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1、第14章波动光学基础第1页，共80页，编辑于2022年，星期一14.1.1 电磁波电磁波14.1 光是电磁波光是电磁波1.电磁波的波源电磁波的波源凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源例如：天线中的振荡电流例如：天线中的振荡电流分子或原子中电荷的振动分子或原子中电荷的振动2.电磁波是电场强度电磁波是电场强度 与磁场强度与磁场强度 的矢量波的矢量波l平面简谐电磁波的性质平面简谐电磁波的性质(1)(2)电磁波是电磁波是横波横波和和传播速度相同传播速度相同、相位相同相位相同第2页，共80页，编辑于2022年，星期一(3)量值关系量值关系(4)波速波速(5)电磁波具有波的
2、共性电磁波具有波的共性 在介质分界面处有反射和折射在介质分界面处有反射和折射3.电磁波的能量电磁波的能量真空中真空中折射率折射率电磁波的能量密度电磁波的能量密度第3页，共80页，编辑于2022年，星期一能流密度能流密度波的强度波的强度 Ir结论结论：I 正比于正比于 E02 或或 H02,通常用其相对强度通常用其相对强度坡印亭矢量坡印亭矢量表示表示（坡印亭矢量坡印亭矢量）dA第4页，共80页，编辑于2022年，星期一14.1.2 光是电磁波光是电磁波光色 波长(nm)频率(Hz)中心波长(nm)红 760622 660 橙 622597 610 黄 597577 570 绿 577492 54
3、0 青 492470 480 蓝 470455 460 紫 455400 430 可见光七彩颜色的波长和频率范围可见光七彩颜色的波长和频率范围r说明说明：称为光矢量称为光矢量第5页，共80页，编辑于2022年，星期一14.2 光源光源 光波的叠加光波的叠加14.2.1 光源光源(1)热辐射热辐射 (2)电致发光电致发光 (3)光致发光光致发光 (4)化学发光化学发光 能级跃迁能级跃迁波列波列波列长波列长 L=c自自发发辐辐射射(5)同步辐射光源同步辐射光源 (6)激光光源激光光源 受受激激辐辐射射自发辐射自发辐射E2E1第6页，共80页，编辑于2022年，星期一非相干非相干(不同原子发的光不同
4、原子发的光)非相干非相干(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)光波列长度与其单色性关系光波列长度与其单色性关系由傅里叶分析可知由傅里叶分析可知光波单色性光波单色性.第7页，共80页，编辑于2022年，星期一14.2.2 光波的叠加光波的叠加P12r1r2在观测时间在观测时间内，内，P点的平均强度为点的平均强度为对于两个普通光源或普通光源的不同部分对于两个普通光源或普通光源的不同部分第8页，共80页，编辑于2022年，星期一r讨论讨论(1)非相干叠加非相干叠加(2)相干叠加相干叠加对于频率相同；对于频率相同；相位差恒定；光矢量振动方向相同的两相位差恒定；光矢量振动方向相同的两束光的叠加束光的叠
5、加干涉项l相长干涉相长干涉(明纹明纹)如果如果第9页，共80页，编辑于2022年，星期一l相消干涉相消干涉(暗纹暗纹)如果如果相干条件相干条件:(1)频率相同；频率相同；(2)相位差恒定；相位差恒定；(3)光矢量振动方向平行。光矢量振动方向平行。r结论结论第10页，共80页，编辑于2022年，星期一14.3 获得相干光的方法获得相干光的方法 杨氏双缝实验杨氏双缝实验1.杨氏双缝实验杨氏双缝实验明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置获得相干光的方法获得相干光的方法1.分波阵面法分波阵面法(杨氏实验杨氏实验)2.分振幅法分振幅法(薄膜干涉薄膜干涉)l实验现象实验现象第11页，
