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1、-平面直角坐标系平面直角坐标系 2 2【例】在坐标平面内描出下列各点的位置【例】在坐标平面内描出下列各点的位置(2,1),(2,1),(1(1，2),2),(1,1,)，D D(-2(-2，1 1）,(0(0，)，(，0)0)【变式题组】【变式题组】1.1.第三象限的点第三象限的点(x x,y y)，满足，满足|x x|5 5，2 2x xy y=,则点则点 P P 得坐标是得坐标是_._.0202在平面直角坐标系中，如果在平面直角坐标系中，如果.n.n，那么（，那么（m m,n n|）一定在）一定在_象限象限.03.03.指出下列各点所在的象限或坐标轴指出下列各点所在的象限或坐标轴.A A(
2、3 3，），），B B(2,2,11)，C C(，),),D D(,3,3），（.14,3.14-.14,3.14-）32【例【例 2 2】若点】若点(a a，b b)在第四象限在第四象限,则点则点 Q Q(，b b1)1)在在(）A A第一象限第一象限.第二象限第二象限C C.第三象限第三象限D D第四象限第四象限【变式题组】【变式题组】0 0若点若点 G G(，2-a2-a)是第二象限的点是第二象限的点,则则的取值范围是（的取值范围是（）A Aa a00.a a22C C0 0a aB B0 0 或或2 202.02.如果点如果点(x x-，-)在第四象限在第四象限,则则 x x 的取值范
3、围是的取值范围是_0 0.若点若点 P P(x x，y y)满足满足 x x0,0,则点则点 P P 在第在第_ _象限象限.已知点已知点 P P（a a8 8，2-2-a a)是第三象限的整点是第三象限的整点,则该点的坐标为则该点的坐标为_【例】已知【例】已知点与点点与点 B B（3,43,4）关于）关于轴对称，求点轴对称，求点关于关于 y y 轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标.【解法指导】关于【解法指导】关于轴对称的点的坐标的特点：横坐标（轴对称的点的坐标的特点：横坐标（x x)相等，纵坐标（相等，纵坐标（y y)互为相反数互为相反数,关于关于 y y轴对称的点的坐标特点轴对称的点的坐标特
4、点:横坐标互为相反数，纵坐标横坐标互为相反数，纵坐标(y y)相等相等【变式题组】【变式题组】01.01.P P(1 1，3)3)关于关于 x x 轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_02.02.P P(3,(3,2 2）关于）关于 y y 轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_ _ _0 0P P(a a,b b)关于原点对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为_ _0404点点 A A（-3-3，m m-）关于原点对称的点在第四象限，则关于原点对称的点在第四象限，则 m m 的取值范围是的取值范围是_0 0如果点如果点 MM(a a+b b,a a)在第二象限内在第二象限内,那么点那么点
5、 N N(,b b)关于关于轴对称的点在第轴对称的点在第_象限象限【例】【例】P P(3,-4),(3,-4),则点则点 P P 到到 x x 轴的距离是轴的距离是_ _ _ _【变式题组】【变式题组】01.01.已知点已知点 P P(3(3，)，Q Q(，5),5),则点则点、到到 x x 轴的距离分别是轴的距离分别是_，_ _ _ _P P到到 y y 轴的距离是点轴的距离是点 Q Q 到到 y y 轴的距离的轴的距离的_倍倍.0202若若 x x 轴上的点轴上的点到到 y y 轴的距离是轴的距离是,则则点的坐标是点的坐标是_._.3.3.如果点如果点(m m1 1，3 3m m-)到到
6、x x 轴的距离与它到轴的距离与它到轴的距离相等，求轴的距离相等，求 m m 的值的值.04.04.若点（若点（-a a，a a-)在一、三象限的角平分线上在一、三象限的角平分线上,求求的值的值.0 0已知两点已知两点 A A(-3,(-3,m m)，B B(n n,4),4),ABAB轴，求轴，求 m m 的值，并确定的值，并确定 n n 的取值范围的取值范围-例例 5.5.如图如图,四边形四边形 ACBACB是平行四边形，且是平行四边形，且 A Ax x 轴，说明，轴，说明，A A、D D 两两点的点的_坐标相等坐标相等,请你依据图形写出请你依据图形写出 A A、B B、C C、D D 四
7、点的四点的坐标分别是坐标分别是_、_、_ _、_ _ _【变式题组】【变式题组】已知已知:A A(，4 4），B B(-3(-3，0)0)，C C(3,0(3,0）要画出平行四边形）要画出平行四边形 ABAB，请根据请根据 A A、B B、三点的坐标三点的坐标,写出第四个顶点写出第四个顶点 D D 的坐标，你的答案的坐标，你的答案是唯一的吗是唯一的吗?02.02.已知已知:A A(0,4),(0,4),B B(，-），在坐标平面内求作一点，使，在坐标平面内求作一点，使 ABCABC 的面积为的面积为 5 5，请写出点，请写出点C C 的坐标规律的坐标规律.【例【例 6 6】平面直角坐标系】平面
