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1、第三章字母表示数典例精析例 1、去年粮食产量为 n 千克，增产 15%后是（）例2、在小学，我们学习过简便运算，如68+58=（6+5）8=88，请回答下列问题：（1）上面简便运算用的运算律是什么？请用字母表示出来。（2）运用上面方法，可以得到3x+8x 等于什么？（3）小华的年龄比小明的年龄小3 岁，如果小明今年 a 岁，那么 5 年前他们的年龄之和是多少？例3、国庆节学校准备用花盆摆出如图或图两种花环形形状。若两小圆直径和与大圆直径一样大，请你比较哪一种摆法需要摆放的花盆多？链接中考例 1、（2006 齐齐哈尔中考）某班 a 名同学参加植树活动，其中男生b 名（ba）,若只由男生完成，每人
2、需植 15 棵，若只由女生完成，则每人需植棵。例 2、（2008 烟台模拟）如果小明今年a 岁，爸爸的岁数是小明的2 倍，妈妈比爸爸小2 岁，则妈妈今年岁。例 3、（2005 年中考）如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆的草地，若圆形的半径为 r 米，长方形长为 a 米，宽为 b 米，（1）请用代数式表示空地的面积；（2）若长方形长为 300 米，宽为 200 米，圆形的半径为 10 米，求广场空地的面积（计算结果保留）。体验成功1、温度 12上升 t后是。2、某班共有学生 a 名，其中女生有 b 名，则男生有名。3、食堂有煤 m 吨，计划每天用煤n 吨，实际每天节约a 吨，节
3、约后可多用的天数为（）A、mmmmmmmm B、C、D、nannnanmanan4、用字母表示分数的基本性质是（）amaaacaamabm(m 0)D、(m 0)B、C、bmbbbdbbmbcmm5、用语言叙述式子所表示的数量关系，其中错误的是（）411A、m 除 4 的商 B、4 除 m 的商 C、m 的 D、m 与的积44A、6、圆柱的底面积半径为r,高为 h，则圆柱的侧面积是。7、小明拿了 50 元钱去买圆珠笔，已知圆珠笔每支 1 元，小明买了 n 支，则小明还剩余元钱。8、m 千克菜油售价 8 元，1 千古菜油售价元，3 千克菜油售价元。9、飞机速度是汽车的 20 倍，自行车速度是汽车
4、的1，若汽车速度为 a 千米/时，则飞机速6度为千米/时，自行车速度为千米/时。10、某种白酒含 30%的酒精，y 千克这种白酒含酒精千克。11、某商品原价 a 元，涨价 20%后的价格是元。12、一长方形的长为 a 米，宽为 b 米，则周长为米，面积为平方米。13、圆的半径为 Rcm,则该圆的面积为 cm.214、棱长为 a 厘米的正方体的体积为 cm,表面积为 cm。15、观察下列算式：13+1=4=2，24+1=9=3，35+1=16=4 请你找出规律用字母表示出来。16、求图中阴影部分的面积。17、如图所示的各个图是由若干个花盆组成的形如三角形的图案，那么当图案的每条边有n个花盆时，花
5、盆总数是多少？（用两种方法解）18、已知一年定期存款月利率为 0.25%,若存入 a 元，则一年后的利息是多少？本息和是多少？19、有一块长方形土地，长为30 米，宽为 20 米，在这块土地周围修一条宽为a 米的小路，余下的是菜地，用关于 a 的代数式表示菜地的面积。20、在如图所示的日历中，任意圈出一坚列上相邻的三个数，若中间的一个数为 x,则其他两个数怎样表示？21、用a 米长的篱笆，在空地上围成一块场地，有两各方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，设 S1、S2 分别表示围成正方形和圆形场地的面积，试比较S1 与 S2 的大小，并说明理由。22232第三节代数式体验成功1、在
6、式子 0,x1,5a),则两正方形的面积和为cm，面积差为cm，周长和为cm，周长差为cm。228、某厂第一个月生产机床 a 台，第二个月生产机床数量比第一个月的1.5 倍少 2 台，则这两个月生产机床台。9、某市出租车收费标准为：起步价为 7 元，3 千米后每千米价为 1.8 元，则某人乘坐出租车 x(x3 的整数)千米的付费为元。10、一件商品，每件成本m 元，将成本提高25%定出价格，后因仓库积压减价格，按价格的90%出售，每件还能盈利元。11、一枚古币的正面是一个直径为acm 的圆形，中间有一个边长为 bcm 的正方形孔，则这枚古币正面的面积为 cm.12、A、B、两地相距 s 千米，
