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1、2016 2017学年(上)厦门市九年级质量检测数学(试卷满分150；考试时间120分钟)一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确)1.下列各式中计算结果为9的是()C.(3)2D.331)A.(2)(7)B.322.如图1，点E 在四边形ABCD的边BC 的延长线上，则下列两个角是同位角的是(A.BAC和ACBB.B 和DCEAC.B 和BADD.B 和ACDADDCOFBBCEE图 1图 2)D.24)3.一元二次方程x22x50根的判别式的值是(A.24B.16C.164.已知 ABC和DEF 关于点O对称，相应的对称点如图2所示，
2、则下列结论正确的是(A.AO BOB.BOEOC.点 A关于点O的对称点是D)D.点 D 在 BO的延长线上5.已知菱形ABCD的对角线AC与 BD交于点O，则下列结论正确的是(A.点 O到顶点A的距离大于到顶点B 的距离B.点 O到顶点A的距离等于到顶点B 的距离C.点 O到边AB的距离大于到边BC 的距离D.点 O到边AB的距离等于到边BC 的距离6.已知(4 7)ab，若b是整数，则a的值可能是()D.2 7A.7B.4 7C.82 77.已知抛物线yax2bx c和 ymax2mbx mc，其中a，b，c，m均为正数，且m 1，则关于这两条抛物线，下列判断正确的是()B.对称轴相同D.
3、其中一条经过平移可以与另一条重合1A.顶点的纵坐标相同C.与 y轴的交点相同8.一位批发商从某服装制造公司购进60包型号为L 的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为 M的衬衫，每包混入的M号衬衫及相应的包数如下表所示。M号衬衫数13457包数207101112)一位零售商从60包中任意选取一包，则包中混入M号衬衫数不超过3的概率是(1A.201B.159C.204D.279.已知甲、乙两个函数图象上的部分点的横坐标 x与纵坐标y如下表所示。若在实数范围内，甲、乙的函数值都随自变量的增大而减小，且两个图象只有一个交点，则关于这个交点的横坐标 a，下列判断正确的是()A.a2B.2a02C
4、.0a22D.2a4xy甲0454533.520y乙6110.一组割草人要把两块草地上的草割掉，大草地的面积为 S，小草地的面积为S2。上午，全体组员都在大草地上割草。下午，一半人继续留在大草地上割草，到下午 5时将剩下的草割完；另一半人到小草地上割草，到下午 5时还剩下一部分没割完。若上、下午的劳动时间相同，每个割草人的工作效率也相等，则没割完的这部分草地的面积是()1B.6S1C.4S1D.3S1A.9S二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11.3的相反数是.12.甲、乙两人参加某商场的招聘测试，测试由语言和商品知识两个项目组成，他们各自的成绩 百分制)如表所(示。该商场根据
5、成绩在两人之间录用了乙，则本次招聘测试中权重较大的是项目.应聘者语言商品知识甲7080乙8070.13.在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点 A(4，5)逆时针旋转90得到点B，则点B 的坐标是214.飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)关于滑行的时间t(单位：秒)的函数解析式是s60t 1.5t2，则飞机着陆后从开始滑行到完全停止所用的时间是秒.15.如图3，AB为半圆O的直径，直线CE 与半圆O相切于点C，点D是的中点，CB4，四边形ABCD的AC面积为2 2AC，则圆心O到直线CE 的距离是.16.如图4，在菱形ABCD中，B60，ABa，点E、F 是边AB、AD上的动点，且AEAFa，
