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1、电场力练习试题【例 3】如图所示，三个完全相同的金属小球 a、b、c 位于等边三角形的三个顶点上a 和 c 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比 b 的小已知c 受到 a 和 b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是 BAF1BF2CF3DF4【例 4】中子内有一电荷量为21e上夸克和两个电荷量为e下夸克，一简单模型是三个33夸克都在半径为 r 的同一圆周上，如图所示,下面给出的四幅图中能正确表示出各夸克所受静电作用力的是(B)2e3F F3 32eF F2 23F F3 32e3F F2 22e1e3F F1 1F F1 1F F1 13F F3 31e3F F2 2
2、1e31e31e31e3F F1 1A AB BF F2 2C CF F3 31e31e3D D2 2、电场强度的理解和应用电场强度的理解和应用【例 4】长木板 AB 放在水平面上如图所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为 m、电量为q 的小物块 C 从 A 端以某一初速起动向右滑行。当存在向下的匀强电场时，C 恰能滑到 B 端，当此电场改为向上时，C 只能滑到 AB 的中点，求此电场的场强。【解析】当电场方向向上时，物块c 只能滑到 AB 中点，说明此时电场力方向向下，可知物块 C 所带电荷的电性为负。电场方向向下时有：（mgqE）L=mv02/2 一（mM）v2/2mv0=（m 十
3、M）v电场方向向上时有：（mgqE）L/2=mv02/2 一（mM）v2/2，mv0=（m 十 M）v则 mgqE=（mgqE），得 Emg/3q1/12电场力练习试题3 3、电场线的理解和应用电场线的理解和应用【例 5】如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 AOB 匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是BA先变大后变小，方向水平向左B先变大后变小，方向水平向右C先变小后变大，方向水平向左D先变小后变大，方向水平向右巩固练习：巩固练习：1在静电场中a、b、c、d 四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图917 所示，
4、由图线可知 BAa、b、c、dB四点场强关系是 EcEaEbEdCD2电场强度 E 的定义式为 EF/qC该式说明电场中某点的场强E 与 F 成正比，与 q 成反比，拿走 q，则 E0式中 q 是放入电场中的点电荷的电量，F 是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度式中 q 是产生电场的点电荷的电量，F 是放在电场中的点电荷受到的电场力，E 是电场强度在库仑定律的表达式 Fkq1q2/r2中，可以把 kq2/r2看作是点电荷 q2产生的电场在点电荷 q1处的场强大小，也可以把 kq1/r2看作是点电荷 q1产生的电场在点电荷 q2处的场强大小A只有BC只有D3三个完全相同的金属小
5、球A、B 和 C，A、B 带电后位于相距为 r 的两处，A、B 之间有吸引力，大小为 F若将 A 球先跟很远处的不带电的 C 球相接触后，再放回原处，然后使 B 球跟很远处的 C 球接触后，再放回原处这时两球的作用力的大小变为F/2由此可知A、B 原来所带电荷是_（填“同种”或“异种”）电荷；A、B 所带电量的大小之比是_61【解析】由于 A、B 两球相互吸引，所以，它们原来带异种电荷设原来的电量（绝对值）分别为 qA、qB2/12电场力练习试题FkqAqBr2111qA，B 再与 C 接触后，若 qBqA，则剩余电荷为（qB2221111aA），A、B 间仍为吸引力；若 qBqA，则剩余电荷
6、为（qAqB），A、B 间为斥4242A 与 C 接触后，剩余电荷为111qA(qBqA)124Fk22r2111qA(qAqB)142或Fk222r由得 qB由得11qBqA24qA6qB14在 x 轴上有两个点电荷，一个带电量 Q1，另一个带电量 Q2，且 Q12Q2用 E1和E2分别表示两个点电荷产生的场强的大小，则在xBAE1E2之点只有一处，该处的合场强为0BE1E2之点共有两处，一处的合场强为0，另一处的合场强为 2E2CE1E2之点共有三处，其中两处的合场强为0，另一处的合场强为 2E2DE1E2之点共有三处，其中一处的合场强为0，另两处的合场强为 2E2【解析】设 Q1、Q2相
7、距 l，在它们的连线上距 Q1x 处有一点 A，在该处两点电荷所产kQ1Q2 k22x(l x)x24lx+2l204l 16l28l2(2 2)l解得 x2即 x1（2+2）l，x2（22）l，说明在 Q2两侧各有一点，在该点Q1、Q2产生电场的场强大小相等，在这两点中，有一点两点电荷产生电场的场强大小，方向都相同（若Q1、Q2为异种电荷，该点在 Q1、Q2之间，若 Q1、Q2为同种电荷，该点在 Q1、Q2的外侧），在另一点，两电荷产生电场的场强大小相等，方向相反（若 Q1、Q2为异种电荷，该点在 Q1、Q2外侧，若 Q1、Q2为同种电荷，该点在 Q1、Q26有一水平方向的匀强电场，场强大小