6、共80页，编辑于2022年，星期一光强极小光强极小 (光强极大位置光强极大位置)光强极大光强极大(光强极小光强极小位置位置)l理论分析理论分析在在z轴附近观察轴附近观察第12页，共80页，编辑于2022年，星期一r结论结论(1)屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为一系列平行的一系列平行的明暗相间条纹明暗相间条纹(4)当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地排列着几条当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地排列着几条彩色条纹彩色条纹 (2)已知已知 d,D 及及x,可测可测(3)x 正比正比 ,D;反比反比 d颜色的次序颜色的次序第13
7、页，共80页，编辑于2022年，星期一2.洛埃镜洛埃镜SxOl接触处接触处,屏上屏上O 点点出现暗条纹出现暗条纹 半波损失半波损失 O有半波损失有半波损失无半波损失无半波损失入射波入射波反射波反射波透射波透射波l透射波没有半波损失透射波没有半波损失第14页，共80页，编辑于2022年，星期一(1)明纹间距分别为明纹间距分别为(2)双缝间距双缝间距 d 为为双双缝缝干干涉涉实实验验中中，用用钠钠光光灯灯作作单单色色光光源源，其其波波长长为为589.3 nm，屏屏与与双缝的距离双缝的距离 D=600 mm解解 例例求求(1)d=1.0 mm 和和 d=10 mm，两两种种情情况况相相邻邻明明条条纹
8、纹间间距距分分别别为为多多大大？(2)若若相相邻邻条条纹纹的的最最小小分分辨辨距距离离为为 0.065 mm，能能分分清清干干涉涉条条纹纹的的双缝间距双缝间距 d 最大是多少？最大是多少？第15页，共80页，编辑于2022年，星期一用用白白光光作作光光源源观观察察杨杨氏氏双双缝缝干干涉涉。设设缝缝间间距距为为d，缝缝面面与与屏屏距距离为离为 D解解 最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光 清晰的可见光谱只有一级清晰的可见光谱只有一级 例例明纹条件为明纹条件为求求 能观察到的清晰可见光谱的级次能观察到的清晰可见光谱的级次第16页，共80页，编
9、辑于2022年，星期一14.4 光程与光程差光程与光程差若时间若时间 t 内光波在介质中传播的内光波在介质中传播的路程路程为为 r,则相应在则相应在真空中真空中传播传播的的路程路程应为应为 改变相同相位的条件下改变相同相位的条件下 真空中光波长 光程光程第17页，共80页，编辑于2022年，星期一光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下，把光在介质中传播光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下，把光在介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程的路程折合为光在真空中传播的相应路程光程光程 l一束光连续通过几种介质一束光连续通过几种介质 l光程差光程差第18页，共80页，编辑于2022年，星期
10、一l物像之间的等光程性物像之间的等光程性l相位差与光程差关系相位差与光程差关系光程光程1光程光程2光程光程3光程光程1=光程光程2=光程光程3光程光程1光程光程2光程光程1=光程光程2第19页，共80页，编辑于2022年，星期一14.5 薄膜干涉薄膜干涉 反射光反射光2 2反射光反射光1 1S12(分振幅法分振幅法)两条光线的光程差两条光线的光程差 因为因为光程差光程差14.5.1 等厚干涉等厚干涉第20页，共80页，编辑于2022年，星期一光线垂直入射光线垂直入射 反射光反射光1 1反射光反射光2 2入射光入射光考虑半波损失考虑半波损失 光程差光程差第21页，共80页，编辑于2022年，星期
