《2017年高考数学理科二轮复习测试专题二第1讲三角函数的图象性质含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年高考数学理科二轮复习测试专题二第1讲三角函数的图象性质含解析.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题二专题二三角函数三角函数第第 1 1 讲讲三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质一、选择题一、选择题 1 1(2016(2016四川卷四川卷)为了得到函数为了得到函数 y ysinsin 2 2x x3 3 的图象，只需把函的图象，只需把函 数数 y ysin 2sin 2x x 的图象上所有的点的图象上所有的点()A A向左平行移动向左平行移动 个单位长度个单位长度3 3 B B向右平行移动向右平行移动 个单位长度个单位长度3 3 C C向左平行移动向左平行移动 个单位长度个单位长度6 6 D D向右平行移动向右平行移动 个单位长度个单位长度6 6 ，2 2x xx x解析：解析：y
2、ysinsinsin 2sin 23 36 6 将函数将函数 y ysinsin 2 2x x 的图象向右平行移动的图象向右平行移动 个单位长度，可得个单位长度，可得 y y6 6 2 2x xsinsin3 3 的图象的图象 答案：答案：D D2 2若函数若函数 f f(x x)sinsin axax 3cos3cos axax(a a0)0)的最小正周期为的最小正周期为 2 2，则函，则函数数 f f(x x)的一个零点为的一个零点为()A A3 3 2 2 C.C.3 3，0 0 2 2B.B.3 3D D(0(0，0)0)2 2 解析：解析：f f(x x)2sin2sin axax3
3、 3，T T2 2，a a.a a 2 2 f f(x x)2sin2sin x x3 3，当，当 x x 时，时，f f(x x)0.0.3 3 答案：答案：B B 1 13 3 把函数把函数 y ysinsin x x6 6 图象上各点的横坐标缩小到原来的图象上各点的横坐标缩小到原来的(纵坐纵坐2 2 标不变标不变)，再将图象向右平移再将图象向右平移 个单位，个单位，那么所得图象的一条对称轴方那么所得图象的一条对称轴方3 3程为程为()A Ax x2 2 C Cx x8 8 B Bx x4 4 D Dx x4 4 解析：解析：由题意知由题意知 y ysinsin 2 2 x x3 3 si
4、nsin 2 2x x2 2 coscos 2 2x x，验，验 6 6 证可知证可知 x x 是所得图象的一条对称轴是所得图象的一条对称轴2 2答案：答案：A A ，t t 2 2x x4 4(2016(2016北京卷北京卷)将函数将函数 y ysinsin3 3 图象上的点图象上的点 P P 4 4 向左平向左平 移移 s s(s s0)0)个单位长度得到点个单位长度得到点 P P.若若 P P 位于函数位于函数 y ysin 2sin 2x x 的图象上，的图象上，则则()1 1 A At t，s s 的最小值为的最小值为2 26 6B Bt t3 3，s s 的最小值为的最小值为2 2
5、6 61 1 C Ct t，s s 的最小值为的最小值为2 23 3D Dt t3 3，s s 的最小值为的最小值为2 23 3 解解析析：点点 P P4 4，t t 在函在函 数数 y ysinsin2 2x x3 3 的的图象图象 上上，t t 1 1 1 1 sinsin 2 24 43 3sinsin.P P 4 4，2 2.将点将点 P P 向左平移向左平移 s s(s s0)0)个单位长度个单位长度6 62 2 1 1 得得 P P 4 4s s，2 2.1 11 1 P P在函数在函数 y ysin 2sin 2x x 的图象上，的图象上，sin 2sin 24 4s s ，即，
