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1、高中数学课程与高考新趋势第1页，此课件共118页哦报告主要内容报告主要内容n高中数学主要内容分析；高中数学主要内容分析；n大纲，课标，考纲的异同点分析；大纲，课标，考纲的异同点分析；n数学课改的当前进展与困惑；数学课改的当前进展与困惑；n年高考趋势的分析与估计；年高考趋势的分析与估计；n相关的教学对策建议相关的教学对策建议第2页，此课件共118页哦高中数学主干内容分析高中数学主干内容分析n变量与函数变量与函数n空间与图形空间与图形n程序与算法程序与算法n概率与统计概率与统计n能力与素质能力与素质第3页，此课件共118页哦数学函数与基本初等函数数学函数与基本初等函数n幂函数幂函数n用二分法求方程
2、近似解用二分法求方程近似解n函数模型及其应用函数模型及其应用n对于分段函数要求学生能对于分段函数要求学生能掌握和应用掌握和应用n要求对分段函数的理解和要求对分段函数的理解和运用运用 n对于反函数降低了教对于反函数降低了教学要求，只是把指数学要求，只是把指数函数和对数函数作为函数和对数函数作为反函数的具体例子，反函数的具体例子，n不要求学生掌握反函不要求学生掌握反函数的一般定义，也不数的一般定义，也不要求求某个函数的反要求求某个函数的反函数。函数。第4页，此课件共118页哦平面解几初步，立体几何初步平面解几初步，立体几何初步 n增加了空间直角坐标系，简单几何体的三视图，要求掌握柱、锥、台、球及其
3、简单组合体的特征性质；n降低要求的内容有三垂线定理，不把它作为定理提出，而只作为例题出现。n对于正棱锥和球的性质，从要求掌握，降低为不作要求。第5页，此课件共118页哦算法是新增的必修内容算法是新增的必修内容n是是数数学学及及其其应应用用的的重重要要部部分分，又又是是计计算算机机科科学学的的重重要要基础；基础；n了了解解算算法法的的意意义义，利利用用逻逻辑辑框框图图表表示示解解决决问问题题的的过过程程，理理解解逻逻辑辑框框图图的的三三种种基基本本逻逻辑辑结结构构顺顺序序、条件分支、循环；条件分支、循环；n掌掌握握五五种种基基本本的的算算法法语语句句：赋赋值值语语句句、输输入入语语句句、输出语句
4、、条件语句、循环语句；输出语句、条件语句、循环语句；n统统 计增加了茎叶图，并要求了解最小二乘法的计增加了茎叶图，并要求了解最小二乘法的思想思想。第6页，此课件共118页哦三角函数，平面向量，三角变换三角函数，平面向量，三角变换n三角函数中，删减了知三角函数值求角。三角函数中，删减了知三角函数值求角。n在平面向量内容中删减了线段的定比分在平面向量内容中删减了线段的定比分点公式，以及坐标平移公式等。点公式，以及坐标平移公式等。n在三角恒等变换内容中，要求能推导和、在三角恒等变换内容中，要求能推导和、差、二倍角的正弦余弦正切公式，并能差、二倍角的正弦余弦正切公式，并能推导和差化积、积化和差以及半角
5、公式推导和差化积、积化和差以及半角公式等，但不要求记忆等，但不要求记忆。第7页，此课件共118页哦解三角形，数列，不等式解三角形，数列，不等式n解解三三角角形形由由初初中中移移到到高高中中，要要求求能能用用来来解决实际问题；解决实际问题；n不等式部分，减少了分式不等式；不等式部分，减少了分式不等式；n数数列列部部分分，加加强强了了函函数数观观点点的的渗渗透透，要要求求学学生生体体会会等等差差数数列列与与一一次次函函数数，等等比比数列与指数函数的关系。数列与指数函数的关系。第8页，此课件共118页哦推理与证明要求的变化推理与证明要求的变化 专题内容的增加与要求的提高常用逻辑用语增加全称量词与存在
6、量词框图本专题（包括流程图与结构图）是新增内容推理与证明增加合情推理与演绎推理，直接证明与间接证明，体会公理化思想第9页，此课件共118页哦选修，教学要求的变化选修，教学要求的变化圆锥曲线与方程 抛物线和椭圆与椭圆是选修1和选修2的共同内容；选修2多学双曲线导数及其应用通过有关优化的使用问题，体会导数的在解决实际问题的应用；选修2新增定积分与微积分基本定理计数原理2，相当于原有高中的排列组合内容，从必修降为只在选修2出现。第10页，此课件共118页哦几何证明选讲，矩阵与变换几何证明选讲，矩阵与变换统计案例是高中新增内容几何证明选讲是初中数学的扩展性内容矩阵与变换是高中新增内容，包括二阶矩阵，二