11、一(1)同一厚度同一厚度 d 对应同一级条纹对应同一级条纹等厚条纹等厚条纹(2)两相邻明条纹两相邻明条纹(或暗条纹或暗条纹)对应的对应的厚度差厚度差都等于都等于 若为空气层时，相邻明条纹若为空气层时，相邻明条纹(或暗条纹或暗条纹)对应的厚度差对应的厚度差r讨论讨论第22页，共80页，编辑于2022年，星期一1.劈尖干涉劈尖干涉(3)测表面不平整度测表面不平整度等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶光垂直入射时光垂直入射时,两相邻条纹对应的空气层厚度差都等于两相邻条纹对应的空气层厚度差都等于 相邻条纹之间距离相邻条纹之间距离 D adkdk+1明明纹纹中中心心暗暗纹纹r讨论讨论(1)空气空气劈
12、尖棱处是一暗纹劈尖棱处是一暗纹(2)可测量小角度可测量小角度、微位移、微位移 x、微小直径微小直径 D、波长波长等等第23页，共80页，编辑于2022年，星期一 2.牛顿环牛顿环 光程差光程差明纹中心明纹中心 暗纹暗纹 第24页，共80页，编辑于2022年，星期一(1)测透镜球面的半径测透镜球面的半径R 已知已知 ,测测 m、rk+m、rk，可得可得R(2)测波长测波长 已知已知R，测出测出m、rk+m、rk，可得可得(3)检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度(4)若接触良好若接触良好,中央为暗纹中央为暗纹半波损失半波损失 样板样板待测待测透镜透镜条纹条纹
13、半径半径 r讨论讨论(5)透射透射图样图样与反射图样互补与反射图样互补第25页，共80页，编辑于2022年，星期一为为了了测测量量一一根根细细的的金金属属丝丝直直径径D，按按图图办办法法形形成成空空气气劈劈尖尖，用用单单色色光光照照射射形形成成等等厚厚干干涉涉条条纹纹，用用读读数数显显微微镜镜测测出出干干涉涉明明条条纹纹的的间间距距，就就可可以以算算出出D。已已知知 单单色色光光波波长长为为589.3 nm，测测量量结结果果是是：金金属属丝丝与与劈劈尖尖顶顶点点距距离离L=28.880 mm，第第1条条明明条条纹纹到到第第31条条明明条条纹纹的的距距离离为为4.295 mm解解 由题知由题知
14、直径直径 例例求求 金属丝直径金属丝直径 DD第26页，共80页，编辑于2022年，星期一两条光线的光程差两条光线的光程差 考虑到有半波损失考虑到有半波损失 14.5.2 等倾干涉等倾干涉第27页，共80页，编辑于2022年，星期一(1)等等倾倾干干涉涉条条纹纹为为一一系系列列同同心心圆圆环环;内内疏疏外外密密;内内圆圆纹纹的的级级次次比比外外圆圆纹的级次高；纹的级次高；r条纹特点条纹特点(2)膜膜厚厚变变化化时时,条条纹纹发发生生移移动动。当当薄薄膜膜厚厚度度增增大大时时，圆圆纹纹从从中中心心冒冒出，并向外扩张，条纹变密；出，并向外扩张，条纹变密；(3)使用使用面光源面光源条纹更清楚明亮；条
15、纹更清楚明亮；(4)透射光图样透射光图样与反射光图样互补。与反射光图样互补。E第28页，共80页，编辑于2022年，星期一波波长长550 nm黄黄绿绿光光对对人人眼眼和和照照像像底底片片最最敏敏感感。要要使使照照像像机机对对此此波波长长反反射射小小，可可在在照照像像机机镜镜头头上上镀镀一一层层氟氟化化镁镁MgF2薄薄膜膜，已已知知氟氟化化镁的折射率镁的折射率 n=1.38，玻璃的折射率，玻璃的折射率n=1.55解解 两条反射光干涉减弱条件两条反射光干涉减弱条件 增透膜的最小厚度增透膜的最小厚度 增反膜增反膜 薄膜光学厚度（薄膜光学厚度（nd）仍可以为）仍可以为例例但膜层折射率但膜层折射率 n
16、比玻璃的折射率大比玻璃的折射率大求求 氟化镁薄膜的最小厚度氟化镁薄膜的最小厚度r说明说明第29页，共80页，编辑于2022年，星期一14.6 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪1.干涉仪结构干涉仪结构d2.工作原理工作原理光束光束 和和 发生干涉发生干涉调整调整 和和 后面的调节后面的调节螺钉，即可观察到波膜干螺钉，即可观察到波膜干涉的各种情况。涉的各种情况。第30页，共80页，编辑于2022年，星期一l若若M1、M 2 有小有小 夹角夹角l若若M1平移平移 d 时时，干涉条纹移过干涉条纹移过 N 条，则有条，则有当当M1和和M2不平行，不平行，且光平行入射且光平行入射,此此时为等厚条纹时为等厚条纹