8、为9103 N/C，在电场内作一半径为10 cm 的圆，圆周上取 A、B 两点，如图所示，连线AO 沿 E 方向，BOAO，另在圆心 O 处放一电3/12电场力练习试题量为 108 C 的正点电荷，则 A 处的场强大小为_；B 处的场强大小和方向为_【解析】由 EkQ/r 9.010 10/0.019.010 N/C，在 A 点与原场强大小相等方向相反在 B 点与原场强方向成 452983【答案】0；92103 N/C，与原场强方向成 457如图所示，三个可视为质点的金属小球A、B、C，质量分别为 m、2m 和 3m，B 球带负电，电量为 q，A、C 不带电，用不可伸长的绝缘细线将三球连接，将
9、它们悬挂在 O 点 三球均处于竖直方向的匀强电场中（场强为 E）静止时，A、B 球间的细线的拉力等于_；将 OA 线剪断后的瞬间，A、B 球间的细线拉力的大小为_【解析】线断前，以 B、CFT5mg+EqOA 线剪断后的瞬间，C 球只受重力，自由下落，而由于B 球受到向下的电场力作用使A、B 一起以大于重力加速度的加速度加速下落，以 A、B 整体为研究对象，由牛顿第二定Eq+3mg3ma以 AFT+mgmaFT1Eq3【答案】5mg+Eq；1Eq38如图所示，两个同样的气球充满氦气，气球带有等量同种电荷两根等长的细线下端系上 5.0103kg 的重物后，就如图所示的那样平衡地飘浮着，求每个气球
10、的带电量为多少?4/12电场力练习试题【解析】分别对重物和小球分析受力如下图所示，对重物2FTsin MgkQ2对气球 FTcos F2，FTFTrmg r25.0103100.620.3cotQ5.6104 C92k2910120.32【答案】5.610 C6.4图 6121如图 6121 所示，A、B、C、D、E 是半径为 r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除 A 点处的电量为q 外，其余各点处的电量均为q，则圆心 O 处()A场强大小为C场强大小为，方向沿 OA 方向B场强大小为，方向沿 OA 方向D场强大小为，方向沿 AO 方向，方向沿 AO 方向解析：在 A 处
11、放一个q 的点电荷与在 A 处同时放一个q 和2q 的点电荷的效果相当，因此可以认为 O 处的场是 5 个q 和一个2q 的点电荷产生的场合成的，5 个q 处于对称位置上，在圆心 O 处产生的合场强为 0，所以 O 点的场强相当于2q 在 O 处产生的场强故选 C.5/12电场力练习试题答案：C9.图 6123如图 6123 所示，两个带等量的正电荷的小球 A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘的水平面上，P、N 是小球 A、B 的连线的水平中垂线上的两点，且 POON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由 P 点静止释放，在小球C 向 N 点的运动的过程中，下列关于小球C
12、 的速度图象中，可能正确的是()解析：本题考查同种等量电荷周围的电场线的分布在 AB 的垂直平分线上，从无穷远处到 O 点电场强度先变大后变小，到 O 点变为零，负电荷受力沿垂直平分线运动，电荷的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O 点加速度变为零，速度达到最大，vt 图线的斜率先变大后变小；由O 点到无穷远，速度变化情况另一侧速度的变化情况具有对称性如果 PN 足够远，B 正确，如果 PN 很近，A 正确答案：AB10.图 6124如图 6124 所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O 处放一个点电荷，将一个质量为 m、带电荷量为q 的小球从圆弧管的端点A 处由静止释放，小球沿细管滑
13、到最低点 B 处时，对管壁恰好无压力，则处于圆心O 处的电荷在 AB 弧中点处的电场强度的大小为()mgAEq2mgBEq3mgCEqD无法计算解析：小球下滑过程中由于电场力沿半径方向，总与速度方向垂直，所以电场力不做功，6/12电场力练习试题1该过程小球的机械能守恒设小球滑到最低点 B 处时速度为 v，则有：mgR mv2，2小球在 B 点时对管壁恰好无压力，则小球只受重力和电场力的作用，电场力必指向圆心，mv23mg由牛顿第二定律可得：Eqmg.由可求出 E，所以 C 正确Rq答案：C11.图 6125如图 6125 所示，倾角为 的斜面 AB 是粗糙且绝缘的，AB 长为 L，C 为 AB
14、 的中点，在 A、C 之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线 CD 为电场的边界 现有一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的小物块(可视为质点)，从 B 点开始在 B、C 间以速度 v0沿斜面向下做匀速运动，经过 C 后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端 A 时的速度大小为 v.试求：(1)小物块与斜面间的动摩擦因数；(2)匀强电场场强 E 的大小解析：(1)小物块在 BC 上匀速运动，由受力平衡得FNmgcos，Ffmgsin 而 FfFN，由以上几式解得 tan.(2)小物块在 CA 上做匀加速直线运动，受力情况如图所示，则FNmgcos qE，FfFNL根据牛顿第二定律得 mg
