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1、第 1 页 共 1 页广广 西西 民民 族族 大大 学学20172017 年硕士研究生入学考试初试自命题科目试题年硕士研究生入学考试初试自命题科目试题试卷代号：A 卷科目代码：601科目名称：数学分析考生须知考生须知1答案必须写在答题纸上，写在试题、草稿纸上无效。2答题时一律使用蓝或黑色钢笔、签字笔书写。3交卷时， 请配合监考人员验收， 并请监考人员在准考证相应位置签字 （作为考生交卷的凭证） 。否则，产生的一切后果由考生自负。一、求下列极限（每小题 10 分，共 20 分）（1）301 1lim1 1xxx ；（2）nmxxnxm11lim1（nm,为自然数）.二、 （15 分）求ba,使下
2、列函数在0 x处可导:2,0,( )1,0.axbxf xxx三、 （15 分）用“”语言证明1(2)(1)lim03xxxx.四、 （15 分）求曲线04532, 03222zyxxzyx在点（1，1，1）处的切线方程和法平面方程.五、 （15 分）设平面3zyx截三坐标轴于 A,B,C 三点,O 为坐标原点,),(zyxP为三角形 ABC上一点,以 OP 为对角线, 三坐标平面为三面作一长方体, 求最大体积六、计算下列积分（每小题 15 分，共 30 分）（1）32sin cos1 sinxxdxx；（2）dxdyyxyxD21222211，其中D由0, 0, 122yxyx所围成.七、 （15 分）设0,zyxyxxF，其中F为二次可微三元函数，求yzxz,与22xz.八、 （15 分）试求，上连续，且，在设)( , )()()()( xFbaxdttftxxFbaxfxa 九、 （10 分）设( )f x在 , a b上连续,( )f x在( , )a b内二次可微.则:( , )a b ,使得2()( )2( )( )24abbaf aff bf.