7、阶矩阵与平面向量的乘法，逆矩阵与二阶行列式，二阶矩阵与二元一次方程组等第11页，此课件共118页哦不等式，坐标系与参数方程不等式，坐标系与参数方程不等式选讲是原高中不等式的扩展性内容，增加绝对值不等式、柯西不等式以及不等式的证明坐标系与参数方程是高中极坐标与参数方程的扩展性内容；增加柱坐标系和球坐标系，要求写出直线、椭圆、抛物线、双曲线的参数方程第12页，此课件共118页哦高中数学学习的新要求高中数学学习的新要求n新新课课程程倡倡导导自自主主探探索索、动动手手实实践践、合合作作交交流、阅读自学的学习方式。流、阅读自学的学习方式。n设设置置了了数数学学探探究究、数数学学建建模模、实实习习作作业业
8、等等学学习习项项目目。高高中中阶阶段段至至少少安安排排较较为为完完整整的的一次数学探究、一次数学建模活动。一次数学探究、一次数学建模活动。n根根据据课课程程内内容容与与实实际际情情境境的的联联系系，在在统统计计、线线性性规规划划、视视图图等等专专题题，安安排排适适当当的的实实习习作业。作业。第13页，此课件共118页哦主干知识和新增内容受到关注主干知识和新增内容受到关注n高考数学试题注意涵盖高中代数，立体几何，平面高考数学试题注意涵盖高中代数，立体几何，平面解析几何解析几何,概率统计概率统计,平面向量与空间向量平面向量与空间向量,导数及导数及其应用等，它们是高中数学课程的主干知识。其应用等，它
9、们是高中数学课程的主干知识。n函数的定义域函数的定义域,值域值域,单调性单调性,奇偶性奇偶性,函数符号的运函数符号的运用等有关知识，都是高中代数的主干知识之，历来用等有关知识，都是高中代数的主干知识之，历来受到重点考查。受到重点考查。n空间向量空间向量,概率统计概率统计,导数及其应用等导数及其应用等,是高中新课是高中新课程的新增内容程的新增内容,将在高考中受到进一步关注将在高考中受到进一步关注.第14页，此课件共118页哦对单调性认识的两个阶段对单调性认识的两个阶段n第一阶段，要求理解单调性的图形直观，第一阶段，要求理解单调性的图形直观，理解单调性的定义，通过大量的具体函理解单调性的定义，通过
10、大量的具体函数，理解单调性在研究函数中的作用。数，理解单调性在研究函数中的作用。n第二阶段，导数是描述函数变化率的概第二阶段，导数是描述函数变化率的概念，导数概念可以帮助我们对念，导数概念可以帮助我们对“函数的函数的变化变化”有进一步了解。有进一步了解。第15页，此课件共118页哦周期性是函数的最基本的性质周期性是函数的最基本的性质之一之一 n学学会会用用周周期期的的观观点点来来看看待待周周围围事事物物的的变变化化是是非非常常重重要要的的。正正余余弦弦函函数数、正正余余切切函函数数都都是是刻刻画画周周期期变变化化的函数模型。的函数模型。n用用周周期期的的观观点点来来研研究究函函数数，可可以以使
11、使我我们们集集中中研研究究函函数数在在一一个个周周期期里里的的变变化化，在在此此基基础础上上，就就可可以以了解函数在整个定义域内的变化情况。了解函数在整个定义域内的变化情况。n周周期期性性反反映映了了函函数数图图形形往往复复循循环环的的性性质质。高高中中数数学学课课程程中中，不不讨讨论论一一般般函函数数的的周周期期性性，只只对对基基本本的的具具体体三三角角函函数数讨讨论论其其周周期期性性，例例如如，正正弦弦、余余弦、正切函数的周期性。弦、正切函数的周期性。第16页，此课件共118页哦奇偶性也是函数的重要性质奇偶性也是函数的重要性质 n奇偶性反应了函数图形的对称性质，偶函数图形是奇偶性反应了函数
12、图形的对称性质，偶函数图形是关于关于y轴对称的，奇函数图形是关于原点对称的。轴对称的，奇函数图形是关于原点对称的。n奇偶性可以帮助我们更加准确和集中地研究函数的奇偶性可以帮助我们更加准确和集中地研究函数的变化规律。变化规律。n高中数学课程中，对于一般函数的奇偶性，不做高中数学课程中，对于一般函数的奇偶性，不做深入讨论，只对基本的具体函数讨论其奇偶性，深入讨论，只对基本的具体函数讨论其奇偶性，例如，简单幂函数的奇偶性。例如，简单幂函数的奇偶性。第17页，此课件共118页哦掌握几个重要的函数模型掌握几个重要的函数模型 n幂幂函函数数、指指数数函函数数、对对数数函函数数、三三角角函函数数是是基基本本
13、初初等等函函数数，这这些些函函数数是是最最基基本本的，也是最重要的。的，也是最重要的。n还还有有简简单单的的分分段段函函数数，一一些些有有实实际际背背景景的的函函数数，等等等等。这这些些都都是是基基本本的的、重重要要的函数模型的函数模型。第18页，此课件共118页哦线性函数线性函数n线线性性函函数数y=ax+b可可以以经经过过变变换换化化为为最最简简单单的的幂幂函函数数，它它把把x轴轴变变成成了了一一条条直直线线；它它是是函函数数关关系系中中最常见的，也是最简单的；最常见的，也是最简单的；n在在很很多多情情况况下下，在在研研究究比比较较复复杂杂的的函函数数时时，我我们们常常常常用用它它在在一一
