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1、第 1 页 共 2 页 第第二二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题参考答案决赛试题参考答案（小学中年级（小学中年级 B 组）组）一、填空一、填空（每题 10 分,共 80 分）题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案 61 360 47 37 4 10 62 7 二、解答下列各题二、解答下列各题（每题 15 分,共 60 分,要求写出简要过程）9.答案答案:84 本本 解答解答.解：据题意，王老师加快批改速度后，他 8 小时能节约 2 小时.因为王老师节约了 3小时，所以他以每小时批改 8 本的速度批改了 9 小时（按照原计划需要 12 小时）.因此，
2、这批作业有 84 本.10.答案答案:30 种种.解答解答.由题意，涂有相同颜色的 2 个面相对，总可以将相同颜色的 2 个面置于上下底面，有5 种涂法.固定 1 种涂法，即上下底的颜色后，总可以在保持上下底的颜色条件下，通过转动将余下 4 种颜色中 1 种固定为正面的涂色.余下 3 种颜色涂后面、左右侧面，共有 6 种涂法.所以，共有 30 种涂法.11.答案答案:3 种种.解答解答.如右图，b 只能取 3，4，5 或者 6.1)b=3，a=5，此时 c 只能填 6，d 只能填 2，e 只能填 4；2)b=3，a=6，c，d，e 只能填 2，4，5，不可能；3)b=4，a=6，c，d，e 只
3、能填 2，3，5，不可能；4)b=5，a=3，c=2，d=6，e=4；5)b=5，a=3，c=2，d=4，e=6；1第 2 页 共 2 页 6)b=6，a=3，c，d，e 只能填 2，4，5，不可能；7)b=6，a=4，c，d，e 只能填 2，3，5，不可能.共有 3 种填法.12.答案答案:18 cm2.解答解答.连接 DG，连接 HG 和 PI.下面说明三角形DPG的面积和三角形APG的面积相等.实际上，三角形DPG的面积等于矩形 DCPI 的面积减去三角形 DPI 的面积和三角形 DGC 的面积；三角形 APG 的面积等于矩形 HGBA 的面积减去三角形 HGA 的面积和三角形 ABP 的面积.假设 GP 的长度为厘米，则它们的面积都为 4平方厘米.因此,阴影部分AGEP的面积=三角形 DEG 的面积 22211186(86)8(86)8618.222 2