17、l若若M 1、M2平行平行3.条纹特点条纹特点等倾条纹等倾条纹第31页，共80页，编辑于2022年，星期一5.应用应用l微小位移测量微小位移测量l测折射率测折射率l测波长测波长4.迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪优点优点设计精巧，两束相干光完全分开，可以方便的改变任一设计精巧，两束相干光完全分开，可以方便的改变任一光路的光程。光路的光程。，第32页，共80页，编辑于2022年，星期一6.6.时间相干性时间相干性时间相干性时间相干性 只有相遇的光波来自于同一光波列才满足光波相干条件。只有相遇的光波来自于同一光波列才满足光波相干条件。aba1a2b1b2光程差aba1a2b1b2光程差相干长度相干长度
18、相干时间相干时间第33页，共80页，编辑于2022年，星期一14.7惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理1.现象现象14.7.1 光的衍射现象光的衍射现象2.衍射衍射光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象。光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象。r说明说明衍射现象是否明显取决于衍射现象是否明显取决于障碍物障碍物线度与波长的对比，波长越大，线度与波长的对比，波长越大，障障碍物碍物越小，衍射越明显。越小，衍射越明显。第34页，共80页，编辑于2022年，星期一l同一波前上的各点发出的都是相干次波。同一波前上的各点发出的都是相干次波。设设初初相相为为零零,面面积积为为S 的的波波
19、面面 Q，其其上上面面元元dS 在在P点引起的振动为点引起的振动为l各次波在空间某点相干叠加，就决定了该点波的强度。各次波在空间某点相干叠加，就决定了该点波的强度。1.原理内容原理内容2.原理数学表达原理数学表达取决于波面上取决于波面上dS处的波强度处的波强度,为倾斜因子为倾斜因子.14.7.2 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理第35页，共80页，编辑于2022年，星期一P 处波的强度处波的强度r说明说明(1)对于一般衍射问题，用积分计算相当复杂，实际中常用半波带法和对于一般衍射问题，用积分计算相当复杂，实际中常用半波带法和振幅矢量法振幅矢量法分析分析。(2)惠更斯惠更斯菲涅耳原理在惠更斯原理
20、的基础上给出了次波源在菲涅耳原理在惠更斯原理的基础上给出了次波源在传播过程中的振幅变化及位相关系。传播过程中的振幅变化及位相关系。第36页，共80页，编辑于2022年，星期一光程光程1光程光程2光程光程3光程光程1=光程光程2=光程光程314.7.3 物像之间的等光程性简介物像之间的等光程性简介光程光程1光程光程2光程光程1=光程光程2第37页，共80页，编辑于2022年，星期一14.8单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射1.单缝衍射装置单缝衍射装置*2.菲涅耳菲涅耳半波带法半波带法E半波带半波带|2|2狭缝波面上半波带的数目为狭缝波面上半波带的数目为l半波带数目为整数半波带数目为整数 14.
21、8.1 用菲涅耳半波带法研究屏上衍射条纹的分布用菲涅耳半波带法研究屏上衍射条纹的分布第38页，共80页，编辑于2022年，星期一暗纹条件暗纹条件|2|2|2明纹中心条件明纹中心条件中央明纹中心中央明纹中心第39页，共80页，编辑于2022年，星期一l半波带数目为非整数半波带数目为非整数由于屏幕上的光强是逐渐的，连续的在亮暗之间变化的，由于屏幕上的光强是逐渐的，连续的在亮暗之间变化的，所以这些点的光强处于明纹和暗纹之间。所以这些点的光强处于明纹和暗纹之间。r说明说明随着衍射角随着衍射角 的增大，明条纹的强度减少的增大，明条纹的强度减少。|2|2|2分成 的份数愈多每份半波带的能量就愈少第40页，