14、点点附附近近来来近近似似表表示示复复杂杂的的函函数数，“以以直直代代曲曲”是是微微分分的的基基本本思思想想；在在统统计计相相关关分分析析中中，线线性性函函数数即线性关系是最基本的。即线性关系是最基本的。第19页，此课件共118页哦常见的幂函数常见的幂函数n正整数指数幂函数正整数指数幂函数y=xn也是简单的函数，也是简单的函数，也是好的函数。所谓好，是指它具有任也是好的函数。所谓好，是指它具有任意阶导数，非常的光滑。它们还有一个意阶导数，非常的光滑。它们还有一个极为重要的性质，对于任意一个极为重要的性质，对于任意一个“好的好的函数函数”，都可以用整数指数幂函数的代，都可以用整数指数幂函数的代数和
15、来近似地表示，称为泰勒公式数和来近似地表示，称为泰勒公式n高中要求掌握的幂函数是：高中要求掌握的幂函数是：，x，x，y=x，y=x第20页，此课件共118页哦指数函数、对数函数是重要的指数函数、对数函数是重要的函数模型函数模型 n对对数数函函数数（底底数数大大于于1）、正正整整数数指指数数幂幂函函数数（x大大于于零零）、指指数数函函数数（底底数数大大于于1），这这三三类类函函数数都都是是随随着着自自变变量量的的增增加加而而增增加加，但但是是，它它们们增增长长的速度是不同的；的速度是不同的；n对对数数函函数数最最慢慢，正正整整数数幂幂函函数数快快一一些些，指指数数函函数数最最快快，在在实实际际中
16、中，我我们们常常常常分分别别称称为为：对对数数增增长长，多多项项式式增增长，指数增长。这些是刻画增长的最基本的模式。长，指数增长。这些是刻画增长的最基本的模式。第21页，此课件共118页哦三角函数三角函数是研究是研究周期现象的重周期现象的重要模型要模型 n三角函数是刻画周期现象最基本的模型，三角函三角函数是刻画周期现象最基本的模型，三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等等。现数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等等。现实生活中很多的周期现象都可以直接用这些三角实生活中很多的周期现象都可以直接用这些三角函数表示。函数表示。n三角函数也是最基本的周期函数，通过三角函数可以三角函数也是最基本的周期
17、函数，通过三角函数可以帮助我们更好地理解周期函数；三角函数也都是好的帮助我们更好地理解周期函数；三角函数也都是好的函数，具有任意阶导数；三角函数的代数和可以用来函数，具有任意阶导数；三角函数的代数和可以用来表示更多的函数。表示更多的函数。第22页，此课件共118页哦平面向量及其正交分解平面向量及其正交分解n在在向向量量的的学学习习中中，我我们们引引入入了了“基基”的的概概念念，向向量量=（1，0）和和=（0，1）就就是是标标准准正正交交基基，平平面面上上任任意意一一个个向向量量都都可以唯一地用标准正交基表示。可以唯一地用标准正交基表示。n如如前前面面所所说说，对对某某些些函函数数类类，整整数数
18、指指数数幂幂函函数数和和三三角角函函数数就就能能起起到到“基基”的的作作用用。第23页，此课件共118页哦基本函数模型的教学要求基本函数模型的教学要求n学生应该从三方面掌握：学生应该从三方面掌握：n图像，即从几何直观的角度把握函数的变化情况；图像，即从几何直观的角度把握函数的变化情况；n基本变化，即从代数的角度把握函数的变化情况，如，基本变化，即从代数的角度把握函数的变化情况，如，指数变化之所以快是因为指数运算将和变为积，对数指数变化之所以快是因为指数运算将和变为积，对数变化之所以慢是因为对数运算将积变为和；变化之所以慢是因为对数运算将积变为和；n背景，即从函数模型的原型的角度把握函数的变化背
19、景，即从函数模型的原型的角度把握函数的变化情况。情况。第24页，此课件共118页哦函数是高中数学的一条主线函数是高中数学的一条主线 n函函数数作作为为主主线线，贯贯穿穿于于整整个个高高中中数数学学课课程中。程中。n特特别别是是在在方方程程、不不等等式式、线线性性规规划划、算算法法、随随机机变变量量等等内内容容中中都都突突出出的的体体现现了了函数思想。函数思想。第25页，此课件共118页哦用函数的观点看待方程用函数的观点看待方程n把把方方程程看看成成函函数数的的零零点点，因因此此，解解方方程程f(x)=0就就是是求求函函数数y=f(x)的的零零点点，从从而而，方方程程可可看看作作函函数数的的局局