6、即 cos 2cos 2s s，2 2 2 2 5 5 2 2s s2 2k k 或或 2 2s s2 2k k ，3 33 3 5 5 即即 s sk k 或或 s sk k(k kZ)Z)，s s 的最小值为的最小值为.6 66 66 6答案：答案：A A5 5(2016(2016山西临汾一中山西临汾一中3 3 月模拟月模拟)已知函数已知函数 f f(x x)2sin(2sin(xx )00，|2 2 的图象如图所示，的图象如图所示，则函数则函数 y yf f(x x)的图象的对称中的图象的对称中 心坐标为心坐标为()2 2 3 3 A.A.3 3k k 2424，2 2(k kZ)Z)3
7、 3 2 2 B.B.3 3k k 8 8，3 3(k kZ)Z)1 15 5 3 3 C.C.2 2k k 8 8，2 2(k kZ)Z)3 33 3 2 2 D.D.2 2k k 8 8，3 3(k kZ)Z)2 2 T T1515 3 3 3 3解析：解析：由题图可知由题图可知，T T33，又，又 T T33，2 28 88 82 22 22 23 3 ，又，又 2 2k k ，k kZ Z，3 33 38 82 2 2 2 2 2k k ，k kZ Z，又，又|0)0)和和 g g(x x)3cos(23cos(2x x)的图象的图象6 6 的对称中心完全相同，若的对称中心完全相同，若
8、 x x 0 0，2 2，则，则f f(x x)的取值范围是的取值范围是_ 解析：解析：由两个三角函数图象的对称中心完全相同，由两个三角函数图象的对称中心完全相同，可知两函数的可知两函数的 2 2x x0 0，周期相同，周期相同，故故 2 2，f f(x x)3sin3sin那么当那么当 x x6 6，2 2 时，时，6 6 5 5 2 2x x，6 66 6 3 3 1 1 2 2x x，3 3sinsin6 6 1 1，故，故 f f(x x)2 2.2 2 3 3 答案：答案：2 2，3 3 7 7(2016(2016江苏卷江苏卷)定义在区间定义在区间00，3 3 上的函数上的函数 y
9、ysinsin 2 2x x 的图象的图象与与 y ycoscos x x 的图象的交点个数是的图象的交点个数是_2 2 解析：解析：法一：法一：函数函数 y ysin 2sin 2x x 的最小正周期为的最小正周期为，y ycoscos x x 的的2 2最小正周期为最小正周期为 22，在同一坐标系内画出两个函数在在同一坐标系内画出两个函数在00，3 3上的图象，上的图象，如图所示如图所示通过观察图象可知，在区间通过观察图象可知，在区间00，3 3上两个函数图象的交点个数上两个函数图象的交点个数是是 7.7.y ysin 2sin 2x x，法二：法二：联立两曲线方程，得联立两曲线方程，得
10、两曲线交点个数即为方两曲线交点个数即为方 y ycoscos x x，程组解的个数，程组解的个数，也就是方程也就是方程 sin 2sin 2x xcoscos x x 解的个数解的个数方程可化为方程可化为 2sin2sinx xcoscos x xcoscos x x，即，即 coscos x x(2sin(2sin x x1)1)0 0，1 1 coscos x x0 0 或或 sinsin x x.2 2 当当 coscos x x0 0 时，时，x xk k ，k kZ Z，2 2 3 35 5 x x00，3 3，x x，共，共 3 3 个；个；2 22 22 21 1当当 sinsi
11、n x x 时，时，x x00，3 3，2 2 5 513131717 x x，共，共 4 4 个个6 66 66 66 6综上，方程组在综上，方程组在00，3 3上有上有 7 7 个解，故两曲线在个解，故两曲线在00，3 3上有上有 7 7个交点个交点答案：答案：7 78 8已知函数已知函数 f f(x x)sinsin x xcoscos x x(0)0)，x xR.R.若函数若函数 f f(x x)在区在区间间(，)内单调递增，且函数内单调递增，且函数 y yf f(x x)的图象关于直线的图象关于直线 x x 对称，对称，则则 的值为的值为_ 解析：解析：f f(x x)sinsin