7、甲乙两人分别以a 千米/时、b 千米/时的速度同时从 A、B、两地出发，相向而行，小时才能相遇，相遇后，甲还需小时才能到达 B 地。13、甲、乙两人从同时同地同向出发，甲每小时走a 千米，乙每小时走 b 千米（ba）,t 小时后两人相距千米。14、甲、乙两人从同地同向而行，甲每小时走a 千米，乙每小时走b 千米（ba）,若甲先走s 千米后，乙追甲，需小时乙才能追上甲。15、一轮船在静水中的航速为 x 千米/时，若此轮船在水流速度为y 千米/时的江中航行，则顺流航行的速度是，逆流航行的速度是，若轮船在此江中相距为s 千米的两码头间往返一次，则共需小时。16、如果 n 是自然数，那么 3n-1()
8、A、可能被 3 整除 B、被 3 除余 1C、被 3 除余 2 D、被 3 除余 1 或 2，但不能被 3 整除17、在一次考试中，某班19 名男生总分得 a 分，16 名女生平均得分 b 分，这个班全体同学的平均分是（）A、a16bab19a16b19(ab)B、C、D、3535353518、a 是一个三位数，b 是一个一位数，把 a 放在 b 的右边组成一个四位数，这个四位数是（）A、ba B、100b+a C、100b+a D、10b+a19、一种小麦磨成面粉后，重量减轻 10%，要得到 a 千克的面粉，需要小麦的千克数为（）A、（1+10%）aB、(1-10%)aC、aa D、110%
9、10%20、设 a 为整数，用代数表示被7 除余 3 的整数是（）A、7a+3 B、+3 C、7a+3 D、以上答案都不对a721、某工人原计划每小时做m 个零件，由于革新技术，每小时可多做n 个零件，如果革新后做 200 个零件，可比原计划少用（）A、200200200200200200小时 B、小时 C、-小时 D、-小时mmnmnmmmn22、今年苹果的价格比去年便宜了10%，如果今年的价格是每千克a 元，则去年的价格是每千克（）A、（1+10%）a元B、（1-10%）a 元C、23、一个数是 x 的 8 倍与 2 的和，这个数的aa元 D、元110%110%1是（）4 A、2x+11
10、B、x+C、2x+2 D、2x+42224 某商品奶糖a 元/kg,水果糖 b 元/kg,如果买奶糖 nkg,求混合后的糖果每千克多少元？若当=5，b=3,m=3,n=3 时，混合糖果每千克多少元？25、如下图所示是立方体的表面展开图，其较长为 a，请你求出阴影部分的面积（用代数式表示）26、甲、乙两地之间的公路全长为150 千米，某人甲地到乙地每小时走千米，用代数示表示：某人一变；从甲地到乙地需走多少小时？(1)一变：如果每小时多走2.5 千米，某人从甲地到乙地需走多少小时？(2)二变：速度增加后，某人从甲地到乙地比原来少用多少小时？27、如右图所示，过矩形ABCD 的对角线 BD 上一点
11、K 分别作矩形两边的平行线MN 与 PQ，那么图中矩形 AMKP 的面积 s1与矩形 QCNK 的面积 s2的大小关系是 s1 s2（填“”“”“=”）。28、某汽车刹车前的运行速度v(米/秒)和时间 t(秒)之间的关系如下表：时间 t(秒)速度 v(米/秒)042139236（1）写出用 t 表示 v 的公式（2）利用（1）中的公式说明：汽车经过多长时间可以停下来？29、配制某种饮料需要甲、乙两种原料，已知这两种原料的维生素C 含量及价格如下表（1）配制某种饮料用去甲种原料x 千克，乙种原料 y 千克，求这种饮料中维生素C 的含量及配制这种饮料所花的费用；（2）若 x=10,y=15,求此时
12、维生素 C 的含量及其花费.原料甲原料乙原料维生素 C（单位/千克）维生素 C（单位/千克）价格（元/千克）60081004333430第三节代数式求值例 1、如果代数式 4y-2y+5 的值是 7,那么代数式 2y-y+1 的值等于（）A、2 B、3 C、-2 D、4例 2、下列一组有规律排列的数：1，2，4，8，16，第 n 个数是，第 28 个数是。例 3、已知正方形边长为 1=2，第 2 个数为 2=2，第 3 个数为 4=2，第 4 个数为 8=2，第 5 个数为 16=2，观察规律发现第 n 个数为 24n1012322，那么第 2008 个数是 220081=22007。例 3、
13、已知正方形边长为 a,分别以半径作扇形，则如图所示的阴影部分面积是多少？当=2时，阴影部分的面积是多少？例 4、某汽车距 A 地 s(km)与时间 t(h)之间的关系为 s=60t；某卡车距 A 地的距离 s(km)与时间 t(h)之间的关系式为：s=30+40t.(1)填写下表t1234s=60tS=30+40t(2)求这两辆车谁先到达距 A 地 140km 处？链接中考例 1、（2007 安徽中考）当 a=12时，求aaa1的值。体验成功1、在 1，2，3，4，5 中，使得代数式（x-2）（x-3）（x-4）的值为零的有（A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、若代数式 2x2+