20、部部性性质质，求求方方程程的的解解就就变变成成了了思思考考函函数数图图形形与与x轴的相交关系，变成了考虑函数的局部性质。轴的相交关系，变成了考虑函数的局部性质。n具体来说，如果函数具体来说，如果函数y=f(x)连续，且连续，且y=f(x)在在区间区间a,b两端点的值异号，即两端点的值异号，即f(a)f(b)0，即方即方程程f(x)=0在区间在区间a,b内有解。如果函数具有这样内有解。如果函数具有这样的性质，我们就可以运用二分法近似的求出方程的的性质，我们就可以运用二分法近似的求出方程的解。解。第26页，此课件共118页哦例：判断方程例：判断方程x2x6=0的根的根的存在性。的存在性。4 0 4
21、 x6 y A614 B C第27页，此课件共118页哦函数与不等式函数与不等式 n函函数数y=f(x)的的图图象象把把坐坐标标平平面面分分成成三三部部分分（这这里里假假设设函函数数的的定定义义域域是是全全体体实实数数）：函函数数图图象象自自身身，即即；函函数数图图象象以以上上的的部部分分，即即；函函数数图图象象以以下下的的部部分，即。再加上分，即。再加上x轴，就把坐标平面分成若干区域。轴，就把坐标平面分成若干区域。n解不等式就是确定对应于某个区域的解不等式就是确定对应于某个区域的x的范围。的范围。n可可以以根根据据函函数数的的图图象象，函函数数图图象象与与x轴轴的的交交点点（方方程程f(x)
22、=0的的解解）等等来来解解不不等等式式。因因此此，不不等等式式也也是是函函数数的局部性质。的局部性质。第28页，此课件共118页哦函数与线性规划函数与线性规划n在在讨讨论论线线性性规规划划问问题题时时，有有两两个个关关键键环环节节，一一个个是是对对可可行行域域（目目标标函函数数的的定定义义域域）的的理理解解，另另一一个个认认识目标函数的变化趋势。识目标函数的变化趋势。n解线性规划问题，可归结为以下算法：解线性规划问题，可归结为以下算法：n第一步，确定目标函数；第一步，确定目标函数；n第二步，确定目标函数的可行域；第二步，确定目标函数的可行域；n第三步，确定目标函数在可行域内的最值。第三步，确定
23、目标函数在可行域内的最值。第29页，此课件共118页哦数列是特殊的离散型函数。数列是特殊的离散型函数。n它的定义域一般是指非负的正整数，有时也可以它的定义域一般是指非负的正整数，有时也可以为自然数集，或其无限子集。为自然数集，或其无限子集。n数列通常称为离散函数，离散函数是相对定义域数列通常称为离散函数，离散函数是相对定义域为实数或者实数的区间的函数而言的。为实数或者实数的区间的函数而言的。n等差数列、等比数列是最基本的数学模型，在我等差数列、等比数列是最基本的数学模型，在我们日常经济生活中几乎许多经济问题都可以归结们日常经济生活中几乎许多经济问题都可以归结为等差数列、等比数列模型。为等差数列
24、、等比数列模型。第30页，此课件共118页哦高中数学第二主线几何主线高中数学第二主线几何主线 n几几何何研研究究的的图图形形可可分分为为两两类类，一一类类是是直直边边或或直直面面图图形形，例例如如，直直线线，由由直直线线围围成成的的三三角角形形，由由平平面面围围成成的的四四面面体体、长长方方体体等等；另另一一类类是是曲曲边边或或曲曲面图形，例如，圆，球等。面图形，例如，圆，球等。n在在中中学学几几何何中中，基基本本几几何何图图形形点点、线线、面面之之间间的的位位置置关关系系主主要要有有平平行行、垂垂直直、包包含含（如如点点在在直直线线上上，线线在在平平面面内内，线线与与线线、面面与与面面重重合
25、合等等），由由基基本本图图形形围围成成的的平平面面图图形形之之间间的的关关系系主主要要有有全全等等、相相似似、位位似似等等。图图形形的的度度量量主主要要有有夹夹角角、长长度度、面积、体积等。面积、体积等。第31页，此课件共118页哦几何研究图形的方法几何研究图形的方法 n中学几何研究图形的方法主要有：中学几何研究图形的方法主要有：n综合几何的方法，综合几何的方法，n解析几何的方法，解析几何的方法，n向量几何的方法，向量几何的方法，n函数的方法等。函数的方法等。第32页，此课件共118页哦几何的方法研究图形的性质几何的方法研究图形的性质 n复复杂杂的的图图形形转转化化为为简简单单的的图图形形，把