22、共80页，编辑于2022年，星期一3.单缝衍射明纹单缝衍射明纹角宽度和线宽度角宽度和线宽度角宽度角宽度相邻两暗纹对应的衍射角之差相邻两暗纹对应的衍射角之差线宽度线宽度观察屏上相邻两暗纹的间距观察屏上相邻两暗纹的间距中央明纹角宽度中央明纹角宽度中央明纹线宽度中央明纹线宽度第第k 级明纹角宽度级明纹角宽度第41页，共80页，编辑于2022年，星期一r结论结论中央明条纹的角宽度是其他明条纹角宽度的两倍中央明条纹的角宽度是其他明条纹角宽度的两倍。(1)波长越长，缝宽越小波长越长，缝宽越小,条纹宽度越宽。条纹宽度越宽。波动光学退化到几何光学。波动光学退化到几何光学。观察屏上不出现暗纹。观察屏上不出现暗纹
23、。r讨论讨论(2)(4)缝位置变化不影响条纹位置分布。缝位置变化不影响条纹位置分布。(3)第42页，共80页，编辑于2022年，星期一求求对于暗纹对于暗纹则则如图示，设有一波长为如图示，设有一波长为 的单色平面波沿着与缝平面的法线成的单色平面波沿着与缝平面的法线成角的方向入射到宽为角的方向入射到宽为a 的单缝的单缝 AB 上。上。解解在狭缝两个边缘处，衍射角为在狭缝两个边缘处，衍射角为 的两光的光程差为的两光的光程差为例例写出各级暗条纹对应的衍射角写出各级暗条纹对应的衍射角 所满足的条件。所满足的条件。第43页，共80页，编辑于2022年，星期一14.8.2 用振幅矢量合成法研究各级条纹的强度
24、用振幅矢量合成法研究各级条纹的强度1.单缝衍射强度公式单缝衍射强度公式第44页，共80页，编辑于2022年，星期一14.8.2 用振幅矢量合成法研究各级条纹的强度用振幅矢量合成法研究各级条纹的强度1.单缝衍射强度公式单缝衍射强度公式设每个窄带在设每个窄带在P 点引起的振幅相同点引起的振幅相同相邻窄带的相位差为相邻窄带的相位差为将缝将缝 AB 均分成均分成 N 个窄带个窄带，每个窄带宽度为每个窄带宽度为 P 点形成的光振动点形成的光振动：N个个同方向同方向，同频率，同振幅，同频率，同振幅，初相位依次初相位依次相差相差 的简谐振动的合成的简谐振动的合成。第45页，共80页，编辑于2022年，星期一
25、第第一一个分振动与第个分振动与第N个分振动的夹角为个分振动的夹角为令令P 处的合振幅为处的合振幅为N 取无穷大时取无穷大时,由图中几何关系得由图中几何关系得令令第46页，共80页，编辑于2022年，星期一对于中央明条纹对于中央明条纹P点的光强为点的光强为中央明纹中心处的光强第47页，共80页，编辑于2022年，星期一l中央明纹中央明纹l暗纹条件暗纹条件2.单缝衍射光强分布特点单缝衍射光强分布特点l明纹条件明纹条件相对光强曲线相对光强曲线I/I0-1.43 1.43 -2.46 2.46 第48页，共80页，编辑于2022年，星期一解得解得 相应相应 第49页，共80页，编辑于2022年，星期一
26、3.圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射L爱爱里斑里斑4.爱里斑爱里斑由第一暗环所包围的中央亮斑。由第一暗环所包围的中央亮斑。由夫琅禾费圆孔衍射计算可得，爱里斑的半角宽度由夫琅禾费圆孔衍射计算可得，爱里斑的半角宽度第50页，共80页，编辑于2022年，星期一5.瑞利判据瑞利判据可分辨可分辨刚可分辨刚可分辨不可分辨不可分辨对于两个等光强的非相干物点对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑中心刚好如果一个像斑中心刚好落落在在另另一一像像斑斑的的第第一一级级暗暗纹纹处处上上时时,就就认认为为这这两两个个像像刚刚刚刚能能够够被分辨。被分辨。第51页，共80页，编辑于2022年，星期一光学仪器最小分辨角