6、则线段EF的最小值为.ADCEFEBDAOBC图 3图 4三、解答题(本大题有9小题，共86分)17.(本题满分8分)解方程x22x2018.(本题满分8分)如图5，在四边形ABCD中，ABAD5，BC12，AC13，ADC90.求证：ABCADC.BACD319.(本题满分8分)2016年 3月 1日，某园林公司派出一批工人去完成种植 2200棵景观树木的任务，这批工人 3月 1日到5日种植的数量(单位：棵)如图6所示.(1)这批工人前两天平均每天种植多少棵景观树木？(2)因业务需要，到3月 10日必须完成种植任务，你认为该园林公司是否需要增派工人？请运用统计知识说明理由.种植数量25022
7、3217200198195202150O3月 1日3月 2日 3月 3日3月 4日3月 5日日期图 620.(本题满分8分)如图7，在平面直角坐标系中，已知某个二次函数的图象经过点 A(1，m)，B(2，次函数图象的顶点.请在图7中描出该函数图象上另外两个点，并画出图象.yBAOxC图 74n)，C(4，t)，且点B 是该二21.(本题满分8分)如图8，图中的弦AB与弦CD垂直于点E，点F 在BC 上，AC BF，直线MN过点D，且MDC DFC.求证：直线MN是该圆的切线.MDNAEBFC图 822.(本题满分10分)在平面直角坐标系中，一次函数ykx4m的图象经过点B(p，2m)，其中m
8、0.(1)若 m 1，且k1，求点B 的坐标；(2)已知点A(m，0)，若直线 ykx4m与 x轴交于点C(n，0)，n2p4m，试判断线段 AB上是否存在一点N，使得点N到坐标原点与点C 的距离之和等于线段OB的长，并说明理由.523.(本题满分11分)如图9，在矩形ABCD中，点E 在 BC 边上，动点P 在以2厘米/秒的速度从点A出发，沿AED的边按照AEDA的顺序运动一周.设点P 从点A出发经x(x 0)秒后，ABP的面积是y.(1)若 AB8厘米，BE6厘米，当点P 在线段AE上时，求y关于x的函数表达式；12(2)已知点E 是 BC 的中点，当点P 在线段ED 上时，y5x；当点P
9、 在线段AD上时，y324x，求y关于x的函数表达式.ADPBEC图 9624.(本题满分11分)在O中，点C 在劣弧上，D 是弦AB上的点，ACD40.AB(1)如图10，若O的半径为3，CDB70，求的长；BC(2)如图11，若DC的延长线上存在点P，使得PDPB，试探究ABC与OBP的数量关系，并加以证明.OADBC图 10ODABCP图 11725.(本题满分14分)已知抛物线y1a1(xm)25，点(m，25)在抛物线y2a2x2b2xc2上，其中m 0.(1)若 a11，点(1，4)在抛物线y1a1(xm)25上，求m的值；(2)记 O为坐标原点，抛物线y2a2x2b2xc2的顶点
10、为M.若 c20，点A(2，0)在此抛物线上，OMA90，求点 M的坐标；(3)若 y1y2x216x 13，且 4a2c2b228a2，求抛物线y2a2x2b2xc2的解析式.82016 2017学年(上)厦门市九年级质量检测数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号选项1C2B3AD45D6C7B8C9D14.20.10B二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11.3.12.语言.13.(5，4).15.4 22.316.a.2三、解答题（本大题有9小题，共8
11、6分）17.（本题满分8分）解：a1，b2，c2，b 24ac12.4分b b24acx2a223.6分2x11 3，x21 3 8分18.（本题满分8分）证明:在RtADC中，D90，BDC AC2AD212 4分DCBC 5分又ABAD，ACAC，ABCADC19.（本题满分8分）（1）（本小题满分4分）223 217解：220（棵）2ACD 8分答：这批工人前两天平均每天种植220棵景观树木 4分（2）（本小题满分4分）解：这批工人前五天平均每天种植的树木为：223 217 198 195 202207（棵）56分估计到3月 10日，这批工人可种植树木2070棵.7分由于2070 220
12、0所以我认为公司还需增派工人.8分（也可应用前五天种植量的中位数202估计十天种植量为2020，在数据基础上，对是否需要增派工人进行合理解释即可）920.（本题满分8分）解：如图：AC8分21.（本题满分8分）证明：设该圆的圆心为点O，在O中，ACBF，AOC BOF.又AOC 2ABC，BOF2BCF，ABCBCF.2分ABCF.3分DCFDEB.DCAB，DEB90DCF904分DF 为O直径.5分且CDFDFC90.MDC DFC，MDNMDC DFC90.即DFMN.7分又MN过点D，AE直线MN是O的切线.8分22.（本题满分10分）CBF（1）（本小题满分4分）解:一次函数ykx4