26、把空空间间的图形转化为平面图形。的图形转化为平面图形。n空空间间两两直直线线的的垂垂直直问问题题转转化化为为平平面面上上两两直线的垂直（如，三垂线定理），直线的垂直（如，三垂线定理），n利用三视图研究空间几何体等。利用三视图研究空间几何体等。n在在综综合合几几何何方方法法中中，平平移移、旋旋转转、对对称称等是研究图形性质的基本方法。等是研究图形性质的基本方法。第33页，此课件共118页哦向量几何的方法向量几何的方法 n就是用向量及其运算来研究几何图形的就是用向量及其运算来研究几何图形的位置关系和度量问题。位置关系和度量问题。n首先用向量及其运算表示几何图形，例首先用向量及其运算表示几何图形，例
27、如，用向量表示点，用两个不共线向量如，用向量表示点，用两个不共线向量的线性组合表示平面，用向量数量积表的线性组合表示平面，用向量数量积表示由一个点和一个法向量确定的平面等。示由一个点和一个法向量确定的平面等。n然后，利用向量的运算性质来研究几何然后，利用向量的运算性质来研究几何图形的位置关系和度量。图形的位置关系和度量。第34页，此课件共118页哦函数方法解决图形的度量关系函数方法解决图形的度量关系n函函数数的的方方法法就就是是利利用用函函数数的的性性质质，比比如如，单调性，来研究函数图形的性质。单调性，来研究函数图形的性质。n也也就就是是说说，用用函函数数来来表表示示几几何何图图形形，再再利
28、利用用函函数数的的性性质质来来研研究究几几何何图图形形的的性性质质。这种方法与解析几何方法是一致的。这种方法与解析几何方法是一致的。第35页，此课件共118页哦几何是培养数学能力的载体几何是培养数学能力的载体n数学所特有的逻辑思维和形象思维有机数学所特有的逻辑思维和形象思维有机地结合起来。地结合起来。n几何思想主要体现在几何直观能力，即几何思想主要体现在几何直观能力，即把握图形的能力。把握图形的能力。n包括空间想象力、直观洞察力、用图形包括空间想象力、直观洞察力、用图形的语言来思考问题的能力。借助几何这的语言来思考问题的能力。借助几何这个载体，可以培养学生的逻辑推理能力。个载体，可以培养学生的
29、逻辑推理能力。第36页，此课件共118页哦解析几何重点是帮助学生理解解析几何重点是帮助学生理解数形结合的基本思想数形结合的基本思想 n建立起建立起“点点”与与“数对数对”之间的一一对之间的一一对应关系，形成一座代数与几何之间的桥应关系，形成一座代数与几何之间的桥梁。、另一个主要思想是建立方程与曲梁。、另一个主要思想是建立方程与曲线之间的联系。线之间的联系。n帮助学生初步形成如下的观念：可以用帮助学生初步形成如下的观念：可以用“方程方程”表示表示“曲线曲线”，反之，反之，“曲线曲线”是是“方程方程”的图像。的图像。第37页，此课件共118页哦选修1、2设立圆锥曲线与方程 n宇宙中，物体的运动轨迹
30、大多可以用圆锥曲线近宇宙中，物体的运动轨迹大多可以用圆锥曲线近似的表示；似的表示；n几乎所有的光学仪器都是圆锥曲线（面）的应用。这几乎所有的光学仪器都是圆锥曲线（面）的应用。这些都是圆锥曲线不可替代的理由。些都是圆锥曲线不可替代的理由。n研究圆锥曲线有两种方法，综合几何的方法和解析几研究圆锥曲线有两种方法，综合几何的方法和解析几何的方法。高中数学课程中选择解析几何的方法。何的方法。高中数学课程中选择解析几何的方法。n高中对圆锥曲线的讨论是初步的，主要目的是进高中对圆锥曲线的讨论是初步的，主要目的是进一步理解解析几何的思想一步理解解析几何的思想。第38页，此课件共118页哦向量有代数与几何的双重
31、性质向量有代数与几何的双重性质n向量可以用来表示空间中的点、线、面。向量可以用来表示空间中的点、线、面。n以坐标系的原点为起点，向量就与空间以坐标系的原点为起点，向量就与空间中的点建立了一一对应关系；中的点建立了一一对应关系；n一点和一个非零向量可以唯一确定一条一点和一个非零向量可以唯一确定一条直线，它通过这个点且与给定向量平行；直线，它通过这个点且与给定向量平行；n一个点和一个非零向量，可以唯一确定一个点和一个非零向量，可以唯一确定一个平面，该平面过这个点且与给定向一个平面，该平面过这个点且与给定向量垂直。量垂直。第39页，此课件共118页哦对向量作用的正确估计对向量作用的正确估计n中学引入
32、向量是因为用向量比用综合几何的方法简中学引入向量是因为用向量比用综合几何的方法简单、容易。这种看法是不全面的。单、容易。这种看法是不全面的。n虽然有许多问题，用向量处理确实比用综合几何虽然有许多问题，用向量处理确实比用综合几何方法简单，但也可以找到用综合几何的方法处理方法简单，但也可以找到用综合几何的方法处理更简单的问题。更简单的问题。n向量之所以被引入到中学，这是因为向量在数学中占向量之所以被引入到中学，这是因为向量在数学中占有重要的地位。向量作为一个既有方向又有大小的量，有重要的地位。向量作为一个既有方向又有大小的量，在数学中是一个最基本的概念。在现代数学的发展中在数学中是一个最基本的概念
