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1、高一数学必修指数函数及其性质第1页，此课件共18页哦问题引入问题引入问题引入问题引入问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？第2页，此课件共18页哦分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次21222324研究研究研究研究第3页，此课件共18页哦问题引入问题引入问题引入问题引入问题2、庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？第4页，此课件共18页哦截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次研究研究研究研究第5页，此课件共18页哦思考思考:为什么规定底数为什么规
2、定底数a 且且a 呢？呢？1.定义第6页，此课件共18页哦认识认识认识认识第7页，此课件共18页哦判断下列函数是不是指判断下列函数是不是指 数函数，为什么？数函数，为什么？练习练习练习练习 ()且 第8页，此课件共18页哦练习：练习：1.下列函数是指数函数的是下列函数是指数函数的是 （）A.y=(-3)x B.y=3x+1 C.y=-3x+1 D.y=3-x2.函数函数 y=(a2-3a+3)ax 是指数函数，求是指数函数，求 a的值的值.解：由指数函数解：由指数函数 的定义有的定义有a2 -3a+3=1a0 a 1 a=2a=1或或a=2a0a1解得解得D第9页，此课件共18页哦 在同一直角
3、坐标系画出在同一直角坐标系画出 ，的图象，的图象，并思考：两个函数的图象有什么关系？并思考：两个函数的图象有什么关系？设问2：得到函数的图象一般用什么方法？列表、描点、连线作图列表、描点、连线作图第10页，此课件共18页哦-3-3-2-2-1.5-1.5-1-1-0.5-0.50 00.50.51 11.51.52 23 3-3-3-2-2-1.5-1.5-1-1-0.5-0.50 00.50.51 11.51.52 23 30.130.130.250.250.350.350.50.50.710.711 11.41.42 22.82.84 48 88 84 42.82.82 21.41.41
4、10.710.710.50.50.350.350.250.250.130.13第11页，此课件共18页哦8765432-6-4-22468765432-6-4-22468 87 76 65 54 43 32 2-6-6-4-4-2-22 24 46 61 1第12页，此课件共18页哦87654321-6-4-224687654321-6-4-224687654321-6-4-2246第13页，此课件共18页哦认识认识认识认识第14页，此课件共18页哦2.指数函数的图象和性质例.求下列函数的定义域、值域：函数的定义域为x|x 0,值域为y|y0,且y1.解 (1)(2)函数的定义域为 xy0y=
5、1y=ax(0,1)y0 x y=ax 性质 0a11.定义域为R，值域为(0,+).2.过定点（0，1）即x=0时，y=13.在R上是增函数3.在R上是减函数4.当x0时,y1;当x0时,0y0时,0y1;当x1.图 象(0,1)y=11y=ax(a0且 a1)图象必过 点_2 y=ax-2(a0且 a1)图象必 过点_3y=ax+3-1(a0且 a1)图象 必过点_第15页，此课件共18页哦 函数函数 在在R R上是增函数，上是增函数，而指数而指数2.532.53（1）指数函数单调性应用指数函数单调性应用指数函数单调性应用指数函数单调性应用解解：-0.2-0.1-0.2解解：第17页，此课件共18页哦（3）解解：根据指数函数的性质，得：根据指数函数的性质，得：且且从而有从而有对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；对要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较.第18页，此课件共18页哦