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1、数字信号处理实验报告数字信号处理实验报告-实验实验 4 4FIRFIR 数字滤波器数字滤波器窗函数法设计窗函数法设计一、一、实验目的实验目的1掌握用窗函数法、频率采样法设计FIR 数字滤波器的原理及方法，熟悉相应的电脑编程。2熟悉线性相位 FIR 数字滤波器的幅频特性和相频特性。3了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。二、二、实验原理实验原理1常用的窗函数：矩形窗 函数为 boxcar 和 rectwin，调用格式：w=boxcarN w=rectwin(N)其中 N 是窗函数的长度，返回值w 是一个 N 阶的向量。三角窗 函数为 triang，调用格式：w=triang(N)汉宁窗 函数为
2、hann，调用格式：w=hannN汉明窗 函数为 hamming，调用格式：w=hammingN2各个窗函数的性能比较第一瓣相对主瓣宽窗函数于主瓣衰减dB矩形窗三角窗汉宁窗海明窗-13-25-31-41阻带最小衰减4/N8/N8/N8/N21254453三、三、设计指标设计指标1 矩形窗设计线性相位低通滤波器参数自主设定。2 改用汉宁窗，设计参数相同的低通滤波器。四、四、上机程序及运行结果上机程序及运行结果生成四种窗函数：矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗，并观察其频率响应。n=30;%矩形窗及其频响window1=rectwin(n);h1,w1=freqz(window1,1);subplot
3、(4,2,1);stem(window1);title(矩形窗);subplot(4,2,2);plot(w1/pi,20*log(abs(h1)/abs(h1(1);title(矩形窗频响);%三角窗及其频响window2=triang(n);h2,w2=freqz(window2,1);subplot(4,2,3);stem(window2);title(三角窗);subplot(4,2,4);plot(w2/pi,20*log(abs(h2)/abs(h2(1);title(三角窗频响);%汉宁窗及其频响window3=hann(n);h3,w3=freqz(window3,1);sub
4、plot(4,2,5);stem(window3);title(汉宁窗);subplot(4,2,6);plot(w3/pi,20*log(abs(h3)/abs(h3(1);title(汉宁窗频响);%汉明窗频响window4=hamming(n);h4,w4=freqz(window4,1);subplot(4,2,7);stem(window4);title(汉明窗);subplot(4,2,8);plot(w4/pi,20*log(abs(h4)/abs(h4(1);title(汉明窗频响);根据以下技术指标：，as=50dB，用矩形和汉宁窗函数，确定单位冲激响应，绘出所设计的滤波器的
5、幅度响应。%理想低通滤波器单位冲激响应函数function hd=ideal_lp1(wc,N);alpha=(N-1)/2;n=0:1:N-1;m=n-alpha+eps;hd=sin(wc*m)./(pi*m);%滤波器幅值、相位响应函数functiondb,mag,pha,w=freqz_m2(b,a);%db:相对幅值响应%mag:绝对幅值响应%pha:相位响应%w:采样频率%b:系统函数H(Z)的分子项(对FIR,b=h)%a:系统函数H(Z)的分母项(对FIR,a=1)H,w=freqz(b,a,1000,whole);H=(H(1:1:501);w=(w(1:1:501);mag
6、=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag);pha=angle(H);%主程序clear all;wp=0.2*pi;ws=0.4*pi;tr_wdith=ws-wp;N=ceil(6.6*pi/tr_wdith)+1;n=0:1:N-1;wc=(ws+wp)/2;%理想低通滤波器的截止频率hd=ideal_lp1(wc,N);%理想低通滤波器的单位冲激响应w_ham=(hamming(N);%汉明窗h=hd.*w_ham;%截取得到实际的单位脉冲响应db,mag,pha,w=freqz_m2(h,1);%计算实际滤波器的幅度响应delta_w=2*pi/1000;ap=-(min(db(1:1:wp/delta_w+1);%实际带通波纹as=-round(max(db(ws/delta_w+1:1:501);%实际阻带波纹subplot(221);stem(n,hd);title(理想单位脉冲响应hd(n);subplot(222);stem(n,w_ham);title(汉明窗w(n);subplot(223);stem(n,h);title(实际单位脉冲响应hd(n);subplot(224);stem(w/pi,db);title(幅度响应(dB);axis(0,1,-100,10)四、四、实验总结及心得实验总结及心得