27、光学仪器最小分辨角6.光学仪器分辨本领光学仪器分辨本领光学仪器分辨本领光学仪器分辨本领第52页，共80页，编辑于2022年，星期一眼睛的最小分辨角为眼睛的最小分辨角为设人离车的距离为设人离车的距离为 S 时时，恰能分辨这两盏灯恰能分辨这两盏灯。取取在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120 cm，设夜间人眼瞳孔，设夜间人眼瞳孔直径为直径为5.0 mm，入射光波为，入射光波为 550 nm。例例人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？求求解解d=120 cmS由题意有由题意有观察者观察者第53页，共80页，编辑于2022
28、年，星期一14.9 衍射光栅及光栅光谱衍射光栅及光栅光谱光栅光栅利用多缝衍射原理使光发生色散的元件利用多缝衍射原理使光发生色散的元件14.9.1 衍射光栅衍射光栅数为数为 m,总缝数总缝数l光栅常数光栅常数l总缝数总缝数光栅宽度为光栅宽度为 l mm,每毫米缝每毫米缝1.衍射衍射光栅光栅参数参数第54页，共80页，编辑于2022年，星期一2.光栅衍射现象光栅衍射现象3.光栅方程光栅方程(k 主极大级数主极大级数)第55页，共80页，编辑于2022年，星期一 4.暗纹公式暗纹公式屏幕上任一点的光振动来自于各缝光振动屏幕上任一点的光振动来自于各缝光振动 的叠加的叠加相邻振动相位差相邻振动相位差如果
29、如果第56页，共80页，编辑于2022年，星期一即即或或r说明说明 (1)N 缝干涉缝干涉,两主极大间有两主极大间有N-1个个极小极小，N-2 个次极大个次极大。(2)随着随着N 的增大，且主极大间为暗背景的增大，且主极大间为暗背景缝缝间间干干涉涉强强度度分分布布第57页，共80页，编辑于2022年，星期一 5.谱线的缺级谱线的缺级单缝衍射光强曲线单缝衍射光强曲线如如则则 缺级缺级则则 缺级缺级第58页，共80页，编辑于2022年，星期一只考虑单缝衍射强度分布只考虑单缝衍射强度分布只考虑双缝干涉强度分布只考虑双缝干涉强度分布双缝光栅强度分布双缝光栅强度分布第59页，共80页，编辑于2022年，
30、星期一14.9.2 衍射光谱衍射光谱1.光栅光谱光栅光谱0级级1级级2级级-2级级-1级级3级级-3级级白光的光栅光谱白光的光栅光谱白光光谱白光光谱第60页，共80页，编辑于2022年，星期一氦光谱氦光谱2.光栅的色分辨本领光栅的色分辨本领将波长相差很小的两个波长将波长相差很小的两个波长 和和+分开的能力分开的能力 第61页，共80页，编辑于2022年，星期一当当 =-90o 时时当当 =90o 时时一束波长为一束波长为 480nm 的单色平行光，照射在每毫米内有的单色平行光，照射在每毫米内有600条刻痕条刻痕的平面透射光栅上。的平面透射光栅上。求求(1)光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？
31、光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？(2)光线以光线以 30o入射角入射时，最多能看到第几级光谱？入射角入射时，最多能看到第几级光谱？例例解解(1)(2)第62页，共80页，编辑于2022年，星期一时，第二级主极大也发生缺级，不符题意，舍去。时，第二级主极大也发生缺级，不符题意，舍去。每毫米均匀刻有每毫米均匀刻有100条线的光栅，宽度为条线的光栅，宽度为D=10 mm，当波长为，当波长为500 nm的平行光垂直入射时，第四级主极大谱线刚好消失，第二级主极大的平行光垂直入射时，第四级主极大谱线刚好消失，第二级主极大的光强不为的光强不为 0。(1)光栅狭缝可能的宽度；光栅狭缝可能的宽度；(2)第
