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1、认识长方形和正方形【教学目标】1、使学生在观察、操作等活动中，感知并初步整理长方形和正方形的基本特征，知道长方形和正方形各部分的名称，初步体会长方形、正方形之间的联系和区别。2、使学生进一步感悟认识图形的学习方法，增强空间观念，提升思维能力。【教学重点】通过观察、操作、比较，认识长方形和正方形的特征。【教学难点】让学生通过自主探究，发现长方形及正方形的特征，认识它们的联系与区别。【教学过程】一、观察情境，揭示课题谈话：同学们，我们已经初步认识了长方形和正方形。在我们的生活中，长方形和正方形到处都能见到。（出示教室场景图）你能很快找出图中哪些物体的面是正方形，哪些物体的面是长方形吗？学生交流时，
2、课件相应地显示学生说到的正方形和长方形。之后，完整地显示图中能看到的正方形和长方形。揭示课题：这些图形都是正方形或长方形。这节课我们进一步来学习长方形和正方形。（板书课题）【设计意图】通过课件再现由具体实物抽象出正方形或长方形的过程，有助于学生理解数学中的平面图形与现实生活的联系。二、由表及里，自主探究1长方形和正方形边、角的数量。谈话：（指课件中的长方形和正方形）长方形和正方形看起来给你怎样的感觉？引导：这种感觉实际上是由它们的基本特征决定的。要研究一个图形的基本特征，一般可以从组成这个图形的边和角来考虑。每个人拿出课前准备好的长方形和正方形纸，说一说它们是几边形？有几个角？【设计意图】教师
3、的设问颇具启发性，鼓励学生大胆地说出对长方形和正方形的直观感受，意在激活学生经验层面对长方形和正方形的认识。学生对学习方法的感悟是一个潜移默化的过程。由于长方形和正方形的特征首先表现在边和角的数量上，因此，教师巧妙地引导学生联系已有的多边形的认识，引导学生由表及里地开始探究。2猜想长方形和正方形边、角的特点。提问：长方形和正方形都有四条边和四个角。仔细观察手中的长方形和正方形纸，猜一猜，它们的边和角各有什么特点？【设计意图】这里，学生猜想的基础是观察。猜想的结果其实并不重要，激发学生观察的内在需要显得更有必要。3验证长方形边的特征。引导：刚才你们认为长方形上下两边相等，左右两边也相等，能用什么
4、方法来证明呢？指名说一说自己的想法。谈话：老师在学具袋里给你们准备了一些材料，请你们试着用刚才说的这些方去验证你们猜想。小组活动后汇报，估计学生可能采用以下方法：（1）用直尺测量。演示：指定学生在实物投影上演示测量的过程，并告诉大家测量的结果。提问：通过测量，你们发现了什么？强调：通过测量，这个小组发现这个长方形的上下两边相等，左右两边相等。（2）用折的方法。演示：学生上来在实物投影上演示“折”的过程。提问：折的时候，要注意什么？（将上下两条边对着折，左右两条边对着折）通过折，你们发现了什么？如果学生还有其他的方法，也鼓励他们进行展示和交流。引导：刚才我们验证了两个长方形，发现长方形的上下两边
5、相等，左右两边也相等。其他小组也发现这个结论了吗？有没有哪一个小组的同学发现长方形上下两边或者左右两边不相等的情况？小结：如果仅仅研究一两个长方形，可能还不能下结论。我们全班研究了十几个大小不同的长方形，都发现长方形的上下两边相等，左右两边也相等。（板书）介绍：（边说边指）长方形上下两条边的方向是对着的，这两条边可以说成是“对边”，左右两条边也是对着的，这两条边可以怎样说？这样，我们就可以将刚才得到的结论改为对边相等。（板书：对边相等）【设计意图】让学生交流验证猜想的方法，让学生自己选择方法进行验证，给了他们研究的自主活动空间。学生容易想到用直尺测量的方法，但测量容易产生误差，因此折的方法更具
6、数学证明的意味。从教师的预设中可以看出，验证的重点是放在折的方法上的，注意让学生掌握折的方法。更为难能可贵的是，教师在两个小组交流发现的结论后，没有急于给出结论，而是引导学生体会不完全归纳的数学思想方法。4验证长方形角的特征。提问：要想知道长方形的四个角是不是直角，我们可以怎么办？（用三角板上的直角分别去比一比。）设问：这样的话要量 4 次，有没有更简便的方法呢？引导学生将长方形对折再对折，指一指原来长方形的四个角在哪里。指出：通过这样的对折，原来的四个角就重合成了一个角，所以只需要量一次。【设计意图】教师没有让学生停留在经验的层面，用三角板上的直角分别去比一比，而是引导学生将长方形对折再对折
