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1、第3节 功率优化第1页，共22页，编辑于2022年，星期一思考做功不同，做功不同，时间相同时间相同做功相同，做功相同，时间不同时间不同做功不同，做功不同，时间不同时间不同如何来比较做功的快慢呢?第2页，共22页，编辑于2022年，星期一一功率2、单位：在国际单位制中，功率的单位是、单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特瓦特，简称，简称瓦瓦，符号是，符号是W，1W1J/s 技术上常用千瓦（技术上常用千瓦（kW）作为功率的单位，）作为功率的单位，1kW1000W。1、定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫、定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率。做功率。3、物理意义：反映力对物体、物理意义：
2、反映力对物体做功的快慢做功的快慢。PtW比值法比值法还有哪些学过的物还有哪些学过的物理量也是用比值法理量也是用比值法定义的？定义的？4、功率是、功率是标量标量第3页，共22页，编辑于2022年，星期一二额定功率、实际功率1 1、额额定定功功率率：是是指指机机器器正正常常工工作作时时的的最最大大输输出出功率功率，也就是机器铭牌上的标称值。，也就是机器铭牌上的标称值。2 2、实实际际功功率率：是是指指机机器器在在工工作作中中实实际际输输出出的的功功率率。3 3、注注意意：机机器器不不一一定定在在额额定定功功率率下下工工作作，机机器器正正常常工工作作时时实实际际功功率率总总是是小小于于或或等等于于额
3、额定定功功率率，机机器器只只能能在在短短暂暂时时间间内内实实际际功功率率略略大大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。第4页，共22页，编辑于2022年，星期一说明 在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。例如：做功的功率。例如：汽车的功率就是汽车牵引汽车的功率就是汽车牵引力的功率力的功率，起重机吊起货物的功率就是钢绳起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率拉力的功率。第5页，共22页，编辑于2022年，星期一三平均功率
4、、瞬时功率即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变化的，即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变化的，在一段时间内力对物体做功的功率，实际上是这段在一段时间内力对物体做功的功率，实际上是这段时间内力对物体做功的平均功率。时间内力对物体做功的平均功率。平均功率平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢：描述在一段时间内做功的平均快慢瞬时功率瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢：表示在某一时刻做功的快慢PtWt 表示一段时间，表示一段时间，此式表示平均此式表示平均功率功率第6页，共22页，编辑于2022年，星期一四功率的另一种表达式WFlcosPtWPFvcosPtFlcosvtl第7页，共22页，编
5、辑于2022年，星期一功率与速度的关系PF v cos若若v表示瞬时速度，则表示瞬时速度，则P 表示瞬时功率表示瞬时功率若若 v表示平均速表示平均速度，则度，则P 表示平表示平均功率均功率对于公式对于公式 P=F v1、当当P 一定时，一定时，F 和和 v 有什么关系？有什么关系？2、当、当F 一定时，一定时，P 和和 v 有什么关系？有什么关系？3、当、当v 一定时，一定时，F 和和 P 有什么关系？有什么关系？当当F与与v同方向同方向时（时（0），），PFv反比正比正比第8页，共22页，编辑于2022年，星期一功率与速度的关系思考思考:为什么汽车上坡时速度要比在平地上行驶为什么汽车上坡时速
6、度要比在平地上行驶的速度小得多呢？的速度小得多呢？当机械发动机的功率一定时，牵引力与速度当机械发动机的功率一定时，牵引力与速度成反比，所以可以通过减小速度来增大牵引力，成反比，所以可以通过减小速度来增大牵引力，也可以通过减小牵引力来提高速度。也可以通过减小牵引力来提高速度。P=Fv第9页，共22页，编辑于2022年，星期一解：解：课本例题由由P=Fv 得得匀速行使时匀速行使时,汽车的牵引力汽车的牵引力F=F阻阻=1800N某型号汽车发动机的额定功率为某型号汽车发动机的额定功率为60kW,在水平路面上在水平路面上行使时受到的阻力是行使时受到的阻力是1800N,求发动机在额定功率下汽车求发动机在额
7、定功率下汽车匀速行使的速度匀速行使的速度.在同样的阻力下在同样的阻力下,如果行使速度只有如果行使速度只有54km/h,发动机输出的实际功率是多少发动机输出的实际功率是多少?FP v=180060000=m/s=33.3m/s=120km/hv=54km/h=15m/s以较低的速度行使时以较低的速度行使时,P=Fv=180015W=27kW注意：汽车的功率就是汽车牵引力的功率注意：汽车的功率就是汽车牵引力的功率第10页，共22页，编辑于2022年，星期一2 2、定义式：、定义式：简单小结PtW1 1、物理意义：表示做功快慢的物理量、物理意义：表示做功快慢的物理量3、计算式：、计算式：P=F v