33、。在现代数学的发展中起着不可替代的作用。起着不可替代的作用。第40页，此课件共118页哦选修选修2的空间向量与立体几何的空间向量与立体几何 n定位是定位是“定量地定量地”思考立体几何问题。一方面，比思考立体几何问题。一方面，比较严格地讨论基本图形的位置关系，较严格地讨论基本图形的位置关系，n另一方面，从距离、角度定量地讨论基本图形的另一方面，从距离、角度定量地讨论基本图形的关系。立体几何问题有两种基本思路。一个是综关系。立体几何问题有两种基本思路。一个是综合几何的方法，一个是向量的方法。合几何的方法，一个是向量的方法。n选修特别强调使用向量的方法，这种方法将来选修特别强调使用向量的方法，这种方
34、法将来应用的面更大一些。这是高中数学课程的一个变应用的面更大一些。这是高中数学课程的一个变化。化。第41页，此课件共118页哦选修中的几何内容选修中的几何内容n选修选修4中，与几何有直接关系的有以下专中，与几何有直接关系的有以下专题：题：“几何论证选讲几何论证选讲”，“坐标系与参坐标系与参数方程数方程”，“矩阵与变换矩阵与变换”；n扩展数学视野，面向进一步的学习；扩展数学视野，面向进一步的学习；n几何直观，空间想象，把握图形，运用几何直观，空间想象，把握图形，运用图形语言等等都是广泛地贯穿在任何数图形语言等等都是广泛地贯穿在任何数学课程的基本思想。学课程的基本思想。第42页，此课件共118页哦
35、算法的算法的三种基本结构三种基本结构n顺序结构的算法的操作顺序是按照书写顺序结构的算法的操作顺序是按照书写顺序执行的；顺序执行的；n选择结构的算法是根据指定的条件进行选择结构的算法是根据指定的条件进行判断，由判断的结果决定选取执行两条判断，由判断的结果决定选取执行两条分枝路径中的一条。分枝路径中的一条。n循环结构的算法要根据条件是否满足决循环结构的算法要根据条件是否满足决定是否继续执行循环体中的操作。定是否继续执行循环体中的操作。第43页，此课件共118页哦五种基本的算法语句五种基本的算法语句n在高中的数学课程中，不要求介绍算法在高中的数学课程中，不要求介绍算法语言，仅仅需要了解基本语句，语言
36、，仅仅需要了解基本语句，n输入语句，输出语句，赋值语句，条件输入语句，输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句，等等。语句，循环语句，等等。n用自然语言描述算法；用自然语言描述算法；n用框图语言描述算法；用框图语言描述算法；n用基本语句（伪代码）描述算法用基本语句（伪代码）描述算法。第44页，此课件共118页哦算法内容的设计算法内容的设计 n一部分介绍算法的基础知识，一部分介绍算法的基础知识，n包括算法基本思想，包括算法基本思想，n算法基本结构，算法基本结构，n算法基本语句，算法基本语句，n以上可以称作算法的以上可以称作算法的“三基三基”。这部分。这部分内容安排在必修数学内容安排在必修数学3中中
37、。第45页，此课件共118页哦算法在高中数学的申延算法在高中数学的申延n另一部分是把算法的思想融入相关数学内容中。另一部分是把算法的思想融入相关数学内容中。算法思想是贯穿在高中数学课程始终的基本思想。算法思想是贯穿在高中数学课程始终的基本思想。n例如，二分法求方程的解；点到直线的距离、点例如，二分法求方程的解；点到直线的距离、点到平面的距离、直线到直线距离；立体几何中有到平面的距离、直线到直线距离；立体几何中有关的性质定理的证明过程；一元二次不等式；线关的性质定理的证明过程；一元二次不等式；线性规划；等等内容中，都运用了算法思想。性规划；等等内容中，都运用了算法思想。n考题设计的难点：不同课本
38、使用不同语言考题设计的难点：不同课本使用不同语言第46页，此课件共118页哦运算内容的设计n向向量量计计算算，包包括括平平面面向向量量和和空空间间向向量量；另另一一部部分分是是数数系系的的扩扩充充与与复复数数。在在指指数数、对对数数、三三角角函函数数，导导数数等等内内容容的的学学习习中中，蕴含着一些新的运算对象和运算规律。蕴含着一些新的运算对象和运算规律。n随机变量及其概率计算；随机变量及其概率计算；n数据处理的统计计算，等等数据处理的统计计算，等等。第47页，此课件共118页哦导数的计算导数的计算n求函数的导数求函数的导数 n了解函数单调性和导数的关系；能利用了解函数单调性和导数的关系；能利