8、直角坐标系,已知点已知点 A A(-(-,-2),-2),B B（0,30,3），C C(3,3,)，求求ABCABC 的面积的面积【变式题组】【变式题组】01.01.在平面直角坐标系中，已知在平面直角坐标系中，已知BCBC 三个顶点的坐标分别为三个顶点的坐标分别为 A A（3,3,1 1），B B（1,3),1,3),C C(,),),A AC C 的面积的面积02.02.如图，已知如图，已知 A A(-4(-4，),),B B(,2),2),0,0,1),1),D D（，（，0)0)，求四边形，求四边形 ABDCABDC 的面积的面积.0 0.已知已知:A A(-3(-3，0)0)，B B
9、(，0)0)，C C（2 2，2 2），若若点在点在 y y 轴上轴上,且点且点、B B、C C、D D 四点所组成的四边形的面积为四点所组成的四边形的面积为5,5,求求 D D 点的坐标点的坐标.【例【例 7 7】如图所示，在平面直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点称为整点】如图所示，在平面直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点称为整点.请你观察图中正方形请你观察图中正方形A A1 1B B1 11 1D D1 1、B B2 22 2每个正方形四条边上的整点的个数每个正方形四条边上的整点的个数,推算出正方形推算出正方形 A A1010B B0 0C C0 0D D1010四条边四条边上的整点共
10、有上的整点共有_个个0 0如图所示，在平面直角坐标系中，第一次将如图所示，在平面直角坐标系中，第一次将A A变换成变换成-1 11 1,第二次将第二次将OAOA1 1变换成变换成OAOA2 2B B，第三次将，第三次将OAOA2 2变成变成OAOA3 33 3.已知：已知：A A（，（，2)2)，A A1 1(2,2)(2,2)，A A2 2（4,2),4,2),A A3 3（，（，2 2）,B B（2 2，0 0），B B1 1(，0)0)，2 2(8(8，0)0)，(6,6,)(1)(1)观察每次变换前后的三角形有何变化观察每次变换前后的三角形有何变化?找出规律，按此规律再将三角形找出规律
11、，按此规律再将三角形3 33 3变换成变换成OAOA4 4,则则4 4的坐标是的坐标是_ _，B B4 4的坐标是的坐标是_ _;_;(2)(2)若按若按(1)(1)题找到的规律将题找到的规律将OABOAB 进行进行 n n 次变换次变换,得到三角形得到三角形OAOAn nB Bn n,推测推测 A An n的坐标是的坐标是_ _，B Bn n的坐标是的坐标是_ _ _._.【解法指导】【解法指导】由由1 1A A2 2A A3 3、1 1B BB B3 3的坐标可知，的坐标可知，每变换一次每变换一次,顶点顶点A A 的横坐标乘以的横坐标乘以 2,2,纵坐标不变纵坐标不变,顶点顶点 B B 的
12、横坐标乘以的横坐标乘以 2 2，纵坐标不变，纵坐标不变.如图，已知如图，已知1 1(1,0)(1,0)，2 2(1(1，),),A A3 3(1 1，1)1)，4 4(1 1，-)，(2(2，1)1)则点则点 A A201201的坐标为的坐标为_演练巩固演练巩固反馈提高反馈提高0101若点若点 A A(2,2,)在在 x x 轴上轴上,则点则点（n n-，n n)在在()A A.第一象限第一象限B B.第二象限第二象限C C第三象限第三象限D D.第四象限第四象限02.02.若点若点 MM(a a+2,3-2+2,3-2a a)在在 y y 轴上轴上,则点则点 MM 的坐标是的坐标是()（,)
13、B B(0(0，3 3）C C.（,7),7)D D.（，（，)如果点如果点(a a,b b），则点，则点 B B(a a1,31,3-5)-5)关于原点的对称点是关于原点的对称点是()A A第一象限第一象限B B.第二象限第二象限第三象限第三象限D D.第四象限第四象限04.04.下列数据不能确定物体位置的是下列数据不能确定物体位置的是(）.六楼六楼 6 6 号号B B北偏西北偏西 40400 0C C文昌大道文昌大道 1 1号号D D.北纬北纬6 60 0,东经东经 1 15 50 00 0.在坐标平面内有一点在坐标平面内有一点 P P(,b b)，若，若 a a，则，则 P P 点的位置
14、是（点的位置是（）A A原点原点B Bx x 轴上轴上C C.y y 轴上轴上.坐标轴上坐标轴上0606已知点已知点 P P(a a，b b)到到 x x 轴的距离为轴的距离为 2,2,到到 y y 轴的距离为，且轴的距离为，且|a a|b b-a a，则点，则点的坐标是的坐标是_._.0707已知平面直角坐标系内两点已知平面直角坐标系内两点(5,(5,a a)，N N(b b，-2)-2)，若直线，若直线 MNMN轴，则轴，则 a a=_ _，b b=_ _ _；若直线若直线 MNMNy y 轴轴,则则=_=_,_,_ _8.8.如图，如图，将边长为的正方形将边长为的正方形OAPOAP沿沿x