13、m（m 0）的图象经过点B（p，2m），2m kp 4m.2分kp 2m.m 1，k1，p2.3分B（2，2）.4分（2）（本小题满分6分）答：线段 AB 上存在一点 N，使得点 N 到坐标原点 O 与到点 C 的距离之和等于线段长.5分理由如下：由题意，将B（p，2m），C（n，0）分别代入ykx4m，得 kp 4m 2m且 kn 4m 0.可得n2p.Bn2p4m，10NACOB 的pm.7分A（m，0），B（m，2m），C（2m，0）.xBxA，ABx轴，9分且OA ACm.对于线段AB上的点N，有NO NC.点 N到坐标原点O与到点C 的距离之和为NO NC2NO.BAO 90，在 R
14、tBAO，RtNAO中分别有OB2AB2OA25m2，NO2NA2OA2NA2m2.若 2NO OB，则 4NO2OB2.即 4（NA2m2）5m2.可得NA 12m.即 NA 14AB.10分所以线段AB上存在一点N，使得点N到坐标原点O与到点C 的距离之和等于线段OB的长，且23.（本题满分11分）（1）（本小题满分5分）解：四边形ABCD是矩形，ABE90.又AB8,BE6，AE 826210.1分设ABE中，边AE上的高为h，S11ABE2AEh2ABBE，h245.3分又AP2x，y245x（0 x5）.5分（2）（本小题满分6分）AD解:四边形ABCD是矩形，PBC90，ABDC,
15、ADBC.E 为 BC 中点，BEEC.BECABEDCE.AEDE.6分当点P运动至点D时，S12ABPSABD，由题意得x324x，5解得x5.7分当点P运动一周回到点A时，SABP0，由题意得324x0，解得x8.8分11NA AB14.AD2（85）6.BC6.BE3.且 AEED2510.AE5.在RtABE中，AB 52324.设ABE中，边AE上的高为h，9分11SABE AEh ABBE，2212h.5又AP2x，12当点P 从 A运动至点D 时，yx（0 x2.5）.10分5y关于x的函数表达式为：12当 0 x5时，yx；当 5x8时，y324x.511分24.（本题满分1
16、1分）（1）（本小题满分4分）解：连接OC，OB.ACD40，CDB70，CABCDBACD704030.1分BOC2BAC60，2分nr603BDl.4分A180180DCOB（2）（本小题满分7分）解：ABCOBP130.5分证明：设CAB，ABC，OBA，连接OC.则COB2.OBOC，OCBOBC.OCB中,COBOCBOBC180，22()180.即 90.8分PBPD，PBDPDB40.ODABCP 9分OBPOBA PBD40(90)40130.11分即ABCOBP130.1225.（本题满分14分）（1）（本小题满分3分）解：a11，y1(xm)25.将（1，4）代入y1(xm
17、)25，得4(1m)25.2分m 0或 m 2.m 0，m 2.3分（2）（本小题满分4分）解：c20，抛物线y2a2x2b2x.将（2，0）代入y2a2x2b2x，得4a22b20.即 b22a2.抛物线的对称轴是x1.设对称轴与x轴交于点N，则 NA NO 1.又OMA 90，5分1MN OA 1.2当 a20时，M（1，1）；6分当 a20时，M（1，1）.251，M（1，1）7分（3）（本小题满分7分）解：由题意知，当xm时，y15；当xm时，y225，当 xm时，y1y252530.y1y2x216x13，30m216m 13.解得m11，m217.m 0，m 1.9分y1a1(x1)25.y2x216x13y1x216x13a1(x1)25.即 y2(1a1)x2(162a1)x8a1.12分4a2c2b228a2，4a2c2b222.y2顶点的纵坐标为4a2)24(1a1)(8a1)(162a12.4(1a1)5625a1化简得1a2.1解得a12.经检验，a1是原方程的解.抛物线的解析式为y23x212x 10.14分13