32、二级主极大的半角宽度。第二级主极大的半角宽度。例例(1)光栅常数光栅常数 第四级主极大缺级，故有第四级主极大缺级，故有求求解解时时时，时，第63页，共80页，编辑于2022年，星期一(2)光栅总的狭缝数光栅总的狭缝数 设第二级主极大的衍射角为设第二级主极大的衍射角为 2N，与该主极大相邻的暗纹与该主极大相邻的暗纹(第第2N+1 级或第级或第2N-1 级级)衍射角为衍射角为 2N-1，由光栅方程及暗纹公式有由光栅方程及暗纹公式有代入数据后，得代入数据后，得第二级主极大的半角宽度第二级主极大的半角宽度符合题意的缝宽有两个，分别是符合题意的缝宽有两个，分别是2.510-3 mm 和和2.510-3
33、mm第64页，共80页，编辑于2022年，星期一*14.9.3 X射线在晶体上的衍射射线在晶体上的衍射d1122OAB相邻两层反射波的光程差为相邻两层反射波的光程差为反射波相干极大满足反射波相干极大满足Cr 说明说明X射线衍射是研究晶体微观结构和缺陷的重要实验方法射线衍射是研究晶体微观结构和缺陷的重要实验方法。(布拉格公式布拉格公式)第65页，共80页，编辑于2022年，星期一14.10 线偏振光线偏振光 自然光自然光14.10.1 线偏振光线偏振光面对光的传播方向观察面对光的传播方向观察(光振动平行板面光振动平行板面)(光振动垂直板面光振动垂直板面)线偏振光的表示法线偏振光的表示法14.10
34、.2 自然光自然光面对光的传播方向观察面对光的传播方向观察自自然然光光可可用用两两个个相相互互独独立立、没没有有固固定定相相位位关关系系、等等振振幅幅且且振振动动方方向向相相互垂直的线偏振光表示互垂直的线偏振光表示。自然光的表示法自然光的表示法第66页，共80页，编辑于2022年，星期一14.11 偏振片的起偏和检偏偏振片的起偏和检偏 马吕斯定律马吕斯定律 14.11.1 起偏和检偏起偏和检偏自然光自然光I0线偏振光线偏振光I偏振化方向线偏振光线偏振光I起偏器起偏器检偏器检偏器最亮最亮自然光自然光I0线偏振光线偏振光I第67页，共80页，编辑于2022年，星期一自然光自然光I0线偏振光线偏振光
35、I最暗最暗14.11.2 14.11.2 马吕斯定律马吕斯定律马吕斯定律马吕斯定律它是关于偏振光强度变化的定量定律。它是关于偏振光强度变化的定量定律。偏振化方向 消光消光(1)当当r讨论讨论(2)当当第68页，共80页，编辑于2022年，星期一14.12 反射和折射产生的偏振反射和折射产生的偏振布儒斯特定律布儒斯特定律 14.12.1 反射和折射产生的偏振反射和折射产生的偏振自自然然光光反反射射和和折折射射后后产产生生部部分分偏振光偏振光14.12.2 布儒斯特定律布儒斯特定律线偏振光线偏振光ib 布儒斯特角或起偏角布儒斯特角或起偏角当当ib+=90o 时时，反射光为线偏振光反射光为线偏振光1
36、.布儒斯特定律布儒斯特定律 第69页，共80页，编辑于2022年，星期一2.玻璃片堆起偏和检偏玻璃片堆起偏和检偏玻璃片堆玻璃片堆线偏振光线偏振光例如例如 n1=1.00(空气空气)，n2=1.50(玻璃玻璃)，则则空气空气玻璃玻璃玻璃玻璃空气空气入射自然光入射自然光第70页，共80页，编辑于2022年，星期一14.13 双折射现象双折射现象14.13.1 晶体的双折射现象晶体的双折射现象 方解石方解石一束光入射到各向异性的介质后出现两一束光入射到各向异性的介质后出现两束折射光线的现象。束折射光线的现象。1.双折射现象双折射现象 2.两束折射光的特性两束折射光的特性 (1)寻常光和非寻常光寻常光
37、和非寻常光o 光光e 光光l一束折射光始终在入射面内，并一束折射光始终在入射面内，并 遵从折射定律，称为寻常光，简遵从折射定律，称为寻常光，简 称称 o 光光第71页，共80页，编辑于2022年，星期一称为非常光，简称称为非常光，简称 e 光光 l另一束折射光一般不在折射面内，不遵从折射定律，另一束折射光一般不在折射面内，不遵从折射定律，即即(2)两束折射光是光矢量振动方向不同的线偏振光两束折射光是光矢量振动方向不同的线偏振光(3)晶体的光轴晶体的光轴78o102o78o102o光轴当光在晶体内沿一个特殊方向传播时当光在晶体内沿一个特殊方向传播时不发生双折射不发生双折射，这个方向称为晶体的这个