39、用导数研究函数的单调性，会求函数的单导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间，对多项式函数一般不超过三次调区间，对多项式函数一般不超过三次.n了解函数在某点取得极值的必要条件和了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值，对多项式函数一般不超过三次；极小值，对多项式函数一般不超过三次；会求闭区间上函数的最大值、最小值会求闭区间上函数的最大值、最小值.第48页，此课件共118页哦导数的应用导数的应用n生活中的优化问题生活中的优化问题.n会利用导数解决某些实际问题会利用导数解决某些实际问题.n定积分与微积分基本定理定积分与微积分基本定
40、理 了解定积分的实际背景，了解定积分的了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念基本思想，了解定积分的概念.了解微积分基本定理的含义了解微积分基本定理的含义.第49页，此课件共118页哦计数原理n会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题决一些简单的实际问题.n理解排列、组合的概念理解排列、组合的概念.n能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式.n能解决简单的实际问题能解决简单的实际问题.n能用计数原理证明二项式定理能用计数原理证明二项式定理.n会用二项式定理解决与二
41、项展开式有关的简单问会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题题.第50页，此课件共118页哦概率的教学要求概率的教学要求 n理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念念.n理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用应用.n了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n 次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题些简单的实际问题.n理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，理解取有限个值的离散型随
42、机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题一些实际问题.n利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义曲线所表示的意义.第51页，此课件共118页哦了解四类常见的统计方法 n独立检验：了解独立性检验（只要求独立检验：了解独立性检验（只要求22 列联表）列联表）的基本思想、方法及其简单应用的基本思想、方法及其简单应用.n假设检验；了解假设检验的基本思想、方法及其简假设检验；了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用单应用.n聚类分析；了解聚类分析的基
43、本思想、方法及其聚类分析；了解聚类分析的基本思想、方法及其简单应用简单应用.n回归分析；了解回归的基本思想、方法及其简单回归分析；了解回归的基本思想、方法及其简单应用应用.第52页，此课件共118页哦选考内容和专题n理科理科n几何证明选讲几何证明选讲n坐标系与参数方程坐标系与参数方程 n不等式选讲不等式选讲 n文科文科n几何证明选讲 n矩阵与变换n坐标系与参数方程坐标系与参数方程第53页，此课件共118页哦评价趋势稳中求变，照评价趋势稳中求变，照顾差异顾差异n依课程标准命题；依课程标准命题；n考试时间，形式，学科分值不变；考试时间，形式，学科分值不变；n题型结构不变选择，填空，解答；题型结构不
44、变选择，填空，解答；n包含难度为低，中，高档，以中档为包含难度为低，中，高档，以中档为主；主；第54页，此课件共118页哦变中求稳，反复考虑变中求稳，反复考虑n以课标和考纲为据，对命题的内容和范以课标和考纲为据，对命题的内容和范围严格审查；围严格审查；n控制难度，稳定师生情绪；控制难度，稳定师生情绪；n控制选考题题量，减少变异因素；控制选考题题量，减少变异因素；n注意选考题的等值性；注意选考题的等值性；n对考试中的人文因素多加思考。对考试中的人文因素多加思考。第55页，此课件共118页哦07高考数学科主要变化高考数学科主要变化n记分形式恢复为原始分；记分形式恢复为原始分；n为文理科设置不同的试