14、3y+7 的值是 8，则代数式 4x2+6y+7 的值是（）A、2 B、17 C、11 D、73、当 a=-3，b=23,代数式 a2-3b2的值是（）A、-13 B、5 C、7213 D、-1034、已知13xx+1y=3,则xy3yx xy y的值等于（）A、5 B、10 C、15 D、205、当 a=-4,b=12,代数式a2ba的值是6、当 x=-2,y=23时，代数式 x2-y2的值是7、当a 1,b 1ab3时，求代数式ababab的值。8、已知abab 2时，求2(ab)abab3(ab)的值。9、已知 x=3y,z=7(x、y、z0)，求代数式x y z2x3y z的值。10、
15、已知(a1)2|b2|0,求代数式2abab的值。11、若x 1121x 2,求代数式(xx)2(xx)3的值。12、当2ab2(2ab)3(ab 5时，求代数式abab)2ab的值。13、当a2a1 3时，求代数式13a11233a的值。）a22b2c2abc14、已知，求2的值。223a b c34515、20(x y)有最大值，还是最小 值？这个值是多少？这时x与y的关系如何？16、某林场有木材蓄积量为a立方米，预计今后的两年内木材蓄积量的年平均增长率为x%，那么两年后该林场蓄积量为多少立方米？17、当x 7时，代数式ax 35的值为 7，当x 7时，代数式ax bx5的值是多少？18、
16、先2223仔细研究下列各式，然后回答：1 221331 43221 2 2;133;1 4 4（1）根据你发现的规律1 2131 4写出1 a a。（2）若a 5、那么上式成立吗？请你验证一个。6，19、一根弹簧原来的长度为 8 厘米，当弹簧到拉力 F 时（F 在一定范围内）。弹簧长度用 L表示，测得有关数据如下表：拉力 F/牛顿弹簧的长度 L/厘米18+0.528+1.038+1.548+2.02（1）写出用拉力 F 表示弹簧的长度 L 的公式。（2）若挂上 8 牛顿的物体，则弹簧的长度L 是多少？（3）需挂上多重的物体，弹簧长度为13 厘米？第四节合并同类项典例精析例 1、已知23m131
17、xy与x5y2n1是同类项，求5m3n的值。343例 2、已知代数式3x4 x3 kx3 x21中不含x项，那么你能求出k值吗？2例 1、（2007 深圳中考）若单项式2x y 与2m1n3x y是同类项，则mn的值是。3例 2、（2007 荆门中考）如图 3-4-1 所示，阴影部分的面积是（）A、1113xy B、xy C、6xy D、3xy2222例 3、（2006 浙江中考）下列计算正确的是（）A、(ab)ab B、体验成功1、代数式 2ab x的系数是（）46a2a3 a6 C、a5 a5 2a5 D、(a2)3 a5A、-2 B、2 C、2 D、以上答案都不对2、下列运算中，结果正确
18、的是（）A、x x x x B、6xy y 6x C、8a 7a a D、3ab 7b a 4ab3、下列各式中，合并同类项正确的是（）A、2x x 2 B、2x x 3x C、5a 3a 2 D、2x 3y 5xy4、代数式x 6x 8第二项的系数是，它共有项，分别是。2m5、3x y与3322222227n4x y是同类项，则m，n。2与3a b22m6、已知2a bxn1（m为正整数）是同类项，那么(2mn)。6436x7、当k 时，代数式x 5kx y 4x 8、如果3x y8n3143x y 10中不含x4y3项。5与 10 x|mn18|y17是同类项，那么m，n；这时两项相加的结
19、果是。9、合并同类项（1）3c 8c2c 13c 2c2c 3；（2）0.5m n0.4mn 0.2nm0.8mn（3）3(x y)7(x y)8(x y)6(x y)m223n110、若8x y与3x y是同类项，求2mn的值。2323222211、某游泳管的成人票价是15 元，儿童票价是10 元，甲游泳班有x名成人和y名儿童，乙游泳管班成人数是甲游泳班成人数的票总和为多少元。+、-，对于任意整数a、b,有ab ab1，a-b ab1，12、现定义两种运算：1，儿童数与甲游泳班人数相同，求两个游泳班的门2-68-(35)的值。求 413、试证明代数式x y 33123x y y22x3y30