38、方向称为晶体的光轴光轴。光光轴轴是是一一特特殊殊的的方方向向,凡凡平平行行于于此此方方向向的直线均为光轴。的直线均为光轴。单轴晶体：单轴晶体：只有一个光轴的晶体只有一个光轴的晶体双轴晶体双轴晶体:有两个光轴的晶体有两个光轴的晶体第72页，共80页，编辑于2022年，星期一(4)主平面主平面e光光光轴光轴o光光光轴光轴o 光的主平面e 光的主平面晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面。晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面。r说明说明(1)光轴在入射面时光轴在入射面时，o 光主平面和光主平面和e 光主平面重合。光主平面重合。(2)一般情况下，两个主平面并不重合。但两个主平面夹角一般情况下，两个主
39、平面并不重合。但两个主平面夹角 很小，通常认为两个主平面是重合的。很小，通常认为两个主平面是重合的。(3)可以认为可以认为o 光和光和e 光的光矢量方向相互垂直。光的光矢量方向相互垂直。第73页，共80页，编辑于2022年，星期一14.13.2 14.13.2 单轴晶体中的波面单轴晶体中的波面单轴晶体中的波面单轴晶体中的波面1.单轴晶体中的波面单轴晶体中的波面 光的双折射实质上是由于光在晶体中的传播速率与光的光的双折射实质上是由于光在晶体中的传播速率与光的传播方向和光的偏振状态有关。传播方向和光的偏振状态有关。l o光光沿不同方向的传播速率相同，其波面是球面沿不同方向的传播速率相同，其波面是球
40、面光轴光轴l e光光沿不同方向的传播速率不相同，其波面是以光轴沿不同方向的传播速率不相同，其波面是以光轴 为轴的旋转椭球面。为轴的旋转椭球面。光轴光轴(e 光光主折射率主折射率)第74页，共80页，编辑于2022年，星期一2.正晶体、负晶体正晶体、负晶体光轴光轴(平行光轴截面平行光轴截面)(垂直光轴截面垂直光轴截面)光轴光轴(平行光轴截面平行光轴截面)(垂直光轴截面垂直光轴截面)正晶体负晶体第75页，共80页，编辑于2022年，星期一3.双折射的惠更斯几何描述双折射的惠更斯几何描述(负晶体负晶体)光轴平行入射面，自然光斜入射晶体光轴平行入射面，自然光斜入射晶体o光轴光轴e光轴平行入射面，自然光
41、垂直入射晶体光轴平行入射面，自然光垂直入射晶体oe光轴光轴第76页，共80页，编辑于2022年，星期一光轴平行晶体表面，自然光垂直入射晶体光轴平行晶体表面，自然光垂直入射晶体 此此时时，o,e光光在在晶晶体体内内的的传传播播方方向向相相同同，但但传传播播速速度度不不同同。从从晶晶体体出射后，二者产生相位差。出射后，二者产生相位差。这种情况仍然属于有双折射的这种情况仍然属于有双折射的。r说明说明第77页，共80页，编辑于2022年，星期一14.13.3 14.13.3 尼科耳棱镜和渥拉斯顿棱镜尼科耳棱镜和渥拉斯顿棱镜尼科耳棱镜和渥拉斯顿棱镜尼科耳棱镜和渥拉斯顿棱镜利用晶体制成一些棱镜或者器件可以
42、从自然光中获得利用晶体制成一些棱镜或者器件可以从自然光中获得高质量的线偏振光。高质量的线偏振光。o光轴光轴加拿大树胶e*出射的是一束振动方向在屏幕面内的线偏振光出射的是一束振动方向在屏幕面内的线偏振光1.尼科耳棱镜尼科耳棱镜第78页，共80页，编辑于2022年，星期一oee光光o光光o光光e光光2.渥拉斯顿棱镜渥拉斯顿棱镜*出射的是两束分得很开的振动方向相互垂直的线偏振光出射的是两束分得很开的振动方向相互垂直的线偏振光第79页，共80页，编辑于2022年，星期一14.13.4 14.13.4 偏振片偏振片偏振片偏振片l二向色性：某些晶体对振动垂直的二向色性：某些晶体对振动垂直的 o 光和光和 e 光有不同光有不同 吸收的性质。吸收的性质。l利用晶体的二向色性可以从自然光中获得线偏振光。利用晶体的二向色性可以从自然光中获得线偏振光。l利用晶体的这种性质利用晶体的这种性质（二向色性）（二向色性）可以制作偏振片。可以制作偏振片。第80页，共80页，编辑于2022年，星期一