45、卷；为文理科设置不同的试卷；n考查内容包括课标规定的必修内容，必考查内容包括课标规定的必修内容，必选内容和选修的选考内容；选内容和选修的选考内容；n选考内容从四个限制为个，文理科略选考内容从四个限制为个，文理科略有差异；有差异；第56页，此课件共118页哦课标为准，考纲为据课标为准，考纲为据n课标是高考命题的基准，超标的数学知课标是高考命题的基准，超标的数学知识将不在考试范围内；识将不在考试范围内；n考纲规定的内容是课标规定内容的子集，考纲规定的内容是课标规定内容的子集，例如，选修从专题减为只考个；例如，选修从专题减为只考个；n体会过程以及阅读材料的要求有所减少；体会过程以及阅读材料的要求有所
46、减少；第57页，此课件共118页哦文理有异，分别对待n文科文科n抛物线定义，图形，抛物线定义，图形，标准方程，文科只要标准方程，文科只要求了解；求了解；n同左，不要求；同左，不要求；n同左，不要求；同左，不要求；n同左，不要求；同左，不要求；n理科理科n同左，理科要求掌握同左，理科要求掌握n了解曲线与方程的对了解曲线与方程的对应和关系应和关系n了解空间向量概念，了解空间向量概念，掌握其计算和应用掌握其计算和应用n定积分和微积分基本定积分和微积分基本定理定理第58页，此课件共118页哦抓住主干，推陈出新抓住主干，推陈出新n对数学基础知识的考查，既要全面又要对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重
47、点突出重点。n支撑学科知识体系的重点内容，要占有支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。较大的比例，构成数学试卷的主体。n注重学科的内在注重学科的内在联联系和知系和知识识的的综综合性，合性，不刻意追求知不刻意追求知识识的覆盖面的覆盖面。n历年高考的主干内容，保持了基本的稳历年高考的主干内容，保持了基本的稳定性。定性。第59页，此课件共118页哦集中精力，突出重点集中精力，突出重点n课标，考纲以外的内容，暂不复习；课标，考纲以外的内容，暂不复习；n例如，解三角方程，复杂的三角恒等变例如，解三角方程，复杂的三角恒等变换，换，对数式的较复杂的变形对数式的较复杂的变形，反三角
48、函，反三角函数变形与求值等，暂不予以复习。数变形与求值等，暂不予以复习。n阅读材料，某些推理和计算过程的提炼阅读材料，某些推理和计算过程的提炼暂不予以复习。暂不予以复习。n对教学过程和复习过程有不同的要求对教学过程和复习过程有不同的要求。第60页，此课件共118页哦研究新理念，抓住新内容研究新理念，抓住新内容n概率统计，导数及其应用，函数模型，概率统计，导数及其应用，函数模型，空间向量，逻辑框图，基本的算法语句空间向量，逻辑框图，基本的算法语句等是新增内容，在复习中就要加以注意。等是新增内容，在复习中就要加以注意。n近年高考已近年高考已经经加大了加大了对课对课程的新增内容程的新增内容的考的考查
49、查力度，力度，对对于概率于概率统计统计，导导数及其数及其应应用，函数模型等新增内容，在近年高用，函数模型等新增内容，在近年高考中所占的分量已考中所占的分量已经经逐步增加。逐步增加。第61页，此课件共118页哦能力立意，考查素质能力立意，考查素质n近年高考数学科命题，按照“考查基础知识的同时，考查基础知识的同时，注重考查能力注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。n数学科是高考的必考科目，它要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考查中学的基础知识、基本技中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查对数学思想方法和数学本质能的掌握程度，要
50、考查对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查进入高等学校继续学习的潜能。的理解水平，要考查进入高等学校继续学习的潜能。第62页，此课件共118页哦对知识的三个层次的要求对知识的三个层次的要求 n了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能识别和认识步骤照样模仿，并能识别和认识.n理解：对知识内容有较深刻的理性认识，知道知理解：对知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够作正确的描述说明，用数识间的逻辑关系，能够作正确的描述说明，用数