8、cos该式一般用于求该式一般用于求平均功率平均功率4 4、单位：在国际单位制中、单位：在国际单位制中 瓦特瓦特 W可求可求瞬时功率瞬时功率可可求求平均功率平均功率第11页，共22页，编辑于2022年，星期一练习：练习：1.关于功率，下列说法中正确的是（关于功率，下列说法中正确的是（）A、功率是说明做功多少的物理量、功率是说明做功多少的物理量B、功率是说明力做功快慢的物理量、功率是说明力做功快慢的物理量C、做功时间越长，功率一定小、做功时间越长，功率一定小D、力做功越多，功率一定大、力做功越多，功率一定大B第12页，共22页，编辑于2022年，星期一2.质量质量3 kg的物体，在水平力的物体，在
9、水平力F6 的作用下，在光滑的水平面上从静止开始的作用下，在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间运动，运动时间3 s，求：，求：（1）力）力F在在3 s内对物体所做的功内对物体所做的功.（2）力）力F在在3 s内对物体所做功的平内对物体所做功的平均功率均功率.（3）在）在3 s末力末力F对物体做功的对物体做功的瞬时功率瞬时功率.第13页，共22页，编辑于2022年，星期一3.质量为质量为m=2kg的木块在倾角为的木块在倾角为=的的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为动摩擦因数为0.5，g取取10 ，求，求:1)前前2s内重力做的功；内重力做的功
10、；2)前前2s重力的平均功率；重力的平均功率；3)2s末重力的瞬时功率末重力的瞬时功率.注意：注意：1、先明确前、先明确前2s、2s末反映的是时末反映的是时间还是时刻？间还是时刻？2、谈到功率应明确是哪个力的功率。是平、谈到功率应明确是哪个力的功率。是平均功率还是瞬时功率？均功率还是瞬时功率？第14页，共22页，编辑于2022年，星期一4.从空中以从空中以40m/s的初速度沿着水平方向抛的初速度沿着水平方向抛出一个重为出一个重为10N的物体，不计空气阻力，取的物体，不计空气阻力，取g=10 ，求：，求：(1)在抛出后在抛出后3s内重力的功率。内重力的功率。(2)在抛出后在抛出后3s时重力的功率
11、时重力的功率(设设3s时未落地时未落地)。第15页，共22页，编辑于2022年，星期一类型类型1 1：机车以恒定功率：机车以恒定功率 P 启动启动附：五机车启动问题PF v发动机的发动机的实际功率实际功率发动机的牵引力发动机的牵引力机车的瞬机车的瞬时速度时速度当当F=F阻阻时，时，a0，v达到达到最大最大 保持保持 vm匀速匀速vFvPamFF阻阻vmF阻阻P加速度逐渐减小的变加速度逐渐减小的变加速直线运动加速直线运动匀速直线匀速直线运动运动第16页，共22页，编辑于2022年，星期一类型类型2 2：机车以恒定加速度：机车以恒定加速度 a 启动启动五机车启动问题当当F=F阻阻时，时，a0，v达
12、到达到最大最大 保持保持 vm匀速匀速FvP额额amFF阻阻vvmF阻阻P额额加速度逐渐减小的加速度逐渐减小的变加速直线运动变加速直线运动匀速直匀速直线运动线运动amFF阻阻FvPF v当当P=P额额时，保时，保持持P额额继续加速继续加速匀加速直线运动匀加速直线运动第17页，共22页，编辑于2022年，星期一机车以恒定功率启动的机车以恒定功率启动的v t 图图五：机车启动问题 先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度最终以速度 做匀速直线运动。做匀速直线运动。vmF阻阻Pvt0vm第18页，共22页，编辑于2022年，星期一机车以恒定加速度启动的机车以
13、恒定加速度启动的v t 图图五：机车启动问题 先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度减小的变加速直线运动，最终以速度 做匀速直线运动。做匀速直线运动。vt0vmF阻阻P额额vm第19页，共22页，编辑于2022年，星期一习题习题5.质量为质量为5t的汽车的汽车,额定功率为额定功率为P=90kW,设汽车运设汽车运动的阻力恒为车重的动的阻力恒为车重的0.05倍。倍。1.求汽车沿水平道路行驶的最大速度求汽车沿水平道路行驶的最大速度?2.设汽车由静止起沿水平道路做匀加速直线运动设汽车由静止起沿水平道路做匀加速直线运动,加速度加速度a=0.4
14、 ,求汽车维持这一加速度行驶的最求汽车维持这一加速度行驶的最长时间长时间(g=10 )第20页，共22页，编辑于2022年，星期一解解：1).已知已知：m=5000kg,P=9.0104 W f=kmg=0.05500010=2.5103N =f =Pmf=91042.5103 =36 m/s第21页，共22页，编辑于2022年，星期一2).汽车做匀加速运动完毕时汽车做匀加速运动完毕时,功率达到最大输出功功率达到最大输出功率率,即额定功率即额定功率根据牛顿第二定律有根据牛顿第二定律有:F f=ma F=f+ma=4.5103N 匀加速运动完毕时有匀加速运动完毕时有:P=Fv v=F=9.0104 4.5103=20 m/sv=at t=va=50(s)错误解法错误解法:=at t=a=90(s)?第22页，共22页，编辑于2022年，星期一