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1、初二数学八年级上专题训练专题 7三角形及多边形中的角度计算一、选择题：一、选择题：1.如图，假设A=27，B=45，C=38，则DFE=C.115 1 题 2题2.如图，在折纸活动中，把一个ABC 纸片的三个角向内折叠3 个顶点不重合，则图中1+2+3+4+5+6=3.如图，小明将几块六边形纸片分别剪掉一部分虚线部分，得到了一个新多边形，假设新多边形的内角和为 540，则对应的是以下哪个图形 A B C D二、填空题：二、填空题：4.如图，在ABC 中，B=46，C=54，AD 平分BAC，交 BC 于 D，DE/AB，交 AC 于 E，则ADE=。4 题 5题 6题5.如图，在ABC 中，B
2、=42，ABC 的外角DAC 和ACF 的平分线相交于点 E，则AEC=。6.如图，五边形 ABCDE 中，AB/CD，1、2、3 分别是BAE、AED、EDC 的外角，则1+2+3=。三、解答题：三、解答题：7.如下图，求A+B+C+D+E.第1 1页共5 5页初二数学八年级上专题训练8.如图，在BCD 中，BC=4，BD=5.（1）求 CD 的取值范围；（2）假设 AE/BD，A=55，BDE=125，求C 的度数.9.如图，B=C，1=2，BAD=40，求EDC 的度数.10.如图，在ABC 中，ACB=90，CDAB 于 D.1求证：ACD=B.2假设 AF 平分CAB 分别交 CD、
3、BC 于点 E，F，求证：CEF=CFE.11.如图，ABC 中，A=20，CD 是BCA 的平分线，CDA 中，DE 是 CA 边上的高，又有EDA=CDB，求B的大小.第2 2页共5 5页初二数学八年级上专题训练12.如图，把图 1 的ABC 沿着 DE 折叠，得到图 2.1填空：1+2B+C填“”“”或“=”2当A=40时，求B+C+3+4 的度数.13.如图 1 所示，在ABC 中，AD 是角平分线，AEBC 于 E.1假设C=80，B=50，求DAE 的度数.2假设CB，试说明DAE=1C-B2/3如图2假设将点 A 在 AD 上移动到 A 处，A E/BC 于点 E此时DAE 变成
4、DA E，2中的结论还正确吗？为什么？14.1如图，甲图形我们称为“8 字形”，请说明：A+B=C+D2如图 2，ABCD，AP、CP 分别平分BAD、BCD，图 2 中共有_个“8 字形”；假设ABC=80，ADC=38，求P 的度数；猜想图 2 中P 与B+D 的数量关系，并说明理由第3 3页共5 5页初二数学八年级上专题训练专题专题 7 7 答案：答案：1.7.解：1=A+E，2=B+C，A+B+C+D+E=1+2+D=1808.1在BCD 中，BC=4，BD=5.1CD9.（2）AE/BD，BDE=125，AEC=180-BDE=55，又A=55，C=180-A-AEC=709.ABD
5、 中，由三角形的外角性质知：ADC=B+BAD，即EDC+1=B+40；同理，得：2=EDC+C，已知1=2，B=C，1=EDC+B，代入得：2EDC+B=B+40，即EDC=2010.证明：1ACB=90，CDAB，ACD+BCD=90，B+BCD=90，ACD=B；2在 RtAFC 中，CFA=90-CAF，同理在 RtAED 中，AED=90-DAE又AF 平分CAB，CAF=DAE，AED=CFE，又CEF=AED，CEF=CFE11.DE 是 CA 边上的高，DEA=DEC=90，A=20，EDA=90-20=70，EDA=CDB，CDE=180-702=40，在 RtCDE 中，D
6、CE=90-40=50，CD 是BCA 的平分线，BCA=2DCE=250=100，在ABC 中，B=180-BCA-A=180-100-20=6012.1“=”2当A40时,BC12180-A+180-A=360-2A=28013.1在ABC 中，BAC=180-B-C=180-50-80=50；AD 是角平分线，DAC=1BAC=25；在ADC 中，ADC=180-C-DAC=75；212在ADE 中，DAE=180-ADC-AED=152 DAE=180-ADC-AED=180-ADC-90=90-ADC=90-180-C-DAC=90-180-C-BAC=90-180-C-11180-
7、B-C=C-B2232中的结论仍正确1111BAC=B+180-B-C=90+B-C；222211在DAE 中，DAE=180-AED-ADE=180-90-90+B-C221=C-B2ADE=B+BAD=B+14.解：1在AEB 中，AEB=180-A-B，在DEC 中，DEC=180-D-C，AEB=DEC对顶角相等，180-A-B=180-D-C，A+B=D+C；2交点有点 M、N 各有 1 个，交点 O 有 4 个，所以，“8 字形”图形共有 6 个；故答案为：6；ABC=80，ADC=38，OAB+80=DOC+38，DCO-BAO=42，第4 4页共5 5页初二数学八年级上专题训练11DAB，PCM=OCD，221又DAM+P=PCD+ADC，P=PCD+ADC-DAM=DCO-BAO+ADC=2142+38=592AP、CP 分别是DAB 和BCD 的角平分线，DAM=根据“8 字形”数量关系，OAB+B=OCD+D，BAM+B=PCM+P，所以，OCD-OAB=B-D，PCM-BAM=B-P，AP、CP 分别是DAB 和BCD 的角平分线，BAM=11OAB，PCM=OCD，221B-D=B-P，整理得，2P=B+D2第5 5页共5 5页