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1、第一章练习题一、是非判断题1试探电荷的电量q0应尽可能小，其体积应尽可能小。2.电场线代表点电荷在电场中的运动轨迹。3.电荷沿等势面移动时，电场力永远不作功。4.根据库仑定律，当两电荷的电量一定时，它们之间的距离 r 越小，作用力就越大，当 r 趋于零时，作用力将无限大。5.能找到一个其电量比1.61019C更小的试探电荷。6.在实际工作中，常把仪器的机壳作为电势零点，所以人站在地上可以接触机壳。7.如果库仑定律公式分母中 r 的指数不是 2，而是其它数，则高斯定理不成立。E8.如果高斯面上处处为零，则面内必无电荷（错）9在静电场中，电子沿着电力线的方向移动时，电场力作负功，电势能增加二、选择
2、题1.关于电势与场强的关系有以下几种说法，其中正确的是A电势为零处，场强必为零B场强为零处，电势必为零C电势高的地方，场强不一定大D电势低的地方，场强必定小2电场中高斯面上各点的电场强度是由A分布在高斯面内的电荷决定的B分布在高斯面外的电荷决定的C空间所有电荷决定的D高斯面内电荷代数和决定3.以下几种说法中，其中正确的是A若高斯面内的q 0，则面上各点场强必为零B若高斯面的电通量等于零，则面内无净电荷C若高斯面的电通量等于零，则面上各点场强必为零1/7D若高斯面内的q 0，则面上各点场强处处不等于零4.均匀带电圆环，一半带正电，一半带负电，则中心处的场强和电势，分别有下列结果A.场强为零，电势
3、为零B.场强为零，电势不为零C场强不为零，电势不为零D.场强不为零，电势为零5.边长为 a 的正方形的顶点上放点电荷，如图，则 p 点的场强大小为q qq q 2 2A.B.0 0a a2 22 20 0a a2 23 3q q3 3q q 2 2C.D.0 0a a2 22 20 0a a2 2q qp p-q q-2 2q q2 2q q6.在静电场中通过高斯面 S 的电通量为零，则A.S 上 E 处处为零B.S 上 E 处处不为零C.S 上 E 处处 EnD.只说明E ds=0S7.点电荷 Q 放在立方体的一个顶点上，如图，则通过 abcd 面的电通量为A0QaBQ/0CQ/60DQ/2
4、408.关于高斯定理有以下几种说法，哪种是正确的A只有对称分布的电场，高斯定理才成立B高斯定理对任意静电场都成立C只有高斯面外无电荷时，才能用高斯定理求场强D高斯面上场强是由面内电荷产生的dbcF9.在用试探电荷检测电场时，电场强度的定义为：E 则（D D）q0AE 与 qo成反比B如果没有把试探电荷 qo放在这一点上，则 E=02/7C试探电荷的电量 qo应尽可能小，甚至可以小于电子的电量D试探电荷的体积应尽可能小，以致可以检测一点的场强6关于场强线有以下几种说法（C C）A电场线是闭合曲线B任意两条电场线可以相交C电场线的疏密程度代表场强的大小D电场线代表点电荷在电场中的运动轨迹7对某一高
5、斯面 S，如果有Eds 0则有（C C）sA高斯面上各点的场强一定为零B高斯面内必无电荷C高斯面内必无净电荷D高斯面外必无电荷8两个点电荷q1和q2固定在一条直线上。相距为 d，把第三个点电荷q3放在q1、q2的延长线上，与q2相距为 d，故使q3保持静止，则（C C）Aq1 2q2Bq1 2q2Cq1 4q2Dq1 2 2q29电偶极矩p ql的电偶极子位于电量为 Q 的点电荷的电场中，点电荷 Q 到偶极子中心 O 的距离为 r（rl）当 P 与 r 平行时，偶极子所受的力和力矩为（A A）QpA，0B0，020r3QpQpQpC，D，032340r40r20r10一点电荷 q 位于边长为
6、d 的立方体的顶角上，通过与 q 相连的三个平面的电通量是（D D）ACqqB4080qD010011如图所示，一点电荷 q 位于立方体的 A 角上，则通过 abcd 面的电通量为3/7(D D )A0BCqa0dcqqD24060bz12设匀强电场的方向与半径为 R 的半球面的轴线平行，通过此半球面的电通量（A A）AR2EB2R2EC2R2ED12E0yR2Ex13如图如示，AB 2l，弧OCD 是以 B 为中心，l为半径的半圆，设A 点有点电荷q，B 点有点电荷q，把单位正电荷从O 点沿 OCD 移到 D 点，电场力对它所做的功为（C C）A0BCq60lq60lqCqAo2lBlDxD