15、sin Ffma，v2v202a2m(v2v20)由以上几式解得 E.qLtan m(v2v20)答案：(1)tan(2).qLtan 12.7/12电场力练习试题图 6126(2010浙江六校联考)一根长为 l 的丝线吊着一质量为 m，带电荷量为 q 的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图6126 所示，丝线与竖直方向成37角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为 g)，求：(1)匀强电场的电场强度的大小；(2)小球经过最低点时丝线的拉力解析：(1)小球静止在电场中的受力如图所示：显然小球带正电，由平衡条件得：mgtan 37Eq3mg故 E
16、4q(2)电场方向变成向下后，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功由动能定理：1(mgqE)l(1cos 37)mv22由圆周运动知识，在最低点时，v2F向FT(mgqE)ml联立以上各式，解得：FT49mg208/12电场力练习试题3mg49答案：(1)(2)mg4q209在匀强电场中将一质量为 m，电荷量为 q 的带电小球由静止释放，小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向夹角为，如图 A-9-38-14 所示，则可知匀强电场的场强大小()A一定是 mgtan/qB最大值是 mgtanq图A-9-38-14C最小值是 mgsinqD以上都不对9水平方向的匀强电场中，一个质量为
17、m 带电量为+q 的质点，从 A 点射入电场并沿直线运动到 B 点，运动轨迹跟电场线（虚线表示）夹角为，如图所示该匀强电场的方向是_，场强大小 E_【解析】应考虑物体还受G 作用，G 与电场力的合力与v【答案】向左；mgcotq11在光滑绝缘的水平面上有两个被束缚着的带有同种电荷的带电粒子A 和 B，已知它们的质量之比 mAmB13，撤除束缚后，它们从静止起开始运动，在开始的瞬间A 的加速度为 a，则此时 B 的加速度为多大？过一段时间后A 的加速度为 a/2，速度为 v0，则此时B【解析】两电荷间的斥力大小相等，方向相反由牛顿第二定律得，当A 的加速度为9/12电场力练习试题aaa，同理当
18、A 的加速度为时，aB由于初速度均为零，加速时间相同，326v故 A 为 v0时，vB03a a v【答案】;03 6 3a 时，aB12如图所示，半径为r 的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷，单位长度上的电量为 q，其圆心处的场强为零现截去环顶部的一小段弧AB，ABLr，求剩余电荷在【解析】根据对称性，除与AB 弧关于圆心 D 对称的弧 AB（在底部）外，硬橡胶圆环上剩余部分与其相应的对称点的电荷在圆心 D 处产生的电场抵消，故O 点的电场等效为由弧上的电荷产生，由对称性知，电荷，它在 OEk，由于 L0 时，即q1(3 2 2)q2时或q1(3 2 2)q2F 0，电场力变大当 y0
19、时，即(3 2 2)q2 q1(3 2 2)q2时F 0，电场力变小综合上面的分析，答案 D 是正确的.答案：D16A带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同BCD【解析】电荷的运动轨迹和电场线是完全不同的两个概念，在分析有关问题时，既要明确二者的本质区别，还要搞清二者重合的条件 电场线方向表示场强方向，它决定电荷所受电场力方向，从而决定加速度方向，正电荷加速度方向与电场线的切线方向相同，负电荷则相反，故 A 错 带电粒子的运动轨迹应由粒子在电场中运动的初速度和受力情况来决定，而该带电粒子所在运动空间的电场的电场线可能是直线也有可能是曲线，带电粒子在电场力作用下
20、只有满足：（1）电场线是直线；（2）粒子的初速度为零或初速度方向与电场线在一条直线上时，其运动轨迹才与电场线重合故B、C 错而 D18、如图所示，M、N 为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P 点放一个静止的点电荷 q图 913A点电荷在从 P 到 OB点电荷在从 P 到 OC点电荷运动到 OD点电荷越过 O【解析】要想了解从 P 到 O 的运动情况，必须首先对中垂线上的电场强度的分布有一个比较清晰的了解由电场的“迭加原理”可知O 点的场强为零，离 O 点无限远处的场强也为零，而中间任意一点的场强不为零，可见从 O 经 P 到无限远处，场强不是单调变化的，而是先增大而后逐渐减小，其中必有一点P，该点的场强最大下面先将P的位置求出来，如图 914 所示，设MN2a，PMN，E1E2kQQ kcos2，由22ra11/12电场力练习试题图 914E2E1sin 2kQ2cos sin2a不难发现，当 sin 4 3kQ3时，E 有最大值39a2如果点电荷的初始位置 P 在 P之下或正好与 P重合，粒子从 P 到 O 的过程中，加速度就一直减小，到达 O 点时加速度为零，速度最大；如果粒子的初始位置在 P之上，粒子从 P 到 O 的过程中，加速度先增大而后减小，速度一直增大，到达O 点时速度达最大值故 C12/12