20、.5x2y y2 x3y32y3的值与字母2x的取值无关。14、把(ab),(ab),(x y),(x y)作为一个因式，合并同类项。（1）3(x y)7(x y)9(x y)6(x y)22（2）3(ab)6(ab)2(ab)4(ab)11(ab)29(ab)(ab)25(ab)的值。4233212312322316、若(x1)|y 2|0,求代数式5xyx y 4yxy x xy3x y y x22215、已知ab 2,求多项式的值。17、如果4x yaa14yx1231y x xy3x3y2 y2x3的值。223tn2t2n1t2n2tn2t2n2，再求值。（n为正整数）2218、当|t
21、 1|0,先化简5t2n119、已知2y xy 10,3y 2xy 6,求4x 8xy 9y的值。20、当x 3时，代数式ax bx cx6的值为 17，求当x 3时，这个代数式的值。532第五节去括号典例精析1、下面去括号正确的是（）A、6a 2(3a b c)6a 6a b c B、(7x3y)3(a b)7x3y 3a 3b C、a(bcd)abcd D、(a1)(bc)a1bc2、当x 10时，代数式3x(2x 5x1)(3x1)的值是（）A、20 B、30 C、40 D、503、下列各式正确的是（）A、a(bc)abc B、a(bc)abcC、a(bcd)abcd D、a2(bc)a
22、2bc4、ab的相反数是；ab的相反数。5、计算：2ab(3ab5a b).6、化简：（1）5a(4b3a)(3ab)；（2）(2a 5)(3a 2)2(4a 1)；22222222（3）3(2a3b)(6b12a)（4）(x y)4(2x 3y)（5）4x3(122222133xx)4(2)242（6）3(a 2ab)2(3abb)(7)(9a2b)8a(5b2c)2c(8)(x1)8(223 4 14 3 32x53(9)2x 32x2(x 2x1)4(10)3x 2x(5x 4x)21(11)4a a(4a 2a)2(a 3a)7、先化简，再求值：2222222(ab3a2)2b2(5a
23、ba2)2ab，其中a 4,b 8、计算：3x 5xy x 3xy 2(x xy)y 9、化简求值：若x 222221.21,求代数式2(x1)3(x3)4(x5)(x2)的值。210、为资助贫困地区儿童入学。我校甲、乙、丙三们同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐款x元，乙同学的捐款比甲同学捐款的 3 倍少 8 元，丙同学的捐款数是甲、乙同学捐款的总和的3，求甲、乙、丙的捐款总数。42211、小明做了一道数学题：“一个代数式减去3x 5x1”，他误将“减去3x 5x1”写为“加上3x 5x1”，得出的结果5x 3x7。求出这道题的正确结果。12、观察下列式子：（1）ab (
24、ab)；（2）23x (3x2)；（3）5x30 5(x6)；（4）x6 (x6)由以上四个式子中括号的变化看，它和去括号法则有什么不同？根22据你探索的规律解答下题：已知a b 5,1b 2，求1a bb的值。222213、若3x 2xb与x bx1的和不存在含x的项，求b的值。写出它们的和，并证明不论x取什么值，它的值总是正数。14、请你说明：(a 3a 4a1)(a 3aa 3)(8a4a 2a)的值与a无关。3223232215、已知：A=5x2y 3xy24xyB 7xy22xy x2y，求A2B;（2）若A B2C 0，求C A的值。16、化简并求值：yy2x5x3(y2x)6y，
25、其中x 13,y 18知识与能力同步测控题一、精心选一选，相信你选得准！（每小题 3 分，共 30 分）1、在x，0,ab,S r2中，下列说法正确的是（）A、都是代数式 B、除 0 以外都是代数式C、除x以外都是代数式 D、除S r2以外都是代数式2、下列各题中，错误的是（）A、代数式x2 y2的意义是x、y的平方和B、代数式5(x y)的意义是5与x y的积C、x的5倍与y的和的一半用代数式表示为13x12yD、x的11113与y的2的差用代数式表示为3x2y3、小华的存款是x元，小林的存款是小华的一半多2 元，则小林的存款是（）A、12(x2)元 B、1x12(x2)元 C、(22)元 D、(2x2)元4、下列计算正确的是（）A、3a2b 5ab B、5y22y2 3；C、p2 p2 2p2 D、7mn7 mn5、长方形的一边长等于3a2b，另一边比它大ab,那么这个长方形的周长是（A、14a6b B、7a3b C、10a10b D、12a8b6、下列各组中两项，不是同类项的是（）A、23,32 B、3m2n3,n3m2 C、1pm,242pm D、2abc,3ab）