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1、20122012 高中物理高中物理(人教版人教版)选修选修 3-13-11下列关于点电荷的说法，正确的是()A点电荷一定是电量很小的电荷B点电荷是一种理想化模型，实际不存在C只有体积很小的带电体，才能作为点电荷D体积很大的带电体一定不能看成点电荷解析：选 B.当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以A、C、D错，B 正确2关于库仑定律的公式FkQ1Q2，下列说法中正确的是()r2A当真空中的两个点电荷间的距离r时，它们之间的静电力F0B当真空中的两个点电荷间的距离r0 时，它们之间的静电力FC当
2、两个点电荷之间的距离r时，库仑定律的公式就不适用了D当两个点电荷之间的距离r0 时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用答案：AD3真空中两个点电荷Q1、Q2，距离为R，当Q1增大到原来的 3 倍，Q2增大到原来的 3 倍，距离R增大到原来的 3 倍时，电荷间的库仑力变为原来的()A1 倍C6 倍解析：选 A.原来的库仑力为FB3 倍D9 倍kQ1Q23Q13Q2Q1Q2后来的库仑力为Fkk2F.所以 A 对2，RR2R4.如图 129 所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的 3 倍若使它们带上等量
3、异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是()图 129m2Q2AF引G2，F库k2llm2Q2BF引G2，F库k2llm2Q2CF引G2，F库k2llm2Q2DF引G2，F库k2ll解析：选 D.由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l3r，不满足lr的要求，故不能将带电球壳看成点电Q2荷，所以不能应用库仑定律，故F库k2.虽然不满足lr，但由于其壳层的厚度和质量分lm2布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引G2.l5如图 1210 所示，一条
4、长为 3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少？图 1210解析：小球A受力如图，受四个力，重力mg、库仑力F、丝线两个拉力FT相等则FTsin60mgq2FTcos60FTk2L解得q答案：均为3mgL2k.3mgL2k一、选择题1如图 1211 所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定()图 1211A两球都带正电B两球都带负电C大球受到的静电力大于小球受到的静电力D两球受到的静电力大小相等解析：选 D.由
5、题图可知，两带电球相互排斥，则说明两球一定带有同种电荷，但不能确定是正电荷，还是负电荷，故 A、B 错；两带电球间的静电力具有一般力的共性，符合牛顿第三定律，故选项 C 错，D 对2两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，它们相距一定距离若同时释放两球，它们的加速度之比将()A保持不变C增大m2m1，故 A 正确3两个质量分别为m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度 1、2，如图 1212 所示，则下列说法正确的是()B先增大后减小D减小解析：选 A.两者之间的库仑力时刻保持大小相等、方向相反，由牛顿第二定律知：
6、a1a2图 1212A若m1m2，则 12B若m1m2，则 12C若m12D若q1q2，则 12解析：选 BC.这是一道带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中物体的平衡方法一样4要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4 倍，下列方法可行的是()A每个点电荷的电荷量都增大到原来的2 倍，电荷间的距离不变B保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2 倍C使一个点电荷的电荷量增加 1 倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间1的距离减小为原来的21D保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的2答案：AD5半径相同的两个金属小球A和B带有电量相等的电荷，相隔一定
7、距离，两球之间的相互吸引力的大小是F，今让第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后移开这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是()1A.F83C.F81B.F43D.F411qq241q1k2F，故 A 正确8r82q2解析：选 A.由库仑定律，接触前Fk2，接触后Fkrr26两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为51(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1F2可能为()A52C56B54D595q2解析：选 BD.由库仑定律，它们接触前的库仑力为F1kr29q2若带同种电荷，接触后的
8、带电荷量相等，为3q，此时库仑力为F2kr22若带异种电荷，接触后的带电荷量相等，为2q，此时库仑力为F2k由以上计算可知选项 BD 正确4qr27如图1213 所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A和B，它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷弹簧伸长x0时小球平衡，如果A、B带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为x，则x和x0的关系为()图 1213Ax2x0Cx4x04q1q2lx2解析：选 C.设弹簧原长为l，劲度系数为K，根据库仑定律和平衡条件列式得kq1q2lx02Kx0，k2Kx22两式相除：lxlx0 x0lx02，得：xxlx4x0，因lxlx0，由此推断选项 C 正确8
9、.如图 1214 所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()图 1214AF1CF3BF2DF4解析：选B.据“同电相斥、异电相引”规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，因此Fb大于Fa，Fb与Fa的合力只能为F2，故选项 B 正确二、计算题9一带电荷量为Q、半径为R的球，电荷在其内部能均匀分布且保持不变，现在其内部挖去一半径为R/2 的小球后，如图1215 所示，求剩余部分对放在两球心连线上一点P处电荷量为q的
10、电荷的静电力已知P距大球球心距离为 4R.图 1215解析：未挖去之前，Q对q的斥力为：F43kQqR2R3挖去的小球带电荷量为：Q34R3挖去的小球原来对q的斥力为：Q28QQk qF18RR2298R2kQq剩余部分对q的斥力为：F2FF141kQq2，方向向右784R41kQq答案：2方向向右784R10.光滑绝缘导轨，与水平面成45角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图1216 所示求：两球之间的距离图 1216q2解析：设两球之间的距离为x，相互作用的库仑力为F，则：Fk2x由平衡条件得：Fcos45mgsin45由以上两式解得
11、：xq答案：qk.mgkmg11.质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电量qA10q；B球带电量qBq.若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图 1217 所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，问外力F为多大？C球带电性质是什么？图 1217解析：由于A、B两球都带正电，它们互相排斥，C球必须对A、B都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C球带负电荷以三球为整体，设系统加速度为a，则F3ma隔离A、B，由牛顿第二定律可知：对A：对B：kqAqCkqAqBma24LL2kqAqBkqBqC2maL2Lq2联立、得F70k2.Lq2答案：70k2负电荷L