12、x xcoscos x x 2sin2sin x x4 4，函数函数 f f(x x)的图象关于直线的图象关于直线 x x 对称，对称，2 2 f f()2sin2sin 4 4 2 2，2 2 k k，k kZ Z，4 42 2 即即 2 2 k k，k kZ Z，又函数，又函数 f f(x x)在区间在区间(，)内单调递增，内单调递增，4 4 2 22 2所以所以 ，即，即 ，取，取 k k0 0，得，得 ，所以，所以 .4 42 24 44 42 22 2答案：答案：2 2三、解答题三、解答题x xx xx x9 9已知函数已知函数 f f(x x)2sin2sin coscos 2si
13、n2sin2 2.2 22 22 2(导学号导学号 55460108)55460108)(1)(1)求求 f f(x x)的最小正周期；的最小正周期；(2)(2)求求 f f(x x)在区间在区间 ，00上的最小值上的最小值2 22 2解：解：(1)(1)f f(x x)sinsin x x(1(1coscos x x)2 22 2 2 2sinsin x x4 4，2 2 f f(x x)的最小正周期为的最小正周期为 22.(2)(2)x x0 0，3 3 x x .4 44 44 4 3 3 当当 x x ，即，即 x x时，时，f f(x x)取得最小值取得最小值4 42 24 4 33
14、 2 2 f f(x x)在区间在区间 ，00上的最小值为上的最小值为 f f 4 4 1 1.2 2 00，|0)0)个单位长度，得个单位长度，得 5 5 到到 y yg g(x x)的图象的图象若若 y yg g(x x)图象的一个对称中心为图象的一个对称中心为 1212，0 0，求求 的的 A Asin(sin(xx)0 0最小值最小值 解：解：(1)(1)根据表中已知数据，解得根据表中已知数据，解得 A A5 5，2 2，.数据补数据补6 6全如下表：全如下表：x x x xA Asin(sin(xx)0 0 12120 0 2 2 3 35 5 7 7 12120 03 3 2 25
15、 5 6 65 52 2 1313 12120 0 且函数表达式为且函数表达式为 f f(x x)5sin5sin2 2x x6 6.(2)(2)由由(1)(1)知知 f f(x x)5sin5sin 2 2x x6 6，得得 g g(x x)5sin5sin2 2x x2 2 6 6.y ysinsin x x 的对称中心为的对称中心为(k k，0)0)，k kZ.Z.k k 令令 2 2x x2 2 k k，解得，解得 x x，k kZ.Z.6 62 21212 5 5 由于函数由于函数 y yg g(x x)的图象关于点的图象关于点 1212，0 0 成中心对称，成中心对称，k k 5
16、5 令令，2 212121212k k 解得解得 ，k kZ.Z.2 23 3 由由 00 可知，当可知，当 k k1 1 时，时，取得最小值取得最小值.6 6 1111设函数设函数 f f(x x)sinsin x xsinsin x x2 2，x xR.R.(导学号导学号 55460110)55460110)1 1(1)(1)若若 ，求，求 f f(x x)的最大值及相应的最大值及相应 x x 的集合；的集合；2 2(2)(2)若若 x x 是是 f f(x x)的一个零点，且的一个零点，且00 1010，求，求 的值和的值和 f f(x x)的最的最8 8小正周期小正周期 解：解：由已知
17、：由已知：f f(x x)sinsin x xcoscos x x 2sin2sin x x4 4.1 1 1 1(1)(1)若若 ，则，则 f f(x x)2sin2sin2 2x x4 4.2 2 1 1 又又 x xR R，则，则 2sin2sin2 2x x4 4 2 2，f f(x x)maxmax 2 2，1 1 此时此时x x2 2k k ，k kZ Z，2 24 42 2即即 f f(x x)取最大值时，取最大值时，33 x x 的取值集合为的取值集合为 x x x x4 4k k 2 2，k kZ.Z.(2)(2)x x是函数是函数 f f(x x)的一个零点，的一个零点，8 8 2sin2sin8 84 4 0 0，8 84 4k k，k kZ.Z.又又 00 1010，所以，所以 2 2，f f(x x)2sin2sin 2 2x x4 4，此时其最小正周期为此时其最小正周期为 .