15、 x轴正方向连续翻转轴正方向连续翻转20200 0次次,点点P P依次落在点依次落在点1 1，2 2,P P，2 21010的位置的位置,则则 P P201201的横坐标的横坐标 x x20102010_9.9.按下列规律排列的一列数对，按下列规律排列的一列数对，(2(2，1),(5,4),(81),(5,4),(8，),则第七个数对中的两个数之和是则第七个数对中的两个数之和是_ _0.0.如图，小明用手盖住的点的坐标可能为如图，小明用手盖住的点的坐标可能为(）A A.(2,3.(2,3）（,-3),-3)C C.（，（，3)3)D D（2,-3)2,-3)1111点点P P 位于位于轴的下方
16、，距轴的下方，距轴轴 3 3 个单位长度个单位长度,距距 x x 轴个单位长度，则点轴个单位长度，则点P P 的坐标是的坐标是_._.2 2将正整数按如图所示的规律排列下去将正整数按如图所示的规律排列下去,若有序数对若有序数对(n n,m)m)表示表示第第排，排，从左到右第从左到右第个数个数,则表示实数则表示实数 2 2的有序数对是的有序数对是_ _-_13.13.已知点已知点 A A（-5,0)-5,0)，（3 3，0),0),(1(1）在）在 y y 轴上找一点轴上找一点 C C,使之满足使之满足A AC C=16=16，求点，求点 C C 的坐标；的坐标；（2 2）在平面直角坐标系内找一
17、点在平面直角坐标系内找一点C C,使之满足使之满足A AC C=16=16的点的点C C有多少个有多少个?这样的点有什么规律这样的点有什么规律1 1.若若轴正方向是北轴正方向是北,小芳家的坐标为小芳家的坐标为（1 1，）,小李家的坐标为小李家的坐标为(-2,(-2,1),1),则小芳家的则小芳家的_ _方向方向1 1如图所示，在直角坐标系如图所示，在直角坐标系OyOy 中中,四边形四边形 OABOAB为正方形，其边长为为正方形，其边长为4,4,有一动点有一动点，自，自点出点出发发,以以2 2个单位长度秒得速度自个单位长度秒得速度自O OB BC CO O运动运动,问何时问何时S SPBCPBC
18、=4=4？并求此时？并求此时P P点的坐标点的坐标.培优检查培优检查0101如果点如果点 MM(a a+b b,abab)在第二象限在第二象限,那么点那么点 N N(a a，b b)在第在第_象限象限.02.02.若点若点(6(65 5a a，a a-1)-1)(1(1）点）点 A A 在第二象限，求在第二象限，求 a a 的取值范围的取值范围;（2 2）当）当 a a 为实数时，点为实数时，点 A A 能否在第三象限，试说明理由能否在第三象限，试说明理由;(3)(3)点点 A A 能否在坐标原点处能否在坐标原点处?为什么？为什么？3 3点点 P P 11,-,-|-|-|关于关于 y y 轴
19、对称点的坐标是轴对称点的坐标是_ _ _._.224.4.已知点已知点(2(2+3+3b b,-,-）与点）与点 B B(8,3(8,3a a+）关于）关于 x x 轴对称，那么轴对称，那么 a a+=_=_._.0505已知已知，那么点，那么点(a a,2,2a a)关于原点对称的点在第关于原点对称的点在第_ _ _象限象限.0606已知点已知点 P P(a a1 1，5)5)在第一、三象限角平分线上在第一、三象限角平分线上,点点2 2(，b b-8)-8)在第二、四象限角平分线上，则在第二、四象限角平分线上，则-(-(-a a+）010010_0 0.无论无论为何实数值，点为何实数值，点
20、P P(x x1,1,x x1)1)都不在第都不在第_ _象限象限0808已知点已知点的坐标为的坐标为(2(2a a,3,3b b）,且点且点到两坐标轴的距离相等，则点到两坐标轴的距离相等，则点P P 的坐标为的坐标为_ _ _ _0 0.若点若点(x x,y y)在第二象限，且在第二象限，且|x x|=2,|=2,+3|+3|5 5，则，则 P P 点的坐标是点的坐标是_ _10.10.若点若点 A A(2(2x x-3,-3,b bx x)在坐标轴夹角的平分线上，且在第二象限，则点在坐标轴夹角的平分线上，且在第二象限，则点的坐标是的坐标是_._.1.1.已知线段已知线段 ABAB 平行于平
21、行于 y y 轴，若点轴，若点 A A 的坐标为的坐标为(2 2，3)3)，且，且B B4 4，则点，则点的坐标是的坐标是_ _2.2.已知已知 A A(3,2)3,2)与点与点 B B(x x,)在同一条平行于在同一条平行于轴的直线上轴的直线上,且点且点 B B 到到 x x 轴的距离等于轴的距离等于 3,3,求求 B B 点的坐点的坐标标1313已知已知:A A(a a32,2,2b b+),),以以 A A 点为原点建立平面直角坐标系点为原点建立平面直角坐标系.53(1)(1)试确定试确定 a a、b b 的值的值;()若点若点 B B(2(2-7,2,2b b2 2m m),),且且 A A所在直线为第二、四象限夹角的平分线，求所在直线为第二、四象限夹角的平分线，求 m m 的值的值5-