中输入“抽样平均误差”，在单元格 C8 中输入公式：“C7/SQRT(C5)”，回车后得到的结果为250。6.在单元格 B9 中输入“置信度”，在单元格C9 中输入“0.95”。7.在单元格 B10 中输入“自由度”，在单元格C10 中输入“15”。8.在单元格 B11 中输入“标准正态分布的双侧分位数”，在单元格C11 中输入公式：“NORMSINV(0.975)”，回车后得到0.05 的标准正态分布的双侧分位数Z0.05/2=1.96。9.计算允许误差。在单元格 B12 中输入“允许误差”，在单元格 C12 中输入公3/5.式：“C11*C8”，回车后得到的结果为490。10.计算置信区间
7、下限。在单元格B13 中输入“置信下限”，在单元格C13 中输入置信区间下限公式：“C6C12”，回车后得到的结果为40626.875。11.计算置信区间上限。在单元格B14 中输入“置信上限”，在单元格C14 中输入置信区间上限公式：“C6C12，回车后得到的结果为 41606.875。二、总体方差的区间估计（二、总体方差的区间估计（未知）未知）例：假设从加工的同一批产品中任意抽取例：假设从加工的同一批产品中任意抽取 2020 件，测得它们的平均长度为件，测得它们的平均长度为 1212 厘厘米，方差为米，方差为 0.00230.0023 平方厘米，求总体方差的置信度为平方厘米，求总体方差的置
8、信度为 95%95%的置信区间。的置信区间。为构造区间估计的工作表，我们应在工作表的为构造区间估计的工作表，我们应在工作表的 A A 列输入计算指标，列输入计算指标，B B 列输入计算列输入计算公式，公式，C C 列输入计算结果。列输入计算结果。提示：提示：本表 C 列为 B 列的计算结果，当在 B 列输入完公式后，即显示出C 列结果，这里只是为了让读者看清楚公式，才给出了B 列的公式形式。统计函数“CHINV(，df)”，给出概率水平为、自由度为 v 的 分布上侧分位数。具体使用方法，可以在 Excel 的函数指南中查看。综上所述，我们有 95%的把握认为该批零件平均长度的方差在0.0013
9、3 至 0.004914/52.之间。三、总体比例的区间估计三、总体比例的区间估计p 450 0.3，np1500例：某研究机构欲调查某市大专以上学历的从业人员专业不例：某研究机构欲调查某市大专以上学历的从业人员专业不对口的比率。于是随机抽取了一个由对口的比率。于是随机抽取了一个由 15001500 人组成的样本进行调查，其中有人组成的样本进行调查，其中有 450450 人说人说他们从事的工作与所学专业不对口。试在他们从事的工作与所学专业不对口。试在 95%95%的置信度下构造出该市专业不对口人员的置信度下构造出该市专业不对口人员所占比率的置信区间。所占比率的置信区间。n(1 p）由于样本容量很大，n1500，样本比例和都大于 5，故可用正态分布逼近。构造区间估计的工作表，我们应在工作表的 C 列输入计算指标，D 列输入计算公式，E 列输入计算结果。本表 E 列为 D 列的计算结果，当输入完公式后，即显示出E 列结果，这里只是为了让读者看清楚公式，才给出了D 列的计算公式。统计函数“=CONFIDENCE（，)”，给出置信水平为 1-、样本比例标准差为 和样本容量为 的总体比例的误差围。具体使用方法，可以在 Excel 的函数指南中查看。5/5