7、以上都不对14一绝缘的不带电的导体球，被一封闭曲面 S 所包围，如图如示，一电量为q 位于封闭曲面外的正点电荷向导体球移近，在移近过程中（D D）A当 q 到达 a 点场强逐渐减小，b 点场强逐渐增大sqB当 q 移过 a 点后，a 点场强逐渐增大，b 点场强逐渐减小+a导体bCq 在 S 面外时，通过封闭曲面 S的电通量为q/0Dq 在 S 面内时，通过封闭曲面 S 的电通量为q/015若电场线如图如示，把一个正电荷从 P 点移到 Q 点时（B B）A电场力做负B电场力做正功CP 点电势等于 Q 点电势DP 点电势低于 Q 点电势4/716在一平面内有一根无限长的均匀带正电的直线，另一电偶极
8、子其电矩 P 与长直线的距离为 r。此电偶极子的运动为（D D）A按逆时针方向转动B向导体方向平移C以垂直于直线方向为平衡位置摇摆振动D.以上（A）（B）（C）三种运动同时存在17一细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆环，半根玻璃棒均匀带正电，另一半根均匀带负电，电量都是 q，如图如示，则半圆中心 O 处的场强和电势为（A A）ACq 0Rq22，0B0，q20Rq20RyqRo20R2D0，0 xq18静电场中一个高斯面 S 内有点电荷q1、q2，S 面外有点电荷q3。由高斯定理E ds q/0可知：高斯面上任一点场强（A A）sA由q1,q2,q3共同激发的B由q1,q2共同激发的C由q3激发的
9、D由q1,q3共同激发的19关于高斯定理有以下几种说法，哪种是正确的（B B）A只有对称分布的电场，高斯定理才成立B高斯定理对任意静电场都成立C只有高斯面外无电荷时，才能用高斯定理求场强D高斯面上场强是由面内电荷产生的20在一个正方体的八个顶点各放一个电量为 q 的点电荷，则在立方体中心处（C C）A电势为零，场强为零B电势为零，场强不为零C电势不为零，场强为零D电势不为零，场强不为零21静电场中 P、Q 两点的电势差(D )D )A与试探电荷的正负有关B与试探电荷的电量有关5/7C与零势点的选择有关D与 P、Q 两点的位置有关三、填空题1.在正 q 的电场中，把一个试探电荷 q0由 a 点移
10、到 b 点如图如示，电场力作的功为。+qOBA-q2LDx第 4 题图2.静电场环路定理的数学表达式为。3.一无限长均匀带电直线，电荷线密度为，则离这带电线的距离分别为r1和r2的两点之间的电势差是。4.如图所示 AB=2L，OCD是以 B 为中心，L 为半径的半圆，设A 点有点电荷+q，把单位正电荷从 O 点沿 OCD 移到 D 点，电场力作的功为。orbbraarL5.静电场中高斯定理的数学表达式为 EdS sq0i，该表述中右端qi为电荷的代数和，E是由电荷共同激发的电场。6.如图所示，四个等量的点电荷距原点的距离均为 a，参考点在无限远处，则原点 O 处的电场强度为，电势为，放一个电量
11、为+Q 的点电荷于原点处时，+Q 电荷所受的电场力为，电势能为。7.检验电荷在静电场中移动时，电场力所作的功只与有关，而与无关，静电场是力场。四、计算题与证明1 证明在静电场中没有电荷分布的地方如果电场线相互平行，则电场强度大小必定处处相等。2一细玻璃棒被弯成半径为的 R 半圆环，半跟玻璃棒均匀带正电，另半跟均匀6/7y+qR-qox带负电，电量都是 q（如图所示），试求这半圆中心点的电场强度。3.求均匀带电的细棒在（1）通过自身端点并垂直于棒的平面上、（2）自身的延长线上的场强分布，设棒长为 2l，电量为q。4.一无限大的均匀带电平面上有一半径为 R 的小圆孔，设带电平面的电荷面密度为，试求通过圆孔中心，且垂直于带电平面的轴在线一点 P 处的电场强度。5.半径分别为R1和R2的两个同心球面都均匀带电，带电量分别为Q1和Q2，两球面把空间分划为三个区域，求各区域的电势分布并画出r曲线。6.求一均匀带电球体的场强和电势分布，并画出E E(r)和(r)曲线。设球的半径是 R，带电量为 Q。7.一厚度为 d 的无限大带电平板，垂直于x轴，其一个表面与x 0的平面重合（如图所示），板内体电荷密度 ax，a为常数，试求空间各处的场强。若其体电荷密度常数，则板内外的场强分布又如何？试分别画出两种情况下的E E(x)曲线。odx7/7