7、，发现长方形的四个角可以“重合成一个角”，这里体现了思考问题方法的优化过程。5验证正方形的特征。启发：刚才我们用量一量、折一折、比一比等方法，认识了长方形边和角的特点。用这些方法怎样来验证正方形的边和角的特点呢？【设计意图】学方法，用方法，可谓“授人与渔”。每个学生从学具袋里拿出一个正方形纸片，在小组里合作，用不同的方法验证。（1）交流正方形的边的特征。要求学生在实物投影仪上展示折的方法，估计学生感到困难。多数学生会通过对折发现正方形对边相等。此时，抓住时机提问：这样折，只能说明正方形的对边是相等的。但刚才你们猜想的是正方形 4 条边都相等呀。怎么办？启发学生想到把正方形先对折成三角形，再对折
8、，把正方形的四条边折合到一起。组织每个学生实际操作，体会折的方法。提问：通过折的方法，我们发现了什么结论？（正方形的四条边都相等。）【设计意图】实际上，在发现正方形对边相等的基础上将正方形纸对折成三角形，便可以说明正方形四条边都相等。其推理过程是：已知正方形对边相等，现在邻边也相等，所以正方形四条边都相等，但考虑到这样的推理过程学生理解起来可能困难，因此教师直接启发学生想到把四条边全部重合在一起的方法。这一教学设计是根据学生学习的实际需要做出的。（2）交流正方形角的特征。提问：正方形的四个角有什么特征？还需要去量4 次吗？小结：正方形有什么特点？（板书）【设计意图】较简略地处理研究正方形特征的
9、过程，教学安排详略得当，凸显了对学生学习能力的培养。三、引导比较，深化认识1比较长方形和正方形的共同点。引导：刚才我们认识了长方形和正方形的特点，谁能完整地说一说？提问：长方形和正方形有什么相同的地方？小结：长方形和正方形都有4 条边、4 个角，4 个角都是直角。补充说明：在研究正方形边的特点时，我们已经发现，正方形的对边是相等的。这也是长方形和正方形的共同点。2在课桌上的托盘里有很多小正方形，请你按要求来拼一拼。（1）用 6 个一样的小正方形拼出一个长方形。（2）红绿合作，黄蓝合作，用16 个小正方形拼出一个长方形。（3）红绿合作，黄蓝合作，用16 个小正方形拼一个大正方形。【设计意图】由于
10、每题都有不同的拼法，所以这里安排小组合作，一同思考：一排摆几个，摆几排？两两间的思维互补，完成活动，并对探究下面 N 个小正方形拼成大正方形埋下伏笔。3学习长方形和正方形边的名称。要求：自学课本，把重要的语句圈出来，指名介绍长方形和正方形边的名称。（教师在黑板上画图并板书）谈话：数学书的封面也是一个长方形，同桌互相指一指哪条边是长，哪条边是宽。提问：这个长方形的两条长边怎样？宽边呢？四、实践应用，加深体验1完成“想想做做”第2 题。提问：为什么拼出的是长方形或正方形？2完成想想做做第 3 题。先让学生照教材中的步骤折一折、剪一剪，再组织讨论：为什么剪出的图形是正方形？3你能在钉子板上围一个长方
11、形和正方形吗？说说为什么是长方形？为什么是正方形？【设计意图】请学生找找机器人图中有几个长方形、几个正方形，并到白板上指出并围一围。学生到白板上指出正方形和长方形，并亲自动手围一围，进一步加深了对两个图形的印象。4你能用两副同样的三角尺，分别拼成一个长方形和正方形吗？【设计意图】白板上的两副三角尺，通过平移、旋转，分别拼成一个长方形和正方形。5用 12 根一样长的小棒，围出一个今天我们认识的图形。要求：12 根小棒全部用上，选一个你们组喜欢的，每组只要一个。五、全课总结师：这节课你有什么收获？（一边说一边板书相等和直角上加着重符号）师：这节课我们一起对长方形和正方形进行了研究，知道了它们各自的特点，和它们成了很好的朋友。瞧，老师这里就有一些长方形和正方形拼成的图案。（课件出示）师：如果你们有兴趣，也可以用长方形和正方形创作美丽有趣的图画。看谁做一个小小设计师，好吗？板书设计：长方形和正方形长方形正方形四条边：对边相等四个角：都是直角四条边：都相等四个角：都是直角